江苏省南京市浦口区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江苏省南京市浦口区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了仔细推敲，细心判断，反复思考，慎重选择，用心思考，认真填空，注意审题，用心计算，看清要求，动手操作，灵活运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）一堆苹果重5kg，吃了，还剩kg． （判断对错）
2．（2分）一个半径是2cm的圆，面积和周长相等． ．（判断对错）
3．（2分）把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变． （判断对错）
4．（2分）一个长方体长10厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是8厘米。 （判断对错）
5．（2分）正方体棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。 （判断对错）
二、反复思考，慎重选择。
6．（2分）一瓶可乐的容积是500 ；一桶矿泉水的容积是18 。
7．（2分）一个工程队修一条路，第一天修了这条路的，比第二天少修了这条路的，第三天修了这条路的，三天一共修了这条路的几分之几？递等式中的表示的是（ ）
+++
＝++
＝+
＝
A．第二天修了这条路的几分之几
B．三天一共修了这条路的几分之几
C．第一天和第二天一共修了这条路的几分之几
D．第一天和第三天一共修了这条路的几分之几
8．（2分）如图是由经过（ ）变换得到的。
A．平移B．旋转C．对称D．折叠
9．（2分）比大，又比小的分数有（ ）个。
A．1B．2C．3D．无数
10．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，则原来正方体的体积是（ ）立方厘米。
A．6B．16C．54D．81
三、用心思考，认真填空。
11．（2分）B点在A点的南偏东30°方向，也可以说B点在A点的 方向。
12．（2分）
如图，摆4个六边形要 根小棒；摆n个六边形要 根小棒．
13．（2分）把一个长9dm，宽7dm，高4dm的长方体木块加工成尽可能大的正方体，削去部分的体积是 dm3．
14．（2分）一块长20cm，宽12cm的长方形铁皮，把它切割成边长是整厘米数的相同的正方形小块，且没有剩余。正方形小块的边长最大可以是 cm，可以切 块这样的正方形小块。
15．（2分）一个圆锥形水池和一个圆柱形水池从里面量等底等高，用抽水机往圆柱形水池内注水，15分钟注满水池．用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需 分钟注满水池．
16．（2分）如果a+a+a+a+a+b＝55，a+b＝15，那么a＝ ，b＝ ．
17．（2分）在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有 ，方程有 。（填序号）
18．（2分）＝＝＝ ÷12．
19．（2分）如果是真分数，是假分数，那么a＝ 。
20．（2分）一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是 或 。
四、注意审题，用心计算。
21．（6分）直接写出得数．
﹣＝
+＝
﹣＝
2+＝
﹣＝
﹣＝
+0.4＝
+＝
﹣0.1＝
++＝
22．（6分）计算下面各题，能简算的要简算．
23．（6分）解方程。
（1）
（2）
（3）3x+4.5＝31.2
五、看清要求，动手操作。
24．（6分）在如图中涂出：×．
25．（6分）（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船．
（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．
六、灵活运用，解决问题。
26．（6分）水果店进吨西瓜，分为好、中、差三个档次。其中好的占总数的，差的占总数的，中档的占这批西瓜的几分之几？
27．（6分）甲、乙两城相距360千米。两列火车分别从两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。从甲城开出的火车平均每小时行驶90千米，从乙城开出的火车平均每小时行驶多少千米？
28．（6分）少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.8倍，五年级比六年级少植树24棵。两个年级各植树多少棵？（列方程解答）
29．（6分）王阿姨用一根长3米的彩带包装礼品盒，第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，一共用去了多少米？还剩几分之几？
30．（6分）一本故事书原价20元，现在每本按原价打九折出售．现价多少元？
2022-2023学年江苏省南京市浦口区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细推敲，细心判断。
1．【分析】吃了，是把这堆苹果的总质量看成单位“1”，吃了的质量就用总质量乘进行求解，再用总质量减去吃的质量求出剩下的质量，再与千克比较．
【解答】解：5﹣5×
＝5﹣3
＝2（千克）
2＞，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．【分析】根据面积和周长的定义，以及它们的单位两个方面即可进行判断．
【解答】解：面积与周长的定义不同：圆的表面或围成的圆形表面的大小，叫做圆的面积；围成圆的一周的长度叫做这个圆的周长；
所采用的计量单位也不同：此题中，周长的单位是厘米，面积的单位是平方厘米，单位不能统一，所以没法比较它们的大小．
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了带有单位的数据的比较方法，这里要注意：单位不能统一的数据无法比较它们的大小．
3．【分析】一个正方体有六个面，两个有12个面，拼成长方体后少了两个面，还剩10个面，所以表面积是减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和，由此即可解答．
【解答】解：因为拼成长方体后少了2个面，所以拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了，体积不变，还是原来两个正方体的体积之和．
故答案为：×．
【点评】此题考查学生对正方体表面积的认识，以及空间想象力，抓住拼组特点即可解答．
