2024郑州宇华实验学校高三下学期开学考试物理含解析

这是一份2024郑州宇华实验学校高三下学期开学考试物理含解析，共30页。

1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
4.试卷满分110分，考试时间90分钟。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 如图甲所示，电梯从高处由静止开始下降，至最低点时速度为零，其离最低点的高度x随时间变化规律如图乙所示，图中、时间内电梯做匀变速运动，时间内图像为直线，，则下列判断正确的是（ ）
A 时间内，电梯处于超重状态
B. 时间内，电梯处于超重状态
C. 内和内电梯的加速度相同
D. 、、三段时间内的位移之比为
2. 一竖直放置轻质圆环静止于水平面上，质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点，结点恰位于圆环的圆心О点。已知物体静止时，AO绳水平，BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动至竖直的过程中（ ）
A. AO绳中的拉力一直增大B. AO绳中最大拉力为2mg
C. BO绳中拉力先减小后增大D. BO绳中最小拉力为mg
3. 某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径。下列正确的是（ ）
A. 汽车在地面上速度减小时，它对地面的压力增大
B. “航天汽车”绕地球做圆周运动速度大于
C. “航天汽车”绕地球做匀速圆周运动的高度越高，线速度越大
D. 在“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
4. 如图所示，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列说法错误的是（ ）
A. 电流表A的示数增大B. 电压表V2的示数增大
C. △U3与△I 的比值大于rD. △U3大于△U2
5. 浦耳弗里许折射计的原理图如图所示。会聚光照射载有待测物质的折射面，然后用望远镜从棱镜的另一侧进行观测。由于棱镜的折射率大于待测物的折射率，即，所以在棱镜中将没有折射角大于的光线（是棱镜一待测物界面的全反射临界角）。由望远镜观察到的视场是半暗半明的，中间的分界线与折射角为的光线对应。n与与和的关系为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图所示，有界磁场的宽度为，一带电荷量为、质量为的带负电粒子以速度垂直边界射入磁场，离开磁场时速度的偏角为，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径为4d
B. 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为
C. 带电粒子在匀强磁场中运动的时间为
D. 匀强磁场的磁感应强度大小为
7. 如图所示，一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，a光照射某金属可发生光电效应，下列说法正确的是（ ）

A. a光的折射率较大
B. a光的频率较大
C. a光在光导纤维中的速度较大
D. 用b光照射该金属不能发生光电效应
8. 通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直杆OM与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且ON与水平面间的夹角，一弹簧上端固定在OM杆上的P点，下端与穿在ON杆上质量为m的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角，当电动机带动底座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP两点间的距离为L，重力加速度为g。则（ ）
A. 小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下
B. 小猴静止时弹簧弹力的大小为mg
C. 小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
D. 电动机转动后，当小猴稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为
9. 两水平平行金属板连接在如图所示的电路中，板长为L，间距为d，在距板右端2L处有一竖直光屏，D为理想二极管。让一带电荷量为q、质量为m的微粒从两板左端连线的中点O以水平速度射入板间，粒子飞出电场后垂直打在屏上。则（ ）
A. 电场强度大小为
B. 粒子在板间运动的过程中与它从板右端运动到屏的过程中速度变化相同
C. 若仅将滑片P上移，再让该粒子从O点以水平射入，粒子仍垂直打在屏上
D. 若仅将板间距增大，再让该粒子从O点以水平射入，粒子仍垂直打在屏上
10. 如图所示，一列简谐横波在某种均匀介质中沿着x轴的正方向传播，t=0时刻的波形图如图中的实线所示，在经过0.2s的波形图如图中的虚线所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 波速的表达式为
B. 周期的表达式为
C. 若波速为35m/s，则频率为
