53，山东省临沂市费县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份53，山东省临沂市费县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了我会填，我会判断，我会选，我会计算，我会操作，我会解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）2023年“五一”假期，某客运站累计发送旅客240252人次，较2019年同期增长8.5万人次。
（1）横线上的数读作 ，省略万位后面的尾数约是 。
（2）2023年和2019年相比，客运站发送人数增长幅度 %（百分号前保留整数）。
2．（5分）15： ＝75%＝＝ ÷24＝ 折＝ （小数）
3．（2分）把2m长的圆木加工成同样高的菜板，截成了9段，第6段占全长的 ，每段菜板高 m。
4．（2分）a÷b＝7，（a、b均为非零自然数），a与b的最大公因数是 ，最小公倍数是 ．
5．（4分）时＝ 分
9.06L＝ dm3 cm3
500公顷＝ 平方千米
0.08吨＝ 千克
6．（1分）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 。
7．（1分）把一个棱长6dm的正方体先削成一个最大的圆柱，再削成和它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 dm3。
8．（1分）一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是 ．
9．（1分）把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是 ．
10．（1分）13只鸽子飞入4个鸽舍中，总有一个鸽舍至少要飞入 只鸽子．
11．（1分）长方体的棱长之和是96cm，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是 cm3。
12．（1分）六（2）班的同学去划船，他们提前在网上预约了几条船。经计算，若增加一条船，则正好每条船坐6人；若减少一条船，则正好每条船坐9人。这个班共 人。
二、我会判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）正方形的面积和边长成正比例关系． （判断对错）
14．（1分）2023年的第一季度共有90天。 （判断对错）
15．（1分）小云说：“折线统计图只能看出数据的变化趋势”，她说得对。 （判断对错）
16．（1分）甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多20%。 （判断对错）
17．（1分）小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。 （判断对错）
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分）
18．（1分）李爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，过x年后，他们相差（ ）岁。
A．20B．x+20C．x﹣20D．a+x
19．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）
A．2π：1B．1：πC．π：1D．1：2π
20．（1分）把边长4dm的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）dm。
A．8B．12C．5D．14
21．（1分）一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的．
A．3B．4C．5D．6
22．（1分）一个等腰三角形两个内角度数的比是1：2，它的顶角不可能是（ ）
A．60°B．36°C．90°
四、我会计算。（共26分）
23．（5分）直接写出得数。
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
25．（9分）求未知数的值。
6x﹣0.5×5＝9.5
五、我会操作。（每题2分，共8分）
26．（8分）在如图的方格纸上完成下面各题。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线l为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）将图形A按2：1放大，得到图形D。
（4）画一个和图形D面积相等的梯形E。
六、我会解决问题。（共33分）
27．（4分）建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？
28．（4分）一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，先由乙单独干2天，剩下的甲、乙合作完成，还需要几天完成这项工程？
29．（4分）某超市铺地砖，用长1.2m，宽0.6m的长方形砖，需要2000块，如果改用边长是8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）
30．（5分）城东新区拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天比第一天多修300m，还剩全长的55%，这条公路全长多少米？
31．（5分）一个长12cm，宽5cm的长方体容器中水深2cm，将水倒入另一个高6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？（容器壁的厚度均忽略不计）
32．（5分）看统计图回答问题。
下面是某校六年级一班体质健康测试50m跑成绩统计图，请根据信息解答相关问题。
（1）已知得优的有12人，六年级一班一共有 人。
（2）不合格的人数有几人？你想对不合格的学生说些什么？
33．（6分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车速度的和乙车速度的相等，两车在距离A、B两地路程中点9km处相遇，A、B两地相距多少千米？
