278，陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题()

这是一份278，陕西省宝鸡市金台区宝鸡市第一中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题()，共7页。试卷主要包含了计算的结果是，如图，平行四边形中，等内容，欢迎下载使用。

考试时间120分钟 满分120分BYZ2024.2
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若有理数与3互为相反数，则的值是（ ）
A.3B.C.D.
2.把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示形状，若，则的度数为（ ）
A.105°B.115°C.120°D.135°
3.计算的结果是（ ）
A.B.C.D.
4.如图，在中，于，下列条件中，不能使的是（ ）
A.B.C.D.
5.如图，平行四边形中，.是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连结，，下列说法不正确的是（ ）
A.四边形是平行四边形
B.当时，四边形是矩形
C.当时，四边形是菱形
D.当时，四边形是菱形
6.如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为、，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（ ）
A.4B.8C.16D.20
7.如图，内接于，是的直径，，点是的内心，的延长线交于点，连接，则的度数为（ ）
A.25°B.20°C.35°D.30°
8.已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则的值为（ ）
A.1B.C.D.无法确定
第Ⅱ卷（非选择题〉
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
9.实数25的算术平方根是______.
10.若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是______.
11.符合黄金分割比例的图形会使人产生视觉上的美感.如图所示的五角星中，、两点都是的黄金分割点，若，则的长是______.
12.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴夹角为30°，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在双曲线上，则______.
13.如图，在正方形中，，为边上一点，为边上一点.连接和交于点，连接.若，则的最小值为______.
三、解答题：共12小题，共81分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
14.（本小题5分）计算：.
15.（本小题5分）化简：.
16.（本小题5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来.
17.（本小题5分）如图，在中，，请用尺规作图法，在边上求作一点，使点到点的距离与点到点的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）
18.（本小题5分）如图所示，在四边形中，对角线与相交于点，若平分，且，，求证：.
19.（本小题5分）如图，在正方形网格中有三角形.
（1）将三角形进行平移，使得点的对应点为点（如图所示），画出三角形；
（2）画出（1）中三角形关于中点成中心对称的图形，所画图形需用实线画出.
20.（本小题6分）一只不透明袋中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从袋中摸出1个球，记下颜色后放回、揽匀，不断重复这个过程，获得数据如下：
（1）该小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.001），由此估出红球有______个；
（2）现从该袋中随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球，请用画树状图或列表法求恰好摸到1个白球和1个红球的概率.
21.（本小题6分）在学习解直角三角形以后，某班数学兴趣小组的同学测量了旗杆的高度，如图，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为6米，落在斜坡上的影长为4米，，点、、三点共线，且，同一时刻，光线与旗杆的夹角为30°，测得坡角的度数是30°，求旗杆的高度为多少米？（结果保留根号）
22.（本小题6分）在河道，两个码头之间有客轮和货轮通行.一天，客轮从码头匀速行驶到码头，同时货轮从码头出发，运送一批物资匀速行驶到码头，两船距码头的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：
（1）求客轮距码头的距离与时间之间的函数表达式；
（2）请问两船出发多久相距35km？
23.（本小题7分）为保障学生的生命安全和心理健康，市政府开展“安全知识进校园”宣传活动.为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“：90~100分；：80~89分；：70~79分；：69分及以下”四个等级进行统计，得到如图尚不完整的统计图表：
等级成绩的具体情况如表：
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）请补全条形统计图；
（2）等级成绩的中位数是______分；
（3）假设全市有12000名学生都参加此次测试，若成绩在80分以上（含80分）为优秀，求全市成绩优秀的学生人数约有多少人.
24.（本小题8分）如图，在等腰中，以为直径的交于点，于点，的延长线与的延长线交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，，求的值.
25.（本小题8分）如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点坐标为，点坐标为，点是抛物线的顶点，过点作轴的垂线，垂足为，连接.
备用图
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）点是抛物线上的动点，当时，求点的坐标；
（3）若点是轴上方抛物线上的动点，以为边作正方形，随着点的运动，正方形的大小、位置也随着改变，当顶点恰好落在轴上时，请直接写出点的横坐标.
26.（本题满分10分）问题探究：如图①，已知等边，在内求作一点，使到各边的距离都相等，画出这个点；
如图②中，，，，请求出的内切圆半径的值（结果保留根号）；
问题解决：如图③，市区有空地位于两条笔直且平行的道路，之间，、之间的距离为40米，线段在上，且米，现拟在道路找一点，与、构成三角形休闲小道，内建圆形绿化区，要求、、均与圆形绿化区相切，试探究圆形绿化区面积有无最大值？如果有，求面积的最大值及并指出圆心位置；如果没有，请说明理由（道路宽度可忽略不计）.
图① 图② 图③摸球的次数
200
300
400
1000
1600
2000
摸到白球的频数
72
93
130
334
532
667
摸到白球的频率
0.3600
0.3100
0.3250
0.3340
0.3325
0.3334
分数/分
93
95
97
98
99
人数/人
2
3
5
2
1