D. 若波速为35m/s，则坐标原点处的质点的振动方程为y=40sin（17.5πt）cm
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11. 图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ
回答下列为题：
(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图（b），其读数为_____cm；
(2)物块的加速度a可用d、s、△tA，和△tB，表示为a=_____；
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=____。
12. 某同学观看“天宫课堂”的惯性演示实验后受到启发，自行设计了一个在“天宫实验舱”内探究弹簧弹性势能的实验方案。实验装置如图1所示，实验仪器有：轻弹簧、带有遮光片的滑块、游标卡尺、刻度尺、光电门。
（1）实验中涉及到下列操作步骤
A．用游标卡尺测遮光片的宽度d；
B．重复中的操作，得到与的关系如图3所示；
C．将轻弹簧放在桌面上，左端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接；
D．向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧的压缩量；
E．由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间；
上述步骤正确的操作顺序是：__________（填写步骤前面的字母）。
（2）用游标卡尺测遮光片的宽度示数如图2所示，则___________。
（3）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为__________（用表示）．
（4）由此实验可得出对于同一根弹簧，弹簧被压缩时的弹性势能与弹簧的压缩量的__________（填“一次方”或“二次方”）成正比的结论。
（5）本实验中若要求出弹簧在某一压缩量时的弹性势能，还需要测量__________（填选项序号）。
A．弹簧原长 B．滑块离开弹簧时到光电门的距离 C．滑块（含遮光片）的质量
13. 如图所示，足够长的倾角为的斜面体固定在水平面上，足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，质量为m的滑块B以沿斜面向下的速度从长木板上端滑上长木板A，物块与长木板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，，求：
（1）滑块B相对长木板滑行的时间；
（2）滑块B与长木板间因摩擦产生的热量。
14. 某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间电压恒为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求：
（1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能；
（2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值；
（3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，颗粒所带电量的大小与其半径平方成正比，其值为，r为颗粒半径，k、为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间即加速达到最大速度。能被集尘板全部收集的颗粒的最小半径。
15. 如图所示，内壁光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直面内，与在光滑的水平面相切于A点，O是圆心，OA、OB分别是竖直半径和水平半径，∠COB=37°。甲、乙两小球（均视为质点）静置在A点的右侧，乙的质量为3m，现让甲获得一个水平向左的速度2v0，甲、乙发生弹性碰撞，碰刚结束时甲、乙的速度正好等大反向，然后乙从A点进入圆弧轨道向上运动，重力加速度大小为g，sn37°=0.6，cs37°=0.8。
（1）求甲球的质量；
（2）若乙球到达C点（即将离开轨道还未离开轨道）与圆弧轨道间的弹力刚好为0，则圆弧轨道的半径为多少？
（3）在第（2）问中，当乙球运动到B点时，重力的瞬时功率为多少。
16. 如图所示，间距为的足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面内。虚线左侧处在方向竖直向下的匀强磁场中，虚线右侧处在方向竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒、垂直轨道放置并静止在导轨上，到虚线的距离为，离虚线足够远，、接入电路的电阻分别为和。某时刻（）给棒一大小为、水平向右的初速度。已知金属棒与导轨始终垂直并接触良好，不考虑金属导轨的电阻。
（1）若虚线右侧的磁场为变化的磁场，且初始时刻的磁感应强度大小，将棒固定，棒能一直做匀速运动，求时虚线右侧磁场的磁感应强度大小；
（2）若虚线左侧的磁场不变，虚线右侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律为，固定棒，同时对棒施加一个向右的拉力，使棒一直做匀速运动，求时的拉力大小；（结果保留2位有效数字）
