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人教版二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》精品教案
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这是一份人教版二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》精品教案，共60页。
人教版二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》精品教案教材解读：本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。读数和写数是本单元的教学重点。万以内数的认识是整数认识的主要内容，因为这一阶段的认数，包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。因此，本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中也有着广泛的应用。同时，这部分内容还是培养学生数感的非常重要的素材。教科书块据儿童已有的经验及心理发展的规律，按照从易到难、螺旋上升的编排原则对教学内容进行分段编排。因为数字来源于计数，所以教科书特别注重让学生经历数数的过程，充分借助直观图、带数位的计数器等，让学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，在数数的过程中，深刻地理解数的意义。学情分析：块据儿童的年龄特征和心理发展规律，自然数的认识由小到大，逐步扩大。学生已经认识了百以内的数，本次学习“万以内数的认识”是对前面知识的拓展。虽然数在生活中的应用范围较广，但相对来说，学生接触大数的机会并不多。教学时，要以直观为主，将抽象的数形象化，贯穿整个单元教学的始终，进而培养学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数感。教学策略：1.抓住重要活动，让学生经历数数的过程。利用好计数器、小方块、点子图等认数工具，用计数单位数数，并变换多种形式数数。可以一个一个地数，也可以一十一十地数，还可以一百一百、一千一千地数。让学生体会拐弯数的数法以及数位的意义、十进制关系，体会一个数处于不同的数位会产生不同的意义，理解位值制。在教学中突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，其他内容如计数单位、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。掌握了这两个方面的内容，其他内容的教学就水到渠成了。2.抓住核心概念，掌握数的意义。让学生通过用计数单位数数、整理数位表等数学活动，巩固对计数单位“一（个）”“十”“百”的认识，并认识新的计数单位“千”“万”，明确数位的顺序，理解数位的作用，进一步理解“十进制”“位值制”。3.注重数学活动的有效性。教师在组织学生开展活动时，首先要块据教学需求选好每次活动的素材，其次应注意活动的时效性。块据教学目标明确让学生活动的目的，并将之传达给学生，避免学生盲目地“动”和低效地“动”。 第1课时1000以内数的认识【教学内容】教科书P73例1，完成教科书P73“做一做”，P77“练习十六”第1~3题。【教学目标】1.经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。2.能在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性，体会相邻两个计数单位间的十进制关系。3.通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培养学生的数感。【教学重点】能正确数出1000以内的数，认识计数单位“千”。【教学难点】接近整十、整百、整千的数的数法，理解十进制关系。【教学准备】课件、小方块、塑料袋、计数器。【教学过程】一、激趣导入师：同学们，大家知道我市的体育馆在哪里吗？有进去参观过吗？说说你的感受。【学情预设】有学生去体育馆里面参与过活动，能够直观感受体育馆的庞大。有很多个入口，从不同的入口进去会到体育馆的不同位置。还有很多不同颜色的座位，能容纳很多人同时参与活动。【设计意图】让学生结合生活经验，说说对体育馆的感受，然后引入情境图，让没去过体育馆的学生也能直观感受，激发学生的学习兴趣。同时积累对较大数的感性经验，有效地培养学生的数感。课件出示情境图。师：大家能猜猜这个体育馆里大约能坐多少人吗?学生自由猜测，并说说自己判断的依据。师：对，这个体育馆里能坐很多很多人，要用一个比100大得多的数来表示。在生活中，你接触过这么大的数吗？本节课我们就先来认识1000以内的数。［板书课题：1000以内数的认识(1)］二、动手操作，经历大数的形成1.回忆数数方法，经历数数过程。师：从一年级开始，小方块就是我们认数的好帮手。【学情预设】学生已经具有丰富的学习经验，比较容易估出是10块。如果出现其他估计结果，可以让学生互相评价一下，然后再引导学生动手数数。师：我们用什么方法才能准确地知道这些小方块的块数呢?【学情预设】学生会出现多种数法，如1块1块或2块2块地数，教师都予以肯定，并引导总结：虽然数的方法不同，但数出的都是10个一，以回应前面学生的估测。师小结：当小方块的数量很少时，我们可以用“一”作为计数单位，一块一块地数，我们知道了10个一是十。（教师相应板书）【设计意图】通过引导学生估一估、数一数，不仅激活了已有的学习经验，更重要的是强化了对“一”这个较小的计数单位的应用。教师提出问题：现在小方块的数量增多了，怎么数出方块的数量呢?师：就按你们说的方法，以“十”为计数单位数出小方块。也就是10块捆一捆。师小结：当数量较多时，我们以“十”为计数单位，一十一十地数，10个十是一百。（教师相应板书）2.直观操作，认识一千。教师、提出问题：现在小方块的数量更多了，谁来估一估这些小方块大约有多少块？【学情预设】此时，由于学生对1000没有具体的感知经验，猜测会出现很多种答案。师：要想知道这些小方块的块数，我们还是要自己数一数。和刚才比，小方块的数量更多了，要怎样数才能数得快，还能让人很容易地看出结果？师：每一排是一百，可以一排一排地数。。师小结：当小方块的数量特别多的时候，我们用“百”作计数单位，一百一百地数，我们知道了10个一百是一千。（教师相应板书）【设计意图】在以上教学环节中，学生先自主选择数数的单位，然后在经历数数的过程中见证了新的计数单位的产生。同时，在不断深入的学习活动中，也使学生感悟到每个新的计数单位的产生都是源自物体数量的不断变化。数数过程中强调怎样让人一眼看出结果，问题指向性明确，避免了学生盲目地去选择方法数数，让数数也变得灵活，同时有助于学生理解十进制。3.数形结合，建构“千”的模型。师：这里有一个大正方体，它是由很多小正方体组成的。你们猜一猜大约有多少个小正方体,说一说你判断的依据。学生自由发言，并说说各自判断的依据，教师适时引导，避免盲目乱猜。师：我们一起来数一数，验证自己的猜想。师生齐数。师小结：结合数小方块的经验，一个一个地数，发现一列是十个小正方体。一十一十地数，发现一层是一百个小正方体。一百一百地数，发现总共有一千个小正方体。（出示课件）4.回顾反思，加深对十进制的理解。师：在刚才数数的过程中，每增加一个相应的计数单位之后，分别发生了什么变化？（出示课件）学生发言，说数数经验。回顾课堂开始部分的猜测，指名学生说一说10、100、1000之间的关系。【设计意图】进一步夯实学生对“千”这个新的计数单位的感性认识，积累更多的认知经验。通过一系列结构化的学具丰富学生对一、十、百、千这些计数单位的表象认知，从而建立“数”与“形”的对应关系，深刻理解十进制，让数感更形象具体。三、深化练习，提升数感1.完成教科书P73“做一做”。（1）同桌之间，一人数，一人看。互相督促，完成计数要求。（2）集体展示，齐声边拨边数。2.完成教科书P77“练习十六”第1题。让学生脱离计数器抽象数数，教师提醒注意“拐弯数”。3.完成教科书P77“练习十六”第2题。让学生用不同的计数单位数数，深化学生对计数单位的认识。4.完成教科书P77“练习十六”第3题。学生独立完成。【设计意图】本环节的练习设计，旨在巩固所学知识，感受数数方法的同时，深化对计数单位的理解。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？是怎么学的？【板书设计】1000以内数的认识（1）一个一个地数，10个一是十。一十一十地数，10个十是一百。一百一百地数，10个一百是一千。【教学反思】学生已有的知识基础和学习经验是教学活动的最佳切入点。因此，在教学中始终让学生在已有的认知基础上展开学习。让学生数小方块，从十块、一百块数起，充分调动他们已有的知识经验，再通过多媒体课件演示一千个小正方体由十到一百再到一千的过程，让学生充分体验和理解相邻计数单位间的进率，块据“千”“百”“十”之间的关系，建立“千”的概念。但课堂时间有限，学生数数的经历不够，可以布置一定的课后任务，让学生在课后借助计数器多数数。 第2课时1000以内数的组成及读、写【教学内容】教科书P74~75例2、例3，完成教科书P75“做一做”，P79“练习十六”第14题。【教学目标】1.通过数圆点、数小棒等数数活动，理解1000以内数的组成。2.初步体会读数、写数的一般规律，同时培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过了解生活中的数据信息，感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值。【教学重点】正确读、写1000以内的数。【教学难点】体会读、写数的方法和理解数的本质。【教学准备】课件、小棒、计数器。【教学过程】一、情景导入，揭示课题师：同学们，这些家具的价格该怎么读呢？师：今天我们就来学习数的组成及读、写。［板书课题：1000以内数的认识（2）］【设计意图】根据单元特点，设置常规课程的教学活动，多让学生练习数数，感受十进制、数与数之间的关系，突破“拐弯数”的难点。复习数的读法、写法，唤醒学生已有经验。同时了解学生的学情，方便后面的教学。二、活动展开，探究新知识1.课件出示教科书P74例2。师：估一估有多少个圆点。学生自由表达，说说各自判断的依据。【学情预设】预设1：利用已有经验去数，一个一个地数找十，一十一十地数找一百。学生简洁表达后予以表扬。但注意提醒，先用已知经验估一估。预设2：比一百多，比五百少等答案。表扬学生：你对数字真敏感，你估算的方法真有说服力！预设3：没有依据地盲猜。针对这种情况，让其他学生判断可能性，不深究，简单评价即可。2.圈圆点，经历数数的过程。师：在教科书上圈一圈，数一数一共有多少个圆点，看看刚才估得准不准。汇报交流。【学情预设】会有学生一十一十地数，也有学生一百一百地数。学生展示不同的方法时注意对比：哪种方法可以更快地看出结果？重点在于比较不同数法的异同，突出用“百”数较大数的优点。教师用课件动态出示如下图片。师：2个一百是多少？（二百）它与三十五合起来是多少？(二百三十五)3.摆小棒，探究数的组成。小组合作：拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五？集体展示，出示课件。【学情预设】100根小棒为一大捆，摆2捆；10根小棒为一小捆，摆3捆；再摆5根小棒。这个数是由2个百、3个十和5个一组成的。（教师适时板书）4.拨计数器，探究数的读、写法。师：谁来说说计数器上的数位和每个数位上的珠子表示的意义?【学情预设】从右至左依次是个位、十位、百位、千位。千位上表示几个千，百位上表示几个百，十位上表示几个十，个位上表示几个一。师：拨一拨，拨好数后全班交流各自是怎样拨的。师：对照计数器，你能试着写出并读出这个数吗？学生尝试写数、读数，完成后汇报交流，教师适时追问学生是怎么想的，并随学生汇报板书如下：写作：235读作：二百三十五师小结：读数和写数时都从最高位起。读数时，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；如果中间有一个0就直接读零，末尾无论有几个0都不读。写数时，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几;哪一个数位上一个计数单位都没有，就写0占位。6.看数线，丰富对1000的认识。课件出示教科书P75例3。师：观察彩色圆点图，你能数出有多少个彩色圆点吗？学生圈一圈，数一数。【学情预设】一列有10个彩色圆点，圈出10列就是一百个；之后每一百个圈一圈，共有10个百，也就是1000个彩色圆点。师：根据刚才的数数，把缺少的数填完整，然后说一说你是怎样想的。师：观察数线，说一说各自有什么发现。【学情预设】1000里有10个百，900和100合起来是1000。【设计意图】因为学生有了100以内数的读、写基础，本环节让学生自主探究1000以内数的读、写方法，教师做好引导。为了突破数的中间有0和末尾有0的读、写法这一难点，教学中有意设计了“比一比”和“举例”环节，加深学生的理解。最后彩色圆点图与数轴的对应，是直观形象思维与抽象思维的碰撞，通过多方互动，进一步培养学生的数感。让学生再次接触数轴，认识数轴表示数的方法及其便捷性。三、分层练习，内化新知识1.完成教科书P75“做一做”第1题。学生独立完成，指名学生汇报。2.完成教科书P75“做一做”第2题。集体边说边拨，然后写一写。提醒学生注意末尾有零和中间有零的情况。3.完成教科书P79“练习十六”第14题。独立完成，集体讲解。特别注意第（2）小题，注意审题。学生如有不理解，可用“100里有几个十？”“500里有几个十？”等加以引导。【设计意图】本环节的练习设计，旨在巩固所学知识，在感受数数方法的同时，深化对计数单位的理解。四、课堂小结师：这节课你们学到了哪些知识？师：生活中你们见过哪些1000以内的数？【板书设计】1000以内数的认识（2）二百三十五是由2个百、3个十和5个一组成的。写作：235读作：二百三十五【教学反思】通过前一节课的学习，学生对于1000以内数的认识已经积累了一定的感性经验，这节课在此基础上深入学习，建立模型，促进了学生思维路径的对接和知识的衔接。本节课一开始通过在计数器上拨珠子的方法，让学生逐步感知数的组成和读、写法，真正理解千以内数的组成和读、写法；接下来再回到彩色圆点图，让学生感知1000有多大，在数数的过程中巩固数的组成，经历用“百”数较大数的过程，加深对计数单位及其之间的关系的认识。 第3课时 用算盘记数【教学内容】教科书P76例4，完成教科书P79“练习十六”第11题。【教学目标】1.直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘记数和数数。2.经历用算盘表示数、数数的操作过程，能读、写算盘上表示的千以内的数。【教学重点】认识算盘，会用算盘表示数。【教学难点】算盘上带有上珠的数的读、写。【教学准备】课件、算盘。【教学过程】一、介绍算盘拨数的方法1.认识算盘。师：在学习用算盘来记数之前，我们先来认识算盘的构造。课件出示教科书P76例4。