期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期中测试卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，02B．0，6L，原换算错误；等内容，欢迎下载使用。
考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．一个正方体的棱长缩小为原来的一半，体积就缩小为原来的（ ）。
A．B．C．D．不变
2．下面各题，正确的是（ ）。
A． B． C．D．
3．如果一个分数比它的倒数小，那么这个分数一定是（ ）
A．真分数B．假分数C．都有可能
4．一个成年人每天摄取的食盐量应该不超过千克，一个成年人一年（按365天计算）摄取的食盐量最多是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面哪些图形沿虚线不能围成正方体（ ）。
A．B．C．D．
6．已知a、b、c都大于0，且a×＝b×＝c×1＝1，那么a、b、c中最小的是( )。
A．aB．bC．c
7．甲、乙两根绳子同样长，如果甲绳剪去，乙绳剪去米，剩下部分长度相比是（ ）
A．甲绳长B．一样长C．乙绳长D．无法比较
8．将化成小数是（ ）。
A．0.02B．0.3C．0.2D．0.25
二、填空题（共17分）
9．下面两句话各把什么量看作单位“1”，在括号里写一写。
一场洪灾将村里900米长的公路冲毁了。( )
第二季度产量比第一季度增加。( )
10．正方体的棱长为a，它的表面积是( )，体积是( )，棱长总和是( )。
11．因为×( )=1，所以和( )互为( )．
12．下面的图形都是用体积为1厘米3的正方体搭成的，分别求出它们的体积．
( ) ( ) ( )
13．甲乙各走一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多，甲乙的速度比是( )。
14．在1、2、3、4这四个数中，( )是质数，( )能被2整除，( )的倒数等于它本身，这四个数的最大公约数是( )，最小公倍数是( )．
三、判断题（共7分）
15．一袋大米吃去它的，还剩这袋大米的。( )
16．一个正方体的棱长是2厘米，它的棱长总和是24厘米．( )
17．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( )
18．长方体每个面都是长方形，正方体每个面都是正方形。( )
19．在和之间的分数只有一个。 ( )
20．一班的人数的 与二班人数的 一定相等． ( )
21．长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。( )
四、计算题（共24分）
22．直接写得数。（共6分）
＝ ＝ 1.5－＝
＝ ＝ ＝
23．解方程。（共6分）

24．看图列式计算。（共4分）
25．求出下面各图形的体积。（共4分）
26．求出下面图形的表面积和体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．甲、乙、丙三个小组合作完成一批手工作品。甲组完成总任务的，乙组完成总任务的，剩下的由丙组完成。丙组完成总任务的几分之几？
28．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？
29．某校“星火爱心社”组织开展献爱心活动：四、五、六年级共捐款18万元，六年级捐了总数的，四、五年级捐款钱数的比是。四、五、六年级各捐款多少万元？
30．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？
31．港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？
32．有一种长方体形状的饮料，广告宣传其净含量为240mL，乐乐从外面量了量，长为6cm，宽为5cm，高为8cm。请你通过计算判断这个广告宣传的真伪。
参考答案：
1．A
【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律：积扩大或缩小的倍数等于因数扩大或缩小倍数的乘积。据此判断即可。
【详解】正方体的棱长缩小为原来的一半，也就是棱长缩小到原来的，那么它的体积就缩小到原来的：
××＝
故答案为：A
【点睛】此题主要根据正方体的体积公式和因数与积的变化规律进行判断。
2．A
【分析】立方米与立方分米的进率是1000，升和毫升的进率是1000；根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率逐项换算即可解答。
【详解】A．3.98m3＝3980dm3，正确
B．3.98m3＝3980dm3，原换算错误；
C．5600mL＝5.6L，原换算错误；
D．5600mL＝5.6L，原换算错误；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查体积、容积单位的换算，牢记进率是解题的关键。
3．A
【详解】试题分析：一个分数比它的倒数小，根据倒数的意义可知该分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择．
解：因为一个分数比它的倒数小，
则该分数分子小于分母，
则这个分数一定是真分数．
故选A．
点评：考查了倒数的认识和分数的分类．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；分子小于分母的分数是真分数．