（3）若虚线右侧的磁感应强度大小为，虚线左侧磁场的磁感应强度大小为，不固定，则从棒开始运动到棒匀速运动的整个过程中，棒产生的焦耳热。
2024学年郑州市宇华实验学校高三下学期开学质量检测物理
考生注意：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
4.试卷满分110分，考试时间90分钟。
一、选择题：本题共10小题，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1至7小题只有一项符合题目要求，每小题4分。第8至10小题有多项符合题目的要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1. 如图甲所示，电梯从高处由静止开始下降，至最低点时速度为零，其离最低点的高度x随时间变化规律如图乙所示，图中、时间内电梯做匀变速运动，时间内图像为直线，，则下列判断正确的是（ ）
A. 时间内，电梯处于超重状态
B. 时间内，电梯处于超重状态
C. 内和内电梯的加速度相同
D. 、、三段时间内的位移之比为
【答案】D
【解析】
【详解】A．图像的斜率表示速度，由图可知，时间内电梯向下的速度增加，加速度向下，则电梯处于失重状态，故A错误；
B．时间内电梯做匀速直线运动，则电梯处于平衡状态，故B错误；
C．设电梯在时间内匀速运动的速度为v，则内、内的加速度分别为
所以内和内电梯的加速度大小相等，方向相反，故C错误；
D．、、三段时间内的位移分别为
可知、、三段时间内的位移之比为，故D正确。
故选D。
2. 一竖直放置的轻质圆环静止于水平面上，质量为m的物体用轻绳系于圆环边缘上的A、B两点，结点恰位于圆环的圆心О点。已知物体静止时，AO绳水平，BO绳与AO绳的夹角为150°。现使圆环沿顺时针方向缓慢滚动，在AO绳由水平转动至竖直的过程中（ ）
A. AO绳中的拉力一直增大B. AO绳中最大拉力为2mg
C. BO绳中的拉力先减小后增大D. BO绳中最小拉力为mg
【答案】B
【解析】
【详解】AC．物体始终保持静止，合力为零，由于重力不变，以及和夹角不变，则
则mg、、构成封闭的矢量三角形如图所示
可知在AO绳由水平转动至竖直的过程中，AO绳中的拉力先增大后减小，BO绳中的拉力一直减小，故AC错误；
B．当为直径时，最大，AO绳中最大拉力为
故B正确；
D．在AO绳竖直时，BO绳中拉力最小，为零，故D错误。
故选B
3. 某同学设想驾驶一辆“陆地—太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大。当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”。不计空气阻力，已知地球的半径。下列正确的是（ ）
A. 汽车在地面上速度减小时，它对地面的压力增大
B. “航天汽车”绕地球做圆周运动的速度大于
C. “航天汽车”绕地球做匀速圆周运动的高度越高，线速度越大
D. 在“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力
【答案】A
【解析】
【详解】A．汽车沿地球赤道行驶时，由重力和支持力的合力提供向心力。设汽车的质量为，支持力为，速度为，地球半径为，由牛顿第二定律得
可得

当汽车速度减小时，支持力增大，则汽车对对地面的压力增大，故A正确；
B．地球第一宇宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大线速度，则“航天汽车”绕地球做圆周运动的速度不可能大于，故B错误；
C．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得
可得
可知“航天汽车”绕地球做匀速圆周运动的高度越高，线速度越小，故C错误；
D．在“航天汽车”上，由于完全失重，不可以用弹簧测力计测量物体的重力，故D错误。
故选A。
4. 如图所示，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列说法错误的是（ ）
A. 电流表A的示数增大B. 电压表V2的示数增大
C. △U3与△I 的比值大于rD. △U3大于△U2
【答案】B
【解析】
【详解】电压表V1、V2、V3分别测量R两端电压、路端电压和滑动变阻器两端的电压。
A．当滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则电流表A的示数增大，A正确；
B．因为干路电流增大，根究，则路端电压减小，电压表V2的示数减小，B错误；
C．根据闭合电路欧姆定律得
所以△U3与△I 的比值等于，△U3与△I 的比值大于r，C正确；
D．因为
而当滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，减小，增大，则减小，所以△U3大于△U2，D正确。
本题选错误选项，故选B。
5. 浦耳弗里许折射计的原理图如图所示。会聚光照射载有待测物质的折射面，然后用望远镜从棱镜的另一侧进行观测。由于棱镜的折射率大于待测物的折射率，即，所以在棱镜中将没有折射角大于的光线（是棱镜一待测物界面的全反射临界角）。由望远镜观察到的视场是半暗半明的，中间的分界线与折射角为的光线对应。n与与和的关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】CD．在棱镜中将没有折射角大于的光线，根据光的折射互逆可知在AB分界面上，入射角为，折射角为90°，刚好发生全反射，有
