辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期月考物理模拟试卷

这是一份辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高一下学期月考物理模拟试卷，共20页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（ ）
A．自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心
B．自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力
C．A、B、C三位运动员的角速度ωA＜ωB＜ωC
D．A、B、C三位运动员的向心加速度aA＞aB＞aC
2．（4分）如图所示，一个小铁球在水平桌面上做直线运动，若在小铁球运动路线的旁边放一块磁铁，则小铁球运动的轨迹可能是（ ）
A．aB．bC．cD．d
3．（4分）如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（ ）
A．玩具小车做匀速运动
B．玩具小车做减速运动
C．绳对球的拉力大小不变
D．球对墙的压力逐渐减小
4．（4分）2022年11月8日举办的珠海航展再次展现了我国强大的航天制造实力，其中可自由变向的无人机装备表演尤其引人瞩目。若一无人机只受到重力和恒定推力，正以v＝2m/s的速度竖直向上匀速升空，突然收到指令，推力保持原来大小将方向调整为与竖直方向夹角为60°且不变，则在此后的运动中，无人机的最小速度为（ ）
A．0B．1m/sC．m/sD．2m/s
5．（4分）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
6．（4分）如图所示，物体P叠放在物体Q上，P、Q的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a加速下滑，已知重力加速度为g，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．P可能不受静摩擦力作用
B．若Q受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上
C．Q受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．Q与斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ
（多选）7．（4分）如图甲，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
（多选）8．（6分）如图所示，水平恒力F作用在物块A上，物块A、B在光滑水平面上一起做匀加速直线运动。物块A质量为M，物块B质量为m，它们的共同加速度大小为a，两物块间的动摩擦因数为μ。则在运动过程中（ ）
A．B受到的摩擦力大小为ma
B．A受到的合力大小为（M+m）a
C．A受到的摩擦力大小为
D．若A、B间的动摩擦因数增大，其他条件不变，则B受到的摩擦力不变
（多选）9．（6分）2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°﹣θ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（
A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为
C．运动员腾空的时间为
D．M、N两点的距离为
（多选）10．（6分）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细绳相连的两个物体A和B，A的质量为2m，B的质量为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，它们与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动直到细绳即将断裂的过程，下面说法正确的有（ ）
A．绳子刚好出现拉力时，圆盘的角速度为
B．绳子出现拉力后，B受到的摩擦力大小保持不变
C．A与B各自受到的摩擦力始终等大
D．当绳子出现拉力后，随着转盘缓慢加速，A受到的摩擦力增大
二．实验题（共5小题，满分54分）
11．（6分）为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。做了3次体验性操作，并请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示。
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每杪运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。
（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是 （选填“操作1”或“操作2”）；
（2）若想体验绳子拉力大小与角速度的关系，应将操作3与 （选填“操作1”或“操作2”）进行比较。
12．（6分）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示.拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始自由下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力.
