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2021-2022学年河南省平顶山市汝州市五年级（上）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年河南省平顶山市汝州市五年级（上）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了我能直接写出结果，我会填空，我会选择，我会判断，我会计算，我会统计，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）直接写出结果。
二、我会填空。（共26分）
2．（3分）（1）7个一、3个百分之一、5个千分之一组成的数是 。
（2）0.526是把整数“1”平均分成 份，表示这样的 份。
3．（3分）银行卡上一般存入为正，支出为负。小敏妈妈的工资卡上有5000元，12月10日支出3000元，记作 元；12月25日存入2300元，记作 元。此时，工资卡上有 元。
4．（4分）3.8262626……是无限小数，也是 小数。为了书写方便，这个小数可以写作 ，把它精确到十分位约是 ，精确到百分位约是 。
5．（1分）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽4m，渠底宽2m，渠深1.5m。水渠横截面的面积是 m2。
6．（4分）（1）9700000平方米＝ 公顷＝ 平方千米
（2）72.588万吨＝ 吨＝ 千克
7．（3分）水果店运来橙子x千克，运来的梨是橙子的2.8倍，一共运来橙子和梨 千克，梨比橙子多 千克。当x＝120时，运来的梨有 千克。
8．（2分）一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米水。某社区有100个这样的水龙头，照这样计算，该社区一天将浪费掉 立方米水，一个月（按30天计算）将浪费掉 立方米水。
9．（3分）如图，从一张正方形纸相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？读题可知，剪去的三角形的两条直角边都是 cm。计算剩下的面积列成综合算式是 ，结果是 cm2。
10．（1分）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相差36.45。原数是 。
11．（2分）8路公交车每20分钟发一辆车，上午7：00发第1辆车，第6辆车是在 发车，中午12：00发的是第 辆车。
三、我会选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（共10分）
12．（2分）冬天，丽丽有3件羽绒服、3条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。
A．3B．6C．9
13．（2分）一辆汽车最大载质量是3.5吨，有11吨的货物需要用该汽车运走，至少运（ ）
A．2次B．3次C．4次
14．（2分）一个小数减去它的一个计数单位，差是0.1。这个小数可能是（ ）
A．1.1B．0.21C．0.101
15．（2分）一个平行四边形相邻两边的长度分别是4厘米和6厘米，一条高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？算式是（ ）
A．4×5B．4×6C．6×5
16．（2分）买a千克苹果，每千克9.6元；买b千克香蕉，每千克4.9元；买c千克橘子，每千克3元。下面表述正确的是（ ）
A．4.9b+3c表示买香蕉和橘子一共要付多少元。
B．a+b表示买的苹果和橘子共重多少千克。
C．9.6a﹣4.9b表示买苹果的钱比买香蕉的钱少多少元。
四、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
17．（1分）0.8÷□＞0.8，□里应填大于1的数。
18．（1分）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积变大．
19．（1分）两个数的积是0.538，若把它们同时扩大到原来的10倍，则积是53.8。
20．（1分）从1、0、6中任意选出两个数，能组成6个不同的两位数。
21．（1分）若b是小于2的正数，则b2＜2b。
五、我会计算。（共16分）
22．（6分）用竖式计算。
（1）12.13﹣8.7＝
（2）4.01×1.8＝
（3）29.9÷0.26＝
23．（6分）脱式计算，你认为怎样简便就怎样算。
（1）7.2﹣5.31+13.8
（2）2.7×5.9+0.27
24．（4分）计算图中涂色部分的面积。
六、我会统计。（共12分）
25．（12分）
（1）根据统计图填表。
春晖小学五年级学生蛀牙情况统计表
2021年12月
（2）上面的统计表和统计图分别叫作 统计表、 统计图。
（3）比较两班学生的蛀牙情况，你有什么发现？（写出两条）
（4）你对该校五年级学生有什么建议？
七、我会解决问题。（共25分）
26．（5分）五年级学生上体育课需要足球和篮球，张海去一次性购买，足球100元/个，篮球80元/个。张海要买5个球，他可能要付多少元？
27．（5分）一把雨伞的伞面由8块相同的三角形布料拼成。每块三角形布料的底是38厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方米布料？
28．（8分）李阳家和王华家各承包了一块稻田。李阳家的稻田有2.5公顷，共收获稻谷17.6吨。王华家的稻田有3.5公顷，平均每公顷产稻谷7.28吨。
（1）他们两家一共收获多少吨稻谷？
（2）谁家的稻田平均每公顷的产量高一些？
29．（7分）
（1）图 和图 可以拼成一个新的长方形。
（2）用含有字母的式子表示拼成的长方形的周长。
（3）如果m＝14，b＝8，拼成的长方形的周长是多少厘米？
