2023-2024学年山东省青岛市黄岛区胶南市胶河经济区中心小学青岛版六年级上册期末教学质量监测数学试卷（原卷版+解析版）

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（时间：90分钟）
一、选择。将正确答案的序号涂在答题卡的相应位置。
1. 下面各数中，最大的是（ ）。
A. B. πC. 3.15%
【答案】A
【解析】
【分析】比较分数、小数和百分数的大小，可以把分数和百分数化成小数，再按照小数的大小比较方法进行比较。
比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。
π是一个无限不循环小数，它是3.1415926…。
【详解】≈3.14286
π＝3.1415926…
3.15%＝0.0315
3.14286＞3.1415926…＞0.0315，则最大的是。
故答案为：A
2. 袋子里放着大小、形状、材质完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球共6个，要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有（ ）个蓝球。
A. 4B. 3C. 2
【答案】B
【解析】
【分析】如果摸出三种颜色小球的可能性一样大，那么三种颜色的小球各2个。要使得摸到蓝球的可能性最大，那么蓝球的数量需要最多，至少需要3个蓝球，此时其它两种颜色的小球分别为2个和1个。
【详解】要想任意摸一个，摸到蓝球的可能性最大，里面至少有3个蓝球。
故答案为：B
3. 本学期我们用类推的方法学习了（ ）。
A. 比的基本性质B. 分数除法C. 圆面积的计算方法
【答案】A
【解析】
【分析】类推法，指的是根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的判断。据此解答。
【详解】A．根据比与分数、除法的关系，从分数的基本性质和商不变规律，推导出比的基本性质，运用了类推的方法；
B．计算分数除法时，是把分数除法转化成学过的分数乘法再计算，运用了转化思想；
C．把圆通过分割，拼成一个近似的长方形，根据圆与长方形各部分的关系，从长方形的面积公式推导出圆的面积公式，运用了转化思想。
故答案为：A
4. 我国国旗法规定，国旗长与宽的比是3∶2，下面（ ）规格符合国旗比例要求。
A. 长60厘米，宽45厘米B. 长2.4米，宽1.8米C. 长米，宽米
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的意义，写出每个选项的比，再化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此判断即可。
【详解】A．60∶45
＝（60÷15）∶（45÷15）
＝4∶3
不符合题意；
B．2.4∶1.8
＝（2.4÷0.6）∶（1.8÷0.6）
＝4∶3
不符合题意；
C．∶
＝（×25）∶（×25）
＝36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
符合题意，规格符合国旗比例要求。
故答案为：C
5. 小丽计算一道除法算式题时，把÷错当成×进行计算，算出的结果是75，那么这道算式正确的结果是（ ）。
A. 120B. 192C.
【答案】B
【解析】
【分析】积÷一个因数＝另一个因数，据此将75除以，求出正确的被除数。再将被除数除以，求出这道算式正确的结果。
【详解】75÷＝75×＝120
120÷＝120×＝192
所以，这道算式正确的结果是192。
故答案为：B
6. 下面图（ ）能表示出“梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）”的关系。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数量关系可知，桃树棵数单位“1”，被平均分成4份。梨树比桃树多，那么梨树比桃树多1份，即梨树有5份。据此解题。
【详解】A．表示梨树比桃树多，用数量关系表示为：梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）；
B．表示梨树比桃树多，用数量关系表示为：梨树的棵数＝桃树的棵数×（1＋）；
C．表示桃树比梨树多，用数量关系表示为：桃树的棵数＝梨树的棵数×（1＋）；
故答案为：B
7. 六年级一班女生人数与男生人数的比是4∶5，下面说法错误的是（ ）。
A. 女生人数占全班人数的B. 男生人数是女生人数的125%C. 女生人数比男生少
【答案】C
【解析】
【分析】女生人数与男生人数的比是4∶5，可以把女生人数看作4份，男生人数看作5份，则全班人数是9份；
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；
求一个数比另一个数多（或少）几分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
