1．将一个物体以15 m/s的速度从20 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与地面夹角是(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)( )
A．37°B．45°
C．53°D．60°
【答案】C 【解析】物体做平抛运动，落地时在水平方向的分速度vx＝v0＝15 m/s，竖直方向由匀变速运动规律知v eq \\al(2,y)－0＝2gh，由此得vy＝ eq \r(2gh)＝ eq \r(2×10×20) m/s＝20 m/s，若速度方向与地面的夹角用θ来表示，则tan θ＝ eq \f(vy,vx)＝ eq \f(20,15)＝ eq \f(4,3)，所以θ＝53°，C正确．
2．程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个“套圈游戏”，程老师试了一次，套中了一个距起点的水平距离为2 m的熊大的雕像．他儿子也想把距离起点水平距离相等的光头强雕像也套中．假设他们抛出的圆圈做平抛运动，程老师抛圈的速度为2 m/s，则他儿子水平抛圈的速度应( )
A．大于2 m/s
B．等于2 m/s
C．小于2 m/s
D．无法判断
【答案】A 【解析】根据平抛运动的规律可知，竖直方向h＝ eq \f(1,2)gt2，水平方向的位移x＝vt＝v eq \r(\f(2h,g)) ．由于程老师抛圈的速度为2 m/s能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度，A正确、B、C、D错误．
3．游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示．不计空气阻力，关于两枪射出的子弹初速度大小，下列判断正确的是( )
A．甲枪射出的子弹初速度较大
B．乙枪射出的子弹初速度较大
C．甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D．无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
【答案】A 【解析】竖直高度决定运动时间，因为甲枪子弹竖直高度小，所以运动时间短，水平方向做匀速直线运动，因为水平位移相同，可知甲枪射出的子弹初速度较大，故选A．
4．如图所示，某人向对面的山坡上水平抛出两个质量不等的石块，分别落到A、B两处．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．落在A处的石块初速度较大，运动时间较长
B．落在B处的石块初速度较大，运动时间较短
C．落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角小
D．两石块的末速度与水平方向的夹角相等
【答案】B 【解析】小球落在B处的高度低，根据h＝ eq \f(1,2)gt2知，运动时间短，但是水平位移大，则初速度大，故A错误，B正确．落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角tan θ＝ eq \f(gt,v0)，落在A处的石块运动时间长，但初速度小，所以落在A处的石块的末速度与水平方向的夹角大，故C、D错误．
5．(多选)(2023年东莞质检)如图所示，某人在斜面底端的正上方某高度处水平抛出两个物体甲、乙，分别落在A、B两处，不计空气阻力，则以下判断正确的是( )
A．甲物体在空中运动时间更长
B．乙物体在空中运动时间更长
C．甲物体的初速度更大
D．两个物体在空中运动过程中的加速度相同
【答案】BCD 【解析】根据t＝ eq \r(\f(2h,g))知乙物体下落的高度较大，则乙物体空中运动时间更长，A错误，B正确；根据v＝ eq \f(x,t)知甲的水平位移较大，时间较短，则甲的初速度更大，C正确；两个物体在空中运动过程中只受重力作用，则加速度相同，D正确．
6．(2023年潮州饶平二中月考)甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，如图所示，将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是( )
A．同时抛出，且v1B．甲比乙后抛出，且v1>v2
C．甲比乙早抛出，且v1>v2
D．甲比乙早抛出，且v1【答案】D 【解析】题图中，乙击中甲球的条件是：水平位移相等，甲球竖直位移等于乙球的竖直位移加上h，则有v1t1＝v2t2， eq \f(1,2)gt eq \\al(2,1)＝ eq \f(1,2)gt eq \\al(2,2)＋h，联立两式，可解得t1>t2，v17．网球运动员训练时，将球从某一点斜向上打出，若不计空气阻力，网球恰好能垂直撞在竖直墙上的某一固定点，等速反弹后又恰好沿抛出轨迹返回击出点(与墙相撞的时间忽略不计)．如图所示，运动员在同一高度的前后两个位置将网球击出后，垂直击中竖直墙上的同一固定点．下列说法中正确的是( )
A．沿轨迹1运动的网球击出时的初速度比沿轨迹2运动的网球击出时的初速度大
B．两轨迹中网球刚要撞墙前的速度相等
C．沿轨迹1运动的网球在空中运动的时间比沿轨迹2运动的网球在空中运动的时间长