2021-2022学年河南省平顶山市汝州市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我能直接写出结果。（共6分）
1．【分析】小数乘法先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足，按除数是整数的小数除法进行计算。
0除以任何数都得0。
小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘法、小数除法、小数加减法的计算。
二、我会填空。（共26分）
2．【分析】小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：（1）7个一、3个百分之一、5个千分之一组成的数是7.035；
（2）0.526是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的526份。
故答案为：（1）7.035；（2）1000；526。
【点评】本题考查的主要内容是小数的读写、意义及分类的应用问题。
3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出为负，由此得出支出3000元就记为﹣3000元；求现在小敏妈妈工资卡上的钱数，就用原有的5000元减去支出的3000元再加上又存入的2300元即可。
【解答】解：支出3000元，记作﹣3000元；
小敏妈妈工资卡上有：5000﹣3000+2300＝4300（元）
故答案为：﹣3000，4300。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】根据循环小数的定义可知，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；然后再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【解答】解：3.8262626……是无限小数，也是循环小数。为了书写方便，这个小数可以写作：3.8，把它精确到十分位约是3.8，精确到百分位约是3.83。
故答案为：循环，3.8，3.8，3.83。
【点评】此题的解题关键是理解掌握有限小数、无限小数以及循环小数的意义。
5．【分析】根据梯形的面积公式解答即可，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【解答】解：（4+2）×1.5÷2
＝6×1.5÷2
＝9÷2
＝4.5（m2）
答：水渠横截面的面积是4.5m2。
故答案为：4.5。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
6．【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。
（2）把用“万”作单位的数改写成用“一”作单位的数乘进率10000；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
【解答】解：（1）9700000平方米＝970公顷＝9.7平方千米
（2）72.588万吨＝725880吨＝725880000千克
故答案为：970，9.7；725880，725880000。
【点评】此题主要考查了质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．【分析】用运来橙子的数量乘2.8求出运来梨的数量，再将运来梨的数量和橙子的数量相加即可求出一共运来橙子和梨的数量；用运来梨的数量减去运来橙子的数量即可求出梨比橙子多的数量；将120代入2.8x进行计算即可求出梨的具体数量。
【解答】解：2.8×x+x
＝2.8x+x
＝3.8x（千克）
2.8×x﹣x＝1.8x（千克）
当x＝120时，2.8x＝2.8×120＝336（千克）
答：一共运来橙子和梨3.8x千克，梨比橙子多1.8x千克，运来的梨有336千克。
故答案为：3.8x；1.8x；336。
【点评】解答此题首先理解题意，再根据用字母表示数的方法写出数量关系式，然后代入具体数值进行计算。
8．【分析】用这个水龙头每天浪费掉水的数量乘100即可求出100个这样的水龙头一天浪费掉水的数量，再用求得的100个这样的水龙头一天浪费掉水的数量乘30即可解答第二个空。
【解答】解：0.012×100＝1.2（立方米）
1.2×30＝36（立方米）
答：该社区一天将浪费掉1.2立方米水，一个月（按30天计算）将浪费掉36立方米水。
故答案为：1.2；36。
【点评】解答此题的关键是明确求几个几是多少用乘法列式。
9．【分析】根据题意可知，剪去的三角形的两条直角边都是正方形边长的一半，剩下图形的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20﹣10×10÷2
＝400﹣50
＝350（平方厘米）
答：剩下的面积是350平方厘米。
故答案为：10，20×20﹣（20÷2）×（20÷2）÷2，350。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大了36.45，也就是原数的9倍是36.45，求原来的数用除法可求出答案。
【解答】解：36.45÷（10﹣1）
＝36.45÷9
＝4.05
答：原数是4.05。
故答案为：4.05。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识。
11．【分析】根据题干，早晨7：00发第一辆，到第六辆车发车，之间有6﹣1＝5个间隔时间，即经过了20×5＝100分钟，据此用开始发车的时间+经过的时间即可求出第六辆车的发车时；
用中午12：00减去第一辆车发出的时间，求出经过的时间，再除以20，求出间隔数，加上1即可解答问题。
【解答】解：20×5＝100（分钟）＝1小时40分
