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292，湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试物理试题
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这是一份292，湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试物理试题，共17页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列有关光学现象说法正确是（ ）
A. 甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮” 是由于水珠将光线会聚而形成的
B. 乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小则干涉条纹间距变小
C. 丙中用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景
D. 丁中肥皂在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线的全反射而形成的，故A错误；
B．在双缝干涉实验中，得到的条纹间距
若双缝间距调小则干涉条纹间距变小则条纹间距Δx变宽，故B错误；
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，故C正确；
D．肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的彩色条纹，故D错误。
故选C。
2. LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则透明介质球半径R至少为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载
A. B. 4.5mmC. D. 9mm
【答案】B
【解析】
详解】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有
解得
当
时，有最大值
为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有
所以
故选B。
3. 如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e，下列说法中正确的是（ ）
A M板比N板电势高
B. 导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C. 导体中自由电子定向移动的速度为
D. 导体单位体积内的自由电子数为
【答案】C
【解析】
【详解】A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，A错误；
BCD．电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有
电流的微观表达式是
则导体单位体积内的自由电子数
解得自由电子定向移动的速度为
代入得
可见，导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越小，BD错误，C正确；
故选C。
4. 如图是某一线圈通过交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设该电流的有效值为I，由
解得
故B正确。
故选B。
5. 如图所示，质量分别为和（）的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。已知h远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力
B. 释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒
C. 若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于2.5h
D. 若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h
【答案】C
【解析】
【详解】A．在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，故两个小球之间无相互作用力，A错误；
B．释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，故动量不守恒，B错误；
C．整个过程中两小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律
由题知
解得
故C正确；
D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，故两球弹起的最大高度为应小于h，故D错误。
故选C。
6. 在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电量2e的α粒子和质量为m2、带电量e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律，有：，动能为：，联立可得：，粒子是氦核，粒子是电子，故粒子和粒子的电量之比为，故粒子和粒子的动能之比为：，故D正确，ABC错误．
二、多选题（共4小题）
7. (多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示．把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s．竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅．对于玻璃管，下列说法正确的是( )
A. 回复力等于重力和浮力的合力
B. 振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C. 位移满足函数式x＝4sin(4πt－) cm
D. 振动频率与按压的深度有关
【答案】AC
【解析】
【详解】装有一定量液体的玻璃管只受到重力和液体的浮力，所以装有一定量液体的玻璃管做简谐振动的回复力等于重力和浮力的合力．故A正确；玻璃管在做简谐振动的过程中，液体的浮力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒．故B错误；振动的周期为0.5s，则圆频率：，由图可知振动的振幅为A，由题可知，A=4cm；t=0时刻：x0＝−A＝A•sinφ0；结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0＝π（π舍去），则玻璃管的振动方程为：x=A•sin（ωt+φ0）=4sin（4πt+π）cm=4sin（4πt-）cm．故C正确；由于玻璃管做简谐振动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐振动的特点可知，该振动的周期与振幅无关．故D错误；故选AC.
点睛：该题中的玻璃管做简谐振动，其受力的情况与运动的情况都可以与弹簧振子的受力与运动相似，可以应用比较法进行解答，容易理解．
8. 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. O点处的磁感应强度为零
B. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
C. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
D. a、c两点处磁感应强度的方向相同
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误；
B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确；
