24，2023-2024学年福建省三明市大田县人教版六年级上册期末学情跟踪作业数学试卷

这是一份24，2023-2024学年福建省三明市大田县人教版六年级上册期末学情跟踪作业数学试卷，共19页。

1. 下列互为倒数的两个数是（ ）。
A. 和0.75B. 0.4和0.6C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别求出各选项两个数的积，乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】A．×0.75＝×＝，和0.75不是倒数关系；
B．0.4×0.6＝0.24，0.4和0.6不是倒数关系；
C．×＝1，和互为倒数；
D．×＝×＝，和不是倒数关系。
互为倒数的两个数是和。
故答案为：C
2. 下面百分率中，可超过100%的是（ ）。
A. 汽车产量的增长率B. 投篮的命中率C. 稻谷的出米率D. 树木的成活率
【答案】A
【解析】
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率、达标率能达到100%，但不能超过100%；出米率、出油率达不到100%；增长率可以超过100%；进而判断即可。
【详解】A．汽车产量的增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%，增长的数量可以大于原来的数量，如去年是100辆，今年比去年增加了200辆，增长率为200÷100×100%＝2×100%＝200%，可以超过100%，符合题意；
B．投篮的命中率＝命中的次数÷投篮的总次数×100%，命中的次数不可能超过投篮的总次数，命中率最大只能是100%，不符题意；
C．稻谷的出米率＝米的重量÷稻谷的重量×100%，米的重量不可能超过稻谷的重量，不可能超过100%，不符题意；
D．树木的成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%，成活的棵树不可能超过总棵树，成活率最大只能是100%，不符题意。
故答案为：A
3. 计算÷2，以下方法正确的有（ ）种。
①÷2＝ ②÷2＝× ③÷2＝×2 ④÷2＝4÷7÷2
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】①÷2；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；把分数化成除法，＝4÷7；÷2化为4÷7÷2；再根据带符号搬家，原式化为：4÷2÷7；再根据分数与除法的关系，化为：，计算正确；
②÷2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，÷2化为×，计算正确；
③÷2，根据分数与整数除法的计算法则，除一个数等于乘这个数的倒数，÷2化为×，÷2＝×2，计算错误；
④根据分数与除法的关系：＝4÷7，÷2化为：4÷7÷2，计算正确。
【详解】根据分析可知，计算÷2，以下方法正确的有：
÷2＝
÷2＝×
÷2＝4÷7÷2
①②④正确。
计算÷2，以下方法正确的有①②④。
故答案为：C
4. 学校篮球个数比排球个数少，下面说法错误是（ ）。
A. 篮球比排球少的个数相当于排球的B. 篮球个数是排球的
C. 排球个数与篮球个数的比是4∶3D. 排球个数比篮球多
【答案】D
【解析】
【分析】篮球个数比排球个数少，是将排球个数看成单位“1”。可以看成篮球比排球少的个数相当于排球的；用单位“1”减去篮球个数比排球个数少的分率即可求得篮球个数是排球的几分之几；用单位“1”∶篮球是排球个数的分率即可求出排球个数与篮球个数的比；求排球个数比篮球多几分之几，用分率差除以篮球所占分率即可。
【详解】A．由题可知，篮球个数比排球个数少，这意味着篮球比排球少的个数相当于排球的；
B．把排球的个数看作单位“1”，根据篮球个数比排球个数少，就是排球的个数×（1－）＝篮球的个数，即篮球个数是排球的；
C．篮球个数比排球个数少，把排球的个数看作单位“1”，篮球是排球的（1－），由此求出排球与篮球的个数比是
1∶（1－）
＝1∶
＝（1×4）∶（×4）
＝4∶3
所以排球个数与篮球个数的比是4∶3；
D．把排球的个数看作单位“1”，则篮球有l－＝，先求出排球比篮球多多少，然后再除以篮球的个数，即（1－）÷
＝÷
＝×
＝
所以排球个数比篮球多；
故答案为：D
5. 如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据（ ）。
A. 圆心决定圆的位置B. 同一个圆内的半径都相等
C. 同一个圆内的直径是半径的2倍D. 圆的周长是直径的π倍
