2024高考数学每日一练第三周

这是一份2024高考数学每日一练第三周，共8页。
1．(2023·长春模拟)已知a∈R，i为虚数单位，若eq \f(a－i,3＋i)为实数，则a等于( )
A．－3 B.eq \f(1,3) C．3 D．－eq \f(1,3)
2．(2023·青岛模拟)已知函数f(x)＝x3－eq \f(1,2)sin x，若θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,12)))，a＝f((cs θ)sin θ)，b＝f((sin θ)sin θ)，c＝－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))，则a，b，c的大小关系为( )
A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b
3．(多选)(2023·锦州模拟)如果有限数列{an}满足ai＝an－i＋1(i＝1,2，…，n)，则称其为“对称数列”，设{bn}是项数为2k－1(k∈N*)的“对称数列”，其中bk，bk＋1，…，b2k－1是首项为50，公差为－4的等差数列，则( )
A．若k＝10，则b1＝10
B．若k＝10，则{bn}所有项的和为590
C．当k＝13时，{bn}所有项的和最大
D．{bn}所有项的和可能为0
4．(2023·大连模拟)甲、乙、丙三人每次从写有整数m，n，k(01且n∈N*)．
成绩
60
65
70
75
80
85
90
人数
2
3
3
5
4
2
1