【详解】A．4＋5＝9（份），则女生人数占全班人数的，此选项说法正确；
B．5÷4＝1.25＝125%，则男生人数是女生人数的125%，此选项说法正确；
C．（5－4）÷5＝，则女生人数比男生少，此选项说法错误。
故答案为：C
8. 如果甲×＝乙÷（甲、乙为非零自然数），那么甲、乙的大小关系是（ ），
A. 甲＝乙B. 甲＞乙C. 甲＜乙
【答案】C
【解析】
【分析】可令甲×＝乙÷＝1，求出甲和乙，从而比较大小关系。
【详解】令甲×＝乙÷＝1，那么，
甲：1÷＝1×＝
乙：1×＝
＜，所以甲、乙的大小关系是甲＜乙。
故答案为：C
9. 下面是3名队员投篮情况，（ ）的投篮水平最高。
A. 王明：命中率75%B. 张力：投篮次数90，投中次数75C. 李飞：投中次数与未投中次数的比是7∶2
【答案】B
【解析】
【分析】命中率＝投中次数÷投篮次数×100%，据此求出张力、李飞的命中率。比较三人的命中率，找出投篮水平最高的即可。
【详解】A．王明命中率75%；
B．75÷90×100%≈83%，那么张力投篮命中率大约为83%；
C．7÷（7＋2）×100%
＝7÷9×100%
≈78%
那么，李飞投篮命中率大约是78%。
83%＞78%＞75%，所以，张力的投篮水平最高。
故答案为：B
10. 如图，大圆与两个小圆面积之和的比是（ ）。
A. 4∶1B. 2∶1C. 1∶1
【答案】B
【解析】
【分析】令小圆的直径是2，那么大圆的半径是2。圆面积＝πr2，据此求出大圆的面积、小圆的面积，将小圆面积乘2，求出两个小圆的面积之和。将大圆与两个小圆面积之和做比，从而解题。
【详解】令小圆直径是2，
大圆面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56
小圆面积：
3.14×（2÷2）2
＝3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
12.56∶（3.14×2）
＝12.56∶6.28
＝（12.56÷6.28）∶（6.28÷6.28）
＝2∶1
所以，大圆与两个小圆面积之和的比是2∶1。
故答案为：B
二、判断。对的在答题卡的“√”位置涂黑，错的在答题卡的“×”位置涂黑。
11. 两根1米长的彩带，一根剪去它的，另一根剪去米，两根彩带剩下的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。那么将长度1米乘，求出第一根彩带剪去多少米。两根一样长的彩带，如果剪去的长度也一样长，那么剩下的长度也会一样长。
【详解】1×＝（米）
所以，第一根彩带剪去米，另一根也剪去米，那么两根彩带剩下的一样长。
故答案为：√
12. 互为倒数的两个数一定不相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，举例：1的倒数仍是1，以此判断即可。
【详解】根据分析可知，互为倒数的两个数不一定不相等。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对倒数的理解与掌握。
13. 若4∶11的前项加上12，后项乘4，比值不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】若4∶11的前项加上12，则前项变为16，前项由4变为16，相当于乘4，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘4。据此解答。
【详解】4＋12＝16
16÷4＝4
前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4。则原题说法正确。
故答案为：√
14. 圆心角越大，扇形就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“扇形的面积＝知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定越大，所以面积无法确定；进而判断即可。
【详解】由分析知：扇形的面积大小与圆心角、半径有关系，圆心角越大，半径不一定它的，所以面积无法确定；因此题干的说法是错误的。
【点睛】此题考查的是扇形面积的大小与哪些量有关系，应注意分析要全面，不能以点代面。
15. 如图，阴影部分遮住了甲、乙木材的一部分，原来甲木材比乙木材更长一些。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】观察图形，我们可以看到甲木材和乙木材都露出长度的部分不同。遮住的部分不能推断甲木材比乙木材更长，据此判断。
【详解】由分析可得：遮住的部分不能推断甲木材比乙木材更长，原题说法错误。
故答案为：×
三、填空。将正确答案写在答题卡的相应位置。
16. 24÷（ ）＝＝0.375＝（ ）∶16＝（ ）（填百分数）。
【答案】64；15；6；37.5
【解析】
