(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版）

这是一份(小升初押题卷)北京市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（人教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个真分数乘假分数，乘得的积（ ）。
A．大于这个真分数B．等于这个真分数C．大于或等于这个真分数
2．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（ ）。
A．B．C．D．
3．下列说法错误的是（ ）
A．﹣2．6既是小数，也是负数 B．底角是45°的等腰三角形是直角三角形
C．如果a：b=4：5，那么a比b少25%
D．在1～9这九张数字卡片中任意抽一张，抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等
4．一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日．
A．1B．2C．3D．4
5．下面选项中的数，能用百分数表示的是（ ）。
A．一包商品的质量是0.5千克B．小明的身高是小军的C．一根绳子长米
6．一杯盐水的含盐率是30%，往杯中再加入5克盐和15克水，含盐率（ ）．
A．小于30%B．大于30% C．不变
二、填空题
7．24米的是( )米；50吨比( )吨少。
8．下图是一个平行四边形，BE：EC=1：2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是6cm2，那么三角形ADF的面积是 cm2．
9．小明集邮的数量占小华的，把( )看作单位“1”．一袋大米，吃了，把( )看作单位“1”．
10．40吨比50吨少( )%，比30kg多20%是( )kg。
11．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是8，另一个外项是( )。
12．六年级有学生85人，其中男学生与女学生人数的比是3∶2。男学生有( )人，女学生有( )人。
13．( )米是40米的；100千克比( )千克少。
三、判断题
14．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，它们的高也相等。( )
15．圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．( )
16．某班男女生人数的比是8∶7，男生占全班人数的。( )
17．一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格不变。( )
18．苹果比梨重，则梨比苹果轻． ( )
19．比例尺改写成数值比例尺是1∶4000。( )
20．把10克食盐放入100克水中，几天后，蒸发后的盐水只有80克，盐水的浓度降低了。 。
21．因为×＝1，所以和都是倒数。( )
四、计算题
22．直接写出得数。

40%÷40%＝
23．下面各题怎样简便就怎样计算。

24．将下面各比化成最简整数比。
∶0.25 时∶40分 0.08∶1.6
25．解方程。
（1）x－＝ （2）x∶14∶ （3）2x＋30%x＝9.2
26．看图列式计算。
27．计算下面图形阴影部分的面积。
28．计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
29．按要求画一画．
（1）将图形A按4∶1放大，得到图形C，画在图纸上．
（2）将图形B按1∶2缩小，得到图形D，画在图纸上．
六、解答题
30．儿童乐园要修建一个圆形音乐喷泉池，它的直径是8米。
（1）如果在音乐喷泉池的外沿围上一圈防护栏，那么需要防护栏多少米？
（2）这个音乐喷泉池的占地面积是多少平方米？
甲、乙两人共同加工110个零件，经过5小时完成，甲每小时加工12个，乙每小时加工多少个？