2023年山东省临沂市费县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、我会填。（每空1分，共23分）
1．（3分）2023年“五一”假期，某客运站累计发送旅客240252人次，较2019年同期增长8.5万人次。
（1）横线上的数读作 二十四万零二百五十二 ，省略万位后面的尾数约是 24万 。
（2）2023年和2019年相比，客运站发送人数增长幅度 55 %（百分号前保留整数）。
【分析】（1）读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，在数中间有一个0或连续有几个0，都读一个0；据此读出这个数。然后利用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求出近似数。
（2）先求出2019年客运站发送人数，把2019年的客运站发送人数看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）240252读作：二十四万零二百五十二；
240252≈24万
（2）8.5万＝85000
85000÷（240252﹣85000）
＝85000÷155252
≈0.55
＝55%
答：2023年和2019年相比，客运站发送人数增长幅度为55%。
故答案为：二十四万零二百五十二，24万；55。
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数读法及应用，利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的法及应用，百分数的意义及应用。
2．（5分）15： 20 ＝75%＝＝ 18 ÷24＝ 七五 折＝ 0.75 （小数）
【分析】百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位；
小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；再根据分数的基本性质求出与它相等的分数，再根据分数与比和除法算式的关系解答。
【解答】解：15：20＝75%＝＝18÷24＝七五折＝0.75。
故答案为：20，60，18，七五，0.75。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．（2分）把2m长的圆木加工成同样高的菜板，截成了9段，第6段占全长的 ，每段菜板高 m。
【分析】求第6段占全长的几分之几，求的是分率，平均分的是单位“1”；求每段菜板高多少米，平均分的是2米，是具体的长度；都用除法计算。
【解答】解：1÷9＝
2÷9＝（米）
则把2m长的圆木加工成同样高的菜板，截成了9段，第6段占全长的，每段菜板高m。
故答案为：，。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生能够掌握。
4．（2分）a÷b＝7，（a、b均为非零自然数），a与b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ．
【分析】由题意得出a÷b＝7，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可．
【解答】解：因为自然数a是自然数b的7倍，
所以a、b的最大公因数是b；最小公倍数是a，
故答案为：b，a．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
5．（4分）时＝ 45 分
9.06L＝ 9 dm3 60 cm3
500公顷＝ 5 平方千米
0.08吨＝ 80 千克
【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：时＝45分
9.06L＝9dm360cm3
500公顷＝5平方千米
0.08吨＝80千克
故答案为：45，9，60，5，80。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率。
6．（1分）已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 。
【分析】最小的合数是4，结合题意，两个外项之积就是4。根据比例的基本性质，用两外项之积除以其中的一个内项，得到另外一个内项即可。
【解答】解：最小的合数是4。
4÷＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
【点评】本题考查了比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积。
7．（1分）把一个棱长6dm的正方体先削成一个最大的圆柱，再削成和它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是 56.52 dm3。
【分析】把正方体削成圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方形的边长；再把圆柱削成和它等底等高的圆锥，则圆锥的体积等于圆柱的体积除以3。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
【点评】本题主要考查圆锥和圆柱体积的关系及应用。
8．（1分）一个3mm长的零件画在图纸上是18cm，这幅图的比例尺是 60：1 ．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：18cm：3mm
＝18cm：0.3cm
＝180：3
＝60：1
答：这幅图的比例尺是60：1．
故答案为：60：1．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
9．（1分）把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后，表面积增加了6.28dm2，这根钢材的体积是 15.7立方分米 ．
