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八年级下册物理期中考试模拟测试03 2023-2024学年八年级下册物理阶段性专题复习及模拟测试（苏科版）
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这是一份八年级下册物理期中考试模拟测试03 2023-2024学年八年级下册物理阶段性专题复习及模拟测试（苏科版），文件包含八年级下册物理期中考试模拟测试03原卷版docx、八年级下册物理期中考试模拟测试03解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共34页， 欢迎下载使用。
测试范围：苏科版八年级上册第6~8章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（ ）
A．内能B．密度C．质量D．体积
【答案】C
【分析】（1）物体吸收热量，内能增加；放出热量，内能减少；
（2）密度是物质的一种特点，其大小与物质的种类、状态和温度有关；
（3）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与温度、状态、形状、位置等因素无关；
（4）水结冰，质量不变、密度变小，由V＝分析体积变化。
【解答】解：水在结冰的过程中：
A、放出热量，内能减少，故A不符合题意；
B、状态变化，密度变化，水在结冰的过程中，密度变小，故B不符合题意；
C、质量是物体本身的一种属性，与温度、状态、形状、位置等因素无关，故C符合题意；
D、水结冰，质量不变、密度变小，由V＝可知体积变大，故D不符合题意。
故选：C。
2．对于原子的结构，下列说法正确的是（ ）
A．原子是由原子核和核外夸克组成
B．组成原子核的质子带负电，中子不带电
C．原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成
D．夸克是由比其更小的质子与中子组成
【答案】C
【分析】根据原子、原子核、质子与中子结构的知识分析答题。
【解答】解：A、原子由位于原子中央的原子核与核外电子组成，故A错误；
B、原子核由带正电的质子与不带电的中子组成，故B错误；
C、原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成，故C正确；
D、夸克是比质子与中子更小的物质微粒，质子与中子是由夸克组成的，故D错误；
故选：C。
3．如图是常温常压下质量为1g的某液体的“体积﹣温度”图，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，该液体的密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．这种液体可能是水
D．液体的密度与体积成正比
【答案】C
【分析】根据图象分析每一段体积随温度的变化关系，然后利用密度公式即可判断其密度的变化；在0﹣4℃水具有热缩冷胀的性质。
【解答】解：
A、由图象可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据ρ＝可知，液体密度是最大的，故A错误；
B、由图象可知，在0℃～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，密度减小，故B错误；
C、由图象可知，在0℃～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，即0﹣4℃有热缩冷胀的性质，符合水的特点，所以这种液体可能是水，故C正确；
D、由图象可知，由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，质量不变，所以液体密度先变大再变小，因为m＝ρV，m不变，所以液体的密度与体积成反比，故D错误。
故选：C。
4．对甲、乙、丙、丁四幅图片的解释不正确的是
A．集气瓶A中应该装空气，这样做的目的是避免重力对实验造成影响
B．红墨水在热水中比在冷水中扩散的快，说明温度越高分子运动越剧烈
C．将两个铅柱压在一起，下面能够悬挂一个钩码，说明分子之间存在引力
D．在注射器里装入一些空气，用手可以推动活塞将空气压缩，说明分子之间不存在斥力
【答案】D
【分析】（1）从二氧化氮的密度与空气密度的关系分析解答；
（2）一切物质的分子都在不停地做无规则运动，且温度越高分子运动越剧烈；
（3）分子间存在相互作用的引力和斥力。
【解答】解：A．甲图探究的是扩散现象的问题，由于二氧化氮的密度比空气密度大，为了避免重力对实验造成影响，上面的A集气瓶中应该装空气，故A正确；
B．分子运动受温度影响，乙图中红墨水在热水中比在冷水中扩散的快，说明温度越高，分子运动越剧烈，故B正确；
C．丙图中紧压在一起的两个铅块能够吊起钩码而不分开，是因为分子之间存在引力，故C正确；
D．用手可以推动活塞将空气压缩，是因为分子之间的间隙比较大，并不能说明分子之间不存在斥力，气体也不能无限制的压缩，说明分子间也存在斥力，故D错误。
故选：D。
5．下列关于宇宙的认识正确的是（ ）
A．太阳是宇宙的中心
B．我们认识到，宇宙是一个没有层次的天体结构系统
C．“谱线红移”现象说明星系在离我们越来越远