三个同学跳绳，小强跳了160个，小芳跳的是小强的，小华跳的是小芳的。小华跳了多少个？
一块长方形土地长30米，宽18米，它的面积相当于另一块梯形土地的2倍．梯形土地的面积是多少平方米？
浩然家的客厅，用边长80厘米的正方形方砖铺地，正好需要100块；如果改用面积是0.25平方米的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
一项工程，甲先独做2天，然后与乙方合作6天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是1∶2。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？
36．“十一”黄金周期间，阳光和通达两家旅行社都推出了优惠活动，原来标价都为2800元/人的旅游路线，在“十一”期间的优惠如下图所示。张军一家三口和刘笑一家四口一起（4个成人，3个儿童）去旅游，选择哪家旅行社便宜？
参考答案：
1．C
【分析】假分数大于或等于1。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数乘1还得原数。根据积与因数的大小关系解答即可。
【详解】根据积与因数的大小关系可知：一个真分数乘假分数，乘得的积大于或等于这个真分数。比如：＝，＞；＝＝，＝。
故答案为：C
【点睛】此题考查了假分数的意义及积与因数的大小关系。
2．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。最小的质数是2，最小的合数是4，求一个大于1的自然数的倒数，用1除以这个数即可，用最小质数的倒数减最小合数的倒数，据此解答。
【详解】最小合数的倒数是，最小质数的倒数是，
—
最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小。
故选：B。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：最小的质数是2，最小的合数是4。
3．C
【详解】试题分析：根据负数的意义、等腰三角形的特点、比例的意义、质数和合数的意义来逐个分析，即可得解．
解：A、﹣2．6既是小数，也是负数是正确的；
B、根据等腰三角形的性质，另一个底角同样是45°，则三角形的顶角是180﹣45﹣45=90°，所以是直角三角形正确；
C、假设b=1，则a=b，那么a比b少b﹣4b=b，b÷b×100%=20%，所以此选项错误．
D、在1∽9这九张数字卡片中质数有2、3、5、7四个，合数有4、6、8、9四个，1既不是质数，也不是合数．个数相等，所以抽到质数的可能性和抽到合数的可能相等是正确的；
故选C．
点评：此题考查了负数的意义、等腰三角形的意义、比例的意义．
4．B
5．B
【分析】分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数之间的倍比关系，表示具体的数量时可以带单位名称，如：千克；
百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称，据此解答。
【详解】A．0.5千克表示具体的重量，不能用百分数表示，错误；
B．表示小明的身高占小军身高的分率，不表示具体的量，可以用百分数表示为小明的身高是小军的90%，正确；
C．米表示具体的长度，不能用百分数表示，错误。
故答案为：B
【点睛】掌握百分数的意义是解答题目的关键。
6．A
7． 12 60
【分析】（1）把24米看成单位“1”，求单位“1”的是多少，用乘法计算；
（2）把要求的数看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是50吨，由此用除法求出要求的质量。
【详解】24×＝12（米）
50÷（1－）
＝50÷
＝60（吨）
24米的是12米；50吨比60吨少。
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法计算。
8．9
【分析】根据题意，先连接AC，则三角形ADF的面积就是三角形ACD的一半，由此只要求出三角形ACD的面积即可，因为三角形ACD与三角形ABC的面积相等，都等于平行四边形面积的一半，这里只要利用BE：EC=1：2，可以得出BC=3BE，再利用高一定时，三角形的面积与底成正比例，计算出三角形ABC的面积，也是三角形ADC的面积，然后除以2即可得到三角形ADF的面积，据此列式解答.
【详解】根据分析，作图如下：
，
因为BE：EC=1：2，所以BC=3BE，又因为三角形ABE的面积是6平方厘米，
所以三角形ABC的面积为：6×3=18（平方厘米），则三角形ACD的面积是18平方厘米；
因为F是CD的中点，
所以三角形ADF的面积为：18÷2=9（平方厘米）.
故答案为9.
9． 小华集邮的数量 这袋大米
10． 20 36
【分析】（1）先求出50吨比40吨多几，然后用多的数量除以50即可；
（2）把30千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋20%），用乘法即可求出。
【详解】（1）（50－40）÷50
＝10÷50
＝20%
（2）30×（1＋20%）
＝30×1.2
＝36（千克）
【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法。
11．/0.5
【分析】合数是指一个大于1的自然数，除了1和它本身两个因数外，还有其它的因数，最小的合数是4；根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。已知两个内项的积是4，说明两个外项的积也是4，求另外一个外项，用4除以其中一个外项即可计算出。
【详解】根据分析得：最小的合数是4，两个内项的积＝两个外项的积＝4；
4÷8＝
【点睛】此题的解题关键是利用合数的概念以及比例的基本性质来求解。
12． 51 34
【分析】把全班人数看作单位“1”，其中男生占全班人数的，女生占全班人数的，进而根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，分别求出男生多少人，女生多少人。
【详解】3＋2＝5
85×＝51（人）
85×＝34（人）
男学生有51人，女学生有34人。
【点睛】解答此题的关键是把全班人数看作单位“1”，进而根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，即可得出结果。
13． 8 120
【分析】根据题意，列式计算即可。
【详解】40×＝8，所以8米是40米的；
100÷（1－）
＝100÷
＝100×
＝120
所以100千克比120千克少。
【点睛】本题考查了分数的乘除法，能够正确理解题意并列式计算是解题的关键。
14．×
【分析】圆锥的体积计算公式是，圆柱的体积计算公式是。因为圆锥和圆柱的底面积与体积分别相等，所以不妨设圆锥和圆柱的底面积都是，体积都是，然后用含有和的式子分别表示圆锥和圆柱的高，再比较大小。
【详解】设圆锥和圆柱的底面积都是，体积都是。
圆锥的高：＝＝
圆柱的高：＝
≠
所以一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，它们的高不相等。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍，圆柱的高是圆锥的高的。
15．√
【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
解：因为体积÷高=底面积（一定），
符合正比例的意义，
所以圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．
故答案为√．
【点评】此题属于辨识成正反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，还是比值一定，再做出判断．
16．×
【分析】根据男女生人数比可知，男生人数有8份，女生人数有7份，全班共有人数15份。据此利用除法求出男生占全班的几分之几。
【详解】8÷（8＋7）
＝8÷15
＝
所以，男生占全班人数的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义是解题的关键。
17．×
【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为1×（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%后的价格为1×（1＋10%）×（1－10%），据此可求出现价，最后再与原价对比即可。
【详解】1×（1＋10%）×（1－10%）
＝1×1.1×0.9
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
则一种商品提价10%后，又降价10%，这种商品的价格此时比原价低。原说法错误。
故答案为：×
18．×
19．×
【分析】依据比例尺的意义，即图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。
【详解】比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离40km，
改写成数字比例尺是：1cm∶40km
＝1cm∶4000000cm
＝1∶4000000
故答案为：×
【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。
20．×
【分析】把10克食盐放入100克水中，原来盐水的含盐率为：10÷（10＋100），几天后，蒸发后的盐水只有80克，而盐还有10克，含盐率为：10÷80；进而比较，得出结论。
【详解】×100%，
≈9.1%；
×100%＝12.5%；
因为9.1%＜12.5%，所以盐水的浓度增高了；
故答案为错误。
【点睛】解答此题应根据含盐率的计算公式进行解答，分别计算出原来盐水的含盐率和后来盐水的含盐率，继而进行比较，得出结论。
21．×
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为×＝1，所以和互为倒数，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】倒数指两个数之间的相互关系。
22．；20；1；2
；1；0；4000
23．；；6；
【分析】第一题先计算小括号里面的减法，再计算乘法；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝6；

