中考数学一轮复习考点过关练习《二元一次方程组》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《二元一次方程组》（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列方程中，是二元一次方程的是( )
A.3x＋2y＝4 B.eq \f(1,2)xy＝5 C.eq \f(1,2)x2﹣eq \f(1,4)y＝3 D.8x﹣2x＝1
2.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 ( )
A.y=－ eq \f(3,2)x+2 B.2y=3x－4 C.y=eq \f(3,2)x－2 D.y=eq \f(3,2)x－4
3.若eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2))是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为( )
A.－5 B.－1 C.2 D.7
4.已知方程组 SKIPIF 1 < 0 是二元一次方程组，则m＝( )
A.1或﹣1 B.2或﹣2 C.﹣2 D.2
5.二元一次方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝7，,6x－2y＝11))的解是( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－1，,y＝5)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝2)) C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－1)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝\f(1,2)))
6.若－2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是( )
A.2 B.0 C.－1 D.1
7.某出租车起步价所包含的路程为0～2 km，超过2 km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7 km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13 km，付了28元.设这种出租车的起步价为x元，超过2 km后超过部分每千米收费y元，则下列方程组正确的是( )
A.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7y＝16，,x＋13y＝28)) B.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7－2y＝16，,x＋13y＝28))
C.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7y＝16，,x＋13－2y＝28)) D.eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋7－2y＝16，,x＋13－2y＝28))
8.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
9.四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为280厘米，那么，每块小长方形的面积是( )
A.900平方厘米 B.1200平方厘米 C.1600平方厘米 D.1800平方厘米
10.已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
①是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4﹣a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对.
其中正确的个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.若关于x、y的二元一次方程3x－ay＝1有一个解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝2))，则a＝______.
12.写出2x﹣3y＝0的一组整数解 .
13.已知(x－3)2+│2x－3y+6│=0，则x=________，y=_________.
14.小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数★=
15.已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18.设原数的个位数字为x，十位数字为y，可列方程组为 .
16.《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是 .
三、解答题
17.解方程组：
18.解方程组：
19.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为
(1)甲把a看成了什么？乙把b看成了什么？
(2)求出原方程组的正确解.
20.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.
21.打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A商品和10件B商品共用了350元.
(1)求打折前A商品、B商品每件分别多少钱？
(2)打折后，买100件A商品和100件B商品共用了3800元.比不打折少花多少钱？
22.某学校现有甲种材料35㎏，乙种材料29㎏，制作A、B两种型号的工艺品，用料情况如下表：
(1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件？
(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元，问制作A、B两种型号的工艺品各需材料多少钱？
23.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置完成的.如图①，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋4y＝10，,6x＋11y＝34.))请你根据图②所示的算筹图，列出方程组，并求解.
答案
1.A.
2.A
3.D.
4.C.
5.D
6.D
7.D
8.A
9.B.
10.C.
11.答案为：4
12.答案不唯一，如.
13.答案为：x=3,y=4.
14.答案为：－2
15.答案为：
16.答案为：.
17.解：x=－6.2,y=－4.4;
18.解：x＝1；y＝0.
19.解：(1)甲把a看成了4，乙把b看成了eq \f(2,3);
(2)x=3,y=4.
20.解：关于x、y的方程组
得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.
∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.
21.解：(1)设打折前A商品每件x元、B商品每件y元，根据题意，得
由题意得解之得
答：打折前A商品每件30元、B商品每件20元.
(2)打折前，买100件A商品和100件B商品共用：
100×30＋100×20＝5000 (元)
比不打折少花：5000﹣3800＝1200 (元)
答：打折后，买100件A商品和100件B商品比不打折少花1200元.
22.解：(1)设利用这些材料能制作A工艺品x件，B工艺品y件，
由题意得，，解得：，
答：利用这些材料能制作A工艺品30件，B工艺品20件；
(2)制作一件A型工艺品需要的钱数为：0.9×8＋0.3×10＝10.2(元)，
则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：10.2×30＝306(元)，
制作一件B型工艺品需要的钱数为：0.4×8＋1×10＝13.2(元)，
则制作A型号的工艺品需材料的钱数为：13.2×20＝264(元)，
答：制作A、B两种型号的工艺品各需材料306元，264元.
23.解： 依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝7， ①,x＋3y＝11. ②))
由①，得y＝7－2x.③
把③代入②，得x＋3(7－2x)＝11.
解方程，得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝3.
∴方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2,y＝3)).
需甲种材料
需乙种材料
1件A型工艺品
0.9㎏
0.3㎏
1件B型工艺品
0.4㎏
1㎏