2023年山东省菏泽市牡丹二十二中中考数学一模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省菏泽市牡丹二十二中中考数学一模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−3的绝对值是( )
A. 3B. 13C. −13D. −3
2.Iphne15系列苹果手机预计于2023年9月份上市中国大陆，其内部的A16芯片加入光线追踪功能，将宽度压缩到0.000000005米，将数字0.000000005米用科学记数法表示为( )
A. −5×109米B. −0.5×108米C. 0.5×10−8米D. 5×10−9米
3.在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”(如图).“阳马”的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为( )
A. 68°
B. 56°
C. 45°
D. 54°
5.某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是( )
A. 6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长
B. 6～10月份利润的方差为14000(万元)2
C. 6～10月份利润的众数是1300万元
D. 6～10月份利润的中位数为1300万元
6.《四元玉鉴》是一部成就辉煌的数学名著，是宋元数学集大成者，也是我国古代水平最高的一部数学著作.该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”.大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设6210元购买椽的数量为x株，则符合题意的方程是( )
A. 6210x=3xB. 3(x−1)=6210
C. 3(x−1)=6210xD. 3(x−1)=6210x−1
7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=cx在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图，在矩形ABCD中，BC=4，AB=2，点P从A点出发，沿折线ADC运动，过点P作对角线AC的垂线，交折线ABC于Q.设点P运动的路程为x，△APQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.因式分解：4a3−4a= ______．
10.关于x的不等式组6−3xkx的解集．
21.(本小题8分)
某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机调查部分学生；根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了多少名学生？扇形统计图中“灰”所在扇形的圆心角的度数是多少度？
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校有2400名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
(4)王老师计划从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率．
22.(本小题8分)
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD．
(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)若csB=35，AD=2，求FD的长．
23.(本小题8分)
有共同顶点的△ABC与△ADE中，CA=CB，EA=ED，且∠ACB=∠AED=α，连接BD，CE，线段BD，CE相交于点H．
(1)如图①，当α=60°时，BDCE的值是______，∠BHC的度数是______；
(2)如图②，当α=90°时，求BDCE的值和∠BHC的度数，并说明理由；
(3)如果α=90°，ACAE=2，当点H与△ADE的顶点重合时，请直接写出BDDE的值．
24.(本小题8分)
如图(1)，直线y=−x+3与x轴、y轴分别交于点B(3,0)、点C(0,3)，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
(1)求该抛物线的解析式与点P的坐标；
(2)当0