（1）根据所记录的a球的数据，则平抛运动的初速度v0＝ m/s。
（2）照片中，a球经过C点时的速度大小等于 m/s（结果可含根号）。
（3）a球和b球之间的距离最小是 m。
13．（12分）如图所示，这是小朋友玩游戏的场景：水平圆盘以角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，其边缘C点处有一个小洞，竖直轴上站定一小朋友（不随圆盘转动），当C转至小朋友正前方时，小朋友立即将球以初速度v0向前水平抛出、抛球点与水平圆盘的高度为h、小球恰好落入圆盘边缘的小洞内。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
（1）圆盘的半径R。
（2）圆盘转动的角速度ω。
14．（14分）如图所示，倾角为θ＝30°，长为LAB＝8m的倾斜传送带以v0＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速转动。现每隔1s把质量m＝2.0kg的工件（可视为质点）轻放在传送带底端，工件在传送带的带动下沿传送带向上运动。已知所有工件与传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）工件从A传送到B所需的时间；
（2）相邻工件间的最大距离；
（3）满载与空载相比（除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计），传送带至少需要增加的驱动力大小。
15．（16分）游乐场的悬空旋转椅可以抽象为如图所示的模型：一质量m＝20kg的球通过长L＝10m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′＝10m，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的线速度大小。（结果可保留根号）
2023-2024学年辽宁省大连市滨城高中联盟高一（下）月考物理模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分46分）
1．（4分）如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（ ）
A．自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心
B．自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力
C．A、B、C三位运动员的角速度ωA＜ωB＜ωC
D．A、B、C三位运动员的向心加速度aA＞aB＞aC
【答案】C
【解答】解：A、场地自行车赛道与水平面成一定倾角，自行车受地面的静摩擦力方向沿斜面方向，而圆周运动的圆心与自行车在同一水平面上，故A错误；
B、向心力是效果力，可以由单个力充当，也可以由其它力的合力提供，或者由某个力的分力提供，不是性质力，因此，将运动员和自行车看成整体后，整体应受重力、支持力和摩擦力，故B错误；
C、三位运动员线速度大小相等，根据公式v＝ωR可知，半径越大，角速度越小，则A、B、C三位运动员的角速度ωA＜ωB＜ωC，故C正确；
D、三位运动员线速度大小相等，由向心加速度公式a＝可知，则他们的向心加速度大小关系满足aA＜aB＜aC，故D错误。
故选：C。
2．（4分）如图所示，一个小铁球在水平桌面上做直线运动，若在小铁球运动路线的旁边放一块磁铁，则小铁球运动的轨迹可能是（ ）
A．aB．bC．cD．d
【答案】D
【解答】解：速度方向沿切线方向，合力方向指向磁体的方向，则运动轨迹偏向合力的方向，故D正确，ABC错误。
故选：D。
3．（4分）如图，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（系绳延长线过球心）、一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（ ）
A．玩具小车做匀速运动
B．玩具小车做减速运动
C．绳对球的拉力大小不变
D．球对墙的压力逐渐减小
【答案】B
【解答】解：AB、设绳与竖直方向夹角为θ，将球的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向如图所示：
设小车速度为v车，球的速度为v，小车的速度大小等于沿绳方向的分速度大小，即v车＝vcsθ
随小球运动，θ增大，csθ减小，v不变，则v车减小，即小车做减速运动，故A错误，B正确；
CD、对球受力分析，在球受到重力、拉力和支持力，球运动过程中拉力与竖直方向的夹角增大，支持力的方向不变，画力的动态平衡图如图所示：
由图得，绳上的拉力T拉力逐渐增大，墙对球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律得，球对墙的压力逐渐增大，故CD错误；
故选：B。
4．（4分）2022年11月8日举办的珠海航展再次展现了我国强大的航天制造实力，其中可自由变向的无人机装备表演尤其引人瞩目。若一无人机只受到重力和恒定推力，正以v＝2m/s的速度竖直向上匀速升空，突然收到指令，推力保持原来大小将方向调整为与竖直方向夹角为60°且不变，则在此后的运动中，无人机的最小速度为（ ）
A．0B．1m/sC．m/sD．2m/s
【答案】C
【解答】解：无人机以v＝2m/s的速度竖直向上匀速升空，则推力F＝mg
将推力保持原来大小将方向调整为与竖直方向夹角为60°且不变，将无人机所受推力和重力合成，将无人机的速度分解到沿合力方向和垂直于合力方向，如图所示：