C．M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C错误；
D．由以上分析可知，a、b、c、d、O五点处磁感应强度的方向都竖直向下，方向相同，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电荷量为-q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（）
A
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】A.选项A中，小球受竖直向下的重力，水平向右的电场力与水平向左的洛伦兹力，不可能受力平衡，速度将发生变化，合外力的大小、方向将发生变化，不可能做直线运动，A错误；
B.选项B中，小球受竖直向下的重力，斜向右上方的电场力和水平向左的洛伦兹力，所受合外力可能为零，小球可能做匀速直线运动，B正确；
C.选项C中，小球受竖直向下的重力，所受电场力方向向下，所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，小球不可能做直线运动，C错误；
D.选项D中，小球受竖直向下的重力，竖直向下的电场力，不受洛伦兹力，重力与电场力合力的方向与小球速度方向相同，小球将做直线运动，D正确。
10. 如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线的有效长度l随时间t均匀增大，由
E＝Blv
可知，感应电动势E随时间t均匀增大，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I随时间t均匀增大，则导体棒受到的安培力大小
F＝IlB
随时间t增大得越来越快；由右手定则可知，感应电流的方向为由M经R到N，电流为正值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。导体棒由ac运动到d的过程中，由题知
E′＝2Blv＝2E
则导体棒切割磁感线的有效长度l相同时
I′＝2I
导体棒切割磁感线的有效长度l随时间t均匀减小，则感应电流I′随时间t均匀减小，导体棒受到的安培力大小
F′＝I′l·2B＝4F
随时间t减小得越来越慢；由右手定则可知，感应电流的方向为由N经R到M，电流为负值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。综上所述，AD正确，BC错误。
故选AD。
三、实验题（共2小题）
11. 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路________；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角________；
(3)用所测物理量计算折射率的公式为________；
(4)为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当________（填“小一些”“无所谓”或“大一些”）
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率________
【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 ③. ④. 小一些 ⑤. 1.5
【解析】
【分析】
【详解】(1)(2)连接、与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(3)由折射定律可得；
(4)为了保证能在弧面上有出射光线，实验过程中，光线在弧面上的入射角应适当小一些，才不会使光线在面上发生全反射；
(5)图象的斜率，由题图乙可知斜率为，即该玻璃的折射率为。
12. 在探究单摆运动的实验中：
（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的Ft图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为______，摆长为______（取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2）。
（2）单摆振动的回复力是______。
A．摆球所受的重力 B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力 D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，得摆长为L
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
【答案】 ①. 0.5s ②. 0.64m ③. B ④. AC
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]摆到最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5s。
[2]两次拉力最大的时间间隔为半个周期，可知
T=1.6s
单摆的周期公式
代入数据可解得摆长为
L=0.64m
(2)[3]单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确。
故选B。
(3)[4]A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；
B．摆长L为细线长l再加上摆球半径r，B错误；
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，小球摆动可看成简谐运动，C正确；
D．让小球在水平面内做圆周运动，该过程为圆锥摆，不是简谐运动，通过测得的周期利用单摆的周期公式计算重力加速度会产生较大误差，D错误。
故选AC。
四、解答题（共3小题）
13. 如图（a）所示，一个总电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，求0至t1时间内：
（1）磁感应强度的变化率；
（2）通过电阻R1上的电流大小和方向
（3）通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】（1）；（2），方向从b到a；（3）
【解析】
【详解】（1）由B﹣t图像可知，磁感应强度的变化率为
（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为
联立以上三式，解得
根据楞次定律可知通过R1上的电流方向：从b到a；
（3）通过R1的电荷量
得
14. 一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500kW，电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，两变压器间输电线的总电阻为2.0Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】(1)5000V；(2)20kW，480kW；(3)240：11
【解析】
【分析】
【详解】(1)由得升压变压器副线圈两端的电压
(2)输电导线上的电流
.
由可得，输电导线上的功率损失
用户得到的功率为
(3)设输电线上的电压损失为则
降压变压器原线圈两端的电压
则降压变压器原、副线圈的匝数比为
15. 由于缺少地磁场的屏蔽作用，高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害。目前，国际上正在积极探索载人航天主动防护的方法，其中某种磁防护方案为在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，磁场分布情况如图所示。设同心圆内径，外径，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。
