河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份河南省漯河市郾城区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．0
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数21500000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，错误的是（ ）
A．负数的奇次幂是负数 B．单项式的系数是0
C．两点之间，线段最短 D．互为相反数的两个数相加和为0
4．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
5.下列等式的变形中，正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知A处在O处的南偏东方向上，若，OB在OA的左侧，则B处位于O处的方向是（ ）
A．南偏西 B．北偏西 C．北偏东 D．南偏东
8．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE、若设（），根据题意可列方程为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高
A． B． C． D．
9．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（ ）
A．不盈不亏 B．亏损10元 C．盈利20元 D．亏损30元
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知，则________．
12．若与是同类项，则的值是_________．
13．已知是关于x的方程的解，则a的值是_________．
14．如图，，点B，O，D在同一直线上，若，则的度数为_________．
15．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，当时，t的值为_________秒．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16．（10分）根据下面要求进行解答：
（1）计算： （2）解方程：
17．（9分）如图，平面上有A，B，C，D四点．按下列语句画图：
（1）画直线AB；
（2）画射线BC；
（3）连接CD；
（4）反向延长线段CD至点E，使；
（5）连接AE，与BC相交于点F．
18．（9分）如图是正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数．
（1）填空：_________，_________．
（2）先化简，再求值：
19．（9分）下面是小亮同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．
解方程：
解：去分母，得……第一步
去括号，得……第二步
移项，得……第三步
_________，得……第四步
方程两边同除以2，得……第五步
任务一 以上求解步骤中，第四步进行的是_________，这一步的依据是__________________；
任务二 以上求解步骤中，第_________步开始出现错误，错误的原因是__________________；
任务三 请求出该方程的正确的解．
20．（9分）将两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）求每本书的厚度和课桌的高度分别是多少?
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的整式表示）．
（3）若桌面上有54本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．
21．（9分）如图，已知线段，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长；
（2）在直线CB上取一点N，使得，请画出图形，并求线段MN的长．
22．（10分）某医院为改善医疗服务水平，计划为门诊楼患者等候区添置A，B两种规格的六座联排靠椅38套，对于同类商品，采购部比较了实体店和电商平台的购买方式，具体情况列表如下：
（1）若在实体店购买A，B两种联排靠椅38套，共花费10270元，求A、B两种联排靠椅各购买了多少套；
（2）若在电商平台购买A，B两种联排靠椅38套．
①设购买A种联排靠椅m套，用含m的式子表示购买A，B两种联排靠椅的总费用；
②若购买A种联排靠椅的套数不大于总套数的，当m取最大正整数时，求购买A，B两种联排靠椅的总费用．
23．（10分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在①，②，③，④，⑤中，小彬同学利用一副三角板能画出来的角是_________；（填序号）
（2）在探究过程中，爱动脑筋的小彬想起了图形的运动方式有多种．如图1，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边OA，OC都在直线EF上，固定三角板COD不动，如图2，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度，当边OB与射线OF第一次重合时停止．
图1 图2
①当OB平分时，求旋转角度；
②是否存在?若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由．渠道
实体店
电商平台
规格
A
B
A
B
单价（元/套）
260
290
220
260
运费（元/套）
0
0
20
20