【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28平方分米，可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4＝1.57平方分米，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答．
【解答】解：1米＝10分米，
6.28÷4×10，
＝1.57×10，
＝15.7（立方分米），
答：这根钢材的体积是15.7立方分米．
故答案为：15.7立方分米．
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个圆柱的底面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键．
10．（1分）13只鸽子飞入4个鸽舍中，总有一个鸽舍至少要飞入 4 只鸽子．
【分析】13只鸽子飞进4个鸽舍，13÷4＝3（只）…1只，即平均每个鸽舍飞入1只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进3+1＝4只．
【解答】解：13÷4＝3（只）…1（只），
3+1＝4（只）．
答：总有一个鸽舍至少飞进4只鸽子．
故答案为：4．
【点评】此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）
11．（1分）长方体的棱长之和是96cm，长、宽、高的比是3：2：1，它的体积是 384 cm3。
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么长+宽+高＝棱长总和÷4，据此求出长、宽、高的和，又知长、宽、高的比是3：2：1，利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：96÷4＝24（厘米）
3+2+1＝6
24÷6×3＝12（厘米）
24÷6×2＝8（厘米）
24÷6×1＝4（厘米）
12×8×4
＝96×4
＝384（立方厘米）
答：它的体积是384立方厘米。
故答案为：384。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，按比例分配的方法及应用，关键是熟记公式。
12．（1分）六（2）班的同学去划船，他们提前在网上预约了几条船。经计算，若增加一条船，则正好每条船坐6人；若减少一条船，则正好每条船坐9人。这个班共 36 人。
【分析】根据题意可知，每条船多坐（9﹣6）人，就少了（9+6）人，据此可求出原来计划租的船数，进而求出人数。
【解答】解：（9+6）÷（9﹣6）
＝15÷3
＝5（条）
（5+1）×6
＝6×6
＝36（人）
答：这个班有36人。
故答案为：36。
【点评】本题是一道典型的盈亏问题，关键是根据少的人数的和与每条船上少坐的人数的差，求出原计划租的船数。
二、我会判断。（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
13．（1分）正方形的面积和边长成正比例关系． × （判断对错）
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：从题中可以得到关系式：正方形的面积：边长＝边长，
可以看出，正方形的面积会随着边长的变化发生变化，但是它的另一个边长也会发生变化．这样，三个量都是变化的，不符合正比例的意义．所以正方形的面积和边长不成正比例．
故答案为：×．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
14．（1分）2023年的第一季度共有90天。 √ （判断对错）
【分析】首先判断2023是平年还是闰年，一般的年份除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年，但如果是那个年份是整百的，那么该年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。2023除以4有余数，是平年，平年2月份是28天，第一、三月份各是31天，把一、二、三月份的天数加起来即可判断本题的对错。
【解答】解：2023÷4＝505……3
2023年是平年。平年2月份有28天。
31+28+31
＝59+31
＝90（天）
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】了解2023年是平年，2月份有28天是解答的关键。
15．（1分）小云说：“折线统计图只能看出数据的变化趋势”，她说得对。 × （判断对错）
【分析】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。
【解答】解：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了统计图的特点，结合题意分析解答即可。
16．（1分）甲数比乙数少20%，乙数就比甲数多20%。 × （判断对错）
【分析】根据“甲数比乙数少20%”，可知是把乙数看作“1”，甲数是（1﹣20%），求乙数比甲数多百分之几，是把甲数看作“1”，用20%除以甲数即可得解。
【解答】解：甲数：1﹣20%＝80%
20%÷80%＝25%
答：乙数比甲数多25%，不是多20%。
故答案为：×。
【点评】此题考查一个数比另一个数多或少百分之几，就用一个数比另一个数多或少的部分除以另一个数得解。
17．（1分）小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。 √ （判断对错）
【分析】利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意去解答。
【解答】解：小明在小亮的东偏南30°方向200m处，小亮就在小明的西偏北30°方向200m处。本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。
三、我会选。（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共5分）
