高中第二节 运动的合成与分解课时练习

这是一份高中第二节 运动的合成与分解课时练习，共5页。

1．关于合运动与分运动，下列说法正确的是( )
A．合运动的速度等于两个分运动的速度之和
B．合运动的时间一定等于分运动的时间
C．两个直线运动的合运动一定是直线运动
D．合运动的速度方向一定与其中某一分速度方向相同
【答案】B
2．受风的影响，跳伞运动员实际速度由竖直向下的速度v1和水平方向的速度v2合成 ，如图所示．某时刻v1＝3 m/s，v2＝4 m/s，其实际速度v的大小是( )
A．1 m/sB．3 m/s
C．5 m/sD．7 m/s
【答案】C 【解析】根据矢量合成的平行四边形定则，结合勾股定理，有v＝ eq \r(v eq \\al(2,1)＋v eq \\al(2,2))＝ 5 m/s，C正确．
3．中国是世界上河流最多的国家之一， 流域面积超过1 000平方千米的河流就有1 500多条．如图为高空拍摄的某河流地形图，以下地点1、2、3、4与P点水流速度方向大致相同的是( )
A．地点1B．地点2
C．地点3D．地点4
【答案】C 【解析】曲线运动的速度方向在轨迹的切线方向上，故与P点水流速度方向大致相同的是地点3, C正确．
4．(2023年中山期末)如图所示，小明同学左手沿黑板推动直尺竖直向上运动，运动中保持直尺水平，同时，用右手沿直尺向右移动笔尖．若该同学左手的运动为匀速运动，右手相对于直尺的运动为初速度为零的匀加速运动，以水平向右为x轴正方向，则关于笔尖的实际运动轨迹应为( )
AB
CD
【答案】C 【解析】笔尖从O点出发，同时参与竖直向上的匀速直线运动和水平向右初速度为零的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，具有水平向右的加速度，轨迹向x轴方向弯曲，C的轨迹符合题意．
5．(2023年潮州饶平二中月考)如图所示，河宽L＝200 m，河水的流速大小为3 m/s．一小船在静水中的速度为4 m/s，小船自A处出发，渡河时船头始终垂直河岸方向，最终到达对岸B处．下列说法正确的是( )
A．小船渡河时间为40 s
B．B点在A点下游120 m
C．A、B两点间距离250 m
D．无论船头朝向何处，小船都不可以到达A点正对岸
【答案】C 【解析】渡河时船头始终垂直河岸方向，则小船渡河时间t＝ eq \f(L,vc)＝ eq \f(200,4) s＝50 s，A错误；船随水漂流x＝vst＝3×50 m＝150 m，即B点在A点下游150 m，B错误；根据平行四边形定则可知，A、B两点间距离s＝ eq \r(x2＋L2)＝ eq \r(1502＋2002) m＝250 m，C正确；由分析可知，小船在静水中的速度大于河水的流速，当合速度与河岸垂直，小船到达正对岸，设静水中速度的方向与河岸的夹角为θ，cs θ＝ eq \f(v1,v2)＝ eq \f(3,4)＝0.75，当θ满足上述条件时，小船可以到达A点正对岸，D错误．
6．(2022年中山一中期中)如图甲所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R可视为质点)．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，R从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示，则红蜡块R在x轴、y轴方向的运动情况可能是( )
A．x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀速直线运动
B．x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动
C．x轴方向做匀减速直线运动，y轴方向做匀速直线运动
D．x轴方向做匀加速直线运动，y轴方向做匀速直线运动
【答案】D 【解析】若x轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则y轴方向的加速度方向沿y轴负方向，即y轴方向减速直线运动，A、B错误；若y轴方向匀速直线运动，根据运动轨迹的形状，则x轴方向的加速度方向沿x轴正方向，即x轴方向做加速直线运动，C错误，D正确．
7．无人机在空中拍摄运动会入场式表演．无人机起飞上升并向前追踪拍摄，飞行过程水平方向的速度vx和竖直向上的速度vy与飞行时间t的关系图线如图甲、乙所示．下列说法正确的是( )
A．无人机在0～t1时间内沿直线飞行
B．无人机在 t1～t2时间内沿直线飞行
C．无人机在t1时刻上升至最高点
D．无人机在0～t1时间内处于失重状态