教师结合课件，依次展示具体名称（板书：框、梁、档、算珠）。同桌之间互说名称，一人指,另一人说。教师介绍上珠和下珠的意义：梁上面的算珠叫上珠，一颗上珠表示5；梁下面的算珠叫下珠，一颗下珠表示1。（板书）2.探究算盘上0～9的表示方法。师：接下来，我们来试试用算盘记数的方法吧。数字0表示的是没有，所以不拨珠子。拨1颗下珠，就可以表示1，拨2颗下珠表示2，那怎样表示数字3呢？4呢？【学情预设】数字3，拨3颗下珠。数字4，拨4颗下珠。师：5～9用算盘怎么拨？【学情预设】上珠拨1颗，下珠拨0颗，是5； 上珠拨1颗，下珠拨1颗，是6；上珠拨1颗，下珠拨2颗，是7；上珠拨1颗，下珠拨3颗，是8；上珠拨1颗，下珠拨4颗，是9。3.了解算珠如何定位。教师介绍拨珠指法：中指控制上档的算珠上下拨动，大拇指控制下档算珠往上拨，食指控制下档算珠往下拨。（教师演示）师：怎么拨10呢？引导学生观察，无论用哪种方式，都必须确定个位，并做好记号。确定个位后依次往左数，分别是十位、百位、千位。【学情预设】通常用最右边一档作为个位，在十位上拨1颗下珠。师：尝试着用算盘表示563吧！【学情预设】学生先独自拨，教师再指名学生上台演示，最后集体评价。学生拨好后在算盘上从右往左确认：个位上是几就表示几，十位上是几就表示几十，百位上是几就表示几百。看看上下珠子是否拨正确。请学生上台拨数：6、808、1000。其他学生用自己手中的算盘拨数。4.用算盘数数。（1）练习：先拨出99，然后边数边拨到110。让学生感受“拐弯数”在算盘上是如何表示的。教师演示，学生边观察边拨数。（2）练习：先拨出497，然后边数边拨到502。同桌合作：一人拨珠，另一人检查，然后互换。【设计意图】用算盘拨数的重点在于确定好个位，因此，有意设计“如何定位”环节，通过比较，优化方法。用算盘数数较难，设计中，先教师演示后学生操作，以便于学生更好地理解和运用。三、巩固应用，加深认识1.比一比，看谁拨得又准又快。老师报数，学生拨珠：17、254、180、309、600。2.完成教科书P79“练习十六”第11题。师：说一说用计数器和算盘表示数有什么相同和不同的地方。相同点：数位顺序都一样。都是按各个数位上是几来拨数。不同点：计数器上一颗珠子表示1，算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。【设计意图】设计互动练习，调动大家的积极性，同时更好地巩固所学知识；在综合应用中，让学生讨论计数器拨数和算盘拨数的异同，让学生在比较中加深对“位值制”的理解。四、课堂小结师：这节课你们学习了哪些知识？你们认为用算盘拨数要注意什么？【板书设计】1000以内数的认识（3）框、梁、档、算珠一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。【教学反思】本节课结合1000以内数的认识学习算盘，用算盘表示数。让学生了解了算盘的基本结构后使用算盘，抓住“以一当五”这一关键节点。鼓励学生勤于思考，积极创新。学生对本课内容很感兴趣，教学难度较小。本节课有算盘尝试，有知识的应用，对学生来说是一次思维的拓展。但学生会用算盘表示数，却没有深入使用算盘。有兴趣的学生可课后去学习掌握，不要求全员会用算盘进行计算。 第4课时认识一万、万以内数的认识和组成【教学内容】教科书P80~82例5、例6，完成教科书P81“做一做”。【教学目标】1.利用小正方体、计数器、彩星图等经历数数的过程，认识计数单位“万”及数位顺序表。2.在操作活动中，理解数位的意义和作用，感受万以内数的组成，进一步培养学生的数感。3.借助生活情境，体会数学与生活的联系，激发学生积极参与的热情。【教学重点】认识计数单位“万”，掌握万以内数的组成和数位顺序表。【教学难点】能数“拐弯数”，理解十进制，培养数感。【教学准备】课件、黄豆、袋子、杯子、罐子、计数器和彩星图。【教学过程】一、调查导入，引出新课师：上节课，老师给大家留了一项作业，让大家调查生活中的一些比较大的数。（指名两三名学生回答）师：老师也调查了一些数据，我们一起来看看。教师引导学生看教科书P80主题图。师：谁去过南京长江大桥？（举手）南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。1968年9月铁路桥通车，12月公路桥通车，至今依然在使用，在我国桥梁建筑史上有着里程碑的意义。中华之崛起正是这样一步一步开始的。师：去过的同学，对这座大桥感觉怎么样？（很长）大家猜一猜这座大桥有多长。学生自由发言，随后教师出示课件。师：看到这个数据，老师估计要跑30分钟才能从桥的这头跑到桥的那头了，这座大桥真的很长。这里的两个数据与我们已经学过的数不同，不同在哪里呢？【学情预设】比我们学过的数都大。师：今天我们就来认识10000以内的数。（板书课题：10000以内数的认识）【设计意图】呈现主题图——雄伟的南京长江大桥图及相关的数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养学生的爱国主义情感。二、合作探究，学习新知识1.借助模型，认识一万。(1)课件出示教科书P80例5，依次出现10个大正方体的图片。师：一个大正方体由多少个小正方体组成？（一千）我们一起来一千一千地数到一万。师：刚才我们一千一千地数，数出了几个一千？（10个）10个一千是多少？（一万）（板书：一千一千地数，10个一千是一万。）（2）利用计数器数数。师：请拿出计数器，我们再一起数一数，一千一千地数，怎么操作？【学情预设】在千位拨一颗珠子表示一千，每次加一颗就是一千一千地数。注意拨到九千时，让学生感受进位。【设计意图】让学生用小方块和计数器两种器材数数，小方块数数，最后到计数器数数，体现了知识的逐步抽象、概括的过程。2.进行一千到一万以及一万到一千的数数，感知“万”的数数活动。（1）一千一千地顺数与倒数。师：看来大家从一千开始一千一千地顺数到一万一点困难都没有，那谁会从一万开始一千一千地倒数回一千吗？（学生自行开始数数）你们都想数一数吗？好，请同桌的两位同学互相数，从一千开始一千一千地数到一万，再从一万开始一千一千地倒数回一千。活动后生生互评。（2）穿插一百一百地数，重点解决几千九百满十进一到整千的难点问题。师：看来一千一千地数是难不倒大家了，如果老师这有其他大数，但它不是整千数，你还会一千一千地数吗？师：一百一百地数你们会吗？我们试试，从一千起，一百一百地数到二千，谁会？师：谁会从一千五百开始，一百一百地数到二千五百？【学情预设】学生在“拐弯处”有可能出现错误，重点说明一千九百后应再数二千。师：我发现刚才大家都不约而同地一起数起来，可见这样的数数都难不倒大家，想不想来点有挑战的？看，我带来了什么？师：在计数器上有哪些我们以前认识的朋友呢？学生讨论交流对计数器的认识。师：利用计数器，你能从九千五百起，一百一百地数到一万吗？（师边演示，生边数）师：九千九百后会是多少呢？看，九千九百再加一个百会怎样？师：这个一该向哪一位进？千位进一后又会有什么变化？师：那这时该向哪一位进？【设计意图】从几千九百满十进一到整千乃至于一万的数数是本课时的教学难点，采用多种形式的数数活动予以重点解决，是有效且必需的；利用计数器的辅助手段既有利于学生对于“万”这一新的数位的认识，又让学生巩固了万以内相邻数位的进率。总结数位顺序，熟悉数位顺序表。师：到现在为止，我们学习了哪些数位？【学情预设】个位、十位、百位、千位和万位。师：你能根据已有经验把它做成一个数位顺序表吗？【学情预设】预设1：将数位顺序表写反了。预设2：数位顺序表内不写“位”。预设3：有学生正确完成数位顺序表。引导学生发现制作数位顺序表要符合数的特点，便于观察、使用，对完成较好的学生予以肯定。师：不写“位”则是计数单位，我们要标记的是数位。课件出示完整的数位顺序表。（板书数位顺序表）师：谁还有什么不明白的地方吗？【学情预设】前面的省略号代表什么？数位顺序表有什么作用？结合自己的经验，想一想，生生互动解决困惑。【设计意图】“把课堂还给学生”不应是一句空洞的口号，教师该放手时就应放手。本环节教师充分相信学生，让学生自制数位顺序表，在错误中去反省。生生互动解决问题，促进学生之间的交流，让学生互帮互助，解答困惑。三、用所学知识数数，分析数的组成课件出示教科书P81~82例6。师：请你估一估这里大约有多少颗星星。【学情预设】预设1:10个一百是一千，这些星星比一千多得多。预设2：2个一千是二千，与四百五十八合起来是二千四百五十八。预设3：图中有两千四百五十八颗星星。师：拿出准备好的彩星图，数一数，圈一圈。学生动手操作，教师巡视。师：谁来说说自己数数的过程？【学情预设】发现每个方格是一百个，整体比一百要多得多，所以一百一百地数太慢，要找一千，每一千个圈一个大圈（两大行或者两大列方格），能圈出2个千。接着再一百一百地数有4个百，一十一十地数有5个十，一个一个地数有8个一。所以这个数就是二千四百五十八。随着学生的表述，课件呈现小正方体，帮助学生记录数出的数。师：这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？在你的计数器上表示出这个数。【设计意图】利用方块模型让学生填一填，有利于学生理解万以内数的组成，加深学生对计数单位的认识。四、联系实际，发展数感完成教科书P81“做一做”。采取两种形式：第（1）题，集体边拨边数；第（2）、（3）题，同桌之间边拨边数。五、课堂小结这节课你学到了什么？找一找生活中的大数并记录下来。【板书设计】10000以内数的认识一百一百地数，10个一百是一千。一千一千地数，10个一千是一万。【教学反思】本节课充分利用直观模型，引导学生自己动手、动口、动脑，在数数中认识新的计数单位“万”，让学生直观感受到数的概念的形成过程，逐步发展学生的数感。在教学中，我充分相信学生，把更多的机会留给学生，让学生在操作、交流、思考、回顾、练习中得到提升，理解新授知识的内涵，突破难点。 第5课时 万以内数的读法【教学内容】教科书P83例7，完成教科书P83“做一做”，P86“练习十七”第5题。【教学目标】1.借助计数器，在体会数的组成的基础上，理解万以内数的读法。2.从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的读法，培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过读生活中的大数，体会数学的应用价值，体验获得知识的快乐。【教学重点】掌握万以内数的读法。【教学难点】理解并掌握万以内数中有0的数的读法。【教学准备】课件、卡片、计数器。【教学过程】一、复习导入，激趣揭题学生汇报。根据学生的汇报，课件演示。师：同学们刚刚题都知道怎么做吗?接下来让我们一起探究万以内数的读法。（板书课题：10000以内数的读法）【设计意图】以活动的形式回顾1000以内数的读法及万以内数的组成，既复习了旧知识，又为新知识的学习穿针引线，同时充分调动学生参与的积极性。二、探究新知识课件出示教科书P83例7。1.独立探究没有0的数的读法，对照计数器读3745。师：我们先来看一下这个数（3745），哪位同学可以告诉大家它是几位数？它是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？【学情预设】借助计数器直观演示，学生能很快说出数的组成。师：下面谁来试试，这个数怎么读？其他同学仔细听，他读得到底对不对？【学情预设】3在千位，就读三千;7在百位，就读七百；4在十位，就读四十；5在个位，就读五。合起来就是三千七百四十五。（教师适时板书）2.合作探究有0的数的读法。（1）说说数的组成。师：观察后面两个计数器，说一说这两个数是由什么组成的。师：这两个数怎么读呢？小组合作读数：2080、6009。（2）讨论读法。①讨论数中间的0怎么读。中间有一个0或两个0，只读一个零。零。教师板书2080和6009的正确读法。②讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出：数末尾的0都不读。师：下面我们继续把刚才总结的规律完善一下。谁来说一说？【学情预设】中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。教师完善板书。【设计意图】从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象的过渡。例如在“举例试读”环节有意设计两个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。三、巩固应用，知识内化1.完成教科书P83“做一做”第1题。指名多名学生读数，注意“0”的读法。2.完成教科书P83“做一做”第2题。了解生活常识，体会大数在生活中的应用，同时脱离计数器，熟练地读数。如有不会的，先标数位后再读数。3.完成教科书P86“练习十七”第5题。师：这是我国的五大名山。有哪些同学去过这些地方？谈谈你的感受。【学情预设】让去过的学生表述这些山到底有多高，与登山时的感受结合起来。师：谁来完整地告诉大家，这些山分别有多高？我们一个一个地说。结束后，学生各自在教科书上记录下这些数的读法。【设计意图】学生每一天都有可能接触到很多的数，但真正去感受数的意义的机会并不多。所以本环节引用了在生活中常见的或比较有名的事物，让学生练习读数的同时去感受大数的意义。加强数学与生活的联系，使学生形成良好的数感。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么好的经验可以和大家分享的？【板书设计】10000以内数的读法3745读作：三千七百四十五2080读作：二千零八十6009读作：六千零九读法：从高位读起，按照数位顺序读;千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。【教学反思】学生有读千以内数的基础，学习万以内数的读法时，借助计数器，能根据计数器上的数位很快地进行读数练习。难点是有“0”的数的读法。通过单独的重难点突破与错误解析形成对比，让学生明确中间不管有几个0，都只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。数在生活中的应用，会给学生指引学习的方向，让学生在平时生活中下意识地去寻找并应用所学的数的知识。 第6课时 万以内数的写法【教学内容】教科书P84例8,完成教科书P84“做一做”，P86“练习十七”第9题。【教学目标】1.借助计数器，利用知识迁移，理解万以内数的写法。2.从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的写法，培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过写生活中出现的数，体会数学的应用价值，体验获得知识的快乐。【教学重点】写数的基本方法。【教学难点】体会写数的本质。【教学准备】课件、计数器、卡片。【教学过程】一、情景导入，激趣揭题师：今天我们要继续探究万以内数的写法。（板书课题：10000以内数的写法）二、探究新知识：万以内数的写法课件出示教科书P84例8。1.在拨数中探究没有0的数的写法。师：在计数器上拨出一千三百四十二，说一说是怎么拨的，这个数是由什么组成的。同桌之间一人边拨边说，另一人观察，交换进行。【学情预设】学生已有拨1000以内数的经验，此时能找到正确的拨数方法，并且能够流利地表达。