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的特征可知，半径是圆心到圆上的距离，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等，所以三角形OAB中，OA＝OB，是等腰三角形，由于其中一个角是60°，那么另外两个角也是60°，据此即可选择。
【详解】OA和OB是半径；所以OA＝OB，三角形AOB是等腰三角形；
∠A＝∠B＝60°；
∠AOB＝180°－60°－60
＝120°－60°
＝60°
∠A＝∠B＝∠AOB＝60°，三角形AOB是等边三角形。
如图，在以点O为圆心的圆内画出三角形OAB。如果∠A＝60°，那么这个三角形一定是等边三角形。做出这个判断是根据同一个圆内的半径都相等。
故答案为：B
6. 下面的线段图表示一只海狮和一只海豹寿命的关系。已知一只海狮的寿命大约是30年，那么求海豹的寿命可以列式为（ ）。
A. 30×（1＋）B. 30×（1－）
C. 30÷（1＋）D. 30÷（1－）
【答案】B
【解析】
【分析】看图可知，海狮的寿命是单位“1”，海豹的寿命是海狮的（1－），海狮的寿命×海豹的对应分率＝海豹的寿命，据此列式。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝20（年）
海豹的寿命是20年。
故答案为：B
7. 下图的阴影部分占整个图形面积的百分比，与下列（ ）选项中阴影部分占整个图形面积的百分比最接近。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据图意可知，长方形被平均分成18份，阴影部分占10份，即阴影部分占整个图形面积的5÷9＝≈55.56%，据此先数出每个选项中整个图形平均分的总份数，以及阴影部分占的份数，再用阴影部分的份数除以整个图形的份数，即可求解。
【详解】A．把整个图形平均分成2份，阴影部分占其中的1份；即阴影部分面积占整个图形面积的1÷2＝＝50%；
B．把整个图形平均分成8份，阴影部分占其中的3份；即阴影部分面积占整个图形面积的3÷8＝＝37.5%；
C．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份；3÷4＝＝75%；
D．把整个图形平均分成12份，阴影部分占其中的7份；即阴影部分面积占整个图形面积的7÷12＝＝58.33%。
37.5%＜50%＜55.56%＜58.33%＜75%
故答案为：D
8. 如图，把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形（ ）。
A. 面积与周长都相等B. 面积相等，周长不相等
C. 面积不相等，周长相等D. 面积与周长都不相等
【答案】A
【解析】
【分析】把一个半圆转化成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半÷2，长方形的宽＝半圆的半径，假设圆的半径为1厘米，根据长方形和圆的面积公式，分别求出半圆和长方形的周长和面积，比较即可。
【详解】假设圆的半径为1厘米。
长方形的长＝3.14×1÷2＝1.57（厘米）
长方形的面积：1.57×1＝1.57（平方厘米）
半圆的面积：3.14×12÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（平方厘米）
面积相等。
长方形的周长：（1.57＋1）×2
＝2.57×2
＝5.14（厘米）
半圆的周长：3.14×1＋1×2
＝3.14＋2
＝5.14（厘米）
周长相等。
把一个半圆转化成一个近似的长方形，这两个图形面积与周长都相等。
故答案为：A
【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用长方形和圆的周长和面积公式。
9. 阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（ ）。
①这三个团体一共有240人学生参加 ②合唱团人数占这三个团体总人数的
③舞蹈队有90人学生参加 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9
A. ①②B. ①④C. ③④D. ②③
【答案】C
【解析】
【分析】①中给了三个团体的总人数，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队的人数；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比，可根据舞蹈队的人数求出1份的量，从而求出书画组7份做对应的量，即人数；据此解答。
【详解】A．①②中，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，无法求出书画组的人数，不符题意；
