广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县第三中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列各命题的逆命题成立的是，如图，数轴上点A所表示的数为，周长为4的正方形的对角线长为，如果与的和等于，那么m的值为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B䇢笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，在的正方形网格中，点A，B，M均在格点上，则的度数是（ ）
A．25°B．30°C．45°D．60°
5．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等B．两直线平行，同位角相等
C．等边三角形是锐角三角形D．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
6．如图，数轴上点A所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
7．周长为4的正方形的对角线长为（ ）
A．B．2C．3D．
8．已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的高为（ ）
A．3B．4C．4.8D．10
9．如果与的和等于，那么m的值为（ ）
A．0B．1C．2D．3
10．如图，在中，，分别是，边上的中线，且，垂足为点F，设，，，则下列关系式成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露在罐外部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图1，将正方形纸片对折，使与重合，折痕为．如图2，展开后再折叠一次，使点C与点E重合，折痕为，点B的对应点为点M，交于点N．若，则折痕的长度为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
14．比较大小：______（填写“”，“”或“”）．
15．用代数式表示“周长为C的圆的半径”为______．
16．已知是整数，则正整数n的最小值是______．
17．在中，，，则______．
18．如图，在长方形零件中，，两孔的中心M，N到边上的点P的距离相等，且，相关尺寸如图所示，则两孔的中心M，N之间的距离为______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分，每小题2分）化简：
（1）；（2）；（3）．
20．（本题满分6分，每小题3分）计算：
（1）；（2）．
21．（本题满分10分）已知，，求的值．
22．（本题满分10分）已知在中，两直角边长分别为，．
（1）求的长；
（2）求斜边上的高的长．
23．（本题满分10分）如图，两艘海舰在海上进行2小时的军事演习，一艘海舰以120海里/时的速度从港口A出发，向北偏东60°方向航行到达点B，另一艘海舰以90海里/时的速度同时从港口A出发，向南偏东30°方向航行到达点C，则此时两艘海舰相距多少海里?
24．（本题满分10分）如图，已知点C是线段上的一点，，若，，，，．
（1）求，的长；
（2）求证．
25．（本题满分10分）观察下列等式，解答下列问题：
；
．
应用计算：
（1）利用上面的方法进行化简：；
（2）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：______；
（3）计算：．
26．（本题满分10分）如图，与都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边所在射线上运动．
（1）如图1，连接，当时，求证；
（2）如图2，当时，问题（1）中的结论是否还成立?若成立，请说明理由；
（3）若，点A从点E运动到点D时，求点B运动的路径长．
2023年春季学期阶段性自主评估训练（一）
八年级 数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．14．15．
16．617．18．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．）
19．（本题满分6分）
解：（1）．
（2）．
（3）．
20．（本题满分6分）
解：（1）．
（2）．
21．（本题满分10分）
解：∵，，
∴．
．
22．（本题满分10分）
解：（1）由勾股定理得：．
（2）∵中，为斜边上的高，
∴的面积为．
∴．
∴．
23．（本题满分10分）
解：由题意知，．
（海里）．
（海里）．
在中，由勾股定理得
（海里）．
答：此时两艘海舰相距300海里．10分
24．（本题满分10分）
解：（1）∵在中，，，，
∴．
∵在中，，，，
∴．
（2）∵，，，
又∵，
∴．
∴为直角三角形，．
25．（本题满分10分）
解：（1）．
（2）．
（3）原式
．
26．（本题满分10分）
证明：（1）如图，∵和都是等腰直角三角形，，
∴，，．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，
∴，即．
在中，．
∵，
∴．
（2）结论仍然成立．如图所示，
理由：∵和都是等腰直角三角形，，
∴，，．
∴．
在和中，
∴．
∴，．
∵，
∴，即．
在中，．
∵，
∴．
（3）∵，
∴．
∵，
∴点B运动的路径长为．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
B
C
B
D
A
C
C
A
B
D