18．（1分）李爷爷今年a岁，张伯伯今年（a﹣20）岁，过x年后，他们相差（ ）岁。
A．20B．x+20C．x﹣20D．a+x
【分析】年龄差始终不变，所以今年的年龄差就是x年后的年龄差，用孙爷爷今年的年龄减去张伯伯今年的年龄即可。
【解答】解：由分析得出：过X年后，他们相差：
a﹣（a﹣20），
＝a﹣a+20，
＝20（岁）．
答：他们相差20岁。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是明确年龄差始终不变。
19．（1分）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比是（ ）
A．2π：1B．1：πC．π：1D．1：2π
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，再根据比的意义解答即可。
【解答】解：2πr：r＝2π：1，
答：这个圆柱的高与底面半径是比是2π：1。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，比的意义及应用。
20．（1分）把边长4dm的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是（ ）dm。
A．8B．12C．5D．14
【分析】本题把一个边长4分米的正方形剪成2个同样的长方形，由此可知得到的小长方形长是4分米，宽是原正方形边长的一半即是4÷2＝2（分米），再根据长方形的周长公式进行计算。
【解答】解：（4÷2+4）×2
＝（2+4）×2
＝12（分米）
答：其中一个长方形的周长是12分米。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．（1分）一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体是由（ ）个小正方体摆成的．
A．3B．4C．5D．6
【分析】综合从上面、正面、左面看到的形状，这些小正方体分前、后两排，左、右两行，只有一层．前排2个，后排1个，左齐．
【解答】解：一个几何体由大小相同的小正方体摆成，从上面看到的形状是．从正面和左面看到的形状都是，这个几何体如图所示：
它是由3个小正方体摆成的．
故选：A．
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
22．（1分）一个等腰三角形两个内角度数的比是1：2，它的顶角不可能是（ ）
A．60°B．36°C．90°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，当顶角为1份时，则底角为2份，此时三个角度数的比较1：2：2，顶角占三个内角之和的；当顶角为2份时，则底角为1份，此时三个角度数的比为2：1：1，顶角占三个内角之和的。把这个三角形三个内角之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出两种情况顶角的度数再作出选择。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝36°
180°×
＝180°×
＝90°
答：它的顶角不可能是60°。
故选：A。
【点评】关键是根据等腰三角形的特征、三角形内角和定理、按比例分配问题求出这个等腰三角形的顶角度数。
四、我会计算。（共26分）
23．（5分）直接写出得数。
【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】按照减法的性质加上；
按照加法交换律以及结合律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算；
按照乘法交换律和结合律计算；
先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，然后算中括号里面的减法，最后算除法。
【解答】解：51.15﹣3.25﹣6.75
＝51.15﹣（3.25+6.75）
＝51.15﹣10
＝41.15
＝（+）﹣（+）
＝2﹣1
＝1
2.19×56+0.44×219
＝2.19×（56+44）
＝2.19×100
＝219
＝×（+）
＝×1
＝
2.5×12.5×0.32
＝（2.5×4）×（12.5×0.08）
＝10×1
＝10
＝[2﹣（0.4+0.12）]÷
＝[2﹣0.52]÷
＝1.48×
＝1.5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（9分）求未知数的值。
6x﹣0.5×5＝9.5
【分析】先计算出方程左边x+60%x＝x，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程x＝×0.75，再根据等式的性质，方程两边同时除以。
先计算出方程左边0.5×5＝2.5，再根据等式的性质，方程两边同时加2.5，再同时除以6。
【解答】解：x+60%x＝28
x＝28
x÷＝28÷
x＝30
：x＝：0.75
x＝×0.75
x÷＝×0.75÷
x＝0.3
6x﹣0.5×5＝9.5
6x﹣2.5＝9.5
6x﹣2.5+2.5＝9.5+2.5
6x＝12
6x÷6＝12÷6
x＝2
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。另外还要养成口头检验的习惯。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、我会操作。（每题2分，共8分）
26．（8分）在如图的方格纸上完成下面各题。
（1）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）以直线l为对称轴作图形B的轴对称图形，得到图形C。
（3）将图形A按2：1放大，得到图形D。
（4）画一个和图形D面积相等的梯形E。
【分析】（1）旋转作图步骤：将图形A绕点O顺时针旋转90°得到新图形B顺次连接作出的各点；
（2）中心对称作图步骤：以直线l为对称轴作图形B的轴对称图形，即可得出关于对称中心对称的图形C；