7时+1时40分＝8时40分
12时﹣7时＝5时＝300分
300÷20+1
＝15+1
＝16（辆）
答：第六辆车的发车时间是8时40分，中午12：00发第16辆车。
故答案为：8时40分；16。
【点评】考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算。
三、我会选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（共10分）
12．【分析】从3件羽绒服中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：她一共有9种不同的穿法。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
13．【分析】用一辆最大载质量是3.5吨的汽车运走11吨的货物，求至少运的次数，就是求11里面有几个3.5，用除法计算。因为运的次数为整数，所以最后的结果用“进一法”取商的近似数。
【解答】解：11÷3.5≈4（次）
所以至少运4次。
故选：C。
【点评】在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
14．【分析】用各数分别减去它的一个计数单位，找出差是0.1的即可；据此解答。
【解答】解：A.1.1的计数单位是0.1，1.1﹣0.1＝1。
的计数单位是0.01，0.21﹣0.01＝0.2。
的计数单位是0.001，0.101﹣0.001＝0.1。
因此，这个小数可能是0.101。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的认识和小数加减法知识，需结合小数的意义解答。
15．【分析】根据题意，因为高为5厘米，所以这条高对应的底为4厘米，因为如果对应的底为6厘米的话，对应的高应小于另一条边4厘米，不符合实际故舍去，根据平行四边形的面积公式＝底×高进行列式即可得到答案。
【解答】解：作图如下：
平行四边形的面积为：4×5，
答：这个平行四边形的面积的算式是4×5。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是确定5厘米对应的底边，然后再根据平行四边形的面积列式即可。
16．【分析】A选项：4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，3c表示买c千克橘子要付的钱数，4.9b+3c：表示买香蕉和橘子一共要付多少元。
B选项：a+b表示买苹果和香蕉共重多少千克。
C选项：9.6a表示买a千克苹果付的钱数，4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，9.6a﹣4.9b表示买苹果比买香蕉多付多少元。根据分析即可得出答案。
【解答】解：A选项：4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，3c表示买c千克橘子要付的钱数，4.9b+3c：表示买香蕉和橘子一共要付多少元，所以原题干说法正确。
B选项：a+b表示买苹果和香蕉共重多少千克，所以原题干说法错误。
C选项：9.6a表示买a千克苹果付的钱数，4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，9.6a﹣4.9b表示买苹果比买香蕉多付多少元，所以原题干说法错误。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。
四、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
17．【分析】0.8÷□＞0.8，□里应填小于1的数。
【解答】解：0.8÷□＞0.8，□里应填小于1的数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数除法计算问题。
18．【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的特征及性质．
19．【分析】根据积的变化规律，如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。
【解答】解：0.538×10×10＝53.8，两个数的积是0.538，若把它们同时扩大到原来的10倍，则积是53.8；说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
20．【分析】0不能在最高位，先排十位，有2种排法，再排个位，有2种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（个）
即能组成4个不同的两位数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
21．【分析】b2表示b×b，2b表示2×b，因为0＜b＜2，假设b＝1，则1×1＜2×1，所以原题干说法正确。
【解答】解：b2表示b×b，2b表示2×b，因为0＜b＜2，假设b＝1，则1×1＜2×1，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答的关键是理解b2和2b表示的意义。
五、我会计算。（共16分）
22．【分析】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商，②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了，步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐，小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐，步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
