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2024届重庆市育才中学、西南大学附属中学、万州中学拔尖强基联盟高三下学期2月联合考试物理试题 （解析版）
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这是一份2024届重庆市育才中学、西南大学附属中学、万州中学拔尖强基联盟高三下学期2月联合考试物理试题 （解析版），共20页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1.答题前，考生先将自己的姓名、 班级、 考场/座位号、 准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂； 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷自行保管，以备评讲)。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。
1. 小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（ ）
A. 黑板擦在缓慢下滑过程中，若小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力大于重力
B. 黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力
C. 第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板擦的形变产生的
D. 第二次黑板擦静止时受到的摩擦力比第一次缓慢下滑时大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意，对黑板擦受力分析，由平衡条件可知，小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力等于重力，故A错误；
B．黑板擦缓慢下滑时，黑白擦受重力和黑板弹力、磁场力和摩擦力，合力为零，则受到黑板的作用力与重力等大反向，故B正确；
C．第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板的形变产生的，故C错误；
D．根据题意，第二次黑板擦静止时，对黑板擦受力分析，由平衡条件可知，黑板擦受到摩擦力等于重力，即两次的摩擦力大小相等，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，静止在水平面上的小车里用两根不可伸长的轻绳连着一质量为m的小球，绳子均处于拉直状态，绳水平，在以下情况中绳保持与竖直方向的夹角为α，则下列说法正确的是（ ）
A. 若小车突然向右加速运动时，绳对球的拉力不变
B. 若小车突然向左加速运动时，绳对球的拉力会增大
C. 若小车突然向左加速运动时，小车的加速度不可能小于
D. 不管小车向左或向右运动，绳的拉力不可能为0
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小车静止时有
若小车突然向右加速运动或突然向左加速运动时，竖直方向的受力不变，则有
绳对球的拉力不变，故A正确，B错误；
CD．若小车突然向左加速运动时，则有
当时，加速度最大为
故CD错误。
故选A。
3. 两个完全相同的实心均质大铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F．若将两个用同种材料制成的半径是大铁球倍的实心均质小铁球紧靠在一起，则两小铁球之间的万有引力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设两个大小相同的实心铁小球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得
根据
可知，半径变为原来的倍，质量变为原来的倍，所以将两个半径为小铁球倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力
故选D
4. 冬奥会中跳台滑雪项目是勇敢者的运动，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑区上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，飞行着陆区斜面倾角为，运动员每次都从助滑区的同一点开始下滑，从飞出点水平飞出时的速度大小为，各功能区的高度和坡度都是定值，运动员可视为质点和忽略各种阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度大小不同
B. 由于运动员质量不同，因此落在飞行着陆区时的速度方向不同
C. 运动员水平飞出后到落回斜面的时间是
D. 运动员水平飞出后离斜面最远距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员在助滑区飞出过程，根据动能定理有
解得
即在助滑区飞出点的速度大小相同，故A错误；
B．运动员在飞行着陆区做平抛运动，根据位移分解有