D．沿轨迹1运动的网球在空中运动的速度变化量比沿轨迹2运动的网球在空中运动的速度变化量大
【答案】A 【解析】采用逆向思维，网球的运动可视为反方向的平抛运动，两次高度相同，根据h＝ eq \f(1,2)gt2可知运动时间相同，则抛出时的竖直分速度vy＝gt相等，而轨迹1运动的水平位移大，根据水平方向为匀速直线运动，知轨迹1网球刚要撞墙前的速度大，由速度的合成知沿轨迹1运动的网球击出时的初速度比沿轨迹2运动的网球击出时的初速度大，故A正确，B、C错误；由于水平分速度不变，所以网球的速度变化量为Δv＝Δvy＝gΔt，因为运动时间相同，则速度变化量相同，故D错误．
8．如图所示，轮滑运动员从较高的弧形坡面上滑到A处时，沿水平方向飞离坡面，在空中划过一段抛物线后，再落到倾角为θ的斜坡上，若飞出时的速度大小为v0，则( )
A．运动员落到斜坡上时，速度方向与坡面平行
B．运动员落回斜坡时的速度大小是 eq \f(v0,cs θ)
C．运动员在空中经历的时间是 eq \f(v0tan θ,g)
D．运动员的落点B与起飞点A的距离是 eq \f(2v eq \\al(2,0)sin θ,g cs2θ)
【答案】D 【解析】因为平抛运动某时刻的速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可知运动员落在斜坡上时，速度方向与斜面不平行，故A错误．根据tanθ＝ eq \f(\f(1,2)gt2,v0t)，得运动员飞行的时间t＝ eq \f(2v0tan θ,g)，则竖直分速度vy＝gt＝2v0tan θ，根据平行四边形定则知，落回斜坡时的速度v＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋v eq \\al(2,y))＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋4v eq \\al(2,0)tan2θ)＝v0 eq \r(1＋4tan2θ)，故B、C错误．AB间的距离s＝ eq \f(v0t,csθ)＝ eq \f(2v eq \\al(2,0)sin θ,g cs2θ)，故D正确．
9．(多选)(2023年江门实验中学月考)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以20m/s的速度沿水平方向反弹，球在墙面上反弹点距地面的高度在1.25 m至1.80 m之间，忽略空气阻力，g取10 m/s2，则球反弹后到第一次落地( )
A．飞行的最短时间为0.5 s
B．飞行的最长时间为0.6 s
C．飞行的最远水平距离为10 m
D．飞行的最大位移将超过12 m
【答案】ABD 【解析】根据竖直方向的分运动是自由落体运动h＝ eq \f(1,2)gt2，可得t＝ eq \r(\f(2h,g))，取hmin＝1.25 m，可得tmin＝0.5 s，取hmax＝1.80 m，可得tmax＝0.6 s，A、B正确；由水平方向是匀速直线运动，则xmax＝v0·tmax＝12 m，C错误；球的位移是两分位移的合成，有smax＝ eq \r(x eq \\al(2,max)＋h eq \\al(2,max))＝ eq \r(122＋1.82) m>12 m，D正确．
B组·能力提升
10．(2023年江门实验中学月考)从某一高度处以30 m/s的速度水平抛出一物体，运动4 s后着地，g取10 m/s2．求：
(1)抛出点的高度；
(2)抛出后水平射程；
(3)着地时速度大小．
【答案】(1)80 m (2)120 m (3)50 m/s
【解析】(1)抛出点的高度
h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)×10×42 m＝80 m．
(2)抛出后水平射程
x＝v0t＝30×4 m＝120 m．
(3)竖直方向的速度大小
vy＝gt＝10×4 m/s＝40 m/s，
着地时速度大小
v＝ eq \r(v eq \\al(2,0)＋v eq \\al(2,y))＝ eq \r(302＋402) m/s＝50 m/s．
11．(2023年惠州一中段考)中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“刀削面”堪称天下一绝．如图所示，将小面圈沿锅的某条半径方向水平削出时，距锅的高度为h＝0.45 m，与锅沿的水平距离为L＝0.3 m，锅的半径也为L＝0.3 m，小面圈在空中的运动可视为平抛运动，重力加速度g取10 m/s2．
(1)求小面圈从被削离到落入锅中的时间；
(2)仅改变小面圈削离时的速度大小，求落入锅中的最大速度的大小和方向．
【答案】(1)0.3 s (2)3 eq \r(2) m/s，速度方向与水平方向夹角为45°
【解析】(1)小面圈竖直方向，有h＝ eq \f(1,2)gt2，
解得t＝ eq \r(\f(2h,g))＝0.3 s．
(2)设小面圈落入锅的右边缘时，对应水平飞出速度为vm，有3L＝vmt，解得vm＝3 m/s，
入锅时竖直方向速度为vy＝gt＝3 m/s，
则落入锅中的最大速度大小
v＝ eq \r(v eq \\al(2,m)＋v eq \\al(2,y))＝3 eq \r(2) m/s，
设最大速度方向与水平方向夹角为θ，有tan θ＝ eq \f(vy,vm)＝1，
可知最大速度方向与水平方向夹角为45°．