【解答】解：（1）12.13﹣8.7＝3.43
（2）4.01×1.8＝7.218
（3）29.9÷0.26＝115
【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算，小数除法计算，小数减法计算问题。
23．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.2﹣5.31+13.8
＝7.2+13.8﹣5.31
＝21﹣5.31
＝15.69
（2）2.7×5.9+0.27
＝2.7×（5.9+0.1）
＝2.7×6
＝16.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】涂色部分的面积＝梯形面积﹣空白三角形的面积，据此解答。
【解答】解：（7+16）×8÷2
＝23×8÷2
＝92（平方厘米）
16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
92﹣64＝28（平方厘米）
答：涂色部分的面积是28平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积计算，关键是熟练掌握梯形和三角形的面积计算公式。
六、我会统计。（共12分）
25．【分析】（1）把统计图中的数据填写在表中即可；
（2）表示两个或两个以上统计内容相同的图表，是复式统计图或复式统计表；
（3）比较两班学生的蛀牙情况，写出你的发现，合理即可；
（4）建议合理即可。
【解答】解：（1）
（2）上面的统计表和统计图分别叫作复式统计表、复式统计图。
（3）3～4颗蛀牙的学生五（2）比五（1）班的人数多，1～2颗蛀牙的学生五（2）比五（1）班的人数少；（答案不唯一）
（4）少吃甜食，养成早晚刷牙的好习惯。（答案不唯一）
故答案为：复式；复式。
【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是会“识表”、“用表”。
七、我会解决问题。（共25分）
26．【分析】分6种情况：①买1个足球，4个篮球；②买2个足球，3个篮球；③买3个足球，2个篮球；④买4个足球，1个篮球；⑤买5个足球；⑥买5个篮球。分别根据总价＝单价×数量求出足球和篮球的价格，再相加，得出需要付的钱数，从而求解。
【解答】解：①买1个足球，4个篮球
100+80×4
＝100+320
＝420（元）
②买2个足球，3个篮球
100×2+80×3
＝200+240
＝440（元）
③买3个足球，2个篮球
100×3+80×2
＝300+160
＝460（元）
④买4个足球，1个篮球
100×4+80
＝400+80
＝480（元）
⑤买5个足球
100×5＝500（元）
⑥买5个篮球
80×5＝400（元）
答：可能付的钱数是：420元，440元，460元，480元，500元，400元。
【点评】解决本题注意找清楚所有的情况，再根据总价、单价和数量之间的关系求解。
27．【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算每块三角形布料的面积，再乘8即可。注意单位要统一。
【解答】解：38×50÷2×8
＝950×8
＝7600（平方厘米）
7600平方厘米＝0.76平方米
答：做一把这样的雨伞至少需要0.76平方米的布料。
【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。
28．【分析】（1）王华家的稻田公顷数乘平均每公顷产稻谷质量即为王华家收稻谷的质量，加上李阳家收稻谷的质量即为所求；
（2）李阳家共收到稻谷质量除以稻田公顷数即是每公顷产稻谷质量，和王华家平均每公顷产稻谷质量比较大小后即可判断。
【解答】解：（1）3.5×7.28+17.6
＝25.48+17.6
＝43.08（公顷）
答：他们两家一共收获43.08吨稻谷。
（2）17.6÷2.5＝7.04（吨）
7.04＜7.28，即王华家平均每公顷产量更高一些。
答：王华家平均每公顷产量更高一些。
【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用。
29．【分析】（1）从所给长方形的长宽的数据可以看出①和③可以拼成一个新的长方形；
（2）①和③可以拼成一个新的长方形的长是（m+b）厘米，宽是4.5厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算；
（3）把m＝14，b＝8代入含有字母的式子求值即可。
【解答】解：（1）图 ①和图 ③可以拼成一个新的长方形。
（2）（m+b+4.5）×2＝2（m+b）+9
（3）当m＝14，b＝8时，
2（m+b）+9
＝2×（14+8）+9
＝2×22+9
＝44+9
＝53（厘米）
答：拼成的长方形的周长是53厘米。
故答案为：①，③。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（1）0.43+0.35＝
（4）0.64×2＝
（7）0.56÷7＝
（10）7.4﹣7.3+1.2＝
（2）7.8﹣3.7＝
（5）0.4×2.5＝
（8）0.72÷0.9＝
（11）a×6+a＝
（3）1.3×0.3＝
（6）200×0.04＝
（9）0.2÷0.01＝
（12）2×（x+1）＝
蛀牙数
数量/人
班级
合计
0颗
1～2颗
3～4颗
5颗及以上
总计
五（1）班
五（2）班
（1）0.43+0.35＝0.78
（4）0.64×2＝1.28
（7）0.56÷7＝0.08
（10）7.4﹣7.3+1.2＝1.3
（2）7.8﹣3.7＝4.1
（5）0.4×2.5＝1
（8）0.72÷0.9＝0.8
（11）a×6+a＝7a
（3）1.3×0.3＝0.39
（6）200×0.04＝8