着陆时，令速度与水平方向夹角为，根据速度分解有
可知，运动员落在飞行着陆区时的速度方向相同，故B错误；
C．运动员在飞行着陆区做平抛运动，令落点到飞出点间距为L，则有
，
解得
故C错误；
D．运动员在飞行着陆区做平抛运动，将运动沿斜坡与垂直于斜坡分解，垂直于斜坡方向分运动为初速度为，加速度为的双向匀变速直线运动，当速度减为0时，距离斜坡最远，利用逆向思维有
解得
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，空间有一正三棱锥，点分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法中正确的是（ ）
A. 三点的电场强度相同
B. 所在平面为等势面
C. 将一负的试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D. 若点电势为，点电势为，则连线中点D处的电势一定等于
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，三点到点的距离相等，由点电荷场强公式可知，三点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，则所在平面不是等势面，故B错误；
C．顶点O处固定一正点电荷，则空间电场方向背向顶点，可知，将一负的试探电荷从点沿直线移到点，电场力先做正功后做负功，故C正确；
D．根据题意，由点电荷场强公式可知，离点距离越大，电场强度越小，则间的平均电场强度大于间的平均电场强度，由公式可知，则有
解得
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，设列车的最大速度为，列车对空气的阻力为，由动量定理有
解得
当牵引力等于阻力时，列车速度最大，则有
联立解得
当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，阻力为
此时，牵引力为
1号车厢对2号车厢的作用力大小为，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有
对4节车厢整体，由牛顿第二定律有
联立解得
故选B。
7. 如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒静止于导轨上，与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 通过导体棒电流的最大值为
B. 导体棒向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒速度最大时所受的安培力为零
D. 电阻R上产生的焦耳热等于导体棒上产生的焦耳热
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，刚闭合开关时，电容器电压最大，导体棒未运动，此时反电动势为零，则通过导体棒电流的最大，最大值为
又有
则通过导体棒电流的最大值为
故A错误；
BC．开始时导体棒上电流从M到N，导体棒受安培力水平向右，导体棒加速，同时导体棒切割磁感线产生电动势，回路里电流减小，当导体棒产生的电动势与电容器板间电压相等时，回路电流为零，导体棒速度达到最大，此时安培力为零，因中间有电阻R相联接，电容器与电阻R形成各自的回路，电容放电，导体棒中电流反向，所受安培力反向，所以之后导体棒MN一直减速，直到速度变为零，故B错误，C正确；
D．因为在MN加速阶段，由于MN存在反电动势，所以通过MN的电流要比通过R上的电流要小，所以电阻R消耗的电能大于MN上消耗的电能，故加速阶段电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热；当安培力为零后，MN开始减速直到速度为0，此时电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R，此时电阻R上的电流仍然大于导体棒上的电流，故该阶段电阻R上产生的焦耳热也大于导体棒MN上产生的焦耳热，则整个过程中电阻R产生焦耳热大于导体棒上产生焦耳热，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 图甲是小型交流发电机的示意图，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动（磁场可近似看做匀强磁场），矩形线圈通过滑环接理想变压器，原、副线圈匝数比为，副线圈接有滑动变阻器，从某时刻开始计时，副线圈输出电压如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A. 在时线圈平面与磁场平行
B. 在时电压表的示数为
C. 若滑动触头P的位置向上移动时，电流表读数将减小
D. 线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，在时副线圈输出电压最大，则原线圈输入电压最小，此时，穿过线圈平面的磁通量变化率0，磁通量最大，线圈平面与磁场垂直，故A错误；
B．由图乙可知，副线圈输出电压的有效值为
原线圈输入电压的有效值为
即电压表的示数为，故B错误；