师：这个数要怎么写呢？【学情预设】可以根据刚才计数器上拨的数来写。对照计数器写数：千位上有1颗珠子，就在千位上写1；百位上有3颗珠子，就在百位上写3；十位上有4颗珠子，就在十位上写4；个位上有2颗珠子，就在个位上写2。拨数试写：同桌之间交换拨数，先读一读，再写一写。师小结：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几。（教师适时板书）2.在比较中探究有0的数的写法。师：请大家用计数器拨一拨“三千零六十九”、“七千零一”，这些数是由什么组成的呢？师：这些数跟刚才练习的数相比，有什么不同的地方吗？课件展示计数器拨出的四个数，学生比较后小组内交流汇报。【学情预设】这些数有的数位上是空的。师：大家尝试着把这些数写一写吧！学生尝试写数。教师展示学生作业。师：奇怪，三千零六十九，七千零一，它们当中都只有一个零，为什么写的时候，三千零六十九只写一个，七千零一却要写两个？哪位同学愿意帮老师解答？【学情预设】三千零六十九的3是在千位上，6是在十位上，9是在个位上，百位上一个计数单位也没有，所以用0占位。七千零一的百位、十位上一个计数单位也没有。师：谁能说说二千七百和一万的写法？【设计意图】体会写数的本质是写计数单位的个数，一个计数单位也没有就用0占位。师：看，这些同学的写法对吗？教师选出几种典型的错误写法让学生比较，讨论错误的原因。例如：七千零一写成701，让学生观察此时的7在什么数位上，7实际应在什么数位上。师：所以我们写数时要注意什么？请与同学交流正确的写法。师小结：写数时，从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。（教师完善板书）三、实践应用，内化方法1.完成教科书P84“做一做”第1题。学生自主完成练习，同桌之间汇报交流。【设计意图】学生已有1000以内数的写法基础，本环节可让学生在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，体会写数的本质是写计数单位的个数，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0占位，进一步培养学生的数感。2.完成教科书P84“做一做”第2题。师：说一说一大格表示多少，一小格表示多少。师：3700怎么找呢？【学情预设】找3大格，再往后数7小格。在数线上表示数，理解10000里有多少个100，初步感知数的大小。3.在实践活动中巩固数的读写方法。准备好写有数字0、0、1、4、5、8的六张卡片。（1）读数：一名学生在6张卡片中任意选4张卡片排成一个四位数，同桌读出这个数。（2）写数：一名学生任选4张卡片排出一个四位数读给同桌听，同桌写出这个四位数，然后进行对照。4.完成教科书P86“练习十七”第9题。师：没有计数器，大家能写出这些数吗？【学情预设】一百九十一，在百位上写1，十位上写9，个位上写1。师：在没有计数器的时候，我们还学习了一种可以帮助我们记录数位的工具，就是数位顺序表。我们可以把数位先标出来，然后在下面写数。学生尝试利用数位顺序表写数。【学情预设】在读年份的时候会有学生提出疑问：年份也是四位数，为什么只读数字，而不读出数位呢？年份在汉语里，读法约定俗成的是依次读出数字即可，可以看成是某一年的编号，就像电话号码一样。师：结合自己的生活经验说一说这些钱可以买什么。【学情预设】如有学生回答得很离谱，则布置课后任务让学生去做调查，感受钱数的多少，从而达到教育目的——我国农村居民人均收入越来越高，大家的生活越来越好。【设计意图】通过基础练习巩固万以内数的写法，同时在生活情境中运用数学知识，进一步感受数学知识在生活中的应用。在活动中，让学生积极参与、主动运用，同时让学生获得成功的体验。加强数学与生活的联系，使学生形成良好的数感。四、课堂小结师：这节课你们学会了什么？有哪些收获？【板书设计】10000以内数的写法写法：从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。【教学反思】学生已有读数和写1000以内数的经验，所以在本节课中，教师放手让学生自主尝试、探讨，归纳写数的规则。只读一个零而要写两个0的数，是本节课的难点，充分借助计数器和数位顺序表，让学生理解为什么要写两个0。在练习中让学生用数字卡片组数、写数，进一步理解其中的道理，理解位值制。 第7课时 万以内数的大小比较【教学内容】教科书P88例9，完成教科书P88“做一做”，P90“练习十八”第1、2、4题。【教学目标】1.借助生活中的素材，经历万以内数的大小比较方法的探索过程，掌握万以内数的大小比较的方法，并能用符号表示万以内数的大小。2.在比较万以内数的大小的过程中，发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力；在解决问题的过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考。3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力，培养学生的自主学习意识，在学习上感受到成功的喜悦。【教学重点】理解并掌握万以内数的大小比较的方法。【教学难点】位数相同的两个数的大小比较的方法。【教学准备】课件、数字卡片。【教学过程】一、贴近生活，激趣导入师：琪琪和爸爸想买一台冰箱，逛了两家商店，发现看中的同一型号的冰箱在A商店售价为3456元，在B商店售价为3389元。请你帮琪琪比一比在哪家店里买比较便宜？要比较哪家商店的冰箱便宜，就是比较2345和3389的大小。师：生活中类似这样的问题还有很多，今天我们就来学习10000以内数的大小比较。（板书课题：10000以内数的大小比较）【设计意图】通过创设生活中买洗衣机的情境引入万以内数的大小比较，拉近了数学与生活之间的距离，也让学生体验到数学与生活同在，体会比较的必要性，大大激发了学生学习数学的兴趣。二、自主学习，探究新知识1.创设情境，尝试比较。课件出示教科书P88例9。师：根据图中提供的信息，自主选择两种洗衣机比一比价格。先让学生独立思考，然后把自己比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。【设计意图】通过现实生活中常见的数据，让学生在丰富的素材中自主选择所需要解决的问题，充分体现了学生在学习中的主体地位，并且使学生感受数学的应用价值。2.分析交流，归纳方法。（1）位数不同的数的大小比较。比较940和1899的大小。找一找：这两个数有什么不同之处？【学情预设】预设1：一个是三位数，一个是四位数。预设2：一个比1000小，一个比1000大。【设计意图】通过观察两个数的不同之处，让学生明确两个数的位数不同并找准中间数1000，方便下一环节进行两个数的大小比较。(2)位数相同的数的大小比较。①位数相同、最高位不同的数的大小比较。比较1550和2365的大小。师：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？【学情预设】前面两个数的位数不一样，这两个数的位数一样。【设计意图】通过与前面位数不同的两个数的差异比较，使学生明确看位数多少确定数的大小关系不再适用于两个位数相同的数。学生自主讨论比较的方法，指名学生汇报并说说进行比较的想法。【学情预设】预设1：1550最高位上的1表示1个千，2365最高位上的2表示2个千，1个千比2个千小，所以1550＜2365。预设2：1550比2000小，2365比2000大，所以1550<2365。【设计意图】通过位数相同的两个数的大小比较，引导学生总结出位数相同时两个数大小的比较方法，即位数相同、最高位不同的两个数，最高位上的数大的那个数大。（教师适时板书）②位数相同、最高位相同的数的大小比较。比较1899和1550的大小。学生先独立完成，然后小组内交流比较方法。指名学生汇报比较方法。【学情预设】1899由1个千、8个百、9个十和9个一组成。1550由1个千、5个百和5个十组成。1个千同样大，8个百比5个百大，所以1899>1550。【设计意图】通过位数相同、最高位相同的数的大小比较，学生又会发现仅仅观察位数的多少和最高位上数的大小已经无法满足比较两个数大小的要求。这时学生借助已有的学习经验，通过数的组成归纳出位数相同、最高位也相同时，就比较下一数位，以此类推，直到比出大小。（教师适时板书）这一环节是本节课教学的重、难点，主要是根据已有的知识经验和知识的迁移，让学生在交流、讨论中掌握位数相同的两个数大小比较的方法。在学习方法的过程中，培养学生的思维能力和语言表达能力。（3）师生小结万以内数大小比较的方法。师：回顾一下，想一想，两个万以内的数如何比较它们的大小？【学情预设】学生独立思考，不一定能完整地归纳出方法，让几名同学互相补充，逐步完善。3.综合运用，拓展延伸。把图中四种洗衣机的价格按从小到大的顺序排列。学生独立完成，然后全班交流，指名学生汇报。【学情预设】预设1：根据1899＞1550，而且940是三位数，1550是四位数，可以判断出940＜1550＜1899。根据1550＜2365，而且2365的最高位千位上是2，1899的最高位千位上是1，所以940＜1550＜1899＜2365。预设2：将四个数对齐数位竖着排成一列，再给四个数按从小到大的顺序编号：有三位数和四位数，所以三位数是最小的；四位数中有最高位是1和最高位是2的，最高位是2的肯定最大；接着判断两个千位是1的数，要比较它们的百位，百位上的数大的那个数就大。编好号后，再用小于号把四个数连接起来。学生会出现不习惯用符号连接四个数的情况，在排序的过程中可以让学生去理解，怎么才能简洁明了地看出排序的结果，体会用符号连接的好处。【设计意图】这一环节主要是对上面三种不同情况的大小比较方法的综合运用，发展学生的思维，培养学生的综合运用能力。三、运用新知识，深化理解1.基础练习。（1）课件出示习题。课件逐个出示，学生自主比较并做记录，然后指名学生说一说是怎样比较的。（2）完成教科书P90“练习十八”第1题。先同桌之间探讨，然后全班交流，重点说明：两个3在不同的数位上所表示数的大小是不同的。（3）完成教科书P90“练习十八”第2题。学生独立完成，再全班交流，重点说明比较的方法。设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的产生。2.思维训练。（1）完成教科书P90“练习十八”第4题。学生独立完成，再全班交流，教师讲解时可以借助数线来分析，帮助学生理解“多得多”“少一些”。（2）数学游戏：抽数字卡片组数。出示数字卡片，从中抽出了4、8、7、1，用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大的数或第二小的数吗？学生独立完成后全班交流，指名学生汇报并讲一讲是如何思考的。【设计意图】设计综合练习，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。四、课堂小结师：今天我们学会了如何比较万以内数的大小，大家有什么收获？在比较大小时要注意什么呢？【设计意图】课堂总结是为了引导学生再次回顾所学的知识，加深对所学知识的理解。对比较方法的总结，不要求死记硬背，学生会比并能用数位上的数的意义说明即可。【板书设计】10000以内数的大小比较940<1899位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。1550<2365位数相同的两个数进行大小比较，最高位上的数大的那个数大。1899＞1550位数相同、最高位也相同的两个数进行大小比较，下一数位上的数大的那个数大。【教学反思】万以内数的大小的比较，是在学生认识大数、会数、会读、会写、了解数序的基础之上进行教学的。本节课的教学，把万以内数的大小比较分成两个层次，一是位数相同，二是位数不同。学生有数的大小比较的基础，相对来说，能较好理解新的内容。在此基础上，对教科书的内容进行了拓展，让学生将例9中的4个数按照从小到大的顺序排列，既是对数的大小比较方法的综合运用，也是对数的大小比较方法的进一步理解。虽然多个数的比较有一定的难度，但是给学生提供了一个完整比较的方法，学生掌握得也比较好。 第8课时近似数【教学内容】教科书P89例10,完成教科书P89“做一做”。【教学目标】1.通过具体的情境，理解准确数和近似数的含义，结合数线帮助学生理解并掌握求一个数的近似数的方法，体会近似数在生活中的作用。2.在实际情境的对比中，感受到近似数方便、好记的优点，突出近似数的现实意义，体会到近似数的价值。3.通过游戏、猜测、交流等活动掌握一定的估算方法，培养学生的数感和估计能力。【教学重点】理解准确数和近似数的含义，掌握求一个数的近似数的方法。【教学难点】比较合理地找出一个数的近似数。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣师：同学们，“约”是什么意思？？【设计意图】这一环节的设计是为了激发学生的学习兴趣，同时为后面“一个近似数对应的准确数不唯一”的知识点的学习做好铺垫。师：约14千米这样与准确数很接近的整千、整百、整十的数，我们把它们都叫作近似数。这节课我们就来认识10000以内数的近似数。（板书课题：近似数）二、借助情境，理解新知识1.结合实际，认识近似数。课件出示教科书P89例10。师：从图中你知道了哪些信息？这两人关于运动员人数的说法有什么不同？小组讨论：9985和10000都表示运动员的人数，它们一样吗？为什么？它们有什么联系？小组内交流，指名汇报。【学情预设】预设1：9985是参加本届全运会的运动员的实际人数，是准确数。。预设2：10000是9985的近似数。师：对！同学们真爱动脑思考，这是好习惯！【设计意图】近似数在生活中的应用很广泛，因此具有很强的现实意义。同时从数学角度来讲，它又是培养数感的重要途径，也是用估算解决问题的基础。通过在实际环境中对比关于运动员人数的两种不同说法，让学生理解近似数和准确数的含义。2.比较准确数和近似数，体会近似数的价值。师：请同学们想一想，准确数和近似数，哪个容易被记住？【学情预设】当然是近似数容易被记住了。师：为什么近似数容易被记住呢？【学情预设】预设1：后面几位都是零，比较好记。预设2：近似数都是整十、整百、整千的数，比较好记。师：对！由于近似数容易被记住，在生活中近似数的应用就很广泛，因为有许多数据我们不需要知道它的准确数，而只要知道大概的数量即可，这样的例子有很多。例如：这座塔大约高200米；某市大约有30万人；一台电脑的价格大约是4000元。这里的200、30万、4000，它们都叫近似数。【设计意图】前面已经了解了准确数和近似数的含义，再进一步通过准确数与近似数的对比，感受近似数方便、好记的优点，突出近似数的现实意义，体会近似数的价值。3.借助数轴直观明理明法。师：老师这里有3个数,分别是9000、9500和10000。对于准确数9985,它的近似数应该是哪个？9000、9500还是10000？小组之间交流讨论。【学情预设】预设1：我觉得是9000，因为9985大于9000，还不到10000。预设2：我觉得是9500，因为9985很接近9500。预设3：我觉得应该是10000，因为9985再数15下就是10000了，它跟10000最接近。【设计意图】虽然学生已经明确了准确数和近似数的概念，但对于如何找准一个准确数的近似数，仍是学习上的一大难点。