B．①④中，未给出书画组和舞蹈队的总人数，即分配的总量未知，无法求出书画组的人数，不符题意；
C．③④中，舞蹈队有90人，舞蹈队对应9份，1份是90÷9＝10人，书画组对应7份，7×10＝70人，即书画组有70人，符合题意；
D．②③中，合唱队的人数和总人数都未知，无法求出书画组的人数，不符题意；
故答案为：C
10. 一个瓶子（如下图）可盛9碗水或8杯水。如果将3碗水和4杯水倒入空瓶中，水面大约在（ ）位置。
A. EB. FC. GD. H
【答案】A
【解析】
【分析】把这个瓶子的容积看作单位“1”，每碗水是它的，每杯水是它的，然后求出3碗水和4杯水所占的分率；图中瓶子被平均分成6份，每份是它的，据此解答即可。
【详解】×3＋×4
＝＋
＝
则水面大约在E的位置。
故答案为：A
二、填空题。
11. 20%＝＝5∶（ ）＝（ ）（填小数）
【答案】2；25；0.2
【解析】
【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将百分数化成分母是100的分数，约分成最简分数，再根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可。
【详解】20%＝＝、10÷5×1＝2；5÷1×5＝25；20%＝0.2
20%＝＝5∶25＝0.2
12. 6的是（ ）；（ ）m的是m。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量是多少用除法计算。据此解答。
【详解】
6的是（）；
（m）
（)m的是m。
13. a是b的，a与b的比是（ ），b比a多（ ）%。
【答案】 ①. 2∶3 ②. 50
【解析】
【分析】根据a是b的，则b为3，a为2，根据比的意义求出a与b的比；用a与b的差除以a即可。
【详解】a与b的比为：2∶3；
b比a多（3－2）÷2
＝1÷2
＝50%
【点睛】此题考查的是比的意义以及百分数的应用，解答此题关键是掌握用部分差÷单位“1”＝多（少）的分率。
14. 体育老师对六（2）班同学进行跳绳测试，结果达标的有40人，不达标的有10人，这次跳绳测试的达标率是（ ）%。
【答案】80
【解析】
【分析】根据达标率＝达标人数÷总人数×100%，代入数据计算，据此解答。
【详解】40÷（40＋10）×100%
＝40÷50×100%
＝0.8×100%
＝80%
这次跳绳测试达标率是80%。
15. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝。每逢喜庆的日子，人们就张贴美丽鲜艳的剪纸来烘托节日的气氛。下图“福”字剪纸是从一张边长为20cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 62.8 ②. 314
【解析】
【分析】根据题意可知，在这张正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×20＝62.8（cm）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（cm2）
这个圆的周长是62.8cm，面积是314cm2。
16. 静静看一本故事书，已经看了50页，已看的页数和剩下的页数比是2∶3，这本故事书一共有（ ）页。
【答案】125
【解析】
【分析】已经看了50页，这时已看的页数和剩下的页数的比是2∶3，求出每份的页数即50÷2＝25（页），把全书分成2＋3＝5（份），25×5即可得到全书的页数。
【详解】50÷2×（2＋3）
＝25×5
＝125（页）
这本故事书一共有125页。
17. 某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的（ ）%，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是（ ）件。
【答案】 ①. 25 ②. 152
【解析】
【分析】把派送任务总数看作单位“1”，也就是100%，从其中减去甲、乙、丁完成的派送任务之和就是丙完成的百分数；
甲完成的76件对应20%，用76除以20%可以算出派送任务总数，再乘上乙对应的40%即可。
【详解】丙：1－15%－20%－40%＝25%
总数：76÷20%＝380（件）
乙：380×40%＝152（件）
丙完成派送任务的25%，乙的派送任务是152件。
18. 如下图，正方形的面积是50cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。
【答案】28.5
【解析】
【分析】如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝正方形对角线，三角形的高＝正方形对角线÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2是正方形面积，即正方形面积＝对角线×（对角线÷2）÷2×2＝对角线×对角线÷2＝对角线的平方÷2。