C．若滑动触头P的位置向上移动时，负载电阻增大，副线圈中电压不变，故电流减小，则原线圈中电流减小，即电流表读数将减小，故C正确；
D．由图乙可知
感应电动势的最大值为
则线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为
故D正确。
故选CD。
9. 直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率（有用功率与总功率的百分比）问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为直流电动机M和规格为“”的指示电灯L并联之后接在电动势为，内阻的直流电源上。闭合开关S，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 流过电动机的电流为
B. 该电源的效率为60%
C. 电动机的输出功率为
D. 用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为25%
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意，由公式
可得，由于指示灯正常工作，则流过指示灯的电流为
设干路电流为，由闭合回路欧姆定律有
解得
则流过电动机的电流为
故A正确；
B. 该电源的效率为
故B错误；
C．电动机的输出功率为
故C错误；
D．用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，根据能量转化和守恒定律得，电动机的有用功率为
则电动机工作的机械效率为
故D正确。
故选AD。
10. 粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的变化关系用如图所示的曲线表示，图中虚线为该曲线过点的切线。现有一质量、带电荷量的滑块P（可视作质点），从处由静止释放，处对应电势约为，滑块P与水平面间的动摩擦因数。取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 处的场强大小为
B. 滑块从到过程中电场力做功为
C. 滑块运动的最大速度大小约为
D. 滑块最终在处停下
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据图像中斜率表示电场强度，由图可知，处的场强大小为
故A正确；
B．根据题意，结合图可知，滑块从到过程中电场力做功为
故B错误；
C．在处，滑块所受电场力为
滑块的摩擦力为
可知，此位置滑块的速度最大，则有
其中
，
代入数据解得
故C正确；
D．若滑块最终在处停下，则有
根据题意，结合图可知，滑块从到处，电场力做功
克服摩擦力做功
则有
可知，滑块滑不到处，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：共57分
11. 如图（a）所示的实验装置研究加速度和力的关系．
在该实验中采用了控制变量法，保持小车（含位移传感器接收器）的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像，在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图（b）所示．
（1）图线_____________（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
（2）小车（含位移传感器接收器）的总质量_____________；小车和轨道间的动摩擦因数_____________（g取）。
【答案】 ①. ① ②. 1 ③. 0.1
【解析】
【详解】（1）[1]图线②，有拉力小车仍旧不动，表明轨道右侧没有被抬高，曲线①在没有拉力时，小车的加速度不为零，说明曲线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
（2）[2] [3]由图线②可知，当F=1N时，小车即将运动则有
由图线①可知
当F=1N时，a=2m/s2，代入数据联立两式得
kg，
12. 某同学为了较准确地测量一个未知电阻的阻值，他先用多用电表进行简单粗测，然后设计电路进行准确测量，他在实验室找到了以下器材：
①多用电表
②学生电源（电动势，内阻不计）
③电流表A（量程，内阻）
④电压表（量程，内阻未知）
⑤电压表（量程，内阻）
⑥滑动变阻器（最大值，允许通过的最大电流为）
⑦保护电阻
⑧保护电阻
⑨保护电阻
⑩开关一个，导线若干
（1）该同学在用多用电表粗测时，首先用欧姆挡“”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，为了减小误差，他在欧姆挡“”和“”两个倍率中，选择了一个适合的倍率，将选择开关调换到欧姆挡新的倍率，经重新欧姆调零后，再次测量该待测电阻的阻值，此时欧姆表的指针位置如图所示，可知待测电阻的阻值约为_____________；
（2）如图所示为该同学设计的准确测量未知电阻的电路，请你选择合适的实验器材将该同学设计的电路补充完整，要求：电表的读数需超过其量程的一半，滑动变阻器要便于调节。则电路中的实验器材电表1选择_____________（填“A”、“”“”）；保护电路的电阻选择_____________（填“”“”“”；
