297，江苏省扬州市邗江区京华梅岭中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()

这是一份297，江苏省扬州市邗江区京华梅岭中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题()，共5页。

（时间：120分钟命题人：张梅审核人：倪韵文）
注意事项：
1.本试卷共6页，三大题，满分150分，考试时间为120分钟.请用0.5mm黑色水笔做完整套试卷，画图必须用2B铅笔.
2.请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置，填在试卷上无效.
一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）
1.下列调查中，最适宜采用普查的是（ ）
A.调查全国中学生每天做作业的时间B.了解一批圆珠笔笔芯的使用寿命
C.调查某批次新能源汽车的电池使用寿命D.调查运载火箭的零部件的质量
2.下列说法能确定具体位置的是（ ）
A.王老师在万达广场三楼
B.小明同学在某电影院厅二排
C.一艘货轮在海港的北偏东方向15海里处
D.小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有
3.如图是甲，乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出，下列结论正确的是（ ）
A.甲比乙多B.乙比甲多C.甲和乙一样多D.无法比较
4.已知正比例函数的图像经过点，则的值为（ ）
A.3B.C.D.
5.如果函数中的随的增大而减小，那么这个函数的图像不经过（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.已知线段轴，且，若点坐标为，则点坐标（ ）
A.B.C.或D.或
7.在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点的友好点，已知点的友好点为，点的友好点为，点的友好点为，这样依次得到各点，若的坐标为，则的友好点是（ ）
A.B.C.D.
8.如图，在中，，，点在边上，且，点为的中点，点为直线上的动点，当时，点的坐标为（ ）
A.B.C.D.
二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置。）
9.已知函数是一次函数，则的取值范围为________.
10.样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为，则第四小组的频数为________.
11.一个扇形统计图中，某部分所对应的扇形圆心角为，则该部分所占总体的百分比是________.
12.平面内点到轴的距离是________.
13.已知等腰三角形的周长是10，底边长为，腰长为，则与的函数关系是________.
14.五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线（横、竖、斜均可）就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋所在点的坐标是，黑）棋所在点的坐标是，现在轮到黑棋走，黑棋放到点的位置就获得胜利，点的坐标是________.
15.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作了如下折线统计图，试判断：从2014年到2018年，这两家公司中销售量增长较快的是________公司.
16.已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为________.
17.如图，一个等腰直角放置在直角坐标系中，其直角顶点与原点重合，点落在第一象限，点坐标为；与轴交于点，点在轴正半轴上，连接，当时，的长为________.
18.直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是________.
三.解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置。）
19.（本题满分8分）如图，已知一次函数的图像经过点和，与轴交于点，与轴交于点.
（1）求一次函数的表达式，并求出、的坐标；
（2）根据函数图像，直接写出当时，的取值范围.
20.（本题满分8分）某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图；
（2）求出扇形统计图中等级所对应的扇形圆心角度数；
（3）已知全校共1000名学生，现选取每班知识竞赛等级的学生参加校级竞赛，请你估算参
加校级竞赛的人数.
21.（本题满分8分）已知点.
（1）当点在第三象限时，求的取值范围；
（2）当点到轴的距离为2且在第一象限时，求点的坐标.
22.（本题满分8分）在边长为1的的正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为.
（1）在图中画出，其中点的坐标为________；
（2）的面积为________.
23.（本题满分10分）已知，与成正比例，与成正比例，且时，，时，，求与之间的函数表达式.
24.（本题满分10分）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.若要对某地特色花生与茶叶两种产品助销，已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.
（1）求每千克花生、茶叶的售价；
（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，计划两种产品共助销800千克，若花生销售数量不低于茶叶销售数量，设花生和茶叶的销售总利润为元，求的最大值.
25.（本题满分10分）让我们一起用描点法探究的图像和性质，并解决相关问题：（1）列表：
②描点；③连线.
（1）求出表格中、的值；
（2）如图，在平面直角坐标系中，画出函数的图像；
（3）观察图像，当________时，随的增大而减小.
26.（本题满分10分）甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车之间的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示.
（1）甲车行驶的速度是千米/小时；
（2）求乙车追上甲车后，直到整个运动结束，与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当两车相距80千米时，求出对应的值.
27.（本题满分12分）在平面直角坐标系中有两点，.
（1）如图1，点是轴上的点，当最小时，点坐标为________；（直接写出答案）
（2）如图2，点，在轴上，且，当最小时，点的坐标________（直接写出答案，请用含的式子表示）

图1 图2 图3
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点是直线上的一个动点，以为边，在的右侧作等腰直角，使得，点落在第一象限，连接，当的最小值时，求点的坐标.
28.（本题满分12分）材料1：对于线段外一点，给出如下定义：若点满足，则称为线段的垂点，特别地，对于垂点，若或时，称为线段的等垂点；
材料2：直线，直线，若两直线平行，则，若两直线垂直，则.
（1）在平面直角坐标系中，已知点，，如图1，在点，，，中，线段的垂点是________.
（2）已知点，；
①如图2，当时，若直线上存在线段的等垂点，求的值；
②如图3，若边上（包含顶点）存在线段的垂点，直接写出的取值范围是________.
图1 图2 图30
1
2
3
4
5
6
5
1
-1
1
3