2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练题

这是一份2023-2024学年人教版数学八年级下册期中复习训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A．aB．−2C．35D．a2+1
2．下列一组数是勾股数的是（ ）
A．7，24，25B．34，1，54C．9，40，42D．12，15，20
3．下列变形正确的是（ ）
A．−4−9=−4×−9B．1614=16×14=4×12=2
C．a+b2=a+bD．252−242=25−24=1
4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A、B的面积分别为5、3，则最大正方形C的面积是（ ）
A．15B．13C．11D．8
5．下列说法，其中不正确的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．四个角相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形
D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形
6．如图，长为12cm的橡皮筋放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升4.5cm至点D处，则拉长后橡皮筋的长为（ ）

A．15cmB．14cmC．13cmD．12cm
7．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，AE是∠BAD的平分线，EF⊥AE，则AF的长为（ ）
A．32B．4C．25D．10
8．甲、乙两位同学对代数式a−ba+b(a>0, b>0)，分别作了如下变形：甲：a−ba+b=a−ba−ba+ba−b=a−b，乙：a−ba+b=a−ba+ba+b=a−b．关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）
A．甲、乙都正确B．甲、乙都不正确
C．只有甲正确D．只有乙正确
9．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（ ）
A．4B．3C．2D．1
10．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG；③∠CHG=∠DAG；④2HG=AD．正确的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．若2a−8有意义，则实数a的取值范围为 .
12．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°，则∠A= °．
13．若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长为 ．
14．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，∠DAO=∠BCO．请添加一个条件： ，使四边形ABCD是平行四边形（写出一种情况即可）．
15．一架长4m的梯子AB靠在墙面上，梯子的底端B到墙角的距离为3，则梯子AB的坡度为
16．如图，点G在正方形ABCD的边AD上，以DG为边在正方形ABCD外部作正方形DEFG，连接BF，P、Q分别是BF、BC的中点，连接PQ．若DG=5，PQ=6.5，则AB= ．
17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中点，点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t＝ 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
18．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是 ．
三、解答题
19．计算．
(1)12−613+48； (2)(38−42)÷22．
20．已知x＝2﹣2，y＝2+2，求下列代数式的值
（1）x2+2xy+y2；
（2）yx+xy
21．洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．
22．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD．
（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
（2）若AB＝2，BC＝3，求DE的长．
23．我们已经学过完全平方公式a2±2ab+b2=a±b2，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如2=22，3=32，7=72，0=02，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：
例：求3−22的算术平方根．
解：3−22=2−22+1=22−22+12=2−12，
∴3−22的算术平方根是2−1．
你看明白了吗？请根据上面的方法化简：
(1)3+22；
(2)10+83+22；
(3)试利用下图求Rt△ABC中AB和BC的比值（结果保留根式形式）．
24．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB＝2，DE＝1，BD＝8，设CD＝x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；
（2）求AC+CE的最小值；
（3）根据（2）中的规律和结论，请在所给的网格中构图并求代数式x2+1+(4−x)2+4的最小值．
25．综合与实践：在数学活动课上，老师带领同学们以“矩形的折叠”为主题展开综合与实践活动．
(1)如图1，老师的操作如下：
操作一：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展平；
操作二：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，记作点M，并使折痕经过点B，得到折痕BP．把纸片展平，连接PM,BM．则∠MBC= 度．
(2)“先锋”小组将矩形纸片剪成正方形纸片后继续探究，过程如下：
操作三：如图2，将正方形纸片ABCD按照（1）中的方式操作，并延长PM交CD于点Q，连接BQ，则∠MBQ与∠CBQ的数量关系是 ．
操作四：如图3，改变折痕BP的位置（点P不与点A、D重合），使点M位于EF的下方，则“操作三”中∠MBQ与∠CBQ的数量关系还成立吗？请说明理由．
(3)“启思”小组继续思考，经过讨论，提出如下问题：如图3，当正方形纸片ABCD的边长为10，FQ=3时，求AP的长．