（9）0.2÷0.01＝20
（12）2×（x+1）＝2x+2
蛀牙数
数量/人
班级
合计
0颗
1～2颗
3～4颗
5颗及以上
总计
80
18
34
25
3
五（1）班
40
10
18
11
1
五（2）班
40
8
16
14
2
1．（6分）直接写出结果。
二、我会填空。（共26分）
2．（3分）（1）7个一、3个百分之一、5个千分之一组成的数是 。
（2）0.526是把整数“1”平均分成 份，表示这样的 份。
3．（3分）银行卡上一般存入为正，支出为负。小敏妈妈的工资卡上有5000元，12月10日支出3000元，记作 元；12月25日存入2300元，记作 元。此时，工资卡上有 元。
4．（4分）3.8262626……是无限小数，也是 小数。为了书写方便，这个小数可以写作 ，把它精确到十分位约是 ，精确到百分位约是 。
5．（1分）一条水渠的横截面是梯形，渠口宽4m，渠底宽2m，渠深1.5m。水渠横截面的面积是 m2。
6．（4分）（1）9700000平方米＝ 公顷＝ 平方千米
（2）72.588万吨＝ 吨＝ 千克
7．（3分）水果店运来橙子x千克，运来的梨是橙子的2.8倍，一共运来橙子和梨 千克，梨比橙子多 千克。当x＝120时，运来的梨有 千克。
8．（2分）一个滴水的水龙头，每天浪费掉0.012立方米水。某社区有100个这样的水龙头，照这样计算，该社区一天将浪费掉 立方米水，一个月（按30天计算）将浪费掉 立方米水。
9．（3分）如图，从一张正方形纸相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？读题可知，剪去的三角形的两条直角边都是 cm。计算剩下的面积列成综合算式是 ，结果是 cm2。
10．（1分）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数相差36.45。原数是 。
11．（2分）8路公交车每20分钟发一辆车，上午7：00发第1辆车，第6辆车是在 发车，中午12：00发的是第 辆车。
三、我会选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（共10分）
12．（2分）冬天，丽丽有3件羽绒服、3条裤子，她一共有（ ）种不同的穿法。
A．3B．6C．9
13．（2分）一辆汽车最大载质量是3.5吨，有11吨的货物需要用该汽车运走，至少运（ ）
A．2次B．3次C．4次
14．（2分）一个小数减去它的一个计数单位，差是0.1。这个小数可能是（ ）
A．1.1B．0.21C．0.101
15．（2分）一个平行四边形相邻两边的长度分别是4厘米和6厘米，一条高是5厘米。它的面积是多少平方厘米？算式是（ ）
A．4×5B．4×6C．6×5
16．（2分）买a千克苹果，每千克9.6元；买b千克香蕉，每千克4.9元；买c千克橘子，每千克3元。下面表述正确的是（ ）
A．4.9b+3c表示买香蕉和橘子一共要付多少元。
B．a+b表示买的苹果和橘子共重多少千克。
C．9.6a﹣4.9b表示买苹果的钱比买香蕉的钱少多少元。
四、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
17．（1分）0.8÷□＞0.8，□里应填大于1的数。
18．（1分）把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长不变，面积变大．
19．（1分）两个数的积是0.538，若把它们同时扩大到原来的10倍，则积是53.8。
20．（1分）从1、0、6中任意选出两个数，能组成6个不同的两位数。
21．（1分）若b是小于2的正数，则b2＜2b。
五、我会计算。（共16分）
22．（6分）用竖式计算。
（1）12.13﹣8.7＝
（2）4.01×1.8＝
（3）29.9÷0.26＝
23．（6分）脱式计算，你认为怎样简便就怎样算。
（1）7.2﹣5.31+13.8
（2）2.7×5.9+0.27
24．（4分）计算图中涂色部分的面积。
六、我会统计。（共12分）
25．（12分）
（1）根据统计图填表。
春晖小学五年级学生蛀牙情况统计表
2021年12月
（2）上面的统计表和统计图分别叫作 统计表、 统计图。
（3）比较两班学生的蛀牙情况，你有什么发现？（写出两条）
（4）你对该校五年级学生有什么建议？
七、我会解决问题。（共25分）
26．（5分）五年级学生上体育课需要足球和篮球，张海去一次性购买，足球100元/个，篮球80元/个。张海要买5个球，他可能要付多少元？
27．（5分）一把雨伞的伞面由8块相同的三角形布料拼成。每块三角形布料的底是38厘米，高是50厘米。做一把这样的雨伞至少需要多少平方米布料？
28．（8分）李阳家和王华家各承包了一块稻田。李阳家的稻田有2.5公顷，共收获稻谷17.6吨。王华家的稻田有3.5公顷，平均每公顷产稻谷7.28吨。
（1）他们两家一共收获多少吨稻谷？
（2）谁家的稻田平均每公顷的产量高一些？
29．（7分）
（1）图 和图 可以拼成一个新的长方形。
（2）用含有字母的式子表示拼成的长方形的周长。
（3）如果m＝14，b＝8，拼成的长方形的周长是多少厘米？
2021-2022学年河南省平顶山市汝州市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、我能直接写出结果。（共6分）
1．【分析】小数乘法先按照整数乘法算出积，再点小数点，点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点就向右移动几位。被除数位数不够的时候，在末尾用“0”补足，按除数是整数的小数除法进行计算。
0除以任何数都得0。
小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。
【解答】解：
【点评】本题考查了小数乘法、小数除法、小数加减法的计算。
二、我会填空。（共26分）
