云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了估计的值在，如图，和相交于点，则为，点关于轴对称的点的坐标是，如图，是斜边的高，则等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共三个大题，24个小题，共4页；考试用时120分钟，满分100分）
注意事项：
1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）
1．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算错误的是（ ）
A．B．C．D．
3．以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知为第二象限内的点，则一次函数的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
6．估计的值在（ ）
A．5和6之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间
7．某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8．如图，和相交于点，则为（ ）
A．B．C．D．
9．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是斜边的高，则（ ）
A．3B．4.2C．4.8D．5
11．如图长方形中，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（ ）
A．6B．7.5C．6.5D．12
12．如图，在平面直角坐标系中，一只瓢虫从点发以.2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2021秒瓢虫在（ ）处．
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
13．的算术平方根为______．
14．若为实数，且，则______．
15．已知方程是二元一次方程，则的值为______．
16．已知方程组的解是，则直线与的交点坐标为______．
17．如图，，则的度数是______．
18．如图，在平面直角坐标系中，直线与矩形的边分别交于点、．已知，连接，则的面积是______．
三、解答題（本大题共6个小题，共46分）
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，．
（1）在图中作出关于轴对称的，并写出的坐标；
（2）求的面积．
20．（7分）祥云中学STEAM创新教育学部为提高学生的安全意识和安全技能，组织七、八年级学生进入市消防支队进行了实地学习和体验，并在学习结束后开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题：
（1）根据以上信息可以求出：______，______，并把七年级竞赛成绩统计图补充完整；
（2）依据数据分析表，你认为七年级和八年级哪个年级的成绩更好，并说明理由；
（3）若STEAM创新教育学部七、八年级共有800人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该学部七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的学生共有多少人？
21．（8分）如图，已知平分．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
22．（8分）甲、乙两辆汽车同时从相距330千米的两地沿同一条公路相向而行（甲由到，乙由到），（千米）表示汽车与地的距离，（分钟）表示汽车行驶的时间，如图，分别表示两辆汽车的与的关系．
（1）求分别表示的两辆汽车的与的关系式．
（2）2小时后，两车相距多少千米？
（3）行驶多长时间后，两车相遇？
23．（8分）第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，某玩具店购进亚运会吉祥物“琮琮”、“莲莲”共100个，总费用为6600元，这两种吉祥物的进价、售价如表：
（1）该玩具店购进“琮琮”和“莲莲”各多少个？
（2）周老师有幸能参加本次亚运会，然后想买20个琮琮，30个莲莲送给他的学生，现在有两个玩具店在做活动，甲商店打“八折”销售，乙商店总价“满4000元减700元”，请问周老师会选择到哪个商店买更优惠？
24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
（1）求直线的表达式；
（2）求点和点的坐标；
（3）轴的正半轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2023年秋季学期文山市第二学区期末练习八年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
二、填空题（每题3分，共18分）
13．3 14． 15．0 16． 17．100° 18．或1.5
三、解答题
19．（1）画图，
（2）6.5
20．（1）
（2）七年级方差1.06，八年级方差1.38，七年级方差小于八年级方差，所以七年级成绩更好．
（3）七年级优秀18人，八年级优秀12人，人
21．（1）平分
．
．
（2）
又
22．（1）解：设的解析式为，
把点代入得
，
的解析式为；
设的解析式为，
把点代入得
，
的解析式为；
（2）解：在中，当，
在中，当，
（千米）；
小时后，两车相距60千米；
（3）解：联立，
解得
行驶132分钟后，两车相遇．
23．（1）解：设该玩具店购进“琮琮”个，“莲莲”个，
根据题意得：，解得：．
答：该玩具店购进“琮琮”40个，“莲莲”60个．
（2）甲：
乙：
所以选甲商店更优惠
24．解：（1）设直线的表达式为：
将点A、B的坐标代入一次函数表达式：
得：，解得：，
故直线的表达式为：；
（2）
由折叠可得：，故点，
设点的坐标为：，而，
即，解得：，
故点；
（3）设点，
，
，
解得：或0，
又点在轴的正半轴，
，
故．甲
乙
丙
丁
平均数/cm
169
168
169
168
方差
6.0
17.3
5.0
19.5
年级
平均分
中位数
众数
方差
七年级
8.76
9
1.06
八年级
8.76
8
1.38
琮琮
莲莲
进价（元/个）
60
70
售价（元/个）
80
100
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
D
A
B
D
D
A
C
C
B
C
B
A