2024高考数学每日一练第五周

这是一份2024高考数学每日一练第五周，共7页。
1．若平面向量a，b，c两两的夹角相等，且|a|＝1，|b|＝1，|c|＝3，则|a＋b＋c|等于( )
A．2 B．4或eq \r(5) C．5 D．2或5
2．(2023·永州模拟)已知函数f(x)＝aln(x＋a)－eq \f(a,ex＋a)＋bx＋a(b＋4)(a>0)，对于定义域内的任意x恒有f(x)≤0，则eq \f(b,a)的最大值为( )
A．－2e B．－e C．e－1 D．e
3．(多选)(2023·蚌埠质检)已知F是抛物线y2＝4x的焦点，A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线上相异的两点，则以下结论正确的是( )
A．若x1＋x2＝6，那么|AB|＝8
B．若|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为eq \f(1,2)
C．若△FAB是以F为直角顶点的等腰三角形，则|AB|＝4eq \r(2)±4
D．若eq \(AF,\s\up6(→))＝2eq \(FB,\s\up6(→))，则直线AB的斜率为±2eq \r(2)
4．(2023·白山模拟)现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为________．
5.(2023·北京石景山区模拟)如图，在△ABC中，AC＝4eq \r(2)，C＝eq \f(π,6)，点D在边BC上，cs∠ADB＝eq \f(1,3).
(1)求AD的长；
(2)若△ABD的面积为2eq \r(2)，求AB的长．
[周二]
1．(2023·汕头模拟)已知函数f(x)＝eq \f(ex2x－1,x－1)，则f(x)的大致图象为( )

2．(2023·深圳模拟)设表面积相等的正方体、正四面体和球的体积分别为V1，V2和V3，则( )
A．V1