2．【分析】小数由整数部分、小数部分和小数点组成，小数是十进制分数的一种特殊表现形式。整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：（1）7个一、3个百分之一、5个千分之一组成的数是7.035；
（2）0.526是把整数“1”平均分成1000份，表示这样的526份。
故答案为：（1）7.035；（2）1000；526。
【点评】本题考查的主要内容是小数的读写、意义及分类的应用问题。
3．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：存入记为正，则支出为负，由此得出支出3000元就记为﹣3000元；求现在小敏妈妈工资卡上的钱数，就用原有的5000元减去支出的3000元再加上又存入的2300元即可。
【解答】解：支出3000元，记作﹣3000元；
小敏妈妈工资卡上有：5000﹣3000+2300＝4300（元）
故答案为：﹣3000，4300。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
4．【分析】根据循环小数的定义可知，一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数。简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；然后再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可。
【解答】解：3.8262626……是无限小数，也是循环小数。为了书写方便，这个小数可以写作：3.8，把它精确到十分位约是3.8，精确到百分位约是3.83。
故答案为：循环，3.8，3.8，3.83。
【点评】此题的解题关键是理解掌握有限小数、无限小数以及循环小数的意义。
5．【分析】根据梯形的面积公式解答即可，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。
【解答】解：（4+2）×1.5÷2
＝6×1.5÷2
＝9÷2
＝4.5（m2）
答：水渠横截面的面积是4.5m2。
故答案为：4.5。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
6．【分析】（1）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；化高级单位平方千米除以进率1000000。
（2）把用“万”作单位的数改写成用“一”作单位的数乘进率10000；高级单位吨化低级单位千克乘进率1000。
【解答】解：（1）9700000平方米＝970公顷＝9.7平方千米
（2）72.588万吨＝725880吨＝725880000千克
故答案为：970，9.7；725880，725880000。
【点评】此题主要考查了质量的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
7．【分析】用运来橙子的数量乘2.8求出运来梨的数量，再将运来梨的数量和橙子的数量相加即可求出一共运来橙子和梨的数量；用运来梨的数量减去运来橙子的数量即可求出梨比橙子多的数量；将120代入2.8x进行计算即可求出梨的具体数量。
【解答】解：2.8×x+x
＝2.8x+x
＝3.8x（千克）
2.8×x﹣x＝1.8x（千克）
当x＝120时，2.8x＝2.8×120＝336（千克）
答：一共运来橙子和梨3.8x千克，梨比橙子多1.8x千克，运来的梨有336千克。
故答案为：3.8x；1.8x；336。
【点评】解答此题首先理解题意，再根据用字母表示数的方法写出数量关系式，然后代入具体数值进行计算。
8．【分析】用这个水龙头每天浪费掉水的数量乘100即可求出100个这样的水龙头一天浪费掉水的数量，再用求得的100个这样的水龙头一天浪费掉水的数量乘30即可解答第二个空。
【解答】解：0.012×100＝1.2（立方米）
1.2×30＝36（立方米）
答：该社区一天将浪费掉1.2立方米水，一个月（按30天计算）将浪费掉36立方米水。
故答案为：1.2；36。
【点评】解答此题的关键是明确求几个几是多少用乘法列式。
9．【分析】根据题意可知，剪去的三角形的两条直角边都是正方形边长的一半，剩下图形的面积等于正方形的面积减去三角形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
20×20﹣10×10÷2
＝400﹣50
＝350（平方厘米）
答：剩下的面积是350平方厘米。
故答案为：10，20×20﹣（20÷2）×（20÷2）÷2，350。
【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．【分析】把一个小数的小数点向右移动一位即所得的数是原来的10倍，由题意知比原来大了36.45，也就是原数的9倍是36.45，求原来的数用除法可求出答案。
【解答】解：36.45÷（10﹣1）
＝36.45÷9
＝4.05
答：原数是4.05。
故答案为：4.05。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律和差倍问题的知识。
11．【分析】根据题干，早晨7：00发第一辆，到第六辆车发车，之间有6﹣1＝5个间隔时间，即经过了20×5＝100分钟，据此用开始发车的时间+经过的时间即可求出第六辆车的发车时；
用中午12：00减去第一辆车发出的时间，求出经过的时间，再除以20，求出间隔数，加上1即可解答问题。
【解答】解：20×5＝100（分钟）＝1小时40分
7时+1时40分＝8时40分
12时﹣7时＝5时＝300分
300÷20+1
＝15+1
＝16（辆）
答：第六辆车的发车时间是8时40分，中午12：00发第16辆车。
故答案为：8时40分；16。
【点评】考查了日期和时间的推算，本题的难点是求出中间的时间，发车间隔的次数．同时注意单位的换算。