看图可知，正方形的对角线＝圆的半径，根据上边的结论，正方形面积＝半径的平方÷2，即正方形面积×2＝半径的平方，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积＝×圆周率×半径的平方－正方形的面积，将半径的平方代入，计算即可。
【详解】×3.14×（50×2）－50
＝×3.14×100－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
阴影部分的面积是28.5cm2。
【点睛】关键是灵活利用面积公式，推导出正方形面积＝对角线的平方÷2。
三、计算题。
19. 直接写出得数。
1÷＝ ×27＝ 1.4÷＝ －＝
＋＝ 4÷＝ ÷＝ 20÷10%＝
【答案】6；15；0.6；
；14；；200
【解析】
【详解】略
20. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
＋× ×× －0.85－
（＋－）×18 （＋）÷（－） ÷[×（－）]
【答案】；；；
16；18；
【解析】
【分析】＋×，先算乘法，再算加法；
××，从左往右计算；
－0.85－，将小数化成分数，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
（＋－）×18，利用乘法分配律进行简算；
（＋）÷（－），同时算出两边小括号里的加法和减法，最后算除法；
÷[×（－）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】＋×
＝＋1
＝
××
＝×
＝
－085－
＝－（＋）
＝－1
＝
（＋－）×18
＝×18＋×18－×18
＝5＋14－3
＝16
（＋）÷（－）
＝÷
＝×20
＝18
÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21. 解方程。
（1）x÷＝ （2）x＋8＝20
【答案】（1）x＝；（2）x＝24
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去8，再同时除以即可。
【详解】（1）x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
（2）x＋8＝20
解：x＋8－8＝20－8
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×2
x＝24
四、操作题。
22.
（1）银行在丽丽家（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）米处。
（2）少年宫在丽丽家西偏北45°方向300米处，请在图上标出少年宫的位置。
【答案】（1）东；北；30°；200
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）1厘米表示100米，用100×2＝200米，求出丽丽家到银行的路程，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”， 以丽丽家为观测点，确定银行的位置；
（2）用300÷100＝3厘米；先求出丽丽家到少年宫的图上距离，再以丽丽家为观测点，画出少年宫的位置。
【详解】（1）100×2＝200（米）
90°－30°＝60°
银行在丽丽家东偏北30°（或北偏东60°）方向200米处。
（2）300÷100＝3（厘米）
如图：
五、解决问题。
23. 只列综合算式不计算。
学校举办了校园科技节，共收到150份作品，按30%获奖率评选，有几份作品获奖？
【答案】150×30%
【解析】
【分析】把共收到的作品总数看作单位“1”，按30%获奖率评选，则按照作品总数的30%评选，单位“1”已知，求获奖作品的数量，用收到作品的总数量×30%解答。
【详解】150×30%＝45（份）
答：有45份作品获奖。
24. 只列综合算式不计算。
有一项工作，小张每天能完成全部工作的，小李每天能完成全部工作的。两个人合作1天，能完成全部工作的几分之几？
【答案】＋
【解析】
【分析】已知小张、小李的工作效率分别是、，把两人的工作效率相加，即是两人的合作工效，也就是两人合作1天，能完成全部工作的几分之几。
【详解】＋
=
=
答：两个人合作1天，能完成全部工作的。
25. 只列综合算式不计算。
儿童乐园要修建一个直径为30米的圆形音乐喷泉池，并在这个音乐喷泉池的周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？