解得
故CD错误；
AB．在分解面AC上发生折射，入射角为，折射角为，由折射定律有
联立解得
可得
故A错误，B 正确。
故选B。
6. 如图所示，有界磁场的宽度为，一带电荷量为、质量为的带负电粒子以速度垂直边界射入磁场，离开磁场时速度的偏角为，不计粒子受到的重力，下列说法正确的是（ ）
A. 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹半径为4d
B. 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为
C. 带电粒子在匀强磁场中运动的时间为
D. 匀强磁场的磁感应强度大小为
【答案】C
【解析】
【详解】A．带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，根据几何关系有
故A错误；
B．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的角速度为
故B错误；
C．带电粒子在匀强磁场中运动的时间
故C正确；
D．由洛伦兹力提供向心力得
解得
故D错误。
故选C。
7. 如图所示，一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，a光照射某金属可发生光电效应，下列说法正确的是（ ）

A. a光的折射率较大
B. a光的频率较大
C. a光在光导纤维中的速度较大
D. 用b光照射该金属不能发生光电效应
【答案】C
【解析】
【详解】A．入射角相同，但a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律
式中为入射角，为折射角，可知，折射角越小折射率越大，因此a光的折射率小于b光的折射率，故A错误；
B．光的频率越大则其折射率越大，根据以上分析可知，a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，故B错误；
C．根据
可知，a光的折射率小于b光的折射率，则a光在光导纤维中的速度较大，故C正确；
D．b光的频率大于a光的频率，根据爱因斯坦的光电效应方程
可知，a光照射某金属可发生光电效应，则用b光照射该金属一定能发生光电效应，故D错误。
故选C。
8. 通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直杆OM与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且ON与水平面间夹角，一弹簧上端固定在OM杆上的P点，下端与穿在ON杆上质量为m的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角，当电动机带动底座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP两点间的距离为L，重力加速度为g。则（ ）
A. 小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下
B. 小猴静止时弹簧弹力的大小为mg
C. 小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
D. 电动机转动后，当小猴稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．对小猴受力分析如图
由平衡条件可知，小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下，故A正确；
B．小猴静止时弹簧弹力的大小为
故B错误；
C．由图可知，小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
故C错误；
D．由几何关系可知，小猴稳定在与P点时弹簧的长度与在P点时相等，故弹簧的弹力为
在P点，对小猴受力分析
水平方向由牛顿第二定律
竖直方向由平衡条件
联立解得
故D正确。
故选AD。
9. 两水平平行金属板连接在如图所示的电路中，板长为L，间距为d，在距板右端2L处有一竖直光屏，D为理想二极管。让一带电荷量为q、质量为m的微粒从两板左端连线的中点O以水平速度射入板间，粒子飞出电场后垂直打在屏上。则（ ）
A. 电场强度大小为
B. 粒子在板间运动的过程中与它从板右端运动到屏的过程中速度变化相同
C. 若仅将滑片P上移，再让该粒子从O点以水平射入，粒子仍垂直打在屏上
D. 若仅将板间距增大，再让该粒子从O点以水平射入，粒子仍垂直打在屏上
【答案】AD
【解析】
【详解】A．据题意可知，粒子的运动轨迹如图所示，粒子受到的电场力方向向上，先往上偏转，飞出电场后，在重力的作用下，最终垂直打在屏上。设粒子在电场中运动时间为，加速度为，飞出电场后又运动的时间为，加速度为，则有
解得
因为
又解得
A正确；
B．粒子在板间运动的过程中速度的变化量方向是向上的，而它从板右端运动到屏的过程中速度变化量方向是向下的，所以不相同，B错误；
C．若仅将滑片P上移，则电阻R增大，两板之间的电压增大，则电场场强增大，粒子受到更大的电场力，竖直方向上的速度变化量增大，所以再让该粒子从O点以水平射入，粒子不能垂直打在屏上，C错误；
D．若仅将板间距增大，根据
解得