（3）该同学根据设计好的电路进行实验，在某次测量的过程中他记下了电表1的读数为a，电表2的读数为b，请你用题目中所给的字母写出计算的表达式_____________；
（4）若不考虑由电表读数产生的偶然误差，则利用上述（3）中所写的表达式计算出的电阻_____________（选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]首先用欧姆挡“”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，说明待测电阻阻值较大，为了减小误差，应换用“”倍率，由图可知，待测电阻的阻值约为
（2）[2][3]根据题意电路图，结合欧姆定律可估算通过电阻的最大电流为
可知，电流表量程过大，由于电压表的内阻已知，可以将电压表作电流表使用，电压表用于测量总电压，即电表1选择；根据串联电阻电压的分配原则，保证滑动变阻器要便于调节，定值电阻与滑动变阻器最大电阻相当，即保护电路的电阻选择。
（3）[4]根据串联分压原理可知，电阻两端的电压为
通过电阻的电流为
则待测电阻的阻值为
（4）[5]根据（3）中待测电阻表达式
可知，电表示数和内阻都是真实值，则计算出的电阻
13. 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，求：
（1）竖直圆轨道的半径R；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
【答案】（1）25m；（2）2800N
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
又
摩托车经过A点时，水平方向有
联立可得
14. 如图（a）所示，质量为m的小物块甲，可视为质点，和质量也为m的木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L（未知量），初始时甲、乙均静止，现有一质量为M的物块丙以速度。向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后，物块乙的位移随时间的变化图像图如图（b）中实线所示，其中时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P点，其坐标为时刻为抛物线的顶点Q。整个运动过程中，甲始终未脱离木板乙，重力加速度为g。求：
（1）碰后瞬间乙的速度大小；
（2）乙、丙的质量比；
（3）甲到乙的左端至少相距L。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由图（b）可知，碰后时间内乙做匀减速直线运动，时刻甲乙共速，之后二者匀速运动。设碰后瞬间乙的速度大小为，碰后乙的加速度大小为a，则有
抛物线的顶点为Q，若乙一直做匀减速运动将在时刻速度减为0，则有
联立解得
（2）物块丙与乙发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒可得
解得
可得乙、丙的质量比为
（3）丙、乙碰后，甲、乙动量守恒
由能量守恒可得
由牛顿第二定律可得
联立可得
15. 如图所示，平面直角坐标系被三条平行的分界线分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为的匀强磁场．现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小从原点沿x轴正方向运动；粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第三次经过区域Ⅲ、Ⅳ分界线时被引出，求：
（1）粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
（2）区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
（3）若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
【答案】（1）；（2），方向平行于分界线斜向左下方；；（3）
【解析】
【详解】（1）因为粒子1和粒子2在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ，设粒子1在区域Ⅰ运动半径为R1，粒子2在区域Ⅰ运动半径为R2，根据几何关系可得
联立解得
（2）要满足题设条件，区域Ⅱ中电场方向必须平行于分界线斜向左下方；两粒子进入电场中都做类平抛运动，区域Ⅱ的宽度为d，出电场时，对粒子1沿电场方向的运动有
又有
所以
代入解得
方向平行于分界线斜向左下方。
粒子2经过区域Ⅱ电场加速获得的速度大小为
对粒子2电场中运动有
又
所以
解得
（3）粒子1经过区域Ⅲ时的速度大小为
有
粒子2经过区域Ⅲ时速度大小为
有
两粒子要在区域IV运动后到达同一点引出，O3圆对应的圆心角为60゜，O4圆对应的圆心角为120゜
解得
