还剩3页未读，
继续阅读
294， 广西河池市罗城县2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷
展开
这是一份294， 广西河池市罗城县2023-2024学年九年级下学期开学数学试卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．﹣2024
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x+xy＝1B．x2+1＝（x+1）2
C．x2﹣2x+1＝0D．ax2+bx+c＝0
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件是随机事件的是（ ）
A．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
B．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°
C．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球
D．在纸上画两条直线，这两条直线平行
5．如图，将矩形ABCD绕A点逆时针旋转得到矩形AEFG，已知∠BAE＝53°，则∠GAD的度数为（ ）
A．53°B．50°C．47°D．55°
6．已知⊙O的半径为3，点P与⊙O在同一平面内，且OP＝5，则点P与⊙O的关系是（ ）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．不能确定
7．关于二次函数y＝x2的图象，下列说法错误的是（ ）
A．它的开口向上，且关于y轴对称
B．它与y＝﹣x2的图象关于x轴对称
C．它的顶点是抛物线的最高点
D．它与y轴只有一个交点
8．一个不等式组的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜﹣1C．m＞﹣1D．m＜1
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1D．x＜﹣1或x＞2
11．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（ ）
A．2B．1C．0D．3
12．如图，已知四个正六边形摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个小正六边形的边长均为2，则大正六边形的边长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
13．方程组的解是 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是 ．
15．如图，在扇形OAB中，OA＝3cm，∠AOB＝120°，则的长为 cm．
16．菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DE＝ ．
17．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为 ．
18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或算步骤。）
19．计算：．
20．先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x＝2．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，旋转中心的坐标为 ．
22．某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个．现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：
A组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100．
并绘制了如下不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）求出A组所对的扇形圆心角的度数；
（3）若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率．
23．某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
24．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PO∥BC交AB于点D．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）当BC＝2，cs∠AOD＝时，求PB的长．
25．【综合与实践】某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察刹车距离．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
（1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；
（3）若汽车司机发现正前方70m处有一辆抛抛锚的车停在路面，立刻刹车，请问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
26．【探究与证明】旋转，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过旋转三角板开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】将一副三角板如图1摆放，∠C＝∠DFE＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．
请完成：
（1）当t＝ 秒时，DE∥AB；当t＝ 秒时，DE⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值；
【证明结论】（3）如图3，当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，连接AE，设∠BAE＝x°，∠AED＝y°，∠DFB＝z°，证明：x+y+z为定值．
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
1．﹣2024的相反数是（ ）
A．2024B．C．D．﹣2024
2．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x+xy＝1B．x2+1＝（x+1）2
C．x2﹣2x+1＝0D．ax2+bx+c＝0
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列事件是随机事件的是（ ）
A．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除
B．任意画一个三角形，该三角形的内角和为180°
C．从装有4个红球和2个黄球的袋中，随机抽取一个是白球
D．在纸上画两条直线，这两条直线平行
5．如图，将矩形ABCD绕A点逆时针旋转得到矩形AEFG，已知∠BAE＝53°，则∠GAD的度数为（ ）