由题意可知，力F和mg的夹角为120°，则合力的大小等于重力，方向与竖直方向夹角为60°。沿合力方向，无人机做匀减速直线运动，垂直于合力方向，无人机做匀速直线运动，当无人机速度最小时，沿合力方向速度为0，则最小速度为vmin＝vcs30°＝2×m/s＝m/s
故C正确，ABD错误；
故选：C。
5．（4分）我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽横臂的挡板A和短槽横臂的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法正确的是（ ）
A．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
B．探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
C．探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处
D．探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板B和挡板C处
【答案】D
【解答】解：在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
AB、在探究向心力和角速度的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要半径、质量都相同，则需要将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板A和挡板C处。故A、B错误；
C、探究向心力和质量的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要角速度，转动半径都相同，若使角速度相同，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上；若使转动半径相同，应将质量不同的小球分别放在挡板A和挡板C处，故C错误；
D、探究向心力和半径的关系时，要保持其余的物理量不变，则需要质量、角速度都相同，若使角速度相同，则应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在转动半径不同的挡板B和挡板C处，故D正确。
故选：D。
6．（4分）如图所示，物体P叠放在物体Q上，P、Q的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们沿倾角为θ的固定斜面一起以加速度a加速下滑，已知重力加速度为g，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，则（ ）
A．P可能不受静摩擦力作用
B．若Q受到静摩擦力作用，则方向可能沿斜面向上
C．Q受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsinθ
D．Q与斜面间的动摩擦因数μ＜tanθ
【答案】D
【解答】解：A、以P、Q整体为研究对象，根据牛顿第二定律得 2mgsinθ﹣μ•2mgcsθ＝2ma，得a＝gsinθ﹣μgcsθ
设P受到的静摩擦力大小为f，方向沿斜面向下，对P，由牛顿第二定律得mgsinθ+f＝ma，解得f＝﹣μmgcsθ，方向沿斜面向上，故A错误；
B、Q对P的静摩擦力方向沿斜面向上，根据牛顿第三定律知，Q受到静摩擦力作用，则方向沿斜面向下，故B错误；
C、Q受到斜面的滑动摩擦力大小为f′＝μ•2mgcsθ＝2mgsinθ﹣2ma＜2mgsinθ，故C错误；
D、因a＞0，即a＝gsinθ﹣μgcsθ＞0，故μ＜tanθ，故D正确。
故选：D。
（多选）7．（4分）如图甲，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F﹣v2图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．小球的质量为
C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下
D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等
【答案】BD
【解答】解：AB、在最高点，若v＝0，则N＝mg＝a，解得m＝，故A错误，B正确；
C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以v2＝c时，杆对小球弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，故C错误；
D、若v2＝2b。则N+mg＝m，解得N＝mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，故D正确。
故选：BD。
（多选）8．（6分）如图所示，水平恒力F作用在物块A上，物块A、B在光滑水平面上一起做匀加速直线运动。物块A质量为M，物块B质量为m，它们的共同加速度大小为a，两物块间的动摩擦因数为μ。则在运动过程中（ ）
A．B受到的摩擦力大小为ma
B．A受到的合力大小为（M+m）a
C．A受到的摩擦力大小为
D．若A、B间的动摩擦因数增大，其他条件不变，则B受到的摩擦力不变
【答案】ACD
【解答】解：A、对B受力分析，B受到重力、支持力和摩擦力，由牛顿第二定律得摩擦力fB＝ma，故A正确；