＝
＝
＝
24．3∶1；3∶8；1∶20；10∶27
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。
【详解】
∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶1
时∶40分
＝15分∶40分
＝（15÷5）∶（40÷5）
＝3∶8
0.08∶1.6
＝（0.08×100）∶（1.6×100）
＝8∶160
＝（8÷8）∶（160÷8）
＝1∶20
∶
＝10∶27
25．（1）＝；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为乘积式，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.3即可。
【详解】（1）x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
（2）x∶14∶
解：
（3）
解：
26．176个
【分析】看图可知，排球数量是单位“1”，篮球占排数数量的1＋，用篮球数量÷对应分率＝排球数量。
【详解】198÷（1＋）
＝198÷
＝176（个）
27．157平方厘米
【分析】由图可知，阴影部分小半圆的面积和空白部分小半圆的面积相等，则阴影部分的面积就是大大圆面积的一半，据此解答。
【详解】
＝3.14
＝
＝157（cm2）
所以，阴影部分的面积是157平方厘米。
28．；36.5cm2
【分析】第一个图，根据圆环面积＝π（R2－r2）列式计算；
第二个图，用梯形面积－圆的面积即可。
【详解】
115－78.5＝36.5（cm2）
29．(1)(2)答案见下图
【详解】略
30．（1）25.12米；（2）50.24平方米
【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝πd，用3.14×8即可求出防护栏多少米；
（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×（8÷2）2即可求出这个音乐喷泉池的占地面积。
【详解】（1）3.14×8＝25.12（米）
答：需要防护栏25.12米。
（2）3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这个音乐喷泉池的占地面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．10个
【分析】可设乙每小时加工x个，根据（甲每小时加工的个数+乙每小时加工的个数）×5小时=甲乙两人共同加工的零件个数，列出方程即可解决问题．
【详解】解：设乙每小时加工x个，根据题意可得方程：
（x+12）×5=110
5x+12×5=110
5x+60=110
5x=50
x=10
答：乙每小时加工10个零件．
32．75个
【分析】根据题意，首先把小强跳的个数看作单位“1”，小芳跳的是小强的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出小芳跳的个数，再把小芳跳的个数看作单位“1”，小华跳的是小芳的，用乘法解答。
【详解】160××
＝100×
＝75（个）
答：小华跳了75个。
【点睛】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
33．305平方米
【详解】试题分析：根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式求得长方形土地的面积，再根据除法的意义即可求得梯形土地的面积．
解：30×18÷2，
=549÷2，
=305（平方米）．
答：梯形土地的面积是305平方米．
点评：此题主要考查长方形的面积计算，关键是熟悉长方形的面积公式．
34．256块
【分析】由题意可知，客厅的面积是一定的，则方砖的面积与块数成反比例，据此列比例解答即可。
【详解】解：设需要x块。
0.64×100＝0.25x
0.25x＝64
0.25x÷0.25＝64÷0.25
x＝256
答：需要256块。
【点睛】本题考查用比例解决实际问题，明确方砖的面积与块数成反比例是解题的关键。
35．20天
【分析】因为甲、乙工效的比是1∶2，那么甲、乙的时间比是2∶1，甲工作2天相当于乙工作了1天。据此利用除法将甲工作的时间都转化成乙工作的时间，先求出乙完成一半工程需要的时间，再乘2求出如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成。
【详解】2÷2＋6÷2＋6
＝1＋3＋6
＝10（天）
10×2＝20（天）
答：如果这项工程由乙单独做，需要20天才能完成。
【点睛】本题考查了反比例的应用，工作总量一定时，工作效率的比和工作时间的比成反比。
36．阳光旅行社便宜
【分析】分别计算出在两个旅行社需要花的钱数，对比选择价格较低那家即可。
【详解】阳光旅行社：2800×4＋2800×50%×3
＝11200＋4200
＝15400（元）
通达旅行社：（4＋3）×2800×85%
＝7×2800×85%
＝16660（元）
15400＜16660，阳光旅行社便宜。
答：选择阳光旅行社便宜。
【点睛】明白折扣的含义是解答本题的关键。注意计算时分清成人和儿童的量。