1.答题前，考生先将自己的姓名、 班级、 考场/座位号、 准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂； 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写； 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效； 保持答卷清洁、完整。
3.考试结束后，将答题卡交回(试题卷自行保管，以备评讲)。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。
1. 小明同学在擦完黑板后，当他把装有磁铁的黑板擦吸附在竖直的黑板上时，发现黑板擦自动缓慢地往下滑，于是他又把黑板擦放到另一位置，黑板擦静止不动，下列说法正确的是（ ）
A. 黑板擦在缓慢下滑过程中，若小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力大于重力
B. 黑板擦缓慢下滑时受到黑板的作用力竖直向上，大小等于重力
C. 第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板擦的形变产生的
D. 第二次黑板擦静止时受到的摩擦力比第一次缓慢下滑时大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据题意，对黑板擦受力分析，由平衡条件可知，小明迅速用力将其按停后，黑板擦受到摩擦力等于重力，故A错误；
B．黑板擦缓慢下滑时，黑白擦受重力和黑板弹力、磁场力和摩擦力，合力为零，则受到黑板的作用力与重力等大反向，故B正确；
C．第二次黑板擦静止时受到的弹力是因黑板的形变产生的，故C错误；
D．根据题意，第二次黑板擦静止时，对黑板擦受力分析，由平衡条件可知，黑板擦受到摩擦力等于重力，即两次的摩擦力大小相等，故D错误。
故选B。
2. 如图所示，静止在水平面上的小车里用两根不可伸长的轻绳连着一质量为m的小球，绳子均处于拉直状态，绳水平，在以下情况中绳保持与竖直方向的夹角为α，则下列说法正确的是（ ）
A. 若小车突然向右加速运动时，绳对球的拉力不变
B. 若小车突然向左加速运动时，绳对球的拉力会增大
C. 若小车突然向左加速运动时，小车的加速度不可能小于
D. 不管小车向左或向右运动，绳的拉力不可能为0
【答案】A
【解析】
【详解】AB．小车静止时有
若小车突然向右加速运动或突然向左加速运动时，竖直方向的受力不变，则有
绳对球的拉力不变，故A正确，B错误；
CD．若小车突然向左加速运动时，则有
当时，加速度最大为
故CD错误。
故选A。
3. 两个完全相同的实心均质大铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F．若将两个用同种材料制成的半径是大铁球倍的实心均质小铁球紧靠在一起，则两小铁球之间的万有引力为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】设两个大小相同的实心铁小球的质量都为m，半径为r，根据万有引力公式得
根据
可知，半径变为原来的倍，质量变为原来的倍，所以将两个半径为小铁球倍的实心大铁球紧靠在一起时，万有引力
故选D
4. 冬奥会中跳台滑雪项目是勇敢者的运动，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑区上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。图甲所示是运动员在空中飞行的姿态，图乙是滑道的简略示意图，飞行着陆区斜面倾角为，运动员每次都从助滑区的同一点开始下滑，从飞出点水平飞出时的速度大小为，各功能区的高度和坡度都是定值，运动员可视为质点和忽略各种阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）
A. 由于运动员质量不同，因此在助滑区飞出点的速度大小不同
B. 由于运动员质量不同，因此落在飞行着陆区时的速度方向不同
C. 运动员水平飞出后到落回斜面的时间是
D. 运动员水平飞出后离斜面最远距离为
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员在助滑区飞出过程，根据动能定理有
解得
即在助滑区飞出点的速度大小相同，故A错误；
B．运动员在飞行着陆区做平抛运动，根据位移分解有
着陆时，令速度与水平方向夹角为，根据速度分解有
可知，运动员落在飞行着陆区时的速度方向相同，故B错误；
C．运动员在飞行着陆区做平抛运动，令落点到飞出点间距为L，则有
，
解得
故C错误；
D．运动员在飞行着陆区做平抛运动，将运动沿斜坡与垂直于斜坡分解，垂直于斜坡方向分运动为初速度为，加速度为的双向匀变速直线运动，当速度减为0时，距离斜坡最远，利用逆向思维有
解得
故D正确。
故选D。
5. 如图所示，空间有一正三棱锥，点分别是三条棱的中点。现在顶点O处固定一正点电荷，则下列说法中正确的是（ ）
A. 三点的电场强度相同
B. 所在平面为等势面
C. 将一负的试探电荷从点沿直线移到点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功
D. 若点电势为，点电势为，则连线中点D处的电势一定等于