4．D
【分析】由于一天最多摄取的食盐量是千克，一年摄取的食盐量是多少，即用365×，算出结果即可。
【详解】365×＝（千克）
一个成年人一年摄取的食盐量最多是千克。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数和整数的乘法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
5．B
【分析】正方体展开图有11种情况，4种类型，分别是“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型和“3－3”型，用四个类型对照四个选型即可作答。
【详解】A．是“1－4－1”型，所以能围成正方体；
B．不符合正方体展开图的任何一个类型，所以不能围成正方体；
C．是“1－4－1”型，所以能围成正方体；
D．是“2－2－2”型，所以能围成正方体
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体展开图，要理解并牢记正方体展开图的四种结构类型和11种情况。
6．B
【分析】根据a×＝b×＝c×1＝1，分别求出a、b、c的值，再比较它们的大小。
【详解】因为a×＝b×＝c×1＝1，所以a＝＞1，b＝＜1，c＝1，a＞c＞b
故答案为：B
【点睛】本题的关键是求出a、b、c的值，再根据它们与1的关系，比较大小。
7．D
【详解】试题分析：根据题意：甲绳剪去，是一个分率；而乙绳剪去米，米是具体的数量，因为≠米，所以用去的无法比较，因此剩下的也无法比较大小，据此解答．
解：根据分析可得，因为≠米，
所以用去的无法比较，剩下的也就无法比较大小．
故选D．
点评：解决此题关键是弄清和米的区别：一个是分率，一个是具体的数量，是没法比较大小的；进而确定无法比较用去的长度，也就无法比较剩下的长度．
8．C
【分析】分数化成小数的方法是用分子除以分母，据此解答。
【详解】＝7÷35＝0.2
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对分数化成小数方法的掌握。
9．是把这条公路的全长900米看作单位“1”。 是把第一节度的产量看作单位“1”。
【分析】“一场洪灾将村里00米长的公路冲毁了”，是把这条公路的全长900米看作单位“1”，冲毁了，冲毁的长度＝公路总长×；
“第二季度产量比第一季度增加”是把第一节度的产量看作单位“1”， 第二季度产量比第一季度增加，第二节度产量是（1＋），据此解答。
【详解】一场洪灾将村里900米长的公路冲毁了；是把这条公路的全长900米看作单位“1”。
第二季度产量比第一季度增加；是把第一节度的产量看作单位“1”。
【点睛】本题考查单位“1”的确定。
10．6a2 a3 12a
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：a×a×6＝6a2
体积：a×a×a
＝a2×a
＝a3
棱长总和：a×12＝12a
【点睛】根据正方体表面积公式、体积公式、棱长总和公式以及字母表示数的知识进行解答。
11．，，倒数
【详解】试题分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，的倒数是，由此解答．
解：因为=1，所以和互为倒数．
故答案为，，倒数．
点评：此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
12．6 cm 3 9 cm 3 14 cm 3
【详解】略
13．3∶4
【分析】把乙走的路程看作单位“1”，甲走的路程占乙走的路程的（1－），把甲用的时间看作单位“1”，乙用的时间占甲用的时间的（1＋），根据“速度＝路程÷时间”表示出甲的速度和乙的速度，最后根据比的意义求出甲、乙的速度比，据此解答。
【详解】甲的速度：（1－）÷1
＝÷1
＝
乙的速度：1÷（1＋）
＝1÷
＝
甲的速度∶乙的速度＝∶＝（×9）∶（×9）＝6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
所以，甲乙的速度比是3∶4。
【点睛】准确找出题目中的单位“1”，掌握路程、时间、速度之间的关系并表示出甲、乙的速度是解答题目的关键。
14．2和3；2和4；1；1；12
【详解】试题分析：根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．是2的倍数的数都能被2整除；
由倒数的意义可知，1的倒数是题本身，再根据求几个数的最大公因数、最小公倍数的方法进行解答．
解：在1、2、3、4这四个数中，
2和3是质数，2和4能被2整除，1的倒数是它本身，这四故数的最大公因数是1，最小公倍数是12．
故答案为2和3；2和4；1；1；12．
点评：此题考查的目的是理解质数、倒数的意义，掌握能被2整除的数的特征，以及求几个数的最大公因数、最小公倍数的方法．
15．√
【详解】1﹣＝。
答：还剩这袋大米的。
故答案为：√
16．√
【详解】略
17．×
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
18．×
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），可见，特殊长方体有相对的两个面是正方形，且只有两个。
【详解】长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
故答案为：错误。
【点睛】掌握长方体、正方体的基本特征以及特殊情况是解题关键。要牢记于心。