A．53°B．50°C．47°D．55°
6．已知⊙O的半径为3，点P与⊙O在同一平面内，且OP＝5，则点P与⊙O的关系是（ ）
A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．不能确定
7．关于二次函数y＝x2的图象，下列说法错误的是（ ）
A．它的开口向上，且关于y轴对称
B．它与y＝﹣x2的图象关于x轴对称
C．它的顶点是抛物线的最高点
D．它与y轴只有一个交点
8．一个不等式组的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞1B．m＜﹣1C．m＞﹣1D．m＜1
10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．x＞2B．﹣1＜x＜2C．x＜﹣1D．x＜﹣1或x＞2
11．如图，要围一个矩形菜园ABCD，其中一边AD是墙，且AD的长不能超过26m，其余的三边AB，BC，CD用篱笆，且这三边的和为40m，有下列结论：①AB的长可以为6m；②AB的长有两个不同的值满足菜园ABCD面积为192m2；③菜园ABCD面积的最大值为200m2．其中，正确结论的个数是（ ）
A．2B．1C．0D．3
12．如图，已知四个正六边形摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个小正六边形的边长均为2，则大正六边形的边长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分。）
13．方程组的解是 ．
14．在平面直角坐标系xOy中，点P（3，﹣2）关于原点对称的点的坐标是 ．
15．如图，在扇形OAB中，OA＝3cm，∠AOB＝120°，则的长为 cm．
16．菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DE＝ ．
17．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB为24米，拱高CD为8，则拱的半径为 ．
18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论有 （填序号）．
三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或算步骤。）
19．计算：．
20．先化简，再求值：（3﹣x）（3+x）+（x+1）2，其中x＝2．
21．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，旋转中心的坐标为 ．
22．某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个．现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：
A组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100．
并绘制了如下不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整；
（2）求出A组所对的扇形圆心角的度数；
（3）若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率．
23．某校为了创建书香校园，今年又购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
（1）今年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
（2）该校购买这两种书共180本，总费用不超过2000元，且购买文学书的数量不多于42本，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？
24．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PO∥BC交AB于点D．
（1）求证：PB是⊙O的切线．
（2）当BC＝2，cs∠AOD＝时，求PB的长．
25．【综合与实践】某数学兴趣小组对数学学习中有关汽车的刹车距离有疑惑，于是他们走进汽车研发中心考察刹车距离．
【知识背景】“道路千万条，安全第一条．”刹车系统是车辆行驶安全的重要保障，由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前行驶一段距离才能停止，这段距离称为刹车距离．
【探究发现】汽车研发中心设计了一款新型汽车，现在模拟汽车在高速公路上以某一速度行驶时，对它的刹车性能进行测试．兴趣小组成员记录其中一组数据如下：
发现：①开始刹车后行驶的距离y（单位：m）与刹车后行驶的时间t（单位：s）之间成二次函数关系；②汽车刹车后行驶的距离随刹车后行驶的时间t的增大而增大，当刹车后行驶的距离最远时，汽车完全停止．
【问题解决】请根据以上信息，完成下列问题：
（1）求y关于t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）若汽车刹车4s后，行驶了多长距离；
（3）若汽车司机发现正前方70m处有一辆抛抛锚的车停在路面，立刻刹车，请问该车在不变道的情况下是否会撞到抛锚的车？试说明理由．
26．【探究与证明】旋转，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过旋转三角板开展数学探究，探索数学奥秘．
【动手操作】将一副三角板如图1摆放，∠C＝∠DFE＝90°，∠B＝30°，∠E＝45°，点F在BC上，点A在DF上，且AF平分∠CAB，现将三角板DFE绕点F以每秒5°的速度顺时针旋转（当点D落在射线FB上时停止旋转），设旋转时间为t秒．
请完成：
（1）当t＝ 秒时，DE∥AB；当t＝ 秒时，DE⊥AB；
（2）在旋转过程中，DF与AB的交点记为P，如图2，若△AFP有两个内角相等，求t的值；
【证明结论】（3）如图3，当边DE与边AB、BC分别交于点M、N时，连接AE，设∠BAE＝x°，∠AED＝y°，∠DFB＝z°，证明：x+y+z为定值．
刹车后行驶的时间
0
1
2
3
刹车后行驶的距离y
0
27
48
63
相关试卷
广西河池市罗城县2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷(含解析)： 这是一份广西河池市罗城县2022—2023学年上学期八年级期末数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2024年广西罗城仫佬族自治县九年级开学适应性检测数学考试： 这是一份2024年广西罗城仫佬族自治县九年级开学适应性检测数学考试，共6页。
2023-2024学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县数学九上期末学业质量监测试题含答案： 这是一份2023-2024学年广西壮族自治区河池市罗城仫佬族自治县数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了某反比例函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