为突破这一难点，把问题抛给学生，让学生自由交流讨论从而统一思想。但此时学生可能仍无法找到合理的理论支撑来论证自己的想法。（对学生言之有理的解答都应表示尊重与肯定，但意见不统一就需要再进行研讨，从而对这一难点进行突破。）师：看来大家的意见还是没有统一，那么老师想请一个小帮手——数线来帮忙。老师把9000、9500和10000这三个数分别放到了数线上，现在我们再来看看。（出示课件）师：现在你能找到9985在数线上的哪个位置吗？（多请几名学生上台展示）得出结论：9985在数线上接近10000的地方。师：通过观察数线，能发现9985最接近的数是10000。那么你知道9985的近似数是多少吗？【学情预设】学生通过数线能统一思想：9985的近似数是10000。（教师适时板书）【设计意图】恰当地找出一个数的近似数是学生学习的难点，难在学生不知道哪个近似数才是正确答案。教学时充分应用现实情境及数线这个直观模型加以突破。利用数线可以将“接近”的含义直观展现出来，使学生根据距离判断出一个数的近似数。最后总结出根据实际需要寻找一个数的近似数的方法。三、自主练习，巩固所学知识1.完成教科书P89“做一做”。学生独立解答。解答完毕后，集中展示交流。第（1）题：学生能统一答案得出结论600。第（2）题：可能会出现结果3000或3200。两个结果都是可以的，借此也可以使学生体会一个准确数可以有多个不同的近似数，更好地培养数感。第（3）题：得出结论10000。2.猜数游戏。（根据近似数猜价格）游戏规则：老师说出一个近似数，然后学生就开始猜，老师提示准确数比学生猜的数大还是小，同学们再根据这个提示继续猜，直到猜对为止。（1）一部手机的价格是752元。（告知学生：一部手机的价格大约是750元）（2）一台电脑的价格是2998元。（告知学生：一台电脑的价格大约是3000元）【设计意图】通过写近似数、猜价格的活动，让学生进一步掌握求近似数的方法，体会到近似数的价值，培养学生的思维能力和数感。四、课堂小结师：今天我们认识了一种新的数——近似数，你们有什么收获？在求一个数的近似数时应注意些什么呢？【板书设计】近似数大约100元→98元大约4000元→4090元与准确数很接近的整万、整千、整百、整十数。10000是9985的近似数。一个准确数的近似数不是唯一的。【教学反思】学生对数学的理解一般是不成熟的，但同时这种理解又是具有个性的。我们要正视这种最初的、朴素的理解，并抓住契机适时地加以引导，这样才能激发学生的学习热情，让学生树立学好数学的信心。本节课因为难度不大，教学中尽可能放手，引导学生通过对话、分享，逐渐加深对近似数意义的理解。我充分利用生活情境进行教学，大大激发了学生的学习兴趣，课堂氛围热烈，学生学习兴趣浓厚。在教学中，充分利用数轴让学生体会“接近”的概念，从而突破教学的难点。 第9课时整百、整千数的加减法【教学内容】教科书P93例11、例12，完成教科书P93~94“做一做”，P95~97“练习十九”第1、2、4题及思考题。【教学目标】1.在生活情境中自主探究整百、整千数的加减法的口算方法，理解整百、整千数的加减法的算理，能正确地进行口算。2.通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化，充分尊重学生的个性，培养学生的口算能力和综合应用能力。3.感受数学来源于生活，培养学生的自信心，体验成功的喜悦。【教学重点】掌握整百、整千数的加减法的口算方法。【教学难点】理解整百、整千数的加减法的算理。【教学准备】课件、计数器。【教学过程】一、创设情境，生成问题1.呈现情境。课件出示教科书P93例11。2.提出问题。（1）找一找：从图中可获得哪些数学信息？（2）说一说：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？【学情预设】预设1：买电视和冰箱一共要花多少钱？预设2：冰箱比电视贵多少钱？（或电视比冰箱便宜多少钱？）【设计意图】通过创设熟悉的购物情境，引发学生积极思考，为学习新知识做好铺垫。（3）试一试：尝试列式。①1000+2000；②2000-1000。3.导入新课。师：像这样整千数相加减我们还是第一次遇到吧，今天这节课我们就一起来研究整百、整千数的加减法。（板书课题：整百、整千数的加减法）二、自主探究，获取算法1.探究整百、整千数的加减法（不进位、不退位）的算法。（1）解决问题①：1000+2000=学生独立思考，然后组内交流，互相说一说各自是怎样算的。学生汇报算法。【学情预设】预设1：数的组成：因为1个千加2个千是3个千，就是3000，所以1000+2000=3000。预设2：类推：因为1+2=3，所以1000+2000=3000。师：你们喜欢用哪种方法来算呢？【学情预设】学生会偏向于选用第二种方法。教师在指导时，注意渗透只有相同计数单位的数才能相加减。（2）解决问题②：2000-1000=学生独立思考，尝试解答。交流算法，指名汇报。【学情预设】预设1：数的组成：因为2个千减去1个千是1个千，就是1000，所以2000-1000=1000。预设2：类推：因为2-1=1，所以2000-1000=1000。师：你喜欢用哪种方法来算呢？用计数器演示计算的过程。【设计意图】激活学生已有经验，逐步推进，让学生了解不进位的整百、整千数的加法和不退位的整百、整千数的减法的原理，会回到数位中去分析数的意义，从而明白其中的算理。从直观的数的组成进行分析，借助学具计数器进行观察，从而让学生积累直观感受的经验，理解并总结出其中的算理算法。（3）及时练习。计算：200+400=600-400=3000+6000=9000-3000=指名回答，重点让学生说说是怎样算的。2.探究整百、整千数的加减法（进位、退位）的算法。课件出示教科书P93例12。(1)学生尝试解答。(2)交流算法。师：130能看成1个百和3个十吗？怎样才方便计算？【学情预设】①80+50=预设1：数的组成：因为8个十加5个十是13个十，就是130，所以80+50=130。预设2：类推：因为8+5=13，所以80+50=130。②130-50=预设1：数的组成：因为13个十减去5个十是8个十，就是80，所以130-50=80。预设2：类推：因为13-5=8，所以130-50=80。师：你喜欢用哪种方法来算？学生自由表达。师：像这样的整千、整百、整十数的加减法，我们都可以转化成20以内的加减法进行计算。（3）及时练习。计算：70+50=120-50=800+900=1700-900=指名回答，重点让学生说说每道题的算法。【学情预设】70+50可以看成7个十加5个十，总共12个十，也就是120。120-50可以看成12个十减5个十，等于7个十，也就是70。以此类推，因为8+9=17，所以800+900=1700。因为17-9=8，所以1700-900=800。注意计数单位相同时才能相加减。3.比较算法。师：今天学习的整百、整千数的不进位、不退位的加减法和整百、整千数的进位、退位的加减法在计算时有什么不同之处？计算时应注意什么？【设计意图】基于学生已有的知识经验，鼓励学生自主探究、积极思考不同的算法，只要方法合理就应给予肯定，在交流中体会算法的多样化，在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。三、实际运用，深化算法1.基础练习。（1）将算式与得数连起来。（课件出示教科书P95“练习十九”第1题）课件逐个出示，让学生进行计算，并指名汇报是怎样算的。（2）连一连。（课件出示教科书P96“练习十九”第4题）课件先出示圈，再逐个出示算式卡片，指导学生连线，并汇报各自是怎样算的。（3）猜数。学生独立完成，然后小组讨论。师：说一说你是怎么想的。小组派代表填空，然后表达自己的思路。【学情预设】预设1：借助计数器，拨一拨。预设2：看加法想减法，看减法想加法。预设3：根据数的组成去分析。学生自由表达，言之有理即可。表扬能够简洁表达自己的想法的同学。（4）填空。（课件出示教科书P97“练习十九”思考题）有什么需要注意的地方？可以先把算式写一写。想：10以内，哪三个一位数相加等于15？【学情预设】9+1+5=15，8+4+3=15,7+6+2=15。师：有哪些整百数相加等于1500呢？【学情预设】900+100+500=1500，800+400+300=1500，700+600+200=1500。例如：9+1+5=15，所以9个百+1个百+5个百=15个百，也就是1500。师：表扬把未知问题转化为已知知识来解决的学生。这是一种很好的解决问题的思路。我们要充分利用已有的经验，灵活地处理问题。请完成填空，注意三角形的三个尖。学生独立完成，教师投影展示学生答案。【设计意图】通过练习巩固整百、整千数的加减法，激发学生学习的兴趣，提高学生的计算能力，同时培养学生的数感。2.综合运用。(1)完成教科书P95“练习十九”第2题。学生独立完成后全班交流，重点分析数量关系，说明计算方法。【设计意图】结合具体的情境，让学生自主提出问题并尝试解答。这样既能培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力，又能提高学生的计算能力。（2）完成教科书P94“做一做”第2题。指名汇报从题中获得的数学信息。学生自主提出数学问题并进行解答。全班交流。重点分析数量关系，说明计算方法。四、课堂小结，畅谈收获师：今天我们学习了整百、整千数的加减法，大家有什么收获？在实际计算时应注意什么？【板书设计】整百、整千数的加减法1000+2000=30001个千＋2个千=3个千2000-1000=10002个千－1个千=1个千80+50=1308个十＋5个十=13个十130-50=8013个十－5个十=8个十【教学反思】学生有计算20以内的进位加法、退位减法的基础，以及100以内的笔算加减法的基础。在本节课中，让学生分析数的组成，完成几百加减几百、几千加减几千的计算之后，再从组成又还原成具体的数。归结到最后还是渗透相同的数位才能相加减的算理。学生在学习的过程中，偏向于对同一数位上的数字直接相加减，但在理解表达过程中却又有部分学生说不清其中的算理。在教学中要注重让学生表达每个数位上数的意义，再来进行加减法的教学。要让学生理解其中的算理，而不是错误地理解为计算的“简便算法”。 第10课时 三位数加三位数的估算【教学内容】教科书P94例13，完成教科书P96~97“练习十九”第6~8题。【教学目标】1.结合具体情境，初步学会用加减法估算的策略解决问题。2.培养学生的数感及估算意识，体会算法的多样化。3.感受数学知识与日常生活的联系，初步感受估算的价值。【教学重点】学会用加减法估算解决问题，体会算法多样化。【教学难点】根据实际需要选择估算方法解决问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入师：看来大家对整百、整千数的加减法掌握得很好。在生活中我们经常会遇到要用加减法来解决的问题。今天我们又会遇到什么新的问题呢？（板书课题：用估算的策略解决问题）【设计意图】回顾求近似数的方法，巩固整百、整千数的加减法的口算，为学习估算做准备。二、探究新知识，体会估算优点课件出示教科书P94例13。1.审题，思考一般思路。师：从图中你都知道了哪些信息？要求学生有条理、完整地叙述。师：要解决“买左边的两件商品，500元够吗？”这个问题，你想怎样解答？先独立思考，想一想，写一写。【学情预设】要把两件商品的总价格与500元进行比较后才知道够不够。师：怎样求两件商品的总价格呢？学生列式。给学生思考的时间。【学情预设】要重视学情。有部分学生会计算，但注意计算要准确；而大部分学生不会计算。可以继续提问：这计算好像一时半会儿也学不明白，能不能用学过的方法解决呢？或许比你直接计算更简单。2.遇到困难，换思路解决问题。师：是不是遇到了困难呢？小组交流想法，集体展示。【学情预设】只用知道358+218是不是比500大就可以了，不需要计算出结果。师：怎样比较？请把你的想法在练习本上记录下来，然后与同桌交流，看谁的方法更简单。学生独立思考，然后同桌交流。集体展示。【学情预设】只看百位300+200=500，所以358+218的结果一定比500大，带500元不够。（教师根据学生的表述板书）师：大家听懂这位同学的想法了吗？他采用的是什么方法？【学情预设】用钱数的近似数计算，根据计算的结果来判断带500元够不够。师：你表述得非常正确，我们把这种方法称为“估算”。在解决日常生活中的问题时，常常不需要计算出准确的结果，只要估算一下就可以了，这个问题就是一个例子。估算很简单，只要把一个数看成和它接近的整十、整百、整千的数再口算就可以了。邀请学生再次表述解题思路，并及时予以评价。师：你把估算的思路和理由说得很清楚。这位同学把原来的钱数都看成了比它小的整百数，可以解决这个问题。【学情预设】预设1：把358看成300，300+218=518，所以钱不够。预设2：把218看成200，358+200=558，所以钱不够。预设3：把358分成300和58，把218分成200和18。300+200=500，58+18=76，500+76=576，所以钱不够。师：你们的思考很缜密。我们在解决生活中的问题时，常常不需要计算出准确的结果，只要估算一下就可以了。估算不但能帮助我们解决问题，而且能降低计算量，这个问题就是一个例子。【设计意图】通过独立思考，全班交流，让学生发现这种问题不必算出准确结果，用估算就可以解决。3.完善解题过程。师：怎么检查你的结果是否正确呢？【学情预设】把358看成300,500－300＝200,500－358＜200，买一个吹风机需要218元，剩下的钱肯定不够。学生可以有多种检查方法，言之有理即可。4.合理应用估算解决同类问题。师：想一想：700元够吗？用估算还是准确计算？【学情预设】如有学生用准确计算，可以让他体会估算的好处。如有选择估算的，则继续追问。师：这里该估大，还是估小？【学情预设】炒锅和吹风机合起来不到700元，带700元够。【设计意图】在交流讨论中，明确估算方法的选择要结合具体的情境和数据特点，以能解决问题为目的，培养学生根据实际情况灵活进行估算的意识和能力。经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。（板书：根据实际情况选择估大还是估小。）三、巩固练习1.完成教科书P96“练习十九”第6题。独立完成，然后同桌之间说说各自的解题思路。指名汇报，要求回答得简洁清楚。【学情预设】把800多看作900，900＋900＋900＝2700，800多＋800多＋800多＜3000。口答：能坐下。2.完成教科书P97“练习十九”第7题。说一说各自的解题思路。独立完成。【学情预设】预设1：500－300＝200（厘米），200＜240，所以剩下的彩带不够。预设2：300+240=540（厘米），540＞500，所以剩下的彩带不够。【设计意图】进一步熟悉解决问题的步骤，掌握解决问题的方法。题目中给的数据比较特殊，可以估算，也可以直接计算解决，提高学生解决问题的能力。3.完成教科书P97“练习十九”第8题。师：没有给出具体的数量，那怎么办呢？【学情预设】最终只用判断够不够，不一定需要求出具体的数量，可以用估算的方法。把900多估成900，700多估成700。师：试一试他说的这种方法，能解决问题吗？集体展示。【设计意图】出示多种类型的可以用估算解决的实际问题，锻炼学生的应用能力。在生活中，估算的便捷、可操作性、实用性体现得淋漓尽致。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？觉得自己在哪个方面还应该改进一下？【板书设计】用估算的策略解决问题只看百位300+200=500，所以358+218的结果一定比500大，带500元不够。根据实际情况选择估大还是估小。【教学反思】教学设计的意图是学生没有学过三位数加三位数的加法，通过制造矛盾，引入估算解决问题。但在教学中，大部分学生会精确计算，而且学生会按照以往解决问题的习惯，先求出一共花的钱数再比较大小，把精力放在了如何计算上，估算的意识还不够，所以给用估算解决问题带来了一定的难度。特别是该怎么估，到底估大还是估小，学生很难把握，在今后的教学中要逐步培养学生的估算意识。另外，本节课中，学生还没有学“≈”，也没有学不等式，所以在呈现解答过程时，只用语言表述，给解决问题带来了一定的难度。
