四川省泸州市泸县泸县第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份四川省泸州市泸县泸县第一中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：120分 考试时间:120分钟
第I卷 选择题（36分）
一、单选题（3分每题，共12个小题，共36分）
1．下列几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是 （ ）
A．B．C．D．
2．如图，直线ABCD，∠3＝70°，则∠1＝（ ）
A．110°B．100°C．70°D．20°
3．在平面直角坐标系中，点P（-3，7）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数分布直方图
5．下列语句中属于命题的是（ ）
A．作直线AB的平行线B．同旁内角相等
C．∠1与∠2互余吗D．在线段AB上取点C
6．下列计算正确的是（ ）
A．B． =±5C．﹣（﹣2）2=4D．=﹣4
7．下列实数，0.3，，，，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．经过点A（4，2），B（6，2）作直线AB，则直线AB（ ）
A．过点（4，0）B．平行于x轴C．经过原点D．平行于y轴
9．已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（ ）
A． B．
C．D．
11．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内部 不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于 x 轴的正方形：边长为 1 的正方形内部有 1 个整点，边长为 2 的正方形内部有 1 个整点，边长为 3 的正方形内部 有 9 个整点，…，则边长为 10 的正方形内的整点个数为（ ）
A．64 个B．100 个C．81 个D．121 个
12．若关于的不等式组的整数解有3个，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
第II卷 非选择题（84分）
二、填空题（3分每题，共4个小题，共12分）
13．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______．
14．写出一个比大且比小的有理数：______．
15．如图，已知直线、相交于点，如果，，那么的度数是______．
16．如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有________．（请填写序号）
三、解答题（本大题共3个小题，共18分）
17．解方程：8（x－1）3＝－
18．计算：．
19．推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ ）
所以∠ =∠3（ ）
又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）
所以AB∥CD （ ）
四、解答题（本大题共2个小题，共14分）
20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）将△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；并写出顶点A1、B1、C1各点的坐标；
（2）计算△A1B1C1的面积．
21.已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求．
五、解答题（本大题共2个小题，共16分）
22．解不等式组，并在数轴上表示它们的解集.
23．中国共产党第二十次全国代表大会于年月日在北京召开，简称“二十大”会议强调，中国共产党第二十次全国代表大会，是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了讨论，并形成了许多的决议为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“、依法治国；社会保障；乡村振兴；教育改革；数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两福不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）扇形统计图中， ___________ ；
（2）图中B所在扇形的圆心角度数为___________ ；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若这个小区居民共有1300人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？
六、解答题（本大题共2个小题，共24分）
24．“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．基本中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买甲、乙两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套甲型号“文房四宝”的价格比每套乙型号的价格贵40元，买5套甲型号和10套乙型号共用1100元．
（1）求每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是多少？
（2）若学校需购进甲、乙两种型号“文房四宝”共120套，总费用不超过8600元，并且根据学生需求，要求购进乙型号“文房四宝”的数量必须低于甲型号“文房四宝”数量的3倍，问有几种购买方案？最低费用是多少？
25．已知ABCD，三角形MNQ是一块等腰直角三角板，∠NMQ＝45°，∠MQN＝90°，将顶点M放在直线AB上，点Q、N按逆时针放置，∠BMQ＝α．
（1）如（1）图，当点Q在直线AB，CD所夹区域内时，测得α＝15°．求∠CON的度数；
（2）如（2）图，当点Q，N在直线CD上方区域时，测得α＝50°．求∠CON的度数；
（3）将（1）中三板MNQ绕点M顺时针旋转，仍有∠BMQ＝α．
①如（3）图①，点Q在直线AB下方区域，点N在直线CD上方区域，NQ交直线CD于点O；
②如（3）图②，点Q在直线AB下方区域，点N在直线AB，CD所夹区域，直线QN交CD于点O．
请直接写出①②中∠CON的度数（用含α的代数式表示）．
泸县一中2023年春期初一年级期末检测
数学试卷参考答案
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．C 10．C 11．C 12．B
13．0或 14．2 15．42°/42度 16．①②③④
17．


18．解：原式
19．解：（已知），且（对顶角相等）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知），
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行
20．解：（1）
由图可知：A1（0，0） B1（-1，-1） C1（1，-2）；
（2）由图得三角形ABC的面积等于边长为2的正方形减去四周三个小直角三角形的面积,
∴S△ABC=4-=4--1-1=1.5
21．解：由题意得：a=3，b=﹣3，则原式=9+10=19．
22．解：
由①解得：x＞-6，
由②解得：x≤13，
故不等式组的解集为−6在数轴上表示为：
23．（1）解：调查总人数为：人，
故议题的人数为：人，
议题的人数为：人，
议题所在扇形的百分比为：，
∴
故答案为：25；
（2），
故答案为：；
（3）补全图形如下：

（4）人，
答：估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有人．
24．（1）解：每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是x元，y元，根据题意得：
，解得：，
答：每套甲、乙型号“文房四宝”的价格分别是100元，60元；
（2）解：设学校需购进甲型号“文房四宝”m套，则购买乙型号“文房四宝”套，根据题意得：
，解得：，
∵m取正整数，
∴，，，，，
∴有5种购买方案，
∵甲型号“文房四宝”的价格大于乙型号“文房四宝”的价格，
∴当甲型号“文房四宝”购买数量最少时，费用最少，
∴当时，总费用最少，且最少费用为：
（元），
答：有5种购买方案；最低费用是8440元．
25．（1）解：如图，过点作，
,
（2）解：如图，过点作，
，，
,
,
，
（3）解：①如图，过点作，
，∠BMQ＝α．
，
②如图，过点作，
，∠BMQ＝α．
，
．