高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立同步训练题

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册5 粒子的波动性和量子力学的建立同步训练题，共4页。试卷主要包含了关于物质波，以下说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A组·基础达标
1．关于物质波，以下说法正确的是( )
A．物质波就是机械波B．实物粒子具有波动性
C．光是粒子，不具有波动性D．电子不会发生干涉与衍射现象
【答案】B
【解析】机械波是一种波，而物质波是一种规律，两者不同，A错误；根据波粒二象性，实物粒子有波长，具有波动性，B正确；根据波粒二象性可知，光即是粒子也是波，C错误；电子也具有波动性，也可以发生干涉与衍射现象，D错误．
2．X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以E和p分别表示X射线中每个光子的能量和动量，则( )
A．E＝ eq \f(hλ,c)，p＝0B．E＝ eq \f(hλ,c)，p＝ eq \f(hλ,c2)
C．E＝ eq \f(hc,λ)，p＝0D．E＝ eq \f(hc,λ)，p＝ eq \f(h,λ)
【答案】D
【解析】根据E＝hν，且λ＝ eq \f(h,p)，c＝λν可得X射线每个光子的能量为E＝ eq \f(hc,λ)，每个光子的动量为p＝ eq \f(h,λ)，故选D．
3．影响显微镜分辨本领的一个因素是衍射，衍射现象越明显，分辨本领越低．使用电子束工作的电子显微镜有较高的分辨本领，它利用高压对电子束加速，最后打在感光胶片上用来观察显微图像．以下说法正确的是( )
A．加速电压越高，电子的波长越长，分辨本领越强
B．加速电压越高，电子的波长越短，衍射现象越明显
C．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领强
D．如果加速电压相同，则用质子流工作的显微镜比用电子流工作的显微镜分辨本领弱
【答案】C
【解析】设加速电压为U，电子电荷量为e，质量为m，则有Ek＝ eq \f(1,2)mv2＝eU＝ eq \f(p2,2m)，又p＝ eq \f(h,λ)，故eU＝ eq \f(h2,2mλ2)，可得λ＝ eq \r(\f(h2,2emU)) ．对电子来说，加速电压越高，λ越小，衍射现象越不明显，故A、B错误；电子与质子比较，因质子质量比电子质量大得多，可知质子加速后的波长要小得多，衍射现象不明显，分辨本领强，故C正确，D错误．
4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，可以估算出德布罗意波长为λ＝1.82×10－10 m的热中子的动量的数量级可能是( )
A．10－17 kg·m/sB．10－18 kg·m/s
C．10－20 kg·m/sD．10－24 kg·m/s
【答案】D
【解析】根据德布罗意波长公式λ＝ eq \f(h,p)，得p＝ eq \f(h,λ)＝ eq \f(6.63×10－34,1.82×10－10) kg·m/s＝3.6×10－24 kg·m/s，可见热中子的动量的数量级是10－24 kg·m/s．
5．(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．光电效应现象揭示了光的粒子性
B．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等
【答案】AB
【解析】光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，A正确，C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波波动性，B正确；由德布罗意波波长公式λ＝ eq \f(h,p)和p2＝2mEk知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波波长不相等，D错误．
6．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是( )
A．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间很长的照片，大量亮点聚焦起来看起来是连续的，说明大量光子不具有粒子性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能到达
【答案】B
【解析】根据光的波粒二象性可知，大量光子的行为表现出波动性，但波动性并不否定光的粒子性，只不过粒子性没有明确显现而已；单个光子显示了光的粒子性，落点无法预测，大量光子表现出波动性；光子通过双缝后遵从概率波的规律，并不做匀速直线运动；暗条纹处只是光子到达的概率很小，并不是不能到达，B正确，A、C、D错误．
7．若α粒子(电荷为2e)在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则α粒子的德布罗意波长是( )
A． eq \f(h,2eRB)B． eq \f(h,eRB)
C． eq \f(1,2eRBh)D． eq \f(1,eRBh)
【答案】A
【解析】α粒子在磁场中做匀速圆周运动有2evB＝m eq \f(v2,R)，可得α粒子的动量为p＝2eBR，德布罗意波长为λ＝ eq \f(h,p)＝ eq \f(h,2eBR)，A正确．
8．(多选)如图所示是利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m＝9.1×10－31 kg，电量为e＝1.6×10－19 C，初速度为0，加速电压为U＝1.0×106 V，普朗克常量为h＝6.63×10－34 J·s，则下列说法正确的是( )
A．物质波是一种概率波
B．物质波和电磁波一样，在真空中传播的速度为光速c
C．具有相同动能的质子和电子，质子的物质波波长较长
D．实验中电子束的德布罗意波的波长为λ＝1.0×10－12 m
【答案】AD
【解析】物质波是一种概率波，在空间出现的概率是一种概率，可以用波动规律来描述，故A正确；物质波不同于电磁波，是一种物质的表现形式，没有传播速度的概念，故B错误；根据德布罗意波波长公式λ＝ eq \f(h,p)＝ eq \f(h,\r(2mEk))，可知动能相同时，质量越大，波长越短，故C错误；代入德布罗意波波长公式得，λ＝ eq \f(h,\r(2mEk))＝ eq \f(h,\r(2meU))＝1.0×10－12 m，故D正确．
9．(多选)2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术、人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3 000项，领先美国．下列有关说法正确的是( )
A．玻尔在1 900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子短
C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
【答案】BC
【解析】普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；根据p ＝ eq \r(2mEk)，因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ ＝ eq \f(h,p)，知质子的德布罗意波长比电子的短，B正确；康普顿根据p＝ eq \f(h,λ)，对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误．
B组·能力提升
10．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝ eq \f(h,p)，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2相向正碰后粘在一起，已知两物体碰前的动量关系为|p1|＜|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波的波长为________．
【答案】 eq \f(λ1λ2,λ1－λ2) 【解析】由动量守恒p2－p1＝(m1＋m2)v知， eq \f(h,λ2)－ eq \f(h,λ1)＝ eq \f(h,λ)，所以λ＝ eq \f(λ1λ2,λ1－λ2)．
11．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波．质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝ eq \f(h,mv)，电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s．
(1)计算具有100 eV动能的电子的动量p和波长λ．
(2)若一个静止的电子经2 500 V电压加速，求能量与这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长与这个电子的波长之比．
解：(1)p＝ eq \r(2mEk)＝
eq \r(2×9.1×10－31×100×1.6×10－19) kg·m/s≈5.4×10－24 kg·m/s，
λ＝ eq \f(h,mv)＝ eq \f(6.63×10－34,5.4×10－24) m≈1.2×10－10 m．
(2)由 eq \f(hc,λ)＝2 500 eV＝4.0×10－16 J得光子波长
λ＝ eq \f(6.63×10－34×3×108,4.0×10－16) m≈5.01×10－10 m，
电子的动量p′＝mv′＝ eq \r(2mEk′)＝ eq \r(2×9.1×10－31×2 500×1.6×10－19) kg·m/s≈2.7×10－23 kg·m/s，
电子波长λ′＝ eq \f(h,mv′)≈2.5×10－11 m，
则λ∶λ′＝1∶20．