人教版二年级数学下册第七单元《万以内数的认识》精品教案教材解读：本单元的教学内容是万以内数的认识，主要包括：1000以内数的认识；10000以内数的认识；口算整百、整千数的加减法；用估算解决问题。读数和写数是本单元的教学重点。万以内数的认识是整数认识的主要内容，因为这一阶段的认数，包含了整数认识的所有要素，如数的表示、满十进一的进位制、数位、各个数位上数字所表示的值等，学生也将认识从“一”到“万”的计数单位，包含了一个完整的数级。因此，本单元的教学内容十分重要，它不仅是认识更大的自然数和大数计算的基础，而且在日常生活中也有着广泛的应用。同时，这部分内容还是培养学生数感的非常重要的素材。教科书块据儿童已有的经验及心理发展的规律，按照从易到难、螺旋上升的编排原则对教学内容进行分段编排。因为数字来源于计数，所以教科书特别注重让学生经历数数的过程，充分借助直观图、带数位的计数器等，让学生建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，在数数的过程中，深刻地理解数的意义。学情分析：块据儿童的年龄特征和心理发展规律，自然数的认识由小到大，逐步扩大。学生已经认识了百以内的数，本次学习“万以内数的认识”是对前面知识的拓展。虽然数在生活中的应用范围较广，但相对来说，学生接触大数的机会并不多。教学时，要以直观为主，将抽象的数形象化，贯穿整个单元教学的始终，进而培养学生对数学学习的兴趣，逐步发展学生的数感。教学策略：1.抓住重要活动，让学生经历数数的过程。利用好计数器、小方块、点子图等认数工具，用计数单位数数，并变换多种形式数数。可以一个一个地数，也可以一十一十地数，还可以一百一百、一千一千地数。让学生体会拐弯数的数法以及数位的意义、十进制关系，体会一个数处于不同的数位会产生不同的意义，理解位值制。在教学中突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学，其他内容如计数单位、数的读写、比较大小等都是由这两个概念来确定它们的含义的。掌握了这两个方面的内容，其他内容的教学就水到渠成了。2.抓住核心概念，掌握数的意义。让学生通过用计数单位数数、整理数位表等数学活动，巩固对计数单位“一（个）”“十”“百”的认识，并认识新的计数单位“千”“万”，明确数位的顺序，理解数位的作用，进一步理解“十进制”“位值制”。3.注重数学活动的有效性。教师在组织学生开展活动时，首先要块据教学需求选好每次活动的素材，其次应注意活动的时效性。块据教学目标明确让学生活动的目的，并将之传达给学生，避免学生盲目地“动”和低效地“动”。 第1课时1000以内数的认识【教学内容】教科书P73例1，完成教科书P73“做一做”，P77“练习十六”第1~3题。【教学目标】1.经历数数的过程，体验数的产生和作用，能在现实情境中感受大数的意义。2.能在数数的过程中，认识新的计数单位“千”，感受数位产生的必要性，体会相邻两个计数单位间的十进制关系。3.通过数一数、拨一拨和估一估等活动，充分感悟大数的意义，进一步培养学生的数感。【教学重点】能正确数出1000以内的数，认识计数单位“千”。【教学难点】接近整十、整百、整千的数的数法，理解十进制关系。【教学准备】课件、小方块、塑料袋、计数器。【教学过程】一、激趣导入师：同学们，大家知道我市的体育馆在哪里吗？有进去参观过吗？说说你的感受。【学情预设】有学生去体育馆里面参与过活动，能够直观感受体育馆的庞大。有很多个入口，从不同的入口进去会到体育馆的不同位置。还有很多不同颜色的座位，能容纳很多人同时参与活动。【设计意图】让学生结合生活经验，说说对体育馆的感受，然后引入情境图，让没去过体育馆的学生也能直观感受，激发学生的学习兴趣。同时积累对较大数的感性经验，有效地培养学生的数感。课件出示情境图。师：大家能猜猜这个体育馆里大约能坐多少人吗?学生自由猜测，并说说自己判断的依据。师：对，这个体育馆里能坐很多很多人，要用一个比100大得多的数来表示。在生活中，你接触过这么大的数吗？本节课我们就先来认识1000以内的数。［板书课题：1000以内数的认识(1)］二、动手操作，经历大数的形成1.回忆数数方法，经历数数过程。师：从一年级开始，小方块就是我们认数的好帮手。【学情预设】学生已经具有丰富的学习经验，比较容易估出是10块。如果出现其他估计结果，可以让学生互相评价一下，然后再引导学生动手数数。师：我们用什么方法才能准确地知道这些小方块的块数呢?【学情预设】学生会出现多种数法，如1块1块或2块2块地数，教师都予以肯定，并引导总结：虽然数的方法不同，但数出的都是10个一，以回应前面学生的估测。师小结：当小方块的数量很少时，我们可以用“一”作为计数单位，一块一块地数，我们知道了10个一是十。（教师相应板书）【设计意图】通过引导学生估一估、数一数，不仅激活了已有的学习经验，更重要的是强化了对“一”这个较小的计数单位的应用。教师提出问题：现在小方块的数量增多了，怎么数出方块的数量呢?师：就按你们说的方法，以“十”为计数单位数出小方块。也就是10块捆一捆。师小结：当数量较多时，我们以“十”为计数单位，一十一十地数，10个十是一百。（教师相应板书）2.直观操作，认识一千。教师、提出问题：现在小方块的数量更多了，谁来估一估这些小方块大约有多少块？【学情预设】此时，由于学生对1000没有具体的感知经验，猜测会出现很多种答案。师：要想知道这些小方块的块数，我们还是要自己数一数。和刚才比，小方块的数量更多了，要怎样数才能数得快，还能让人很容易地看出结果？师：每一排是一百，可以一排一排地数。。师小结：当小方块的数量特别多的时候，我们用“百”作计数单位，一百一百地数，我们知道了10个一百是一千。（教师相应板书）【设计意图】在以上教学环节中，学生先自主选择数数的单位，然后在经历数数的过程中见证了新的计数单位的产生。同时，在不断深入的学习活动中，也使学生感悟到每个新的计数单位的产生都是源自物体数量的不断变化。数数过程中强调怎样让人一眼看出结果，问题指向性明确，避免了学生盲目地去选择方法数数，让数数也变得灵活，同时有助于学生理解十进制。3.数形结合，建构“千”的模型。师：这里有一个大正方体，它是由很多小正方体组成的。你们猜一猜大约有多少个小正方体,说一说你判断的依据。学生自由发言，并说说各自判断的依据，教师适时引导，避免盲目乱猜。师：我们一起来数一数，验证自己的猜想。师生齐数。师小结：结合数小方块的经验，一个一个地数，发现一列是十个小正方体。一十一十地数，发现一层是一百个小正方体。一百一百地数，发现总共有一千个小正方体。（出示课件）4.回顾反思，加深对十进制的理解。师：在刚才数数的过程中，每增加一个相应的计数单位之后，分别发生了什么变化？（出示课件）学生发言，说数数经验。回顾课堂开始部分的猜测，指名学生说一说10、100、1000之间的关系。【设计意图】进一步夯实学生对“千”这个新的计数单位的感性认识，积累更多的认知经验。通过一系列结构化的学具丰富学生对一、十、百、千这些计数单位的表象认知，从而建立“数”与“形”的对应关系，深刻理解十进制，让数感更形象具体。三、深化练习，提升数感1.完成教科书P73“做一做”。（1）同桌之间，一人数，一人看。互相督促，完成计数要求。（2）集体展示，齐声边拨边数。2.完成教科书P77“练习十六”第1题。让学生脱离计数器抽象数数，教师提醒注意“拐弯数”。3.完成教科书P77“练习十六”第2题。让学生用不同的计数单位数数，深化学生对计数单位的认识。4.完成教科书P77“练习十六”第3题。学生独立完成。【设计意图】本环节的练习设计，旨在巩固所学知识，感受数数方法的同时，深化对计数单位的理解。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？是怎么学的？【板书设计】1000以内数的认识（1）一个一个地数，10个一是十。一十一十地数，10个十是一百。一百一百地数，10个一百是一千。【教学反思】学生已有的知识基础和学习经验是教学活动的最佳切入点。因此，在教学中始终让学生在已有的认知基础上展开学习。让学生数小方块，从十块、一百块数起，充分调动他们已有的知识经验，再通过多媒体课件演示一千个小正方体由十到一百再到一千的过程，让学生充分体验和理解相邻计数单位间的进率，块据“千”“百”“十”之间的关系，建立“千”的概念。但课堂时间有限，学生数数的经历不够，可以布置一定的课后任务，让学生在课后借助计数器多数数。 第2课时1000以内数的组成及读、写【教学内容】教科书P74~75例2、例3，完成教科书P75“做一做”，P79“练习十六”第14题。【教学目标】1.通过数圆点、数小棒等数数活动，理解1000以内数的组成。2.初步体会读数、写数的一般规律，同时培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过了解生活中的数据信息，感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值。【教学重点】正确读、写1000以内的数。【教学难点】体会读、写数的方法和理解数的本质。【教学准备】课件、小棒、计数器。【教学过程】一、情景导入，揭示课题师：同学们，这些家具的价格该怎么读呢？师：今天我们就来学习数的组成及读、写。［板书课题：1000以内数的认识（2）］【设计意图】根据单元特点，设置常规课程的教学活动，多让学生练习数数，感受十进制、数与数之间的关系，突破“拐弯数”的难点。复习数的读法、写法，唤醒学生已有经验。同时了解学生的学情，方便后面的教学。二、活动展开，探究新知识1.课件出示教科书P74例2。师：估一估有多少个圆点。学生自由表达，说说各自判断的依据。【学情预设】预设1：利用已有经验去数，一个一个地数找十，一十一十地数找一百。学生简洁表达后予以表扬。但注意提醒，先用已知经验估一估。预设2：比一百多，比五百少等答案。表扬学生：你对数字真敏感，你估算的方法真有说服力！预设3：没有依据地盲猜。针对这种情况，让其他学生判断可能性，不深究，简单评价即可。2.圈圆点，经历数数的过程。师：在教科书上圈一圈，数一数一共有多少个圆点，看看刚才估得准不准。汇报交流。【学情预设】会有学生一十一十地数，也有学生一百一百地数。学生展示不同的方法时注意对比：哪种方法可以更快地看出结果？重点在于比较不同数法的异同，突出用“百”数较大数的优点。教师用课件动态出示如下图片。师：2个一百是多少？（二百）它与三十五合起来是多少？(二百三十五)3.摆小棒，探究数的组成。小组合作：拿出小棒摆一摆，怎样能清楚地表示出二百三十五？集体展示，出示课件。【学情预设】100根小棒为一大捆，摆2捆；10根小棒为一小捆，摆3捆；再摆5根小棒。这个数是由2个百、3个十和5个一组成的。（教师适时板书）4.拨计数器，探究数的读、写法。师：谁来说说计数器上的数位和每个数位上的珠子表示的意义?【学情预设】从右至左依次是个位、十位、百位、千位。千位上表示几个千，百位上表示几个百，十位上表示几个十，个位上表示几个一。师：拨一拨，拨好数后全班交流各自是怎样拨的。师：对照计数器，你能试着写出并读出这个数吗？学生尝试写数、读数，完成后汇报交流，教师适时追问学生是怎么想的，并随学生汇报板书如下：写作：235读作：二百三十五师小结：读数和写数时都从最高位起。读数时，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几；如果中间有一个0就直接读零，末尾无论有几个0都不读。写数时，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几;哪一个数位上一个计数单位都没有，就写0占位。6.看数线，丰富对1000的认识。课件出示教科书P75例3。师：观察彩色圆点图，你能数出有多少个彩色圆点吗？学生圈一圈，数一数。【学情预设】一列有10个彩色圆点，圈出10列就是一百个；之后每一百个圈一圈，共有10个百，也就是1000个彩色圆点。师：根据刚才的数数，把缺少的数填完整，然后说一说你是怎样想的。师：观察数线，说一说各自有什么发现。【学情预设】1000里有10个百，900和100合起来是1000。【设计意图】因为学生有了100以内数的读、写基础，本环节让学生自主探究1000以内数的读、写方法，教师做好引导。为了突破数的中间有0和末尾有0的读、写法这一难点，教学中有意设计了“比一比”和“举例”环节，加深学生的理解。最后彩色圆点图与数轴的对应，是直观形象思维与抽象思维的碰撞，通过多方互动，进一步培养学生的数感。让学生再次接触数轴，认识数轴表示数的方法及其便捷性。三、分层练习，内化新知识1.完成教科书P75“做一做”第1题。学生独立完成，指名学生汇报。2.完成教科书P75“做一做”第2题。集体边说边拨，然后写一写。提醒学生注意末尾有零和中间有零的情况。3.完成教科书P79“练习十六”第14题。独立完成，集体讲解。特别注意第（2）小题，注意审题。学生如有不理解，可用“100里有几个十？”“500里有几个十？”等加以引导。【设计意图】本环节的练习设计，旨在巩固所学知识，在感受数数方法的同时，深化对计数单位的理解。四、课堂小结师：这节课你们学到了哪些知识？师：生活中你们见过哪些1000以内的数？【板书设计】1000以内数的认识（2）二百三十五是由2个百、3个十和5个一组成的。写作：235读作：二百三十五【教学反思】通过前一节课的学习，学生对于1000以内数的认识已经积累了一定的感性经验，这节课在此基础上深入学习，建立模型，促进了学生思维路径的对接和知识的衔接。本节课一开始通过在计数器上拨珠子的方法，让学生逐步感知数的组成和读、写法，真正理解千以内数的组成和读、写法；接下来再回到彩色圆点图，让学生感知1000有多大，在数数的过程中巩固数的组成，经历用“百”数较大数的过程，加深对计数单位及其之间的关系的认识。 第3课时 用算盘记数【教学内容】教科书P76例4，完成教科书P79“练习十六”第11题。【教学目标】1.直观认识算盘，知道算盘各部分的名称，学会用算盘记数和数数。2.经历用算盘表示数、数数的操作过程，能读、写算盘上表示的千以内的数。【教学重点】认识算盘，会用算盘表示数。【教学难点】算盘上带有上珠的数的读、写。【教学准备】课件、算盘。【教学过程】一、介绍算盘拨数的方法1.认识算盘。师：在学习用算盘来记数之前，我们先来认识算盘的构造。课件出示教科书P76例4。教师结合课件，依次展示具体名称（板书：框、梁、档、算珠）。同桌之间互说名称，一人指,另一人说。