(1)一个质子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v0沿指向圆心方向入射，该粒子恰好打不到防护区内部，求磁感应强度的大小和粒子在设定区内的运动时间。（已知质子的质量为m，电荷量为q）
(2)若宇宙中充满了大量速度大小为，沿任意方向运动的质子，为了使任何质子都打不到防护区内部，求磁感应强度的大小应该满足的条件。
(3)若已知磁感应强度为B，以A点所在截面建立坐标系，圆柱轴线为z轴，y轴通过A点。如有一质子以初速度从A点射向防护区的C点，已知C点坐标，求质子打到防护区的位置。
【答案】(1)，；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)设带电粒子的轨迹半径为r，由几何关系得
解得
根据牛顿第二定律
解得
带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为，所求时间为
(2)为使所有速度为的粒子都不进入防护区，则粒子的半径最大为
由洛伦兹力提供向心力
所以
磁感应强度
(3)已知
因为AC与y轴方向夹角为，所以v在z方向和y方向的分速度大小为
xy平面内，由洛伦兹力提供向心力
解得
如图所示，轨迹圆和防护区边界相切
切点坐标
沿z方向为匀速运动
质子打防护区的能坐标为。
1. 下列有关光学现象说法正确是（ ）
A. 甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮” 是由于水珠将光线会聚而形成的
B. 乙中将双缝干涉实验中的双缝间距调小则干涉条纹间距变小
C. 丙中用加有偏振滤光片的相机拍照，可以拍摄清楚汽车内部的情景
D. 丁中肥皂在阳光下呈现彩色条纹是光的衍射现象
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．甲中荷叶上的露珠显得特别“明亮”是由于水珠将光线的全反射而形成的，故A错误；
B．在双缝干涉实验中，得到的条纹间距
若双缝间距调小则干涉条纹间距变小则条纹间距Δx变宽，故B错误；
C．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，故C正确；
D．肥皂膜表面可看到彩色条纹，是因为肥皂膜的前后两面反射回来的两列光发生干涉时形成的彩色条纹，故D错误。
故选C。
2. LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则透明介质球半径R至少为（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份最新小初高试卷，家威鑫 MXSJ663 免费下载
A. B. 4.5mmC. D. 9mm
【答案】B
【解析】
详解】如图所示
在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有
解得
当
时，有最大值
为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有
所以
故选B。
3. 如图所示，一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体，当加有与侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电流I时，用电压表测得导体上、下表面M、N间电压为U，已知自由电子的电荷量为e，下列说法中正确的是（ ）
A M板比N板电势高
B. 导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大
C. 导体中自由电子定向移动的速度为
D. 导体单位体积内的自由电子数为
【答案】C
【解析】
【详解】A．电流方向向右，电子向左定向移动，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M积累了电子，MN之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，A错误；
BCD．电子定向移动相当长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有
电流的微观表达式是
则导体单位体积内的自由电子数
解得自由电子定向移动的速度为
代入得
可见，导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越小，BD错误，C正确；
故选C。
4. 如图是某一线圈通过交流电的电流—时间关系图像（前半个周期为正弦波形的），则一个周期内该电流的有效值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设该电流的有效值为I，由
解得
故B正确。
故选B。
5. 如图所示，质量分别为和（）的两个小球叠放在一起，从高度为h处由静止释放，它们一起下落。已知h远大于两球半径，碰撞前后小球都沿竖直方向运动，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 在下落过程中，两个小球之间存在相互作用的弹力
B. 释放后至弹起的过程中，两小球的动量守恒
C. 若所有的碰撞都没有机械能损失，且碰撞后弹起的最大高度，则碰撞后弹起的最大高度一定大于2.5h
D. 若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，则两球弹起的最大高度为h
【答案】C
【解析】
【详解】A．在下落过程中，两个小球都做自由落体运动，故两个小球之间无相互作用力，A错误；
B．释放后至弹起的过程中，两小球所受合力不为0，故动量不守恒，B错误；
C．整个过程中两小球的机械能守恒，根据机械能守恒定律
由题知
解得
故C正确；
D．若两球接触处涂有粘胶，从地面弹起后两球粘在一起向上运动，属于完全非弹性碰撞，有一部分机械能转化为内能，故两球弹起的最大高度为应小于h，故D错误。
故选C。
6. 在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电量2e的α粒子和质量为m2、带电量e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动．则α粒子与β粒子的动能之比是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律，有：，动能为：，联立可得：，粒子是氦核，粒子是电子，故粒子和粒子的电量之比为，故粒子和粒子的动能之比为：，故D正确，ABC错误．
二、多选题（共4小题）
7. (多选)装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中，水面足够大，如图甲所示．把玻璃管向下缓慢按压4 cm后放手，忽略运动阻力，玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动，测得振动周期为0.5 s．竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图乙所示，其中A为振幅．对于玻璃管，下列说法正确的是( )
A. 回复力等于重力和浮力的合力
B. 振动过程中动能和重力势能相互转化，玻璃管的机械能守恒
C. 位移满足函数式x＝4sin(4πt－) cm
D. 振动频率与按压的深度有关
【答案】AC
【解析】
【详解】装有一定量液体的玻璃管只受到重力和液体的浮力，所以装有一定量液体的玻璃管做简谐振动的回复力等于重力和浮力的合力．故A正确；玻璃管在做简谐振动的过程中，液体的浮力对玻璃管做功，所以振动的过程中玻璃管的机械能不守恒．故B错误；振动的周期为0.5s，则圆频率：，由图可知振动的振幅为A，由题可知，A=4cm；t=0时刻：x0＝−A＝A•sinφ0；结合t=0时刻玻璃管振动的方向向下，可知φ0＝π（π舍去），则玻璃管的振动方程为：x=A•sin（ωt+φ0）=4sin（4πt+π）cm=4sin（4πt-）cm．故C正确；由于玻璃管做简谐振动，与弹簧振子的振动相似，结合简谐振动的特点可知，该振动的周期与振幅无关．故D错误；故选AC.