三、我会选择。（把正确答案前的序号填在括号里）（共10分）
12．【分析】从3件羽绒服中选一件有3种选法，从3条裤子中选一条有3种选法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：3×3＝9（种）
答：她一共有9种不同的穿法。
故选：C。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
13．【分析】用一辆最大载质量是3.5吨的汽车运走11吨的货物，求至少运的次数，就是求11里面有几个3.5，用除法计算。因为运的次数为整数，所以最后的结果用“进一法”取商的近似数。
【解答】解：11÷3.5≈4（次）
所以至少运4次。
故选：C。
【点评】在现实生活中，求至少需要几辆车才能运完，至少需要几个箱子才能装下，至少需要几个瓶子等问题，应采用“进一法”。
14．【分析】用各数分别减去它的一个计数单位，找出差是0.1的即可；据此解答。
【解答】解：A.1.1的计数单位是0.1，1.1﹣0.1＝1。
的计数单位是0.01，0.21﹣0.01＝0.2。
的计数单位是0.001，0.101﹣0.001＝0.1。
因此，这个小数可能是0.101。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的认识和小数加减法知识，需结合小数的意义解答。
15．【分析】根据题意，因为高为5厘米，所以这条高对应的底为4厘米，因为如果对应的底为6厘米的话，对应的高应小于另一条边4厘米，不符合实际故舍去，根据平行四边形的面积公式＝底×高进行列式即可得到答案。
【解答】解：作图如下：
平行四边形的面积为：4×5，
答：这个平行四边形的面积的算式是4×5。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是确定5厘米对应的底边，然后再根据平行四边形的面积列式即可。
16．【分析】A选项：4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，3c表示买c千克橘子要付的钱数，4.9b+3c：表示买香蕉和橘子一共要付多少元。
B选项：a+b表示买苹果和香蕉共重多少千克。
C选项：9.6a表示买a千克苹果付的钱数，4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，9.6a﹣4.9b表示买苹果比买香蕉多付多少元。根据分析即可得出答案。
【解答】解：A选项：4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，3c表示买c千克橘子要付的钱数，4.9b+3c：表示买香蕉和橘子一共要付多少元，所以原题干说法正确。
B选项：a+b表示买苹果和香蕉共重多少千克，所以原题干说法错误。
C选项：9.6a表示买a千克苹果付的钱数，4.9b表示买b千克香蕉付的钱数，9.6a﹣4.9b表示买苹果比买香蕉多付多少元，所以原题干说法错误。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是掌握单价、数量、总价之间的数量关系。
四、我会判断。（对的画“√”，错的画“×”）（共5分）
17．【分析】0.8÷□＞0.8，□里应填小于1的数。
【解答】解：0.8÷□＞0.8，□里应填小于1的数。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是小数除法计算问题。
18．【分析】把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
【解答】解：因为把平行四边形木框拉成长方形，四个边的长度没变，则其周长不变；
但是它的高变长了，所以它的面积就变大了．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的特征及性质．
19．【分析】根据积的变化规律，如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积。
【解答】解：0.538×10×10＝53.8，两个数的积是0.538，若把它们同时扩大到原来的10倍，则积是53.8；说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解答此题的关键。
20．【分析】0不能在最高位，先排十位，有2种排法，再排个位，有2种排法，然后根据乘法原理解答即可。
【解答】解：2×2＝4（个）
即能组成4个不同的两位数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
21．【分析】b2表示b×b，2b表示2×b，因为0＜b＜2，假设b＝1，则1×1＜2×1，所以原题干说法正确。
【解答】解：b2表示b×b，2b表示2×b，因为0＜b＜2，假设b＝1，则1×1＜2×1，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答的关键是理解b2和2b表示的意义。
五、我会计算。（共16分）
22．【分析】当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商，②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数，如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉；小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了，步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐，小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐，步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。