【分析】把0.375化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘5就是；根据分数与比的关系，＝3∶8；根据比的性质，3∶8的前项和后项都乘2就是6∶16；根据分数与除法的关系，＝3÷8；根据商不变的规律，3÷8＝24÷64；把0.375的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是37.5%；据此解答。
【详解】24÷64＝＝0.375＝6∶16＝37.5%
17. 吨的是（ ）吨；18米比（ ）米长。
【答案】 ①. ②. 15
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将吨乘，求出第一空；
将多少米看作单位“1”，那么18米是它的（1＋）。单位“1”未知，将18米除以（1＋），求出第二空。
【详解】×＝（吨）
18÷（1＋）
＝18÷
＝18×
＝15（米）
所以，吨的是吨；18米比15米长。
18. 用一根米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（ ）平方米。
【答案】##0.04
【解析】
【分析】根据题意，米就是这个正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，用除以4可以求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可。
【详解】÷4＝×＝
×＝（平方米）
则这个正方形的面积是平方米。
19. 中国农历中“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间与黑夜时间的比是5∶7，该地白昼与黑夜相差（ ）小时。
【答案】4
【解析】
【分析】一天24小时，将24小时除以（5＋7）求出一份时间几小时。将一份时间乘5份，求出白昼几小时。将一份时间乘7份，求出黑夜时间。将黑夜时间减去白昼时间，求出这天该地白昼与黑夜相差多少小时。
【详解】24÷（5＋7）
＝24÷12
＝2（小时）
白昼：2×5＝10（小时）
黑夜：2×7＝14（小时）
14－10＝4（小时）
所以，这一天该地白昼与黑夜相差4小时。
20. 如图，大小两个连在一起的皮带轮，其中大轮的直径是4分米，大轮转一圈小轮要转4圈，小轮的直径是（ ）分米。
【答案】1
【解析】
【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大轮的周长×圈数＝小轮的周长×圈数，可设小轮的直径是x分米，代入相关数据计算得解。
【详解】解：设小轮的直径是x分米，由题意得：
3.14x×4＝3.14×4×1
12.56x＝12.56
12.56x÷12.56＝12.56÷12.56
x＝1
小轮的直径是1分米。
【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长＝圆周率×直径，那么：大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径。
21. 一根木料分两次用完。第一次用去，第二次用去米，这根木料全长（ ）米。
【答案】2
【解析】
【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，第一次用去，第二次用去（1－），据此根据分数除法的意义，用÷（1－）即可求出这根木料的长度。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×3
＝2（米）
这根木料全长2米。
22. 如图，把一个直径8厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。拼成的长方形的长（ ）厘米，宽（ ）厘米。
【答案】 ①. 12.56 ②. 4
【解析】
【分析】拼成的近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。圆周长＝πd，据此求出圆的周长，再将圆周长除以2，即可求出长方形的长。将直径除以2，求出半径，即长方形的宽。
【详解】3.14×8÷2
＝25.12÷2
＝12.56（厘米）
8÷2＝4（厘米）
所以，拼成的长方形的长12.56厘米，宽4厘米。
23. 研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼的次数与看书时眨眼次数的比是5∶3，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态下少。如果人在正常状态下每分钟眨眼25次，那么，看书时每分钟眨眼（ ）次；玩电脑游戏时每分钟眨眼（ ）次。
【答案】 ①. 15 ②. 10
【解析】
【分析】将正常情况下眨眼次数除以5份，求出每份眨眼多少次，再将每份眨眼次数乘3份，即可求出看书时眨眼次数；
将正常情况下眨眼次数看作单位“1”，那么玩电脑游戏时眨眼次数是正常情况下的（1－）。将正常情况下的眨眼次数乘（1－），求出玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次。
【详解】25÷5×3
＝5×3
＝15（次）