点睛：该题中的玻璃管做简谐振动，其受力的情况与运动的情况都可以与弹簧振子的受力与运动相似，可以应用比较法进行解答，容易理解．
8. 如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A. O点处的磁感应强度为零
B. a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
C. c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
D. a、c两点处磁感应强度的方向相同
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据右手螺旋定则，M处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，N处导线在O点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A错误；
B．M在a处产生的磁场方向竖直向下，在b处产生的磁场方向竖直向下，N在a处产生的磁场方向竖直向下，b处产生的磁场方向竖直向下，根据场强的叠加知，a、b两点处磁感应强度大小相等，方向相同，故B正确；
C．M在c处产生的磁场方向垂直于cM偏下，在d出产生的磁场方向垂直dM偏下，N在c处产生的磁场方向垂直于cN偏下，在d处产生的磁场方向垂直于dN偏下，根据平行四边形定则，知c处的磁场方向竖直向下，d处的磁场方向竖直向下，且合场强大小相等，故C错误；
D．由以上分析可知，a、b、c、d、O五点处磁感应强度的方向都竖直向下，方向相同，故D正确。
故选BD。
9. 如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B，有一个带负电小球（电荷量为-q，质量为m），从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过下列电磁复合场的是（）
A
B.
C.
D.
【答案】BD
【解析】
【详解】A.选项A中，小球受竖直向下的重力，水平向右的电场力与水平向左的洛伦兹力，不可能受力平衡，速度将发生变化，合外力的大小、方向将发生变化，不可能做直线运动，A错误；
B.选项B中，小球受竖直向下的重力，斜向右上方的电场力和水平向左的洛伦兹力，所受合外力可能为零，小球可能做匀速直线运动，B正确；
C.选项C中，小球受竖直向下的重力，所受电场力方向向下，所受洛伦兹力方向垂直纸面向里，小球不可能做直线运动，C错误；
D.选项D中，小球受竖直向下的重力，竖直向下的电场力，不受洛伦兹力，重力与电场力合力的方向与小球速度方向相同，小球将做直线运动，D正确。
10. 如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】导体棒由b运动到ac过程中，切割磁感线的有效长度l随时间t均匀增大，由
E＝Blv
可知，感应电动势E随时间t均匀增大，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流I随时间t均匀增大，则导体棒受到的安培力大小
F＝IlB
随时间t增大得越来越快；由右手定则可知，感应电流的方向为由M经R到N，电流为正值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。导体棒由ac运动到d的过程中，由题知
E′＝2Blv＝2E
则导体棒切割磁感线的有效长度l相同时
I′＝2I
导体棒切割磁感线的有效长度l随时间t均匀减小，则感应电流I′随时间t均匀减小，导体棒受到的安培力大小
F′＝I′l·2B＝4F
随时间t减小得越来越慢；由右手定则可知，感应电流的方向为由N经R到M，电流为负值，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，为正值。综上所述，AD正确，BC错误。
故选AD。
三、实验题（共2小题）
11. 用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针、，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使的像被的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针和，使挡住和的像，挡住以及和的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中为两圆弧圆心，图中已画出经、点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路________；
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的分界面上画出这两个角________；
(3)用所测物理量计算折射率的公式为________；
(4)为了保证在弧面得到出射光线，实验过程中，光线在弧面的入射角应适当________（填“小一些”“无所谓”或“大一些”）
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率________
【答案】 ①. 见解析 ②. 见解析 ③. ④. 小一些 ⑤. 1.5
【解析】
【分析】
【详解】(1)(2)连接、与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于、的连线与的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。