【答案】A 【解析】由题图可知，t＝0时的初速度为零，0～t1时间内水平方向和竖直方向加速度恒定，即合加速度恒定，做匀加速运动，初速度为零的匀加速运动一定是直线运动，A正确；0～t1时间内沿直线飞行，t1时刻速度方向与合加速度方向一致，t1时刻之后，水平方向加速度变为零，合加速度方向为竖直方向，与此时速度方向不共线，所以做曲线运动，B错误； t1时刻之后，竖直速度依然向上，还在上升，直到t2时刻，竖直速度减为零，到达最高点，C错误；0～t1时间内加速度竖直向上，超重状态，D错误．
8．如图所示，水平面上的小车向左运动，系在小车右上角的轻绳绕过定滑轮，拉着质量为m的物体上升．若小车以速度v1做匀速直线运动，当车后的绳子与水平方向的夹角为θ时，物体的速度为v2，绳对物体的拉力为T，则下列关系式正确的是( )
A．v2＝v1B．v2＝ eq \f(v1,cs θ)
C．T＝mgD．T＞mg
【答案】D 【解析】小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向两个运动，由几何关系可得v2＝v1cs θ，因v1不变，故当θ逐渐变小，v2逐渐变大，物体有向上的加速度，当加速上升时，处于超重状态，T>mg，故D正确．
9．(多选)在河面上方12 m的岸上有人用长绳拴住一条小船，开始时绳与水面的夹角为30°．人以恒定的速率v＝3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )
A．小船靠岸过程做加速运动
B．3 s内小船前进了9 m
C．3 s时绳与水面的夹角为37°
D．3 s时小船的速率为5 m/s
【答案】AD 【解析】将船的速度分解为沿细绳方向的速度和垂直于细绳方向的速度，则v船＝ eq \f(v,cs θ)，则随θ角的增加，船速变大，即小船靠岸过程做加速运动，A正确；由几何关系可知，开始时河面上的绳长L1＝24 m，此时船离岸的距离x1＝L1cs 30°＝24× eq \f(\r(3),2) m＝12 eq \r(3) m，3 s后，绳子向左移动了s＝vt＝3×3 m＝9 m，则河面上绳长L2＝(24－9) m＝15 m，则此时小船离河边的距离x2＝ eq \r(L eq \\al(2,2)－h2)＝ eq \r(152－122) m＝9 m，小船前进的距离x＝x1－x2＝(12 eq \r(3)－9) m，绳与水面的夹角为α，则有sin α＝ eq \f(h,L2)＝ eq \f(12,15)＝0.8，绳与水面的夹角为53°，故B、C错误；3 s时小船的速率v船＝ eq \f(v,cs 53°)＝ eq \f(3,0.6) m/s＝5 m/s，故D正确．
B组·能力提升
10．一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度vx-t图像和水流的速度vy-t图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是( )
A．快艇的运动轨迹为直线
B．船头如果垂直于河岸，则快艇应从上游60 m处出发
C．最短到达浮标处时间为10 s
D．快艇的船头方向应该斜向上游
【答案】B 【解析】两分运动一个做匀加速直线运动，一个做匀速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，合运动为曲线运动，故A错误．船速垂直于河岸时，时间最短，在垂直于河岸方向上的加速度a＝0.5 m/s2，由d＝ eq \f(1,2)at2，得t＝20 s．在沿河岸方向上的位移x＝v2t＝3×20 m＝60 m．故B正确，C、D错误．
11．(2023年潮州饶平二中月考)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射向固定目标(即图中的箭靶，箭靶平面与马运动方向平行)．假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定目标的最近距离为d．要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短．不考虑空气阻力和重力的影响，则：
(1)箭被射出到射中靶的最短时间为多少？
(2)运动员放箭处与目标的距离为多少？
【答案】(1) eq \f(d,v2) (2) eq \f(d\r(v eq \\al(2,1)＋v eq \\al(2,2)),v2)
【解析】(1)箭被射出到射中靶的最短时间为
tmin＝ eq \f(d,v2)．
(2)箭在沿马前进的方向运动的位移为
x＝v1tmin＝ eq \f(dv1,v2)，
所以运动员放箭处与靶的距离为
s＝ eq \r(d2＋x2)＝ eq \f(d\r(v eq \\al(2,1)＋v eq \\al(2,2)),v2)．