25×（1－）
＝25×
＝10（次）
所以，看书时每分钟眨眼15次；玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
24. 一杯180克的糖水，含糖率为20%。如果再加入20克水，含糖率变为（ ）。
【答案】18%
【解析】
【分析】含糖率＝，则糖的质量＝糖水的质量×含糖量，则180克的含糖率为20%的糖水里面有36克的糖。加入20克的水则糖水的质量就是200克，糖的质量没有变，根据求含糖率的公式求出含糖率。
【详解】180×20%＝36（克）
×100%
则含糖率是18%
25. 超市有4节装和6节装两种不同包装的电池。小强的妈妈要购买32节这种电池，可以有（ ）种不同的买法。
【答案】3##三
【解析】
【分析】可以用列表法解答此题，确定4节装的数量，4节装的最多可以买8包，4节装的分别买1——8包，搭配6节装的电池，总节数刚好是32节即可，列举出所有不同的买法即可。
【详解】
可以有3种不同的买法。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题，列表法可以较方便的找出所有买法。
四、计算。将正确答案写在答题卡的相应位置。
26. 直接写得数。


【答案】；；；10；
；5；；；
【解析】
【详解】略
27. 脱式计算，能简算的要简算。
① ② ③ ④
【答案】①6；②；③80；④
【解析】
【分析】①根据减法的运算性质，先算即可简便运算；
②先将转化为，然后按照四则运算的顺序，先算乘法，再算加法；
③运用乘法分配律，先算，即可简便运算；
④按照四则运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】①
②
③
④
28. 解方程。
① ②
【答案】①x＝；②x＝5
【解析】
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘即可解答；
②先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘8即可解出方程。
【详解】①
解：x＝
x＝
②
解：x＝
x＝×8
x＝5
五、探索实践。在答题卡的相应位置作答。
29. 按要求填空。
（1）算一算。
①
②
（2）写一写。观察上面两组算式，找出规律，根据规律再写两组这样的算式。
①（ ） ②（ ）
【答案】（1）；；；；（2）、；、
【解析】
【分析】（1）异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。分数乘分数：用两个分数的分子相乘的积作分子，用两个分数的分母相乘的积作分母，在计算的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分。
（2）通过观察可知，，据此写出两组算式即可。
【详解】（1）①
②
（2）①
②
（答案不唯一）
30. 分一分，涂一涂，填一填。
在图中用斜线表示出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】将公顷除以2公顷，求出公顷是2公顷的几分之几，从而作图。
【详解】÷2＝×＝
如图：
31. 分一分，涂一涂，填一填。
在图中用斜线表示出千克的。
列式计算：（ ）
【答案】作图见详解；×＝（千克）
【解析】
【分析】表示千克的，要把千克看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的1份就是千克的。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此列式计算。
分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。
【详解】
列式计算：×＝（千克）
32. 判断分析
某市2023年六年级1分钟跳绳达标监测结果显示：光明小学的达标率是90%，文化路小学的达标率是95%。由此，小亮认为：文化路小学1分钟跳绳达标的人数一定比光明小学多。
小亮的想法对吗？为什么？
【答案】不对；理由见详解
【解析】
【分析】光明小学的达标率是90%，表示达标人数占光明小学学生总数的90%；文化路小学的达标率是95%，表示达标人数占文化路小学学生总数的95%。据此解答。
【详解】小亮的想法不对。通过分析可得：两个学校的达标率分别是以本校的学生总数为单位“1”的，单位“1”人数未知，则无法比较两个学校的达标人数。
33. 按要求做题。
（1）在下面方格图中画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3∶1；（每个小方格的边长表示1厘米）
（2）在所画的长方形内画一个最大的半圆，并求出这个半圆的周长。
【答案】（1）（2）图见详解
（2）23.13厘米
【解析】
【分析】（1）长方形的周长是24厘米，根据长方形的周长公式可知，长和宽的和是（24÷2）厘米，已知长和宽的比是3∶1，则长占长和宽之和的，宽占长和宽之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出长方形的长和宽，即可画出这个长方形。