(3)由折射定律可得；
(4)为了保证能在弧面上有出射光线，实验过程中，光线在弧面上的入射角应适当小一些，才不会使光线在面上发生全反射；
(5)图象的斜率，由题图乙可知斜率为，即该玻璃的折射率为。
12. 在探究单摆运动的实验中：
（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的Ft图象，根据图（b）的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为______，摆长为______（取π2＝10，重力加速度大小g＝10m/s2）。
（2）单摆振动的回复力是______。
A．摆球所受的重力 B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
C．摆线对摆球的拉力 D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，得摆长为L
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
【答案】 ①. 0.5s ②. 0.64m ③. B ④. AC
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]摆到最低点时速度最大，绳上拉力最大，故从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为0.5s。
[2]两次拉力最大的时间间隔为半个周期，可知
T=1.6s
单摆的周期公式
代入数据可解得摆长为
L=0.64m
(2)[3]单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，B正确。
故选B。
(3)[4]A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A正确；
B．摆长L为细线长l再加上摆球半径r，B错误；
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，小球摆动可看成简谐运动，C正确；
D．让小球在水平面内做圆周运动，该过程为圆锥摆，不是简谐运动，通过测得的周期利用单摆的周期公式计算重力加速度会产生较大误差，D错误。
故选AC。
四、解答题（共3小题）
13. 如图（a）所示，一个总电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计，求0至t1时间内：
（1）磁感应强度的变化率；
（2）通过电阻R1上的电流大小和方向
（3）通过电阻R1上的电荷量q。
【答案】（1）；（2），方向从b到a；（3）
【解析】
【详解】（1）由B﹣t图像可知，磁感应强度的变化率为
（2）根据法拉第电磁感应定律，感应电动势
根据闭合电路的欧姆定律，感应电流为
联立以上三式，解得
根据楞次定律可知通过R1上的电流方向：从b到a；
（3）通过R1的电荷量
得
14. 一小型发电站通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为500kW，电压为500V，升压变压器原、副线圈的匝数比为1：10，两变压器间输电线的总电阻为2.0Ω，降压变压器的输出电压为220V，不计变压器能量损耗，求：
(1)升压变压器副线圈两端的电压；
(2)输电导线上的功率损失及用户得到的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数比。
【答案】(1)5000V；(2)20kW，480kW；(3)240：11
【解析】
【分析】
【详解】(1)由得升压变压器副线圈两端的电压
(2)输电导线上的电流
.
由可得，输电导线上的功率损失
用户得到的功率为
(3)设输电线上的电压损失为则
降压变压器原线圈两端的电压
则降压变压器原、副线圈的匝数比为
15. 由于缺少地磁场的屏蔽作用，高能宇宙射线对航天员的辐射具有非常大的危害。目前，国际上正在积极探索载人航天主动防护的方法，其中某种磁防护方案为在航天器内建立同心圆柱体形屏蔽磁场，磁场分布情况如图所示。设同心圆内径，外径，轴向足够长。设定区内为匀强磁场，磁场方向与轴平行，设定区外和防护区内无磁场。
(1)一个质子在平行于圆柱横截面的平面内，以速度v0沿指向圆心方向入射，该粒子恰好打不到防护区内部，求磁感应强度的大小和粒子在设定区内的运动时间。（已知质子的质量为m，电荷量为q）
(2)若宇宙中充满了大量速度大小为，沿任意方向运动的质子，为了使任何质子都打不到防护区内部，求磁感应强度的大小应该满足的条件。
(3)若已知磁感应强度为B，以A点所在截面建立坐标系，圆柱轴线为z轴，y轴通过A点。如有一质子以初速度从A点射向防护区的C点，已知C点坐标，求质子打到防护区的位置。
【答案】(1)，；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)设带电粒子的轨迹半径为r，由几何关系得
解得
根据牛顿第二定律
解得
带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为，所求时间为
(2)为使所有速度为的粒子都不进入防护区，则粒子的半径最大为
由洛伦兹力提供向心力
所以
磁感应强度
(3)已知
因为AC与y轴方向夹角为，所以v在z方向和y方向的分速度大小为
xy平面内，由洛伦兹力提供向心力
解得
如图所示，轨迹圆和防护区边界相切
切点坐标
沿z方向为匀速运动
质子打防护区的能坐标为。
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