4．【分析】这个长方体的最小棱长是6厘米，所以切成的最大正方体的棱长是6厘米，据此解答即可。
【解答】解：一个长方体长10cm，宽8cm，高6cm，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是6cm，而不是8cm，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】关键是理解正方体的特点，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。
5．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，如果正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（2×2×2）倍，据此判断。
【解答】解：2×2×2＝8，所以正方体的体积扩大到原来的8倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
二、反复思考，慎重选择。
6．【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：一瓶可乐的容积是500毫升；一桶矿泉水的容积是18升。
故答案为：毫升，升。
【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对升和毫升的认识是解答此题的关键。
7．【分析】根据题意，表示第一天修了这条路的几分之几，表示第一天比第二天少修了这条路的几分之几，所以+表示第二天修了这条路的几分之几，表示第一天和第天一共修了这条路的几分之几。
【解答】解：由分析可知，表示第一天和第天一共修了这条路的几分之几。
故选：C。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
8．【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。
【解答】解：组成的每个小图形都形状、大小、方向不变。说明是由经过平移变换得到的。
故选：A。
【点评】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。
9．【分析】根据数大小比较方法和分数的通分方法解答即可。
【解答】解：大于小于的分数有2个；＝，＝，大于小于小的分数有共5个，以此类推，比大又比小的分数有无数个。
比大，又比小的分数有无数个。
故答案为：D。
【点评】掌握分数大小比较方法和分数的通分方法是解题关键。
10．【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，体积是162立方厘米，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，把162缩小27倍即可求出原正方体的体积；由此解答。
【解答】解：由题意知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍后，也就是正方体的体积扩大了3×3×3＝27倍，
162÷（3×3×3）
＝162÷27
＝6（立方厘米）
答：原来正方体的体积是6立方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法和因数与积的变化规律，由此列式解答即可。
三、用心思考，认真填空。
11．【分析】因为东和南之间是90°，所以B点在A点南偏东30°的方向上，也可以说B点在A点东偏南（90﹣30）°的方向上，据此解答即可。
【解答】解：90°﹣30°＝60°
所以B点在A点的南偏东30°方向，也可以说B点在A点的东偏南60°方向。
故答案为：东偏南60°。
【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法。
12．【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3+1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要：5n+1根小棒；由此即可解决问题．
【解答】解：根据题干分析可得：摆n个六边形需要：5n+1根小棒，
当n＝4时，需要小棒4×5+1＝21（根），
当n＝n时，需要小棒5n+1（根）
答：摆4个正六边形需要 21根小棒；摆n个正六边形需要 5n+1小棒．
故答案为：21；5n+1．
【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键．
13．【分析】根据长方体内最大的正方体的棱长是长方体的最短边长，可得正方体的棱长是50厘米，则削去部分的体积＝长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．
【解答】解：9×7×4﹣4×4×4，
＝252﹣64，
＝188（立方厘米），
答：削去部分的体积是188立方厘米．
故答案为：188．
【点评】此题考查了长方体、正方体的体积公式的应用，抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．
14．【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。
【解答】解：20＝2×2×5
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是2×2＝4。
20÷4＝5（个）
12÷4＝3（个）
3×5＝15（个）
答：正方形小块的边长最大可以是4cm，可以切15块这样的正方形小块。
故答案为：4，15。
【点评】本题考查了最大公因数，求最大公因数的方法。
15．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的．
【解答】解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以往圆锥形水池注水的时间也是往圆柱形水池内注水时间的，
15÷3＝5（分钟）；
答：用这台抽水机以同样的效率往圆锥形水池注水，需5分钟注满水池．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查等底等高的圆锥和圆柱体积之间关系的灵活运用．
16．【分析】因为a+a+a+a+a+b＝55，即5a+b＝55，即b＝55﹣5b，代入a+b＝15进行解答．
【解答】解：因为a+a+a+a+a+b＝55，
所以5a+b＝55，
即b＝55﹣5a，
代入a+b＝15
即a+55﹣5a＝15