B、对A，由牛顿第二定律得，F合＝Ma，故B错误；
C、A受到的摩擦力与B受到的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，所以A受到的摩擦力fA＝fB＝ma
对AB整体，由牛顿第二定律得：F＝（M+m）a
解得：a＝
则fA＝fB＝ma＝
故C正确；
D、B受到的摩擦力为静摩擦力，若动摩擦因数增大，其他条件不变，则B受到的摩擦力不变，故D正确；
故选：ACD。
（多选）9．（6分）2022年2月18日，我国运动员夺得北京冬奥会自由式滑雪女子U形场地技巧赛冠军。比赛场地可简化为如图甲所示的模型：滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道连接而成，轨道的倾角为θ。某次腾空时，运动员（视为质点）以大小为v的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘AD的夹角为90°﹣θ，腾空后沿轨道边缘AD上的N点进入轨道，腾空过程（从M点运动到N点的过程）的左视图如图乙所示。重力加速度大小为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（
A．运动员腾空过程中处于超重状态
B．运动员腾空过程中离开AD的最大距离为
C．运动员腾空的时间为
D．M、N两点的距离为
【答案】BD
【解答】解：A、运动员腾空过程中处于完全失重状态，故A错误；
B、运动员在M点时垂直AD方向的速度大小v1＝vsin（90°﹣θ），设运动员在ABCD面内垂直AD方向的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有mgcsθ＝ma1，设运动员腾空过程中离开AD的最大距商为d，根据匀变速直线运动的规律有，解得，故B正确；
C、运动员在M点时平行AD方向的速度大小v2＝vcs（90°﹣θ），设运动员在ABCD面内平行AD方向的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有mgsinθ＝ma2，可得运动员从M点到离开AD最远的时间，根据对称性可知，运动员腾空的时间，故C错误；
D、根据匀变速直线运动的规律可知，M、N两点的距离，故D正确；
故选：BD。
（多选）10．（6分）如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细绳相连的两个物体A和B，A的质量为2m，B的质量为m，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，它们与盘间的动摩擦因数μ相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若开始时细线刚好处于自然伸直状态（即细线对木块的拉力为0），现使圆盘缓慢加速转动直到细绳即将断裂的过程，下面说法正确的有（ ）
A．绳子刚好出现拉力时，圆盘的角速度为
B．绳子出现拉力后，B受到的摩擦力大小保持不变
C．A与B各自受到的摩擦力始终等大
D．当绳子出现拉力后，随着转盘缓慢加速，A受到的摩擦力增大
【答案】ABC
【解答】解：A.绳子刚好出现拉力时，B物体达到最大静摩擦，有μmg＝m•2rω2，可得圆盘的角速度为ω＝，故A正确；
B.绳子出现拉力后B受到的摩擦力达到最大值，大小不在变化，故B正确；
CD.由f＝2mrω2＝m•2rω2可知，在B的摩擦力达到最大值前，AB受到的摩擦力等大，当绳子出现拉力后，A、B的向心力都等于F+μmg＝2mrω2可知，A的摩擦力与B的摩擦力相等，不会变化，故C正确，D错误。
故选：ABC。
二．实验题（共5小题，满分54分）
11．（6分）为了探究物体做匀速圆周运动时，向心力与哪些因素有关？某同学进行了如下实验：
如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋L处打一个绳结A，2L处打另一个绳结B。做了3次体验性操作，并请一位同学帮助用秒表计时。如图乙所示。
操作1：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作2：手握绳结B，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每杪运动1周。体验此时绳子拉力的大小。
操作3：手握绳结A，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，每秒运动2周。体验此时绳子拉力的大小。
（1）操作2与操作1中，体验到绳子拉力较大的是 操作2 （选填“操作1”或“操作2”）；
（2）若想体验绳子拉力大小与角速度的关系，应将操作3与 操作1 （选填“操作1”或“操作2”）进行比较。
【答案】（1）操作2；（2）操作1；
【解答】解：
（1）根据F＝mrω2知，操作2与操作1相比，操作2的半径大，小球质量和角速度相等，知拉力较大的是操作2；
（2）根据F＝mrω2知，操作3与操作1相比，操作3小球的角速度较大，半径不变，小球的质量不变，知操作3的拉力较大。
故答案为：（1）操作2；（2）操作1；
12．（6分）用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示.拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始自由下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力.