（2）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据画圆的方法画出这个半圆；根据半圆周长＝πd÷2＋d，列式解答即可。
【详解】（1）24÷2＝12（厘米）
12×
＝12×
＝9（厘米）
12×
＝12×
＝3（厘米）
（2）3.14×9÷2＋9
＝28.26÷2＋9
＝14.13＋9
＝23.13（厘米）
答：半圆的周长是23.13厘米。
（1）（2）作图如下：
六、解决问题。在答题卡的相应位置作答。
34. 人体的血液总量大约占体重的，血液里水的含量大约占血液总量的。张老师体重78千克，他的血液里大约含水多少千克？
【答案】5千克
【解析】
【分析】将张老师体重看作单位“1”，张老师体重×人体的血液总量对应分率＝血液质量，再将血液质量看作单位“1”，血液质量×水的对应分率＝水的质量，据此列式解答。
【详解】78××
＝6×
＝5（千克）
答：他的血液里大约含水5千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
35. 王老师是个骑行爱好者。他以每小时15千米的速度环岛骑行，小时行了全程的。王老师此次环岛骑行全程多少千米？
【答案】39千米
【解析】
【分析】速度×时间＝路程，将王老师的骑行速度乘小时，求出他小时行了多少千米。将全程看作单位“1”，单位“1”未知，将王老师小时行的路程除以对应的分率，求出王老师此次环岛骑行全程多少千米。
【详解】15×＝3（千米）
3÷＝3×13＝39（千米）
答：王老师此次环岛骑行全程39千米。
36. 爸爸的汽车油箱容量为60升，早晨开车时发现油表指示油量剩余。加油站当日油价如下表：
如果加95号汽油，将油箱加满大约需要花多少钱？（得数保留整数）
【答案】362元
【解析】
【分析】将整个油箱看作单位“1”，油量剩余，那么还需要加油箱容量的的油。将油箱容量60升乘，求出需要加多少油，再将需要加的油量乘95号汽油的单价8.05元，求出将油箱加满大约需要花多少钱。得数要求保留整数，看十分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数。
【详解】60×（1－）×8.05
＝60××8.05
＝45×8.05
＝362.25
≈362（元）
答：将油箱加满大约需要花362元钱。
37. 某公司两个职员荣获第四季度销售冠亚军，销售情况如下表：
公司根据两人的销售额进行奖励，李佳获得了3600元奖金。按照这样的分配比例，赵冰获得了多少元奖金？
【答案】3200元
【解析】
【分析】根据题意，李佳和赵冰的销售额的比是81∶72，那么他们所得奖金的比也是81∶72，李佳获得的奖金占两人奖金总和的。已知李佳获得了3600元奖金，用3600除以可以求出两人的奖金总和，再减去李佳所得的奖金，即可求出赵冰获得了多少元奖金。
【详解】3600÷－3600
＝3600÷－3600
＝3600×－3600
＝6800－3600
＝3200（元）
答：赵冰获得了3200元奖金。
38. 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的占地面积是多少平方米？
【答案】平方米
【解析】
【分析】首先根据圆的面积公式，分别求出土楼外圆、内圆的面积，然后用外圆的面积减去内圆的面积，就是土楼的占地面积。
【详解】
＝
＝
＝（平方米）
答：这座土楼的占地面积是376.8平方米。
【点睛】此题主要考查了圆的面积公式的应用，明确圆的面积计算公式为：。
39. 为丰富同学们的课后服务生活，青岛市各小学积极挖掘社会教育资源，开设了丰富多彩的社团活动。某学校六年级同学参加各类社团的情况如下表：
（1）参加体育社团的有多少人？
（2）科技社团包括两个项目：图形编程和创新小实验。其中，创新小实验项目人数是图形编程项目人数。参加创新小实验项目的有多少人？
【答案】（1）113人；（2）32人
【解析】
【分析】（1）将参加科技社团的人数看作单位“1”，将其乘，再加上5人，求出参加体育社团的人数；
（2）将参加图形编程项目的人数设为未知数，再根据“图形编程项目人数＋创新小实验项目人数＝科技社团人数72人”列方程解出图形编程项目的人数。将图形编程项目的人数乘，即可求出参加创新小实验项目的有多少人。
【详解】（1）72×＋5
＝108＋5
＝113（人）
答：参加体育社团的有113人。
（2）解：设参加图形编程项目的人数为x人。
x＋x＝72
x＝72
x÷＝72÷
x＝72×
x＝40
40×＝32（人）
答：参加创新小实验项目的有32人。
4节装（节）
1
2
3
4
5
6
7
8
6节装（节）
4
2
总节数（节）
32
32
32
种类
89号汽油
92号汽油
95号汽油
98号汽油
0号柴油
油价（元/升）
6.97
7.51
8.05
8.77
7.11
姓名
销售额（万元）
李佳
81
赵冰
72
社团类别
六年级参加社团人数情况
体育社团
比科技社团人数的多5人
艺术社团
比科技社团人数多
科技社团
72人