因为D为理想二极管，所以两极板储存的电荷量Q不变，则电场强度不变，电场力不变，竖直方向的速度变化量不变，再让该粒子从O点以水平射入，粒子能垂直打在屏上，D正确；
故选AD。
10. 如图所示，一列简谐横波在某种均匀介质中沿着x轴的正方向传播，t=0时刻的波形图如图中的实线所示，在经过0.2s的波形图如图中的虚线所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 波速的表达式为
B. 周期的表达式为
C. 若波速为35m/s，则频率为
D. 若波速为35m/s，则坐标原点处的质点的振动方程为y=40sin（17.5πt）cm
【答案】BCD
【解析】
【详解】A．由图像看出波长，波向右传播，时间内，波向右传播的距离为
波速为
则波速
A项错误；
B．由
可得周期的表达式为
B项正确；
C．由可得当时，波动周期
则频率为
C项正确；
D．坐标原点处的质点的振动方程为
结合综合可得
D项正确。
故选BCD。
二、非选择题：本题共6小题，共70分。
11. 图（a）为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片总质量M，重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值；
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
回答下列为题：
(1)测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示如图（b），其读数为_____cm；
(2)物块的加速度a可用d、s、△tA，和△tB，表示为a=_____；
(3)动摩擦因数μ可用M、m、和重力加速度g表示为μ=____。
【答案】 ①. 0.960 ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]游标卡尺的读数=主尺（整毫米数）+游标尺对齐格数×精度，题中游标卡尺的主尺部分的读数为9mm，游标尺对齐格数为12，20分度的游标卡尺的精度为0.05mm，所以
d=9mm+12×005mm=9.60mm=0.960cm
(2)[2]物块在重物作用下沿水平桌面上做匀加速直线运动，经过光电门A、B时的速度大小分别为、，由匀变速直线运动的速度位移公式有
解得
(3)[3]重物、物块和遮光片看一整体，进行受力分析，由牛顿第二定律有
解得
12. 某同学观看“天宫课堂”的惯性演示实验后受到启发，自行设计了一个在“天宫实验舱”内探究弹簧弹性势能的实验方案。实验装置如图1所示，实验仪器有：轻弹簧、带有遮光片的滑块、游标卡尺、刻度尺、光电门。
（1）实验中涉及到下列操作步骤
A．用游标卡尺测遮光片的宽度d；
B．重复中的操作，得到与的关系如图3所示；
C．将轻弹簧放在桌面上，左端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接；
D．向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧的压缩量；
E．由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间；
上述步骤正确的操作顺序是：__________（填写步骤前面的字母）。
（2）用游标卡尺测遮光片的宽度示数如图2所示，则___________。
（3）滑块离开弹簧时速度大小的表达式为__________（用表示）．
（4）由此实验可得出对于同一根弹簧，弹簧被压缩时的弹性势能与弹簧的压缩量的__________（填“一次方”或“二次方”）成正比的结论。
（5）本实验中若要求出弹簧在某一压缩量时的弹性势能，还需要测量__________（填选项序号）。
A．弹簧原长 B．滑块离开弹簧时到光电门的距离 C．滑块（含遮光片）的质量
【答案】 ①. CDEB ②. 3.75 ③. ④. 二次方 ⑤. C
【解析】
【详解】（1）[1]根据实验目的和实验设计思路，用游标卡尺测遮光片的宽度d，将轻弹簧放在桌面上，左端固定，右端与一带有遮光片的滑块接触但不拴接，向左推滑块使弹簧压缩一段距离，用刻度尺测量弹簧的压缩量，由静止释放滑块，滑块离开弹簧后，记录滑块通过光电门的挡光时间；重复上述操作，得到与的关系，故本实验操作顺序应该是ACDEB。
（2）[2]由游标卡尺读数规则可知，示数为
（3）[3]由于“天宫实验舱”中物体处于完全失重状态，所以滑块在运动过程始终不受桌面的摩擦力，滑块离开弹簧后一直做匀速直线运动；根据光电门测速原理得滑块通过光电门速度
这个速度也是滑块离开弹簧时的速度大小。
（4）[4]图线是过原点的倾斜直线，所以滑块的速度与形变量成正比；弹性势能转化为动能，即
即弹性势能与速率的平方成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比。
（5）[5]弹簧弹性势能等于物体离开弹簧时增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，还需测量滑块（含遮光片）的质量。
故选C。
13. 如图所示，足够长的倾角为的斜面体固定在水平面上，足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，质量为m的滑块B以沿斜面向下的速度从长木板上端滑上长木板A，物块与长木板间的动摩擦因数为0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，，求：