（1）根据所记录的a球的数据，则平抛运动的初速度v0＝ 1 m/s。
（2）照片中，a球经过C点时的速度大小等于 m/s（结果可含根号）。
（3）a球和b球之间的距离最小是 0.1 m。
【答案】（1）1，（2），（3）0.1。
【解答】解：（1）光源的频闪频率为10Hz，可知相等的时间间隔为0.1s，在竖直方向上，有：Δy＝2L＝gT2
解得：L＝，
平抛运动的初速度：；
（2）a球经过C点的时竖直分速度：
根据平行四边形定则得，a球在C点的瞬时速度大小：＝；
（3）两球在竖直方向上均做自由落体运动，相等时间内的竖直方向上下降的位移相等，即竖直方向的位移之差恒定，当两球在同一竖直线上时，距离最短，最短距离等于初始状态时竖直方向上的距离，即d＝2L＝2×0.05m＝0.1m。
故答案为：（1）1，（2），（3）0.1。
13．（12分）如图所示，这是小朋友玩游戏的场景：水平圆盘以角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，其边缘C点处有一个小洞，竖直轴上站定一小朋友（不随圆盘转动），当C转至小朋友正前方时，小朋友立即将球以初速度v0向前水平抛出、抛球点与水平圆盘的高度为h、小球恰好落入圆盘边缘的小洞内。已知重力加速度大小为g，空气阻力不计。求：
（1）圆盘的半径R。
（2）圆盘转动的角速度ω。
【答案】（1）圆盘的半径为。
（2）圆盘转动的角速度ω为rad/s（n＝1.2.3…）。
【解答】解：（1）小球从B点开始做平抛运动，设时间为t，则有：h＝gt2，
水平方向：R＝v0t，
解得：t＝，R＝
（2）小球恰好落入圆盘边缘的小洞内，则小球恰好落圆盘边缘时，圆盘恰好转过n圈，则：t＝nT＝
圆盘运动的角速度为：ω＝rad/s（n＝1.2.3…）．
答：（1）圆盘的半径为。
（2）圆盘转动的角速度ω为rad/s（n＝1.2.3…）。
14．（14分）如图所示，倾角为θ＝30°，长为LAB＝8m的倾斜传送带以v0＝2m/s的速率沿顺时针方向匀速转动。现每隔1s把质量m＝2.0kg的工件（可视为质点）轻放在传送带底端，工件在传送带的带动下沿传送带向上运动。已知所有工件与传送带间的动摩擦因数均为，取重力加速度g＝10m/s2。求：
（1）工件从A传送到B所需的时间；
（2）相邻工件间的最大距离；
（3）满载与空载相比（除工件与传送带之间的摩擦外，其他能量损耗均不计），传送带至少需要增加的驱动力大小。
【答案】（1）工件从A传送到B所需的时间为5s；
（2）相邻工件间的最大距离为2m；
（3）传送带至少需要增加的驱动力大小为54N。
【解答】解：（1）对工件受力分析，设工件的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmgcsθ﹣mgsinθ＝ma
代入数据解得：a＝1m/s2
工件加速时间为t1＝＝s＝2s
加速位移为x1＝v0t1＝×2×2m＝2m
匀速过程位移为x2＝LAB﹣x1＝8m﹣2m＝6m
匀速时间为t2＝＝s＝3s
工件从A传送到B所需的时间t＝t1+t2＝2s+3s＝5s
（2）当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，加速过程两相邻工件运动一致，则最远距离为1s内工件匀速运动的距离，最远距离为x＝v0t0＝2×1m＝2m
（3）工件加速运动的时间为2s，每隔1s轻放一个工件，则传送带上有两个工件正在做加速运动，它们所受的摩擦力为f1＝2μmgcsθ
匀速运动的工件个数为n＝＝＝3
它们所受的摩擦力为f2＝3mgsinθ
与空载时相比，传送带至少需要增加的驱动力大小F＝f1+f2＝2μmgcsθ+3mgsinθ
代入数据解得：F＝54N
答：（1）工件从A传送到B所需的时间为5s；
（2）相邻工件间的最大距离为2m；
（3）传送带至少需要增加的驱动力大小为54N。
15．（16分）游乐场的悬空旋转椅可以抽象为如图所示的模型：一质量m＝20kg的球通过长L＝10m的轻绳悬于竖直面内的直角杆上，水平杆长L′＝10m，整个装置绕竖直杆转动，绳子与竖直方向成θ角．当θ＝37°时，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）求：
（1）绳子的拉力大小；
（2）该装置转动的线速度大小。（结果可保留根号）
【答案】（1）绳子的拉力大小为250N；
（2）该装置转动的线速度大小为2。
【解答】解：（1）对球受力分析如图所，则：
代入数据得FN＝250N
（2）小球做圆周运动的向心力由绳拉力和重力的合力提供，则
其中r＝（Lsin37°+L′）
联立解得
答：（1）绳子的拉力大小为250N；
（2）该装置转动的线速度大小为2。