所以4a＝40
a＝10
所以b＝15﹣10＝5
故答案为：10，5．
【点评】关键是根据一个等式表示出一个未知数，再代入另一个等式解答．
17．【分析】方程：含有未知数的等式，即：方程中必须含有未知；方程式是等式，但等式不一定是方程。据此选择。
【解答】解：在①32﹣x＝14，②a﹣m，③12×2＝24，④x﹣2.5＜11，⑤M＝0中，等式有①③⑤，方程有①⑤。
故答案为：①③⑤，①⑤。
【点评】此题考查了方程与等式的关系，应紧扣方程的定义，从而解决问题。
18．【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘（或除以）相同的数（0除外），分数的大小不变．以及分数与除法的联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数．由此解答．
【解答】解：＝（9）÷12；
故答案为：8，36，9．
【点评】此题主要根据分数的基本性质和分数与除法的联系解决问题．
19．【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：如果是真分数，那么a必须小于5，若是假分数，那么a必须等于4或大于4，既要满足是真分数，又要满足是假分数，那么a必须等于4。
故答案为：4。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
20．【分析】根据最简真分数的意义，分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答。
【解答】解：56＝1×56＝7×8
所以一个最简真分数，分子和分母的乘积是56，这个分数可能是或。
故答案为：；。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简真分数的意义。
四、注意审题，用心计算。
21．【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减．
异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算．
【解答】解：﹣＝
+＝
﹣＝
2+＝2
﹣＝
﹣＝
+0.4＝0.9
+＝
﹣0.1＝0.1
++＝1
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．
22．【分析】①运用加法交换律简算；
②用去小括号的方法简算；
③根据减法的性质简算；
④运用加法交换律和结合律简算．
【解答】解：①
＝
＝1+
＝
②
＝﹣
＝0+
＝
③
＝2﹣（）
＝2﹣1
＝1
④
＝+（）
＝1+
＝
【点评】此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．
23．【分析】（1）在方程两边同时减即可求出解。 （2）先将方程左边化简求出（）的和，然后在方程两边同时加求得的和即可求出解。
（3）先在方程两边同时减4.5，然后在方程两边同时除以3即可求出解。
【解答】解：（1）x+
x＝
x＝
（2）x﹣（）＝
x﹣
x＝
x＝
（3）3x+4.5＝31.2
3x＝31.2﹣4.5
3x＝26.7
x＝26.7÷3
x＝8.9
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
五、看清要求，动手操作。
24．【分析】由题干知，表示的是多少．
【解答】解：如图表示的是多少
【点评】考查了分数的意义，求一个数的几分之几是多少．
25．【分析】（1）根据平移的特征，把“小帆船”的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：（1）把网格上面的小帆船向右平移5格，画出平移后的小帆船（红色）．
（2）把网格下面的图形绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（绿色）．
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离．图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
六、灵活运用，解决问题。
26．【分析】把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，用单位“1”减去好的占总数的分率，再减去差的占总数的分率，可以计算出中档的占这批西瓜的几分之几。
【解答】解：1﹣﹣
＝1﹣﹣
＝
答：中档的占这批西瓜的。
【点评】本题解题关键是把水果店运进的西瓜的总重量看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。
27．【分析】此题属于相遇问题，两车的速度和×相遇时间＝甲、乙两地之间的距离，设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米，列出方程解答即可。
【解答】解：设从乙城开出的火车平均每小时行驶x千米。
（90+x）×1.8＝360
90+x＝200
x＝110
答：从乙城开出的火车平均每小时行驶110千米。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
28．【分析】设五年级植树x棵，则六年级植树1.8x棵。等量关系为：六年级植树的棵数﹣五年级植树的棵数＝24，据此列方程解答即可。
【解答】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.8x棵。
1.8x﹣x＝24
0.8x＝24
x＝24÷0.8
x＝30
1.8×30＝54（棵）
答：五年级植树30棵，六年级植树54棵。
【点评】本题考查了列方程解答应用题，关键是根据题意找准等量关系。
29．【分析】第一次用去了米，第二次用去了米，第三次用去了米，把三次用去的长度相加，即可求出一共用去了几米，再用3米减去用去的长度，求出剩下的长度，再用剩下的长度除以3米，即可求出还剩下几分之几．
【解答】解： ++
＝+
＝1（米）
（3﹣1）÷3
＝2÷3
＝
答：一共用去了1米，还剩．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
30．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘上90%就是现价．
【解答】解：20×90%＝18（元）；
答：现价是18元．
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折现价就是原价的百分之几十．