教师介绍上珠和下珠的意义：梁上面的算珠叫上珠，一颗上珠表示5；梁下面的算珠叫下珠，一颗下珠表示1。（板书）2.探究算盘上0～9的表示方法。师：接下来，我们来试试用算盘记数的方法吧。数字0表示的是没有，所以不拨珠子。拨1颗下珠，就可以表示1，拨2颗下珠表示2，那怎样表示数字3呢？4呢？【学情预设】数字3，拨3颗下珠。数字4，拨4颗下珠。师：5～9用算盘怎么拨？【学情预设】上珠拨1颗，下珠拨0颗，是5； 上珠拨1颗，下珠拨1颗，是6；上珠拨1颗，下珠拨2颗，是7；上珠拨1颗，下珠拨3颗，是8；上珠拨1颗，下珠拨4颗，是9。3.了解算珠如何定位。教师介绍拨珠指法：中指控制上档的算珠上下拨动，大拇指控制下档算珠往上拨，食指控制下档算珠往下拨。（教师演示）师：怎么拨10呢？引导学生观察，无论用哪种方式，都必须确定个位，并做好记号。确定个位后依次往左数，分别是十位、百位、千位。【学情预设】通常用最右边一档作为个位，在十位上拨1颗下珠。师：尝试着用算盘表示563吧！【学情预设】学生先独自拨，教师再指名学生上台演示，最后集体评价。学生拨好后在算盘上从右往左确认：个位上是几就表示几，十位上是几就表示几十，百位上是几就表示几百。看看上下珠子是否拨正确。请学生上台拨数：6、808、1000。其他学生用自己手中的算盘拨数。4.用算盘数数。（1）练习：先拨出99，然后边数边拨到110。让学生感受“拐弯数”在算盘上是如何表示的。教师演示，学生边观察边拨数。（2）练习：先拨出497，然后边数边拨到502。同桌合作：一人拨珠，另一人检查，然后互换。【设计意图】用算盘拨数的重点在于确定好个位，因此，有意设计“如何定位”环节，通过比较，优化方法。用算盘数数较难，设计中，先教师演示后学生操作，以便于学生更好地理解和运用。三、巩固应用，加深认识1.比一比，看谁拨得又准又快。老师报数，学生拨珠：17、254、180、309、600。2.完成教科书P79“练习十六”第11题。师：说一说用计数器和算盘表示数有什么相同和不同的地方。相同点：数位顺序都一样。都是按各个数位上是几来拨数。不同点：计数器上一颗珠子表示1，算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。【设计意图】设计互动练习，调动大家的积极性，同时更好地巩固所学知识；在综合应用中，让学生讨论计数器拨数和算盘拨数的异同，让学生在比较中加深对“位值制”的理解。四、课堂小结师：这节课你们学习了哪些知识？你们认为用算盘拨数要注意什么？【板书设计】1000以内数的认识（3）框、梁、档、算珠一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。【教学反思】本节课结合1000以内数的认识学习算盘，用算盘表示数。让学生了解了算盘的基本结构后使用算盘，抓住“以一当五”这一关键节点。鼓励学生勤于思考，积极创新。学生对本课内容很感兴趣，教学难度较小。本节课有算盘尝试，有知识的应用，对学生来说是一次思维的拓展。但学生会用算盘表示数，却没有深入使用算盘。有兴趣的学生可课后去学习掌握，不要求全员会用算盘进行计算。 第4课时认识一万、万以内数的认识和组成【教学内容】教科书P80~82例5、例6，完成教科书P81“做一做”。【教学目标】1.利用小正方体、计数器、彩星图等经历数数的过程，认识计数单位“万”及数位顺序表。2.在操作活动中，理解数位的意义和作用，感受万以内数的组成，进一步培养学生的数感。3.借助生活情境，体会数学与生活的联系，激发学生积极参与的热情。【教学重点】认识计数单位“万”，掌握万以内数的组成和数位顺序表。【教学难点】能数“拐弯数”，理解十进制，培养数感。【教学准备】课件、黄豆、袋子、杯子、罐子、计数器和彩星图。【教学过程】一、调查导入，引出新课师：上节课，老师给大家留了一项作业，让大家调查生活中的一些比较大的数。（指名两三名学生回答）师：老师也调查了一些数据，我们一起来看看。教师引导学生看教科书P80主题图。师：谁去过南京长江大桥？（举手）南京长江大桥是长江上第一座由中国自行设计和建造的双层式铁路、公路两用桥梁。1968年9月铁路桥通车，12月公路桥通车，至今依然在使用，在我国桥梁建筑史上有着里程碑的意义。中华之崛起正是这样一步一步开始的。师：去过的同学，对这座大桥感觉怎么样？（很长）大家猜一猜这座大桥有多长。学生自由发言，随后教师出示课件。师：看到这个数据，老师估计要跑30分钟才能从桥的这头跑到桥的那头了，这座大桥真的很长。这里的两个数据与我们已经学过的数不同，不同在哪里呢？【学情预设】比我们学过的数都大。师：今天我们就来认识10000以内的数。（板书课题：10000以内数的认识）【设计意图】呈现主题图——雄伟的南京长江大桥图及相关的数据，让学生感受到万以内的数在生活中的应用，产生认识万以内数的需要，体会数学与生活的联系，同时培养学生的爱国主义情感。二、合作探究，学习新知识1.借助模型，认识一万。(1)课件出示教科书P80例5，依次出现10个大正方体的图片。师：一个大正方体由多少个小正方体组成？（一千）我们一起来一千一千地数到一万。师：刚才我们一千一千地数，数出了几个一千？（10个）10个一千是多少？（一万）（板书：一千一千地数，10个一千是一万。）（2）利用计数器数数。师：请拿出计数器，我们再一起数一数，一千一千地数，怎么操作？【学情预设】在千位拨一颗珠子表示一千，每次加一颗就是一千一千地数。注意拨到九千时，让学生感受进位。【设计意图】让学生用小方块和计数器两种器材数数，小方块数数，最后到计数器数数，体现了知识的逐步抽象、概括的过程。2.进行一千到一万以及一万到一千的数数，感知“万”的数数活动。（1）一千一千地顺数与倒数。师：看来大家从一千开始一千一千地顺数到一万一点困难都没有，那谁会从一万开始一千一千地倒数回一千吗？（学生自行开始数数）你们都想数一数吗？好，请同桌的两位同学互相数，从一千开始一千一千地数到一万，再从一万开始一千一千地倒数回一千。活动后生生互评。（2）穿插一百一百地数，重点解决几千九百满十进一到整千的难点问题。师：看来一千一千地数是难不倒大家了，如果老师这有其他大数，但它不是整千数，你还会一千一千地数吗？师：一百一百地数你们会吗？我们试试，从一千起，一百一百地数到二千，谁会？师：谁会从一千五百开始，一百一百地数到二千五百？【学情预设】学生在“拐弯处”有可能出现错误，重点说明一千九百后应再数二千。师：我发现刚才大家都不约而同地一起数起来，可见这样的数数都难不倒大家，想不想来点有挑战的？看，我带来了什么？师：在计数器上有哪些我们以前认识的朋友呢？学生讨论交流对计数器的认识。师：利用计数器，你能从九千五百起，一百一百地数到一万吗？（师边演示，生边数）师：九千九百后会是多少呢？看，九千九百再加一个百会怎样？师：这个一该向哪一位进？千位进一后又会有什么变化？师：那这时该向哪一位进？【设计意图】从几千九百满十进一到整千乃至于一万的数数是本课时的教学难点，采用多种形式的数数活动予以重点解决，是有效且必需的；利用计数器的辅助手段既有利于学生对于“万”这一新的数位的认识，又让学生巩固了万以内相邻数位的进率。总结数位顺序，熟悉数位顺序表。师：到现在为止，我们学习了哪些数位？【学情预设】个位、十位、百位、千位和万位。师：你能根据已有经验把它做成一个数位顺序表吗？【学情预设】预设1：将数位顺序表写反了。预设2：数位顺序表内不写“位”。预设3：有学生正确完成数位顺序表。引导学生发现制作数位顺序表要符合数的特点，便于观察、使用，对完成较好的学生予以肯定。师：不写“位”则是计数单位，我们要标记的是数位。课件出示完整的数位顺序表。（板书数位顺序表）师：谁还有什么不明白的地方吗？【学情预设】前面的省略号代表什么？数位顺序表有什么作用？结合自己的经验，想一想，生生互动解决困惑。【设计意图】“把课堂还给学生”不应是一句空洞的口号，教师该放手时就应放手。本环节教师充分相信学生，让学生自制数位顺序表，在错误中去反省。生生互动解决问题，促进学生之间的交流，让学生互帮互助，解答困惑。三、用所学知识数数，分析数的组成课件出示教科书P81~82例6。师：请你估一估这里大约有多少颗星星。【学情预设】预设1:10个一百是一千，这些星星比一千多得多。预设2：2个一千是二千，与四百五十八合起来是二千四百五十八。预设3：图中有两千四百五十八颗星星。师：拿出准备好的彩星图，数一数，圈一圈。学生动手操作，教师巡视。师：谁来说说自己数数的过程？【学情预设】发现每个方格是一百个，整体比一百要多得多，所以一百一百地数太慢，要找一千，每一千个圈一个大圈（两大行或者两大列方格），能圈出2个千。接着再一百一百地数有4个百，一十一十地数有5个十，一个一个地数有8个一。所以这个数就是二千四百五十八。随着学生的表述，课件呈现小正方体，帮助学生记录数出的数。师：这个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？在你的计数器上表示出这个数。【设计意图】利用方块模型让学生填一填，有利于学生理解万以内数的组成，加深学生对计数单位的认识。四、联系实际，发展数感完成教科书P81“做一做”。采取两种形式：第（1）题，集体边拨边数；第（2）、（3）题，同桌之间边拨边数。五、课堂小结这节课你学到了什么？找一找生活中的大数并记录下来。【板书设计】10000以内数的认识一百一百地数，10个一百是一千。一千一千地数，10个一千是一万。【教学反思】本节课充分利用直观模型，引导学生自己动手、动口、动脑，在数数中认识新的计数单位“万”，让学生直观感受到数的概念的形成过程，逐步发展学生的数感。在教学中，我充分相信学生，把更多的机会留给学生，让学生在操作、交流、思考、回顾、练习中得到提升，理解新授知识的内涵，突破难点。 第5课时 万以内数的读法【教学内容】教科书P83例7，完成教科书P83“做一做”，P86“练习十七”第5题。【教学目标】1.借助计数器，在体会数的组成的基础上，理解万以内数的读法。2.从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的读法，培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过读生活中的大数，体会数学的应用价值，体验获得知识的快乐。【教学重点】掌握万以内数的读法。【教学难点】理解并掌握万以内数中有0的数的读法。【教学准备】课件、卡片、计数器。【教学过程】一、复习导入，激趣揭题学生汇报。根据学生的汇报，课件演示。师：同学们刚刚题都知道怎么做吗?接下来让我们一起探究万以内数的读法。（板书课题：10000以内数的读法）【设计意图】以活动的形式回顾1000以内数的读法及万以内数的组成，既复习了旧知识，又为新知识的学习穿针引线，同时充分调动学生参与的积极性。二、探究新知识课件出示教科书P83例7。1.独立探究没有0的数的读法，对照计数器读3745。师：我们先来看一下这个数（3745），哪位同学可以告诉大家它是几位数？它是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的？【学情预设】借助计数器直观演示，学生能很快说出数的组成。师：下面谁来试试，这个数怎么读？其他同学仔细听，他读得到底对不对？【学情预设】3在千位，就读三千;7在百位，就读七百；4在十位，就读四十；5在个位，就读五。合起来就是三千七百四十五。（教师适时板书）2.合作探究有0的数的读法。（1）说说数的组成。师：观察后面两个计数器，说一说这两个数是由什么组成的。师：这两个数怎么读呢？小组合作读数：2080、6009。（2）讨论读法。①讨论数中间的0怎么读。中间有一个0或两个0，只读一个零。零。教师板书2080和6009的正确读法。②讨论数末尾的0怎么读。用500、1000、1500等数讨论得出：数末尾的0都不读。师：下面我们继续把刚才总结的规律完善一下。谁来说一说？【学情预设】中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。教师完善板书。【设计意图】从一般数到特殊数的探究过程中，注重直观到抽象的过渡。例如在“举例试读”环节有意设计两个数，一个通过计数器拨出，一个则直接呈现，让学生明白读数的本质是根据数位顺序读出计数单位的个数，从而让学生能抽象概括出万以内数的读法。三、巩固应用，知识内化1.完成教科书P83“做一做”第1题。指名多名学生读数，注意“0”的读法。2.完成教科书P83“做一做”第2题。了解生活常识，体会大数在生活中的应用，同时脱离计数器，熟练地读数。如有不会的，先标数位后再读数。3.完成教科书P86“练习十七”第5题。师：这是我国的五大名山。有哪些同学去过这些地方？谈谈你的感受。【学情预设】让去过的学生表述这些山到底有多高，与登山时的感受结合起来。师：谁来完整地告诉大家，这些山分别有多高？我们一个一个地说。结束后，学生各自在教科书上记录下这些数的读法。【设计意图】学生每一天都有可能接触到很多的数，但真正去感受数的意义的机会并不多。所以本环节引用了在生活中常见的或比较有名的事物，让学生练习读数的同时去感受大数的意义。加强数学与生活的联系，使学生形成良好的数感。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？有什么好的经验可以和大家分享的？【板书设计】10000以内数的读法3745读作：三千七百四十五2080读作：二千零八十6009读作：六千零九读法：从高位读起，按照数位顺序读;千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几；中间有一个0或两个0，只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。【教学反思】学生有读千以内数的基础，学习万以内数的读法时，借助计数器，能根据计数器上的数位很快地进行读数练习。难点是有“0”的数的读法。通过单独的重难点突破与错误解析形成对比，让学生明确中间不管有几个0，都只读一个零；末尾不管有几个0，都不读。数在生活中的应用，会给学生指引学习的方向，让学生在平时生活中下意识地去寻找并应用所学的数的知识。 第6课时 万以内数的写法【教学内容】教科书P84例8,完成教科书P84“做一做”，P86“练习十七”第9题。【教学目标】1.借助计数器，利用知识迁移，理解万以内数的写法。2.从一般到特殊，引导学生探究并归纳出万以内数的写法，培养学生的抽象概括能力和数感。3.通过写生活中出现的数，体会数学的应用价值，体验获得知识的快乐。【教学重点】写数的基本方法。【教学难点】体会写数的本质。【教学准备】课件、计数器、卡片。【教学过程】一、情景导入，激趣揭题师：今天我们要继续探究万以内数的写法。（板书课题：10000以内数的写法）二、探究新知识：万以内数的写法课件出示教科书P84例8。1.在拨数中探究没有0的数的写法。师：在计数器上拨出一千三百四十二，说一说是怎么拨的，这个数是由什么组成的。同桌之间一人边拨边说，另一人观察，交换进行。【学情预设】学生已有拨1000以内数的经验，此时能找到正确的拨数方法，并且能够流利地表达。师：这个数要怎么写呢？【学情预设】可以根据刚才计数器上拨的数来写。对照计数器写数：千位上有1颗珠子，就在千位上写1；百位上有3颗珠子，就在百位上写3；十位上有4颗珠子，就在十位上写4；个位上有2颗珠子，就在个位上写2。拨数试写：同桌之间交换拨数，先读一读，再写一写。