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，三点到点的距离相等，由点电荷场强公式可知，三点的电场强度大小相等，方向不同，故A错误；
B．点电荷的等势面是以点电荷为球心的同心球面，则所在平面不是等势面，故B错误；
C．顶点O处固定一正点电荷，则空间电场方向背向顶点，可知，将一负的试探电荷从点沿直线移到点，电场力先做正功后做负功，故C正确；
D．根据题意，由点电荷场强公式可知，离点距离越大，电场强度越小，则间的平均电场强度大于间的平均电场强度，由公式可知，则有
解得
故D错误。
故选C。
6. 如图所示，是高速磁悬浮列车在水平长直轨道上的模拟运行图，列车由质量均为m的4节车厢组成，其中1号车厢为动力车厢。列车由静止开始以额定功率P运行，经过一段时间达到最大速度。列车向右运动过程中，1号车厢会受到前方空气的阻力，假设车厢碰到空气前空气的速度为0，碰到空气后空气的速度立刻与列车速度相同，已知空气密度为。1号车厢的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力，忽略2号、3号、4号车厢受到的空气阻力。当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，1号车厢对2号车厢的作用力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意，设列车的最大速度为，列车对空气的阻力为，由动量定理有
解得
当牵引力等于阻力时，列车速度最大，则有
联立解得
当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，阻力为
此时，牵引力为
1号车厢对2号车厢的作用力大小为，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有
对4节车厢整体，由牛顿第二定律有
联立解得
故选B。
7. 如图所示，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒静止于导轨上，与导轨垂直且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，下列说法正确的是（ ）
A. 通过导体棒电流的最大值为
B. 导体棒向右先加速、后匀速运动
C. 导体棒速度最大时所受的安培力为零
D. 电阻R上产生的焦耳热等于导体棒上产生的焦耳热
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据题意可知，刚闭合开关时，电容器电压最大，导体棒未运动，此时反电动势为零，则通过导体棒电流的最大，最大值为
又有
则通过导体棒电流的最大值为
故A错误；
BC．开始时导体棒上电流从M到N，导体棒受安培力水平向右，导体棒加速，同时导体棒切割磁感线产生电动势，回路里电流减小，当导体棒产生的电动势与电容器板间电压相等时，回路电流为零，导体棒速度达到最大，此时安培力为零，因中间有电阻R相联接，电容器与电阻R形成各自的回路，电容放电，导体棒中电流反向，所受安培力反向，所以之后导体棒MN一直减速，直到速度变为零，故B错误，C正确；
D．因为在MN加速阶段，由于MN存在反电动势，所以通过MN的电流要比通过R上的电流要小，所以电阻R消耗的电能大于MN上消耗的电能，故加速阶段电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热；当安培力为零后，MN开始减速直到速度为0，此时电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R，此时电阻R上的电流仍然大于导体棒上的电流，故该阶段电阻R上产生的焦耳热也大于导体棒MN上产生的焦耳热，则整个过程中电阻R产生焦耳热大于导体棒上产生焦耳热，故D错误。
故选C。
二、多项选择题：本题共3 小题，每小题 5 分，共 15 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
8. 图甲是小型交流发电机的示意图，A为理想交流电流表，V为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动（磁场可近似看做匀强磁场），矩形线圈通过滑环接理想变压器，原、副线圈匝数比为，副线圈接有滑动变阻器，从某时刻开始计时，副线圈输出电压如图乙所示，以下判断正确的是（ ）
A. 在时线圈平面与磁场平行
B. 在时电压表的示数为
C. 若滑动触头P的位置向上移动时，电流表读数将减小
D. 线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．由图乙可知，在时副线圈输出电压最大，则原线圈输入电压最小，此时，穿过线圈平面的磁通量变化率0，磁通量最大，线圈平面与磁场垂直，故A错误；
B．由图乙可知，副线圈输出电压的有效值为
原线圈输入电压的有效值为
即电压表的示数为，故B错误；
C．若滑动触头P的位置向上移动时，负载电阻增大，副线圈中电压不变，故电流减小，则原线圈中电流减小，即电流表读数将减小，故C正确；
D．由图乙可知
感应电动势的最大值为
则线圈从如图所示位置开始计时产生电动势的瞬时值为
故D正确。
故选CD。