【答案】3.14×[（30÷2＋2）2－（30÷2）2]
【解析】
【分析】小路的形状是个圆环，圆形音乐喷泉直径÷2＝小圆半径，小圆半径＋小路宽＝大圆半径，根据圆环面积＝π×（R2－r2），列式解答即可。
【详解】3.14×[（30÷2＋2）2－（30÷2）2]
＝3.14×[（15＋2）2－152]
＝314×[172－152]
＝3.14×[289－225]
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
答：小路的面积是200.96平方米。
26. 从省财政厅获悉，2024年1月起，福建再次提高城乡居民基本养老保险基础养老金省定标准，从去年的每人每月150元提高到每人每月160元，比2009年居民养老保险制度建立时每人每月居民养老保险金增长了191%。
（1）今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几？（百分号前保留一位小数）
（2）2009年每人每月居民养老保险金是多少元？（得数保留整数）
【答案】（1）6.7%
（2）55元
【解析】
【分析】（1）求今年每人每月居民养老保险金比去年提高了百分之几，用今年每人每月居民养老保险金减去年每人每月居民养老保险金，再除以去年每人每月居民养老保险金即可。
（2）根据今年每人每月居民养老保险金比2009年居每人每月居民养老保险金增长了191%，把2009年每人每月居民养老保险金看作单位“1”，求单位“1”，用今年每人每月居民养老保险金÷（1＋191%）即可解答。
【详解】（1）（160－150）÷150×100%
＝10÷150×100%
≈0.067×100%
＝6.7%
答：今年每人每月居民养老保险金比去年提高了6.7%。
（2）160÷（1＋191%）
＝160÷2.91
≈55（元）
答：2009年每人每月居民养老保险是55元。
27. 购买一套桌椅。已知桌子的价钱比椅子贵100元，椅子的价钱是桌子的。椅子和桌子各是多少钱？（列方程解答）
【答案】250元，150元
【解析】
【分析】根据题意，桌子的价钱比椅子贵100元，椅子的价钱是桌子的，可以设桌子的价钱为x元，则椅子的价钱为x元，等量关系为：桌子的价钱－椅子的价钱＝100，据此列出方程求出桌子的价钱，再用桌子的价钱减去100元，即可求出椅子的价钱。
【详解】解：桌子的价钱是x元，椅子的价钱是x元。
x－x＝100
x＝100
x÷＝100÷
x＝100×
x＝250
250－100＝150（元）
答：桌子的价钱是250元，椅子的价钱是150元。
28. 学习圆的知识后，小强说：“我有个直觉，把一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积都会扩大到原来的2倍。”你赞同小强同学的说法吗？请说明理由。
【答案】不赞成；理由见详解
【解析】
【分析】设这个圆的半径为1厘米，扩大后圆的半径是1×2＝2厘米；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出原来圆的周长和扩大后圆的周长；再用扩大后圆的周长÷原来圆的周长，即可求出它的周长扩大到原来的几倍；
再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，分别求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。
【详解】设圆的半径为1厘米，则扩大后圆的半径是1×2＝2（厘米）
（3.14×2×2）÷（3.14×1×2）
＝（6.28×2）÷（3.14×2）
＝12.56÷6.28
＝2
它的周长扩大到原来的2倍；
（3.14×22）÷（3.14×12）
＝（3.14×4）÷（3.14×1）
＝12.56÷3.14
＝4
它的面积扩大到原来的4倍。
所以圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
答：不赞成小强的说法。
29. 图书室原有科技书和故事书共540本，其中故事书的本数与科技书的本数的比是2∶7。因学生阅读需要，学校又购买一批科技书，现在科技书的本数占这两种书总数的。图书室现在有科技书多少本？
【答案】480本
【解析】
【分析】先把图书室原有科技书和故事书共有的本数（540本）看作单位“1”，故事书占总本数的，根据分数乘法的意义，用总本数乘就是故事书的本数。又购进一批科技书后故事书的本数没变，把此时故事书、科技书的总本数看作单位“1”，故事书占总本数的（1－），根据分数除法的意义，用故事书的本数除以（）就是现有图书的本数，用现在图书的本数减故事书的本数就是科技书的本数。
【详解】540×
＝540×
＝120（本）
＝
＝
＝600（本）
600－120＝480（本）
答：图书室现在有科技书480本。