19．×
【解析】略
20．错误
【详解】略
21．√
【分析】根据长方体的特征，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高确定了，它的形状和大小也就确定了。
【详解】长方体相交于同一顶点的三条棱的长度一旦确定，它的形状和大小也就确定了。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
22．；；0.8；
；
【详解】略。
23．x＝；x＝；x＝4
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去2.1，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5即可。
【详解】
解：
x＝

解：
x＝
解：5x＋2.1－2.1＝22.1－2.1
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
24．480千克
【详解】600×＝480（千克）
25．200立方厘米；216立方分米
【分析】长方体的体积公式：长×宽×高；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据即可求解。
【详解】（1）5×4×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（立方分米）
【点睛】熟练掌握长方体和正方体的体积公式才是解题的关键。
26．表面积：260cm2；体积：219cm3
【分析】表面积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的表面积＋棱长是3cm的侧面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积公式：棱长×棱长×4，代入数据，即可解答。
体积＝长是8cm，宽是8cm，高是3cm的长方体的体积＋棱长是3cm的正方体的体积；根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：（8×8＋8×3＋8×3）×2＋3×3×4
＝（64＋24＋24）×2＋9×4
＝（88＋24）×2＋36
＝112×2＋36
＝224＋36
＝260（cm2）
体积：8×8×3＋3×3×3
＝64×3＋9×3
＝192＋27
＝219（cm3）
27．
【分析】将总任务看作单位“1”，用1－甲组完成总任务的几分之几－乙组完成总任务的几分之几＝丙组完成总任务的几分之几。
【详解】
答：丙组完成总任务的。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
28．6kg
【分析】由题意可知：三天后，一共用了（＋＋＋＋）kg，剩下的食用油正好等于原来的2桶食用油的质量，说明用了（5－2）桶。最后用已用的重量除以已用的桶数即可求出。
【详解】＋＋＋＋
＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（＋＋＋＋）
＝16＋（）
＝16＋
＝16＋2
＝18（kg）
18÷（5－2）
＝18÷3
＝6（kg）
答：原来每桶食用油的质量为6千克。
【点睛】此题主要考查带分数的应用，带分数与带分数相加，整数与整数相加，分数与分数相加。
29．四年级捐款4万元，五年级捐款6万元，六年级捐款8万元
【分析】把四、五、六三个年级捐款总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用三个年级捐款总数乘就是六年级捐款数；捐款总数减六级捐款数就是四、五年级捐款数之和，把四、五级捐款数平均分成（2＋3）份，先用除法求出1份的钱数，再用乘法分别求出2份（四年级）、3份（五年级）的钱数。
【详解】六年级捐款数：（万元）
（万元）
四年级捐款数：（万元）
五年级捐款数：（万元）
答：四年级捐款4万元，五年级捐款6万元，六年级捐款8万元。
【点睛】根据分数乘法的意义求出六年级捐款数，后面的问题属于按比例分配问题，除按上述解方法外，也可分别求出四、五年级捐款数所占的分率，再根据分数乘法的意义解答。
30．42分米
【分析】通过观察图形可知，捆扎这个纸箱需要绳子的长度等于这个长方体的2条长＋4条宽＋6条高＋打结用的2分米。据此解答。
【详解】5×2＋3×4＋3×6＋2
＝10＋12＋18＋2
＝42（分米）
答：一共要用绳子42分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式及应用。
31．55吨
【分析】由于每辆小卡车的装载量是大卡车的，单位“1”是大卡车的装载量，单位“1”已知，用乘法，即5×＝3（吨），根据公式：辆数×一辆装载量＝总重量，由此即可求出大小卡车的装载量，之后相加即可。
【详解】5×＝3（吨）
8×5＋3×5
＝40＋15
＝55（吨）
答：这批煤一共有55吨。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
32．虚假广告
【分析】根据长方体体积公式：长×宽×高，即可求出体积，然后与宣传净含量进行比较，依据一个物体同时有体积和容积时，体积大于容积，即可解答。
【详解】6×5×8
＝30×8
＝240（cm³）
240cm³＝240mL
因为体积大于容积，所以实际容积是无法达到240mL的。
答：通过计算得出这个广告宣传的是虚假广告。
【点睛】此题考查对体积与容积的概念的理解，严格地说，一个物体的体积一定大于它的容积，因为物体都是有一定的厚度。