9. 直流电动机在生产生活中有着广泛的应用。同学们为了研究直流电动机的机械效率（有用功率与总功率的百分比）问题，设计了如图甲所示的电路，一内阻为直流电动机M和规格为“”的指示电灯L并联之后接在电动势为，内阻的直流电源上。闭合开关S，电动机和指示灯均正常工作，在提升物体过程中，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 流过电动机的电流为
B. 该电源的效率为60%
C. 电动机的输出功率为
D. 用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，则电动机工作的机械效率为25%
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据题意，由公式
可得，由于指示灯正常工作，则流过指示灯的电流为
设干路电流为，由闭合回路欧姆定律有
解得
则流过电动机的电流为
故A正确；
B. 该电源的效率为
故B错误；
C．电动机的输出功率为
故C错误；
D．用该电动机可将重为的物体以的速度匀速提升，根据能量转化和守恒定律得，电动机的有用功率为
则电动机工作的机械效率为
故D正确。
故选AD。
10. 粗糙绝缘的水平面上方存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的变化关系用如图所示的曲线表示，图中虚线为该曲线过点的切线。现有一质量、带电荷量的滑块P（可视作质点），从处由静止释放，处对应电势约为，滑块P与水平面间的动摩擦因数。取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A. 处的场强大小为
B. 滑块从到过程中电场力做功为
C. 滑块运动的最大速度大小约为
D. 滑块最终在处停下
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据图像中斜率表示电场强度，由图可知，处的场强大小为
故A正确；
B．根据题意，结合图可知，滑块从到过程中电场力做功为
故B错误；
C．在处，滑块所受电场力为
滑块的摩擦力为
可知，此位置滑块的速度最大，则有
其中
，
代入数据解得
故C正确；
D．若滑块最终在处停下，则有
根据题意，结合图可知，滑块从到处，电场力做功
克服摩擦力做功
则有
可知，滑块滑不到处，故D错误。
故选AC。
三、非选择题：共57分
11. 如图（a）所示的实验装置研究加速度和力的关系．
在该实验中采用了控制变量法，保持小车（含位移传感器接收器）的总质量不变，用钩码所受的重力作为小车所受拉力，用测小车的加速度，通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像，在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图（b）所示．
（1）图线_____________（选填“①”或“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
（2）小车（含位移传感器接收器）的总质量_____________；小车和轨道间的动摩擦因数_____________（g取）。
【答案】 ①. ① ②. 1 ③. 0.1
【解析】
【详解】（1）[1]图线②，有拉力小车仍旧不动，表明轨道右侧没有被抬高，曲线①在没有拉力时，小车的加速度不为零，说明曲线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；
（2）[2] [3]由图线②可知，当F=1N时，小车即将运动则有
由图线①可知
当F=1N时，a=2m/s2，代入数据联立两式得
kg，
12. 某同学为了较准确地测量一个未知电阻的阻值，他先用多用电表进行简单粗测，然后设计电路进行准确测量，他在实验室找到了以下器材：
①多用电表
②学生电源（电动势，内阻不计）
③电流表A（量程，内阻）
④电压表（量程，内阻未知）
⑤电压表（量程，内阻）
⑥滑动变阻器（最大值，允许通过的最大电流为）
⑦保护电阻
⑧保护电阻
⑨保护电阻
⑩开关一个，导线若干
（1）该同学在用多用电表粗测时，首先用欧姆挡“”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，为了减小误差，他在欧姆挡“”和“”两个倍率中，选择了一个适合的倍率，将选择开关调换到欧姆挡新的倍率，经重新欧姆调零后，再次测量该待测电阻的阻值，此时欧姆表的指针位置如图所示，可知待测电阻的阻值约为_____________；
（2）如图所示为该同学设计的准确测量未知电阻的电路，请你选择合适的实验器材将该同学设计的电路补充完整，要求：电表的读数需超过其量程的一半，滑动变阻器要便于调节。则电路中的实验器材电表1选择_____________（填“A”、“”“”）；保护电路的电阻选择_____________（填“”“”“”；
（3）该同学根据设计好的电路进行实验，在某次测量的过程中他记下了电表1的读数为a，电表2的读数为b，请你用题目中所给的字母写出计算的表达式_____________；
（4）若不考虑由电表读数产生的偶然误差，则利用上述（3）中所写的表达式计算出的电阻_____________（选填“>”“=”或“<”）。