（1）滑块B相对长木板滑行的时间；
（2）滑块B与长木板间因摩擦产生的热量。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）对滑块B，根据牛顿第二定律有
解得
足够长的质量为的长木板恰好能静止在斜面上，有
对长木板A，根据牛顿第二定律有
解得
设滑块B相对长木板滑行的时间为，此时的速度为，则有
解得
（2）滑块B相对长木板滑行的距离为
滑块B与长木板间因摩擦产生的热量为
14. 某种空气净化装置原理如图所示，由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的均匀混合气流进入由一对平行金属板构成的集尘器。在集尘器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度保持不变，在匀强电场作用下，有些带电颗粒能打到集尘板上被收集。已知金属板长度为L，间距为d、板间电压恒为U，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。求：
（1）若不计空气阻力，沿中轴线进入电场的质量为m、电量为的颗粒打在集尘板上时的动能；
（2）若不计空气阻力，能被集尘板全部收集的颗粒比荷的最小值；
（3）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为，颗粒所带电量的大小与其半径平方成正比，其值为，r为颗粒半径，k、为常量。假设颗粒在金属板间经极短时间即加速达到最大速度。能被集尘板全部收集的颗粒的最小半径。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据动能定理
解得颗粒打在集尘板上时的动能
（2）若颗粒从上板下边缘进入经电场偏转后能打在集尘板上，则该种颗粒能全部被收集，其中打在右边缘上的颗粒比荷最小，则
根据牛顿第二定律
颗粒做类平抛运动，则
联立解得
（3）因颗粒在极短时间内即被加速到最大速度，颗粒在电场中做匀速直线运动，沿板方向与空气无相对运动，不受阻力。从上板下边缘进入的颗粒沿直线匀速运动至下板右边缘的颗粒恰能全部被收集，其半径最小，设颗粒沿电场方向的速度为，则
颗粒做类平抛运动，有
又因为
联立解得
15. 如图所示，内壁光滑的圆弧轨道ABC固定在竖直面内，与在光滑的水平面相切于A点，O是圆心，OA、OB分别是竖直半径和水平半径，∠COB=37°。甲、乙两小球（均视为质点）静置在A点的右侧，乙的质量为3m，现让甲获得一个水平向左的速度2v0，甲、乙发生弹性碰撞，碰刚结束时甲、乙的速度正好等大反向，然后乙从A点进入圆弧轨道向上运动，重力加速度大小为g，sn37°=0.6，cs37°=0.8。
（1）求甲球的质量；
（2）若乙球到达C点（即将离开轨道还未离开轨道）与圆弧轨道间的弹力刚好为0，则圆弧轨道的半径为多少？
（3）在第（2）问中，当乙球运动到B点时，重力的瞬时功率为多少。
【答案】（1）m；（2） ；（3）
【解析】
【详解】（1）设甲球的质量为M，碰撞刚结束时设甲、乙两球的速度分别为-v，v，由弹性碰撞规律可得
综合解得
，
（2）设圆弧轨道的半径为R，把乙球在C点的重力分别沿着CO和垂直CO正交分解，则沿着CO方向的分力为
若乙球到达C点（即将离开轨道还未离开轨道）与轨道间的弹力刚好为0，则充当向心力，则有
乙球从A到C由机械能守恒定律可得
综合解得
（3）乙从A到B由机械能守恒定律可得
乙在B点重力的瞬时功率为
综合可得
16. 如图所示，间距为的足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面内。虚线左侧处在方向竖直向下的匀强磁场中，虚线右侧处在方向竖直向上的匀强磁场中。质量分别为和的金属棒、垂直轨道放置并静止在导轨上，到虚线的距离为，离虚线足够远，、接入电路的电阻分别为和。某时刻（）给棒一大小为、水平向右的初速度。已知金属棒与导轨始终垂直并接触良好，不考虑金属导轨的电阻。
（1）若虚线右侧的磁场为变化的磁场，且初始时刻的磁感应强度大小，将棒固定，棒能一直做匀速运动，求时虚线右侧磁场的磁感应强度大小；
（2）若虚线左侧的磁场不变，虚线右侧磁场的磁感应强度随时间变化的规律为，固定棒，同时对棒施加一个向右的拉力，使棒一直做匀速运动，求时的拉力大小；（结果保留2位有效数字）
（3）若虚线右侧的磁感应强度大小为，虚线左侧磁场的磁感应强度大小为，不固定，则从棒开始运动到棒匀速运动的整个过程中，棒产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意可知，金属导轨是光滑的，导体棒只要在运动过程中产生了感应电流就会受到安培力的作用，但棒能一直做匀速运动说明，在导体棒运动过程中闭合回路磁通量的大小不变，左侧磁通量不变，则右侧的磁通量不变，即
解得时虚线右侧磁场的磁感应强度大小
（2）时，磁感应强度
感生电动势
动生电动势为
两个电动势是串联关系，则
则安培力的大小为
棒一直做匀速运动，则
（3）到棒匀速运动时，电路中感应电流为0，即整个闭合回路的磁通量不变，即左侧向下的磁通量的增量和右侧向上的磁通量的增量大小相等，即
则
对两导体棒分别列动量定理
，
联立上述方程解得
，
根据能量守恒定律可知系统产生的总热量为
因为两导体棒上电流时刻相等，且运动时间相等则产生的焦耳热之比则为电阻之比，所以棒产生的焦耳热