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    贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

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    这是一份贵州省安顺市安顺经济技术开发区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(),共4页。试卷主要包含了考试结束后,只将答题卡交回,多项式的一次项系数是,定义一种新运算等内容,欢迎下载使用。

    (试卷总分:150分 考试时间:120分钟)
    注意事项:
    1.答题时,务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
    2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.
    3.答非选择题时,必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.
    4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.
    5.考试结束后,只将答题卡交回.
    一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)
    1.安顺市年平均气温14℃,历史最高气温是零上34.3℃,最低气温是零下7.6℃.如果历史最高气温记作+34.3℃,那么最低气温应该记作( )
    A.+34.3℃B.-34.3℃C.+7.6℃D.-7.6℃
    2.下列方程中,是一元一次方程的是( )
    A.B.C.D.
    3.已知单项式和是同类项,则的值为( )
    A.3B.2C.D.
    4.围成下列几何体的各个面中,含有曲的面的是( )
    A.①②B.①③C.②③D.②④
    5.2023年10月26日,神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功,航天员江新林、汤洪波、唐胜杰与神舟十六号航天员会师太空.中国空间站距离地球约400000m.数据400000用科学记数法可表示为( )
    A.B.C.D.
    6.多项式的一次项系数是( )
    A.B.1C.D.
    7.如图,已知射线在北偏东方向,是直角,则射线的方向是( )您看到的资料都源自我们平台,20多万份试卷,家威杏 MXSJ663 每日最新,性比价最高
    A.南偏东B.南偏西C.北偏西D.北偏东
    8.下列图形中,不是正方体的展开图的是( )
    A.B.C.D.
    9.定义一种新运算:☆,如2☆,则4☆的计算结果是( )
    A.B.39C.41D.89
    10.,,为同一条数轴上的三点,其中点,表示的数分别是2和3,且线段,则点与点之间的距离是( )
    A.4B.C.4或D.4或6
    11.某工程队计划13天修完一条路的一部分,实际每天比原计划多修,不但12天完成了计划任务,而且还多修了.设该工程队原计划每天修路,则可列方程为( )
    A.B.
    C.D.
    12.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个长为、宽为的大长方形中(如图2),未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和是( )
    图1 图2
    A.B.C.D.
    二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
    13.2024的相反数是______.
    14.已知,则的补角的度数是______.
    15.已知是方程的解,则的值是______.
    16.用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放,按照这样的规律摆下去,第个图形需要的棋子的枚数为______.(用含的式子表示)
    三、解答题(本大题共9小题,共98分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
    17.(12分)计算:(1);(2).
    18.(10分)解方程:(1);(2).
    19.(10分)如图,已知平面内的,,,四点,请用尺规作图完成.(保留作图痕迹,不写作法)
    (1)画直线,射线,线段;
    (2)在线段上作一点,使的值最小,这样作的数学依据是______.
    20.(10分)先化简,再求值:,其中,满足.
    21.(10分)如图,已知点在线段的延长线上,点,分别是,的中点.
    (1)若,,则线段______;______.(直接写出结果)
    (2)若,,其他条件不变,求线段的长.(用含的式子表示)
    22.(10分)某校七年级数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒,其平面展开图和相关尺寸(单位:)如图,其中阴影部分为内部粘贴角料.
    (1)此长方体包装盒的容积为______.(用含,的式子表示)
    (2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的,则当,时,制作这样一个长方体包装盒共需要多少平方厘米纸板?
    23.(12分)某纯净水公司每天按照顺序派车为A,B,C,D,E,F,G,H八个小区运送桶装水,送水工开车从公司(原点)出发,沿公路向东西方向行驶,将水送至各小区门口.如果规定从出发点出发向东为正、向西为负.送水工某天的行驶记录如下(单位:百米):,,,,,,,.
    (1)送完最后一个小区后,送水工的车在出发点的什么方向?距离出发点多远?
    (2)若该车的耗油量为0.9升/千米,则该天这个送水工的车共耗油多少升?
    24.(12分)某购物平台准备在春节期间举行年货节活动,此次年货节活动特别从厂家购进了A,B两种商品进行特价促销,已知购进A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元,购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同.
    (1)A,B两种商品每件的进价分别是多少元?
    (2)若该购物平台从厂家购进了A,B两种商品共60件,所用资金为5800元,出售时,A种商品在进价的基础上加价20%进行标价;B种商品以每件可获利20元的标价出售.若按标价出售A,B两种商品,则全部售完共可获利多少元?
    25.(12分)线段的计算和角的计算有着紧密的联系,它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学习片段,请完成探索过程.
    (1)课上老师提出问题:如图1,点是线段上一点,,分别是线段,的中点,当时,求线段的长.下面是小泽根据老师的要求进行分析、解答的过程,请你补全他的解答过程:
    (2)小泽举一反三,发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化,如图2,已知,是内部的一条射线,,分别是,的平分线,求的度数.
    (3)同组的小丽同学很善于思考,她提出新的问题:如果(2)中其他条件不变,将射线绕点旋转到的外部,求的度数.
    图1 图2未知线段
    未知线段

    因为,分别是线段,的中点,
    所以
    ①_______
    ②_______.
    因为,
    所以③_______.
    线段中点的定义
    线段的和、差关系
    等式的性质
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