师小结：从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几。（教师适时板书）2.在比较中探究有0的数的写法。师：请大家用计数器拨一拨“三千零六十九”、“七千零一”，这些数是由什么组成的呢？师：这些数跟刚才练习的数相比，有什么不同的地方吗？课件展示计数器拨出的四个数，学生比较后小组内交流汇报。【学情预设】这些数有的数位上是空的。师：大家尝试着把这些数写一写吧！学生尝试写数。教师展示学生作业。师：奇怪，三千零六十九，七千零一，它们当中都只有一个零，为什么写的时候，三千零六十九只写一个，七千零一却要写两个？哪位同学愿意帮老师解答？【学情预设】三千零六十九的3是在千位上，6是在十位上，9是在个位上，百位上一个计数单位也没有，所以用0占位。七千零一的百位、十位上一个计数单位也没有。师：谁能说说二千七百和一万的写法？【设计意图】体会写数的本质是写计数单位的个数，一个计数单位也没有就用0占位。师：看，这些同学的写法对吗？教师选出几种典型的错误写法让学生比较，讨论错误的原因。例如：七千零一写成701，让学生观察此时的7在什么数位上，7实际应在什么数位上。师：所以我们写数时要注意什么？请与同学交流正确的写法。师小结：写数时，从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。（教师完善板书）三、实践应用，内化方法1.完成教科书P84“做一做”第1题。学生自主完成练习，同桌之间汇报交流。【设计意图】学生已有1000以内数的写法基础，本环节可让学生在操作、比较和讨论中探究方法、明确道理，加深对写数的认识，体会写数的本质是写计数单位的个数，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0占位，进一步培养学生的数感。2.完成教科书P84“做一做”第2题。师：说一说一大格表示多少，一小格表示多少。师：3700怎么找呢？【学情预设】找3大格，再往后数7小格。在数线上表示数，理解10000里有多少个100，初步感知数的大小。3.在实践活动中巩固数的读写方法。准备好写有数字0、0、1、4、5、8的六张卡片。（1）读数：一名学生在6张卡片中任意选4张卡片排成一个四位数，同桌读出这个数。（2）写数：一名学生任选4张卡片排出一个四位数读给同桌听，同桌写出这个四位数，然后进行对照。4.完成教科书P86“练习十七”第9题。师：没有计数器，大家能写出这些数吗？【学情预设】一百九十一，在百位上写1，十位上写9，个位上写1。师：在没有计数器的时候，我们还学习了一种可以帮助我们记录数位的工具，就是数位顺序表。我们可以把数位先标出来，然后在下面写数。学生尝试利用数位顺序表写数。【学情预设】在读年份的时候会有学生提出疑问：年份也是四位数，为什么只读数字，而不读出数位呢？年份在汉语里，读法约定俗成的是依次读出数字即可，可以看成是某一年的编号，就像电话号码一样。师：结合自己的生活经验说一说这些钱可以买什么。【学情预设】如有学生回答得很离谱，则布置课后任务让学生去做调查，感受钱数的多少，从而达到教育目的——我国农村居民人均收入越来越高，大家的生活越来越好。【设计意图】通过基础练习巩固万以内数的写法，同时在生活情境中运用数学知识，进一步感受数学知识在生活中的应用。在活动中，让学生积极参与、主动运用，同时让学生获得成功的体验。加强数学与生活的联系，使学生形成良好的数感。四、课堂小结师：这节课你们学会了什么？有哪些收获？【板书设计】10000以内数的写法写法：从高位写起，按照数位顺序写；几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，几十就在十位上写几，几个就在个位上写几；中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。【教学反思】学生已有读数和写1000以内数的经验，所以在本节课中，教师放手让学生自主尝试、探讨，归纳写数的规则。只读一个零而要写两个0的数，是本节课的难点，充分借助计数器和数位顺序表，让学生理解为什么要写两个0。在练习中让学生用数字卡片组数、写数，进一步理解其中的道理，理解位值制。 第7课时 万以内数的大小比较【教学内容】教科书P88例9，完成教科书P88“做一做”，P90“练习十八”第1、2、4题。【教学目标】1.借助生活中的素材，经历万以内数的大小比较方法的探索过程，掌握万以内数的大小比较的方法，并能用符号表示万以内数的大小。2.在比较万以内数的大小的过程中，发展学生的抽象能力、类比迁移能力和归纳概括能力；在解决问题的过程中，初步学会进行简单的、有条理的思考。3.进一步体会现实生活中蕴含大量的数学信息，增强学生从现实生活中提取数学问题和解决数学问题的能力，培养学生的自主学习意识，在学习上感受到成功的喜悦。【教学重点】理解并掌握万以内数的大小比较的方法。【教学难点】位数相同的两个数的大小比较的方法。【教学准备】课件、数字卡片。【教学过程】一、贴近生活，激趣导入师：琪琪和爸爸想买一台冰箱，逛了两家商店，发现看中的同一型号的冰箱在A商店售价为3456元，在B商店售价为3389元。请你帮琪琪比一比在哪家店里买比较便宜？要比较哪家商店的冰箱便宜，就是比较2345和3389的大小。师：生活中类似这样的问题还有很多，今天我们就来学习10000以内数的大小比较。（板书课题：10000以内数的大小比较）【设计意图】通过创设生活中买洗衣机的情境引入万以内数的大小比较，拉近了数学与生活之间的距离，也让学生体验到数学与生活同在，体会比较的必要性，大大激发了学生学习数学的兴趣。二、自主学习，探究新知识1.创设情境，尝试比较。课件出示教科书P88例9。师：根据图中提供的信息，自主选择两种洗衣机比一比价格。先让学生独立思考，然后把自己比较的结果和比较的方法在小组内进行交流。【设计意图】通过现实生活中常见的数据，让学生在丰富的素材中自主选择所需要解决的问题，充分体现了学生在学习中的主体地位，并且使学生感受数学的应用价值。2.分析交流，归纳方法。（1）位数不同的数的大小比较。比较940和1899的大小。找一找：这两个数有什么不同之处？【学情预设】预设1：一个是三位数，一个是四位数。预设2：一个比1000小，一个比1000大。【设计意图】通过观察两个数的不同之处，让学生明确两个数的位数不同并找准中间数1000，方便下一环节进行两个数的大小比较。(2)位数相同的数的大小比较。①位数相同、最高位不同的数的大小比较。比较1550和2365的大小。师：这两个数和前面比较的两个数有什么不同？像这样的两个数该怎样比较呢？【学情预设】前面两个数的位数不一样，这两个数的位数一样。【设计意图】通过与前面位数不同的两个数的差异比较，使学生明确看位数多少确定数的大小关系不再适用于两个位数相同的数。学生自主讨论比较的方法，指名学生汇报并说说进行比较的想法。【学情预设】预设1：1550最高位上的1表示1个千，2365最高位上的2表示2个千，1个千比2个千小，所以1550＜2365。预设2：1550比2000小，2365比2000大，所以1550<2365。【设计意图】通过位数相同的两个数的大小比较，引导学生总结出位数相同时两个数大小的比较方法，即位数相同、最高位不同的两个数，最高位上的数大的那个数大。（教师适时板书）②位数相同、最高位相同的数的大小比较。比较1899和1550的大小。学生先独立完成，然后小组内交流比较方法。指名学生汇报比较方法。【学情预设】1899由1个千、8个百、9个十和9个一组成。1550由1个千、5个百和5个十组成。1个千同样大，8个百比5个百大，所以1899>1550。【设计意图】通过位数相同、最高位相同的数的大小比较，学生又会发现仅仅观察位数的多少和最高位上数的大小已经无法满足比较两个数大小的要求。这时学生借助已有的学习经验，通过数的组成归纳出位数相同、最高位也相同时，就比较下一数位，以此类推，直到比出大小。（教师适时板书）这一环节是本节课教学的重、难点，主要是根据已有的知识经验和知识的迁移，让学生在交流、讨论中掌握位数相同的两个数大小比较的方法。在学习方法的过程中，培养学生的思维能力和语言表达能力。（3）师生小结万以内数大小比较的方法。师：回顾一下，想一想，两个万以内的数如何比较它们的大小？【学情预设】学生独立思考，不一定能完整地归纳出方法，让几名同学互相补充，逐步完善。3.综合运用，拓展延伸。把图中四种洗衣机的价格按从小到大的顺序排列。学生独立完成，然后全班交流，指名学生汇报。【学情预设】预设1：根据1899＞1550，而且940是三位数，1550是四位数，可以判断出940＜1550＜1899。根据1550＜2365，而且2365的最高位千位上是2，1899的最高位千位上是1，所以940＜1550＜1899＜2365。预设2：将四个数对齐数位竖着排成一列，再给四个数按从小到大的顺序编号：有三位数和四位数，所以三位数是最小的；四位数中有最高位是1和最高位是2的，最高位是2的肯定最大；接着判断两个千位是1的数，要比较它们的百位，百位上的数大的那个数就大。编好号后，再用小于号把四个数连接起来。学生会出现不习惯用符号连接四个数的情况，在排序的过程中可以让学生去理解，怎么才能简洁明了地看出排序的结果，体会用符号连接的好处。【设计意图】这一环节主要是对上面三种不同情况的大小比较方法的综合运用，发展学生的思维，培养学生的综合运用能力。三、运用新知识，深化理解1.基础练习。（1）课件出示习题。课件逐个出示，学生自主比较并做记录，然后指名学生说一说是怎样比较的。（2）完成教科书P90“练习十八”第1题。先同桌之间探讨，然后全班交流，重点说明：两个3在不同的数位上所表示数的大小是不同的。（3）完成教科书P90“练习十八”第2题。学生独立完成，再全班交流，重点说明比较的方法。设计不同类型的题目，让学生进一步巩固所学的知识。同时，针对学生易错的知识点加以强化，尽量减少错误的产生。2.思维训练。（1）完成教科书P90“练习十八”第4题。学生独立完成，再全班交流，教师讲解时可以借助数线来分析，帮助学生理解“多得多”“少一些”。（2）数学游戏：抽数字卡片组数。出示数字卡片，从中抽出了4、8、7、1，用这四个数字组成一个最大的四位数是多少？最小的呢？你能组成第二大的数或第二小的数吗？学生独立完成后全班交流，指名学生汇报并讲一讲是如何思考的。【设计意图】设计综合练习，培养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。四、课堂小结师：今天我们学会了如何比较万以内数的大小，大家有什么收获？在比较大小时要注意什么呢？【设计意图】课堂总结是为了引导学生再次回顾所学的知识，加深对所学知识的理解。对比较方法的总结，不要求死记硬背，学生会比并能用数位上的数的意义说明即可。【板书设计】10000以内数的大小比较940<1899位数不同的两个数进行大小比较，位数多的数大。1550<2365位数相同的两个数进行大小比较，最高位上的数大的那个数大。1899＞1550位数相同、最高位也相同的两个数进行大小比较，下一数位上的数大的那个数大。【教学反思】万以内数的大小的比较，是在学生认识大数、会数、会读、会写、了解数序的基础之上进行教学的。本节课的教学，把万以内数的大小比较分成两个层次，一是位数相同，二是位数不同。学生有数的大小比较的基础，相对来说，能较好理解新的内容。在此基础上，对教科书的内容进行了拓展，让学生将例9中的4个数按照从小到大的顺序排列，既是对数的大小比较方法的综合运用，也是对数的大小比较方法的进一步理解。虽然多个数的比较有一定的难度，但是给学生提供了一个完整比较的方法，学生掌握得也比较好。 第8课时近似数【教学内容】教科书P89例10,完成教科书P89“做一做”。【教学目标】1.通过具体的情境，理解准确数和近似数的含义，结合数线帮助学生理解并掌握求一个数的近似数的方法，体会近似数在生活中的作用。2.在实际情境的对比中，感受到近似数方便、好记的优点，突出近似数的现实意义，体会到近似数的价值。3.通过游戏、猜测、交流等活动掌握一定的估算方法，培养学生的数感和估计能力。【教学重点】理解准确数和近似数的含义，掌握求一个数的近似数的方法。【教学难点】比较合理地找出一个数的近似数。【教学准备】课件。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣师：同学们，“约”是什么意思？？【设计意图】这一环节的设计是为了激发学生的学习兴趣，同时为后面“一个近似数对应的准确数不唯一”的知识点的学习做好铺垫。师：约14千米这样与准确数很接近的整千、整百、整十的数，我们把它们都叫作近似数。这节课我们就来认识10000以内数的近似数。（板书课题：近似数）二、借助情境，理解新知识1.结合实际，认识近似数。课件出示教科书P89例10。师：从图中你知道了哪些信息？这两人关于运动员人数的说法有什么不同？小组讨论：9985和10000都表示运动员的人数，它们一样吗？为什么？它们有什么联系？小组内交流，指名汇报。【学情预设】预设1：9985是参加本届全运会的运动员的实际人数，是准确数。。预设2：10000是9985的近似数。师：对！同学们真爱动脑思考，这是好习惯！【设计意图】近似数在生活中的应用很广泛，因此具有很强的现实意义。同时从数学角度来讲，它又是培养数感的重要途径，也是用估算解决问题的基础。通过在实际环境中对比关于运动员人数的两种不同说法，让学生理解近似数和准确数的含义。2.比较准确数和近似数，体会近似数的价值。师：请同学们想一想，准确数和近似数，哪个容易被记住？【学情预设】当然是近似数容易被记住了。师：为什么近似数容易被记住呢？【学情预设】预设1：后面几位都是零，比较好记。预设2：近似数都是整十、整百、整千的数，比较好记。师：对！由于近似数容易被记住，在生活中近似数的应用就很广泛，因为有许多数据我们不需要知道它的准确数，而只要知道大概的数量即可，这样的例子有很多。例如：这座塔大约高200米；某市大约有30万人；一台电脑的价格大约是4000元。这里的200、30万、4000，它们都叫近似数。【设计意图】前面已经了解了准确数和近似数的含义，再进一步通过准确数与近似数的对比，感受近似数方便、好记的优点，突出近似数的现实意义，体会近似数的价值。3.借助数轴直观明理明法。师：老师这里有3个数,分别是9000、9500和10000。对于准确数9985,它的近似数应该是哪个？9000、9500还是10000？小组之间交流讨论。【学情预设】预设1：我觉得是9000，因为9985大于9000，还不到10000。预设2：我觉得是9500，因为9985很接近9500。预设3：我觉得应该是10000，因为9985再数15下就是10000了，它跟10000最接近。【设计意图】虽然学生已经明确了准确数和近似数的概念，但对于如何找准一个准确数的近似数，仍是学习上的一大难点。为突破这一难点，把问题抛给学生，让学生自由交流讨论从而统一思想。但此时学生可能仍无法找到合理的理论支撑来论证自己的想法。（对学生言之有理的解答都应表示尊重与肯定，但意见不统一就需要再进行研讨，从而对这一难点进行突破。）师：看来大家的意见还是没有统一，那么老师想请一个小帮手——数线来帮忙。老师把9000、9500和10000这三个数分别放到了数线上，现在我们再来看看。（出示课件）师：现在你能找到9985在数线上的哪个位置吗？（多请几名学生上台展示）得出结论：9985在数线上接近10000的地方。