中考数学一轮复习考点过关练习《多边形》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《多边形》（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.在四边形ABCD中，AD∥BC，则它的四个内角之比∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能是( )
A.3∶4∶8∶9 B.8∶3∶4∶9 C.9∶3∶4∶8 D.9∶4∶8∶3
2.在四边形ABCD中，已知∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为( )
A.70° B.90° C.110° D.140°
3.将一张多边形纸片沿图中虚线剪开，如果剪开后得到的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中符合要求的是( )
4.如图，在△ABC中，已知∠A＝60°，则∠1＋∠2＝( )
A.300° B.240° C.150° D.120°
5.四边形中有一组邻角是直角，则另一组邻角( )
A.都是钝角 B.都是直角 C.都是锐角 D.互补
6.一个多边形的外角和是内角和的eq \f(2,5)，则这个多边形的边数为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
7.如果n边形的每一个内角都等于与它相邻的外角的2倍，则n的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
8.从n边形的一个顶点出发作对角线，把这个n边形分成的三角形个数是( )
A.n B.n﹣1 C.n﹣2 D.n﹣3
9.将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形内角和之和不可能是( )
A.360° B.540° C.720° D.900°
10.如图，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGHI，连接FI，则∠AFI的度数为( )
A.10° B.12° C.74° D.84°
二、填空题
11.从n边形一个顶点出发共可作5条对角线，则这个n边形的内角和＝ .
12.一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是________.
13.如图，五边形ABCDE是正五边形.若l1∥l2，则∠1－∠2＝________.
14.如图，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是________.
15.一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是 .
16.一个多边形少算了一个内角，其余各内角的和为2016°，则少算的这个内角的度数为 .
三、解答题
17.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？
18.如果一个多边形的所有内角按从小到大排列，恰好依次增加相同的角度，且最小角为100°，最大角为140°，求这个多边形的边数和依次增加的度数．
19.在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍.
(1)求这个多边形的每一个外角的度数.
(2)求这个多边形的边数.
20. (1)如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
(2)用你发现的结论解决下列问题：
如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B＋∠C＝240°，求∠E的度数．
21.在四边形ABCD中，∠C＋∠B＝230°.
(1)如图①，若∠D＝2∠A，求∠A的度数．
(2)如图②，DP，AP分别是四边形ABCD的外角∠EDA，∠FAD的平分线，DP与AP相交于点P，求∠P 的度数．
(3)如图③，DF，AF分别是四边形ABCD的内角∠ADC和外角∠BAE的平分线，DF与AF相交于点F，求∠F的度数．
答案
1.C
2.C
3.C
4.B
5.D
6.C
7.C
8.C
9.D.
10.D.
11.答案为：1080°；
12.答案为：5
13.答案为：72°.
14.答案为：40°
15.答案为：10.
16.答案为：144
17.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，
它们的和144°＋135°＋140°>360°，
所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面
18.解：设这个多边形的边数为n，依次增加的度数为x，由题意，得
eq \f(100°＋140°,2)·n＝(n－2)×180°，解得n＝6.
∴100°＋(6－1)x＝140°，解得x＝8°.
∴这个多边形的边数为6，依次增加的度数为8°.
19.解：(1)设这个多边形的每一个外角的度数为x°.
根据题意，得3x＋x＝180.解得x＝45.
故这个多边形的每一个外角的度数为45°.
(2)360°÷45°＝8.故这个多边形的边数为8.
20.解：(1)∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，
∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°，
∴∠3＋∠4＝360°-(∠5＋∠6)，
∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，
∴∠1＋∠2＝360°-(∠5＋∠6)，
∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4；
(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；
(3)∵∠B＋∠C＝240°，
∴∠MDA＋∠NAD＝240°，
∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，
∴∠ADE＝eq \f(1,2)∠MDA，∠DAE＝eq \f(1,2)∠NAD，
∴∠ADE＋∠DAE＝eq \f(1,2)(∠MDA＋∠NAD)＝eq \f(1,2)×240°＝120°，
∴∠E＝180°-(∠ADE＋∠DAE)＝180°-120°＝60°．
21.解：(1)∵四边形ABCD的内角和为360°，∠C＋∠B＝230°，
∴∠A＋∠D＝360°－(∠C＋∠B)＝130°.
∵∠D＝2∠A，
∴∠A＝eq \f(130°,3).
(2)由(1)，得 ∠BAD＋∠CDA＝130°，
∴∠EDA＋∠FAD＝230°.
∵DP，AP分别是四边形ABCD的外角∠EDA，∠FAD的平分线，
∴∠1＝∠2＝eq \f(1,2)∠EDA，∠3＝∠4＝eq \f(1,2)∠FAD，
∴∠2＋∠3＝eq \f(1,2)∠EDA＋eq \f(1,2)∠FAD＝115°，
∴∠P＝180°－(∠2＋∠3)＝65°.
(3)由(1)，得 ∠BAD＋∠CDA＝130°，
即∠1＋∠2＋∠5＝130°.
∵DF，AF分别是四边形ABCD的内角∠ADC和外角∠BAE的平分线，
∴∠1＝∠2＝eq \f(1,2)∠CDA，∠3＝∠4＝eq \f(1,2)∠BAE＝eq \f(1,2)(180°－∠5)，
∴∠F＝180°－(∠2＋∠3＋∠5)
＝180°－[eq \f(1,2)∠CDA+eq \f(1,2)(180°－∠5)＋∠5]
＝180°－eq \f(1,2)×(180°＋∠CDA＋∠BAD)
＝180°－90°－65°＝25°.