【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]首先用欧姆挡“”倍率，此时欧姆表的指针偏角很小，说明待测电阻阻值较大，为了减小误差，应换用“”倍率，由图可知，待测电阻的阻值约为
（2）[2][3]根据题意电路图，结合欧姆定律可估算通过电阻的最大电流为
可知，电流表量程过大，由于电压表的内阻已知，可以将电压表作电流表使用，电压表用于测量总电压，即电表1选择；根据串联电阻电压的分配原则，保证滑动变阻器要便于调节，定值电阻与滑动变阻器最大电阻相当，即保护电路的电阻选择。
（3）[4]根据串联分压原理可知，电阻两端的电压为
通过电阻的电流为
则待测电阻的阻值为
（4）[5]根据（3）中待测电阻表达式
可知，电表示数和内阻都是真实值，则计算出的电阻
13. 如图所示，一杂技运动员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演。若摩托车运动的速率恒为，人和车的总质量为，摩托车受到的阻力是摩托车对轨道压力的k倍，且，摩托车通过与圆心O在同一水平面上的B点向下运动时牵引力恰好为零，摩托车车身的长度不计，g取，求：
（1）竖直圆轨道的半径R；
（2）摩托车通过最低点A时牵引力的大小。
【答案】（1）25m；（2）2800N
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，摩托车通过与B点时牵引力恰好为零，此时摩托车所受摩擦阻力f与重力平衡，所以有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）摩托车经过A点时，根据牛顿第二定律得
又
摩托车经过A点时，水平方向有
联立可得
14. 如图（a）所示，质量为m的小物块甲，可视为质点，和质量也为m的木板乙叠放在光滑水平面上，甲到乙左端的距离为L（未知量），初始时甲、乙均静止，现有一质量为M的物块丙以速度。向右运动，与乙发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后，物块乙的位移随时间的变化图像图如图（b）中实线所示，其中时刻前后的图像分别是抛物线的一部分和直线，二者相切于P点，其坐标为时刻为抛物线的顶点Q。整个运动过程中，甲始终未脱离木板乙，重力加速度为g。求：
（1）碰后瞬间乙的速度大小；
（2）乙、丙的质量比；
（3）甲到乙的左端至少相距L。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由图（b）可知，碰后时间内乙做匀减速直线运动，时刻甲乙共速，之后二者匀速运动。设碰后瞬间乙的速度大小为，碰后乙的加速度大小为a，则有
抛物线的顶点为Q，若乙一直做匀减速运动将在时刻速度减为0，则有
联立解得
（2）物块丙与乙发生弹性碰撞，碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒可得
解得
可得乙、丙的质量比为
（3）丙、乙碰后，甲、乙动量守恒
由能量守恒可得
由牛顿第二定律可得
联立可得
15. 如图所示，平面直角坐标系被三条平行的分界线分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，每条分界线与x轴成夹角，区域Ⅰ中有方向垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向平行于分界线的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直于纸面向外、大小为的匀强磁场．现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小从原点沿x轴正方向运动；粒子2带负电，以一定大小的速度从x轴上A点沿x轴负方向与粒子1同时开始运动，A点坐标为，两粒子恰在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ；随后粒子1以平行于x轴的方向进入区域Ⅲ，粒子2以平行于y轴的方向进入区域Ⅲ；最后两粒子均在第三次经过区域Ⅲ、Ⅳ分界线时被引出，求：
（1）粒子1在区域Ⅰ做圆周运动的轨迹半径；
（2）区域Ⅱ内电场强度E的大小和方向及粒子2在A点的速度大小；
（3）若两粒子在同一位置处被引出，区域Ⅲ的宽度。
【答案】（1）；（2），方向平行于分界线斜向左下方；；（3）
【解析】
【详解】（1）因为粒子1和粒子2在同一点垂直分界线进入区域Ⅱ，设粒子1在区域Ⅰ运动半径为R1，粒子2在区域Ⅰ运动半径为R2，根据几何关系可得
联立解得
（2）要满足题设条件，区域Ⅱ中电场方向必须平行于分界线斜向左下方；两粒子进入电场中都做类平抛运动，区域Ⅱ的宽度为d，出电场时，对粒子1沿电场方向的运动有
又有
所以
代入解得
方向平行于分界线斜向左下方。
粒子2经过区域Ⅱ电场加速获得的速度大小为
对粒子2电场中运动有
又
所以
解得
（3）粒子1经过区域Ⅲ时的速度大小为
有
粒子2经过区域Ⅲ时速度大小为
有
两粒子要在区域IV运动后到达同一点引出，O3圆对应的圆心角为60゜，O4圆对应的圆心角为120゜
解得
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