【解答】解：（1）12.13﹣8.7＝3.43
（2）4.01×1.8＝7.218
（3）29.9÷0.26＝115
【点评】本题考查的主要内容是小数乘法计算，小数除法计算，小数减法计算问题。
23．【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.2﹣5.31+13.8
＝7.2+13.8﹣5.31
＝21﹣5.31
＝15.69
（2）2.7×5.9+0.27
＝2.7×（5.9+0.1）
＝2.7×6
＝16.2
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．【分析】涂色部分的面积＝梯形面积﹣空白三角形的面积，据此解答。
【解答】解：（7+16）×8÷2
＝23×8÷2
＝92（平方厘米）
16×8÷2
＝128÷2
＝64（平方厘米）
92﹣64＝28（平方厘米）
答：涂色部分的面积是28平方厘米。
【点评】本题主要考查了组合图形的面积计算，关键是熟练掌握梯形和三角形的面积计算公式。
六、我会统计。（共12分）
25．【分析】（1）把统计图中的数据填写在表中即可；
（2）表示两个或两个以上统计内容相同的图表，是复式统计图或复式统计表；
（3）比较两班学生的蛀牙情况，写出你的发现，合理即可；
（4）建议合理即可。
【解答】解：（1）
（2）上面的统计表和统计图分别叫作复式统计表、复式统计图。
（3）3～4颗蛀牙的学生五（2）比五（1）班的人数多，1～2颗蛀牙的学生五（2）比五（1）班的人数少；（答案不唯一）
（4）少吃甜食，养成早晚刷牙的好习惯。（答案不唯一）
故答案为：复式；复式。
【点评】本题考查的是从统计图表中获得信息，关键是会“识表”、“用表”。
七、我会解决问题。（共25分）
26．【分析】分6种情况：①买1个足球，4个篮球；②买2个足球，3个篮球；③买3个足球，2个篮球；④买4个足球，1个篮球；⑤买5个足球；⑥买5个篮球。分别根据总价＝单价×数量求出足球和篮球的价格，再相加，得出需要付的钱数，从而求解。
【解答】解：①买1个足球，4个篮球
100+80×4
＝100+320
＝420（元）
②买2个足球，3个篮球
100×2+80×3
＝200+240
＝440（元）
③买3个足球，2个篮球
100×3+80×2
＝300+160
＝460（元）
④买4个足球，1个篮球
100×4+80
＝400+80
＝480（元）
⑤买5个足球
100×5＝500（元）
⑥买5个篮球
80×5＝400（元）
答：可能付的钱数是：420元，440元，460元，480元，500元，400元。
【点评】解决本题注意找清楚所有的情况，再根据总价、单价和数量之间的关系求解。
27．【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算每块三角形布料的面积，再乘8即可。注意单位要统一。
【解答】解：38×50÷2×8
＝950×8
＝7600（平方厘米）
7600平方厘米＝0.76平方米
答：做一把这样的雨伞至少需要0.76平方米的布料。
【点评】本题主要考查三角形面积公式的应用。
28．【分析】（1）王华家的稻田公顷数乘平均每公顷产稻谷质量即为王华家收稻谷的质量，加上李阳家收稻谷的质量即为所求；
（2）李阳家共收到稻谷质量除以稻田公顷数即是每公顷产稻谷质量，和王华家平均每公顷产稻谷质量比较大小后即可判断。
【解答】解：（1）3.5×7.28+17.6
＝25.48+17.6
＝43.08（公顷）
答：他们两家一共收获43.08吨稻谷。
（2）17.6÷2.5＝7.04（吨）
7.04＜7.28，即王华家平均每公顷产量更高一些。
答：王华家平均每公顷产量更高一些。
【点评】本题考查了整数小数复合计算的应用。
29．【分析】（1）从所给长方形的长宽的数据可以看出①和③可以拼成一个新的长方形；
（2）①和③可以拼成一个新的长方形的长是（m+b）厘米，宽是4.5厘米，根据长方形的周长＝（长+宽）×2计算；
（3）把m＝14，b＝8代入含有字母的式子求值即可。
【解答】解：（1）图 ①和图 ③可以拼成一个新的长方形。
（2）（m+b+4.5）×2＝2（m+b）+9
（3）当m＝14，b＝8时，
2（m+b）+9
＝2×（14+8）+9
＝2×22+9
＝44+9
＝53（厘米）
答：拼成的长方形的周长是53厘米。
故答案为：①，③。
【点评】本题考查用字母表示数，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
（1）0.43+0.35＝
（4）0.64×2＝
（7）0.56÷7＝
（10）7.4﹣7.3+1.2＝
（2）7.8﹣3.7＝
（5）0.4×2.5＝
（8）0.72÷0.9＝
（11）a×6+a＝
（3）1.3×0.3＝
（6）200×0.04＝
（9）0.2÷0.01＝
（12）2×（x+1）＝
蛀牙数
数量/人
班级
合计
0颗
1～2颗
3～4颗
5颗及以上
总计
五（1）班
五（2）班
（1）0.43+0.35＝0.78
（4）0.64×2＝1.28
（7）0.56÷7＝0.08
（10）7.4﹣7.3+1.2＝1.3
（2）7.8﹣3.7＝4.1
（5）0.4×2.5＝1
（8）0.72÷0.9＝0.8
（11）a×6+a＝7a
（3）1.3×0.3＝0.39
（6）200×0.04＝8
（9）0.2÷0.01＝20
（12）2×（x+1）＝2x+2
蛀牙数
数量/人
班级
合计
0颗
1～2颗
3～4颗
5颗及以上
总计
80
18
34
25
3
五（1）班
40
10
18
11
1
五（2）班
40
8
16
14
2
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