师：通过观察数线，能发现9985最接近的数是10000。那么你知道9985的近似数是多少吗？【学情预设】学生通过数线能统一思想：9985的近似数是10000。（教师适时板书）【设计意图】恰当地找出一个数的近似数是学生学习的难点，难在学生不知道哪个近似数才是正确答案。教学时充分应用现实情境及数线这个直观模型加以突破。利用数线可以将“接近”的含义直观展现出来，使学生根据距离判断出一个数的近似数。最后总结出根据实际需要寻找一个数的近似数的方法。三、自主练习，巩固所学知识1.完成教科书P89“做一做”。学生独立解答。解答完毕后，集中展示交流。第（1）题：学生能统一答案得出结论600。第（2）题：可能会出现结果3000或3200。两个结果都是可以的，借此也可以使学生体会一个准确数可以有多个不同的近似数，更好地培养数感。第（3）题：得出结论10000。2.猜数游戏。（根据近似数猜价格）游戏规则：老师说出一个近似数，然后学生就开始猜，老师提示准确数比学生猜的数大还是小，同学们再根据这个提示继续猜，直到猜对为止。（1）一部手机的价格是752元。（告知学生：一部手机的价格大约是750元）（2）一台电脑的价格是2998元。（告知学生：一台电脑的价格大约是3000元）【设计意图】通过写近似数、猜价格的活动，让学生进一步掌握求近似数的方法，体会到近似数的价值，培养学生的思维能力和数感。四、课堂小结师：今天我们认识了一种新的数——近似数，你们有什么收获？在求一个数的近似数时应注意些什么呢？【板书设计】近似数大约100元→98元大约4000元→4090元与准确数很接近的整万、整千、整百、整十数。10000是9985的近似数。一个准确数的近似数不是唯一的。【教学反思】学生对数学的理解一般是不成熟的，但同时这种理解又是具有个性的。我们要正视这种最初的、朴素的理解，并抓住契机适时地加以引导，这样才能激发学生的学习热情，让学生树立学好数学的信心。本节课因为难度不大，教学中尽可能放手，引导学生通过对话、分享，逐渐加深对近似数意义的理解。我充分利用生活情境进行教学，大大激发了学生的学习兴趣，课堂氛围热烈，学生学习兴趣浓厚。在教学中，充分利用数轴让学生体会“接近”的概念，从而突破教学的难点。 第9课时整百、整千数的加减法【教学内容】教科书P93例11、例12，完成教科书P93~94“做一做”，P95~97“练习十九”第1、2、4题及思考题。【教学目标】1.在生活情境中自主探究整百、整千数的加减法的口算方法，理解整百、整千数的加减法的算理，能正确地进行口算。2.通过独立思考、合作交流等方式体验到算法的多样化，充分尊重学生的个性，培养学生的口算能力和综合应用能力。3.感受数学来源于生活，培养学生的自信心，体验成功的喜悦。【教学重点】掌握整百、整千数的加减法的口算方法。【教学难点】理解整百、整千数的加减法的算理。【教学准备】课件、计数器。【教学过程】一、创设情境，生成问题1.呈现情境。课件出示教科书P93例11。2.提出问题。（1）找一找：从图中可获得哪些数学信息？（2）说一说：根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？【学情预设】预设1：买电视和冰箱一共要花多少钱？预设2：冰箱比电视贵多少钱？（或电视比冰箱便宜多少钱？）【设计意图】通过创设熟悉的购物情境，引发学生积极思考，为学习新知识做好铺垫。（3）试一试：尝试列式。①1000+2000；②2000-1000。3.导入新课。师：像这样整千数相加减我们还是第一次遇到吧，今天这节课我们就一起来研究整百、整千数的加减法。（板书课题：整百、整千数的加减法）二、自主探究，获取算法1.探究整百、整千数的加减法（不进位、不退位）的算法。（1）解决问题①：1000+2000=学生独立思考，然后组内交流，互相说一说各自是怎样算的。学生汇报算法。【学情预设】预设1：数的组成：因为1个千加2个千是3个千，就是3000，所以1000+2000=3000。预设2：类推：因为1+2=3，所以1000+2000=3000。师：你们喜欢用哪种方法来算呢？【学情预设】学生会偏向于选用第二种方法。教师在指导时，注意渗透只有相同计数单位的数才能相加减。（2）解决问题②：2000-1000=学生独立思考，尝试解答。交流算法，指名汇报。【学情预设】预设1：数的组成：因为2个千减去1个千是1个千，就是1000，所以2000-1000=1000。预设2：类推：因为2-1=1，所以2000-1000=1000。师：你喜欢用哪种方法来算呢？用计数器演示计算的过程。【设计意图】激活学生已有经验，逐步推进，让学生了解不进位的整百、整千数的加法和不退位的整百、整千数的减法的原理，会回到数位中去分析数的意义，从而明白其中的算理。从直观的数的组成进行分析，借助学具计数器进行观察，从而让学生积累直观感受的经验，理解并总结出其中的算理算法。（3）及时练习。计算：200+400=600-400=3000+6000=9000-3000=指名回答，重点让学生说说是怎样算的。2.探究整百、整千数的加减法（进位、退位）的算法。课件出示教科书P93例12。(1)学生尝试解答。(2)交流算法。师：130能看成1个百和3个十吗？怎样才方便计算？【学情预设】①80+50=预设1：数的组成：因为8个十加5个十是13个十，就是130，所以80+50=130。预设2：类推：因为8+5=13，所以80+50=130。②130-50=预设1：数的组成：因为13个十减去5个十是8个十，就是80，所以130-50=80。预设2：类推：因为13-5=8，所以130-50=80。师：你喜欢用哪种方法来算？学生自由表达。师：像这样的整千、整百、整十数的加减法，我们都可以转化成20以内的加减法进行计算。（3）及时练习。计算：70+50=120-50=800+900=1700-900=指名回答，重点让学生说说每道题的算法。【学情预设】70+50可以看成7个十加5个十，总共12个十，也就是120。120-50可以看成12个十减5个十，等于7个十，也就是70。以此类推，因为8+9=17，所以800+900=1700。因为17-9=8，所以1700-900=800。注意计数单位相同时才能相加减。3.比较算法。师：今天学习的整百、整千数的不进位、不退位的加减法和整百、整千数的进位、退位的加减法在计算时有什么不同之处？计算时应注意什么？【设计意图】基于学生已有的知识经验，鼓励学生自主探究、积极思考不同的算法，只要方法合理就应给予肯定，在交流中体会算法的多样化，在比较分析中实现算法的优化，培养学生思考和解决问题的能力。三、实际运用，深化算法1.基础练习。（1）将算式与得数连起来。（课件出示教科书P95“练习十九”第1题）课件逐个出示，让学生进行计算，并指名汇报是怎样算的。（2）连一连。（课件出示教科书P96“练习十九”第4题）课件先出示圈，再逐个出示算式卡片，指导学生连线，并汇报各自是怎样算的。（3）猜数。学生独立完成，然后小组讨论。师：说一说你是怎么想的。小组派代表填空，然后表达自己的思路。【学情预设】预设1：借助计数器，拨一拨。预设2：看加法想减法，看减法想加法。预设3：根据数的组成去分析。学生自由表达，言之有理即可。表扬能够简洁表达自己的想法的同学。（4）填空。（课件出示教科书P97“练习十九”思考题）有什么需要注意的地方？可以先把算式写一写。想：10以内，哪三个一位数相加等于15？【学情预设】9+1+5=15，8+4+3=15,7+6+2=15。师：有哪些整百数相加等于1500呢？【学情预设】900+100+500=1500，800+400+300=1500，700+600+200=1500。例如：9+1+5=15，所以9个百+1个百+5个百=15个百，也就是1500。师：表扬把未知问题转化为已知知识来解决的学生。这是一种很好的解决问题的思路。我们要充分利用已有的经验，灵活地处理问题。请完成填空，注意三角形的三个尖。学生独立完成，教师投影展示学生答案。【设计意图】通过练习巩固整百、整千数的加减法，激发学生学习的兴趣，提高学生的计算能力，同时培养学生的数感。2.综合运用。(1)完成教科书P95“练习十九”第2题。学生独立完成后全班交流，重点分析数量关系，说明计算方法。【设计意图】结合具体的情境，让学生自主提出问题并尝试解答。这样既能培养学生发现、提出、分析和解决问题的能力，又能提高学生的计算能力。（2）完成教科书P94“做一做”第2题。指名汇报从题中获得的数学信息。学生自主提出数学问题并进行解答。全班交流。重点分析数量关系，说明计算方法。四、课堂小结，畅谈收获师：今天我们学习了整百、整千数的加减法，大家有什么收获？在实际计算时应注意什么？【板书设计】整百、整千数的加减法1000+2000=30001个千＋2个千=3个千2000-1000=10002个千－1个千=1个千80+50=1308个十＋5个十=13个十130-50=8013个十－5个十=8个十【教学反思】学生有计算20以内的进位加法、退位减法的基础，以及100以内的笔算加减法的基础。在本节课中，让学生分析数的组成，完成几百加减几百、几千加减几千的计算之后，再从组成又还原成具体的数。归结到最后还是渗透相同的数位才能相加减的算理。学生在学习的过程中，偏向于对同一数位上的数字直接相加减，但在理解表达过程中却又有部分学生说不清其中的算理。在教学中要注重让学生表达每个数位上数的意义，再来进行加减法的教学。要让学生理解其中的算理，而不是错误地理解为计算的“简便算法”。 第10课时 三位数加三位数的估算【教学内容】教科书P94例13，完成教科书P96~97“练习十九”第6~8题。【教学目标】1.结合具体情境，初步学会用加减法估算的策略解决问题。2.培养学生的数感及估算意识，体会算法的多样化。3.感受数学知识与日常生活的联系，初步感受估算的价值。【教学重点】学会用加减法估算解决问题，体会算法多样化。【教学难点】根据实际需要选择估算方法解决问题。【教学准备】课件。【教学过程】一、复习导入师：看来大家对整百、整千数的加减法掌握得很好。在生活中我们经常会遇到要用加减法来解决的问题。今天我们又会遇到什么新的问题呢？（板书课题：用估算的策略解决问题）【设计意图】回顾求近似数的方法，巩固整百、整千数的加减法的口算，为学习估算做准备。二、探究新知识，体会估算优点课件出示教科书P94例13。1.审题，思考一般思路。师：从图中你都知道了哪些信息？要求学生有条理、完整地叙述。师：要解决“买左边的两件商品，500元够吗？”这个问题，你想怎样解答？先独立思考，想一想，写一写。【学情预设】要把两件商品的总价格与500元进行比较后才知道够不够。师：怎样求两件商品的总价格呢？学生列式。给学生思考的时间。【学情预设】要重视学情。有部分学生会计算，但注意计算要准确；而大部分学生不会计算。可以继续提问：这计算好像一时半会儿也学不明白，能不能用学过的方法解决呢？或许比你直接计算更简单。2.遇到困难，换思路解决问题。师：是不是遇到了困难呢？小组交流想法，集体展示。【学情预设】只用知道358+218是不是比500大就可以了，不需要计算出结果。师：怎样比较？请把你的想法在练习本上记录下来，然后与同桌交流，看谁的方法更简单。学生独立思考，然后同桌交流。集体展示。【学情预设】只看百位300+200=500，所以358+218的结果一定比500大，带500元不够。（教师根据学生的表述板书）师：大家听懂这位同学的想法了吗？他采用的是什么方法？【学情预设】用钱数的近似数计算，根据计算的结果来判断带500元够不够。师：你表述得非常正确，我们把这种方法称为“估算”。在解决日常生活中的问题时，常常不需要计算出准确的结果，只要估算一下就可以了，这个问题就是一个例子。估算很简单，只要把一个数看成和它接近的整十、整百、整千的数再口算就可以了。邀请学生再次表述解题思路，并及时予以评价。师：你把估算的思路和理由说得很清楚。这位同学把原来的钱数都看成了比它小的整百数，可以解决这个问题。【学情预设】预设1：把358看成300，300+218=518，所以钱不够。预设2：把218看成200，358+200=558，所以钱不够。预设3：把358分成300和58，把218分成200和18。300+200=500，58+18=76，500+76=576，所以钱不够。师：你们的思考很缜密。我们在解决生活中的问题时，常常不需要计算出准确的结果，只要估算一下就可以了。估算不但能帮助我们解决问题，而且能降低计算量，这个问题就是一个例子。【设计意图】通过独立思考，全班交流，让学生发现这种问题不必算出准确结果，用估算就可以解决。3.完善解题过程。师：怎么检查你的结果是否正确呢？【学情预设】把358看成300,500－300＝200,500－358＜200，买一个吹风机需要218元，剩下的钱肯定不够。学生可以有多种检查方法，言之有理即可。4.合理应用估算解决同类问题。师：想一想：700元够吗？用估算还是准确计算？【学情预设】如有学生用准确计算，可以让他体会估算的好处。如有选择估算的，则继续追问。师：这里该估大，还是估小？【学情预设】炒锅和吹风机合起来不到700元，带700元够。【设计意图】在交流讨论中，明确估算方法的选择要结合具体的情境和数据特点，以能解决问题为目的，培养学生根据实际情况灵活进行估算的意识和能力。经历解决问题的全过程，感受估算方法的多样性，会结合具体情境选择合适的估算方法。（板书：根据实际情况选择估大还是估小。）三、巩固练习1.完成教科书P96“练习十九”第6题。独立完成，然后同桌之间说说各自的解题思路。指名汇报，要求回答得简洁清楚。【学情预设】把800多看作900，900＋900＋900＝2700，800多＋800多＋800多＜3000。口答：能坐下。2.完成教科书P97“练习十九”第7题。说一说各自的解题思路。独立完成。【学情预设】预设1：500－300＝200（厘米），200＜240，所以剩下的彩带不够。预设2：300+240=540（厘米），540＞500，所以剩下的彩带不够。【设计意图】进一步熟悉解决问题的步骤，掌握解决问题的方法。题目中给的数据比较特殊，可以估算，也可以直接计算解决，提高学生解决问题的能力。3.完成教科书P97“练习十九”第8题。师：没有给出具体的数量，那怎么办呢？【学情预设】最终只用判断够不够，不一定需要求出具体的数量，可以用估算的方法。把900多估成900，700多估成700。师：试一试他说的这种方法，能解决问题吗？集体展示。【设计意图】出示多种类型的可以用估算解决的实际问题，锻炼学生的应用能力。在生活中，估算的便捷、可操作性、实用性体现得淋漓尽致。四、课堂小结师：这节课你们学到了什么？觉得自己在哪个方面还应该改进一下？【板书设计】用估算的策略解决问题只看百位300+200=500，所以358+218的结果一定比500大，带500元不够。根据实际情况选择估大还是估小。【教学反思】教学设计的意图是学生没有学过三位数加三位数的加法，通过制造矛盾，引入估算解决问题。但在教学中，大部分学生会精确计算，而且学生会按照以往解决问题的习惯，先求出一共花的钱数再比较大小，把精力放在了如何计算上，估算的意识还不够，所以给用估算解决问题带来了一定的难度。特别是该怎么估，到底估大还是估小，学生很难把握，在今后的教学中要逐步培养学生的估算意识。另外，本节课中，学生还没有学“≈”，也没有学不等式，所以在呈现解答过程时，只用语言表述，给解决问题带来了一定的难度。
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