（3）图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同；
（4）根据图形的面积，画出梯形E。
【解答】解：
【点评】本题考查的主要内容是图形的变换，平移，旋转和轴对称图形的应用问题。
六、我会解决问题。（共33分）
27．（4分）建筑工地需要54吨水泥，先用拖拉机运16次，每次运1.5吨，剩下的改用卡车运，每次运5吨，还要运多少次？
【分析】先用1.5乘16求出已运的吨数，再用总吨数减去已经运的吨数，再用差除以5就是还需要运的次数．
【解答】解：（54﹣1.5×16）÷5，
＝30÷5，
＝6（次）；
答：还要运6次．
【点评】本题关键是求出已经运的吨数和剩下的吨数．
28．（4分）一项工程，甲单独完成需要8天，乙单独完成需要12天，先由乙单独干2天，剩下的甲、乙合作完成，还需要几天完成这项工程？
【分析】将总工作量看作单位“1”，由题意可知，甲单独做每天完成，乙单独做每天完成；先用乘2，求出乙单独干2天完成的工作量；再用“1”减去乙单独干2天完成的工作量，求出剩下的工作量；最后用剩下的工作量除以甲乙二人的工作效率和，即可求出二人完成这项工程还需要的天数。
【解答】解：1÷8＝，1÷12＝
（1﹣×2）÷（+）
＝÷
＝4（天）
答：还需要4天完成这项工程。
【点评】解答本题需熟练掌握工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
29．（4分）某超市铺地砖，用长1.2m，宽0.6m的长方形砖，需要2000块，如果改用边长是8dm的正方形砖，需要多少块？（用比例解）
【分析】由题意可知，房间的面积不变，一块瓷砖的面积和瓷砖的块数成反比例。
【解答】解：设需要x块。
1.2米＝12分米，0.6米＝6分米
8×8×x＝12×6×2000
64x÷64＝144000÷64
x＝2250
答：需要2250块。
【点评】此题考查反比例知识在生活中的应用。
30．（5分）城东新区拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天比第一天多修300m，还剩全长的55%，这条公路全长多少米？
【分析】将这条公路的总长看作单位“1”，则第二天修的长度占全长的（1﹣15%﹣55%），再根据第二天比第一天多修300m可得：全长×（1﹣15%﹣55%﹣15%）＝300，求全长用除法列式。
【解答】解：将这条公路的总长看作单位“1”，则第二天修的长度占全长的（1﹣15%﹣55%）；
300÷（1﹣15%﹣55%﹣15%）
＝300÷15%
＝2000（米）
答：这条公路全长2000米。
【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
31．（5分）一个长12cm，宽5cm的长方体容器中水深2cm，将水倒入另一个高6cm的圆锥形容器中，刚好倒满，则圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？（容器壁的厚度均忽略不计）
【分析】首先根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算求出水的体积，因为水倒入圆锥形容器后刚好倒满，所以水的体积等于圆锥容积，再根据圆锥容器底面积＝圆锥容器容积×3÷h，代入数据计算即可解答。
【解答】解：12×5×2×3÷6
＝60×2×3÷6
＝120×3÷6
＝360÷6
＝60（平方厘米）
答：则圆锥形容器的底面积是60平方厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握长方体的体积和圆锥的体积计算公式。长方体体积＝长×宽×高，圆锥体积＝Sh。
32．（5分）看统计图回答问题。
下面是某校六年级一班体质健康测试50m跑成绩统计图，请根据信息解答相关问题。
（1）已知得优的有12人，六年级一班一共有 40 人。
（2）不合格的人数有几人？你想对不合格的学生说些什么？
【分析】（1）把六年级一班的人数看作单位“1”，则单位“1”的30%是12，根据百分数除法的意义解答即可；
（2）用1减去合格、优、良的分率就是不合格的分率，再用总人数乘不合格的分率即可。
【解答】解：（1）12÷30%＝40（人）
答：六年级一班一共有40人。
（2）（1﹣30%﹣40%﹣25%）×40
＝5%×40
＝2（人）
我想对不合格的人说：要加强身体锻炼，多练习跑步，争取达标。（答案不唯一）
答：不合格的人数有2人。
故答案为：（1）40。
【点评】本题考查的是百分数乘法和除法意义的运用，找到题目中的单位“1”，灵活运用百分数乘法和百分数除法的意义的解答本题的关键。
33．（6分）甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲车速度的和乙车速度的相等，两车在距离A、B两地路程中点9km处相遇，A、B两地相距多少千米？
【分析】首先根据题意，可得乙车比甲车少行了9×2＝18（千米）；由甲速度＝乙速度，可得乙速度＝甲速度，根据“速度×时间＝路程”，可得时间一定时两车行驶的路程与速度成正比，把甲车行驶的距离看作单位“1”，则乙车比甲车少行（1﹣），用乙车比甲车少行的距离除以（1﹣），即可求出甲车行驶的距离，然后用乘法算出乙车行驶的距离，最后把两车行驶的距离相加，即可求出A、B两地相距多少千米。
【解答】解：由甲速度＝乙速度，可得乙速度＝甲速度
9×2÷（1﹣）
＝18÷
＝144（千米）
144×＝126（千米）
144+126＝270（千米）
答：A、B两地相距270千米。
【点评】本题主要考查分数四则复合应用题，关键是明确乙车比甲车少行了多少千米，以及找准单位“1”。
7÷10%＝
＝
550×0.02＝
＝
297+601＝
＝
1÷0.4＝
＝
＝
39×62＝
51.15﹣3.25﹣6.75
2.19×56+0.44×219
2.5×12.5×0.32
7÷10%＝
＝
550×0.02＝
＝
297+601＝
＝
1÷0.4＝
＝
＝
39×62＝
7÷10%＝70
＝
550×0.02＝11
＝
297+601＝898
＝3.5
1÷0.4＝2.5
＝2
＝100
39×62＝2418
51.15﹣3.25﹣6.75
2.19×56+0.44×219
2.5×12.5×0.32