D．恒星的位置是固定不变的，太阳是银河系中数以千亿计恒星中的一颗普通的恒星
【答案】C
【分析】整个宇宙都是运动的；宇宙有层次之分，是由无数天体组成，太阳是宇宙中的一颗恒星，不是宇宙的中心。、“谱线红移“说明星系在离我们越来越远。
【解答】解：AB、整个宇宙都是运动的；宇宙有层次之分，是由无数天体组成，太阳是宇宙中的一颗恒星，不是宇宙的中心，故AB错误；
C、“谱线红移“说明星系在离我们越来越远，故C正确；
D、恒星也在高速地运动，故D错误；
故选：C。
6．有甲、乙两物体质量之比为1：2，密度之比为1：4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
【答案】A
【分析】已知甲、乙两物体质量之比、密度之比，根据公式V＝可求它们的体积之比。
【解答】解：甲、乙两物体质量之比m甲：m乙＝1：2，密度之比ρ甲：ρ乙＝1：4，
由ρ＝得，甲、乙两物体体积之比：
V甲：V乙＝：＝：＝2：1。
故选：A。
7．如图所示，4个完全相同的弹簧，形变量最大的是（ ）
A．F1＝5NB．F2＝5N
C．F3＝15ND．F4＝10N
【答案】C
【分析】在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，伸长越长；当弹簧处于平衡状态时，两侧所受力的大小相等。
【解答】解：图中每一根弹簧两侧所受力的大小都相等，根据在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，伸长越长可知，C中弹簧受到的拉力大于其它三根弹簧受到的拉力，所以形变量最大的是C。
故选：C。
8．如图是王亚平在进行太空授课，她用手拨动陀螺，陀螺旋转，下述情景中力的作用效果与之不相同的是（ ）
A．树枝被雪压弯B．排球被运动员垫上空中
C．冰壶被推动D．老师正在推开黑板
【答案】A
【分析】力的作用效果：改变物体的形状、改变物体的运动状态，运动状态的改变是指运动快慢或运动方向的变化。
【解答】解：用手拨动陀螺，陀螺旋转，陀螺受到力的作用后，陀螺由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了陀螺的运动状态。
A．树枝被雪压弯，树枝受到力的作用后，树枝的形状发生了改变，说明力改变了物体的形状，故A正确；
B．排球被运动员垫上空中，排球受到力的作用后，运动的方向发生改变，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故B错误；
C．冰壶被推动，冰壶受到力的作用后，由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故C错误；
D．老师正在推开黑板，黑板受到力的作用后，黑板由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故D错误。
故选：A。
9．如图所示，体重为G的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为f1；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为f2。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，f1＞G
B．匀速下滑时，f2＜G
C．静止时的f1等于匀速下滑时的f2
D．静止时的f1大于匀速下滑时的f2
【答案】C
【分析】根据小明的运动状态，判断两个力的大小关系。
【解答】解：由题意可知，小明在匀速下滑和静止的过程中，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相同，因此f1＝f2。
故选：C。
10．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度也减半
B．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
C．等体积的水和酒精质量之比是5：4
D．等质量的水和酒精体积之比是2：5
【答案】C
【分析】（1）密度是物质的一种性质，其大小取决于物质的种类，还跟物质的状态、物体的温度有关，气体的密度还与气体的压强有关，与物体的质量、体积无关；
（2）质量相等的水和酒精，根据V＝可知，密度大的体积小，密度小的体积大，所以质量均为1kg的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，能装1kg水的瓶子，若装满了，则不能装下1kg酒精；若瓶子没有装满水，则可能装下1kg的酒精，由此可得出结论；
（3）根据m＝ρV可求出体积相等的水和酒精的质量之比；
（4）根据V＝可求出质量相等的水和酒精的体积之比。
【解答】解：A、密度是物质的一种性质，其大小取决于物质的种类，还跟物质的状态、物体的温度有关，气体的密度还与气体的压强有关，与物体的质量、体积无关，所以一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度保持不变，故A错误；
B、质量相等的水和酒精，根据V＝可知，密度大的体积小，密度小的体积大，所以质量均为1kg的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，能装1kg水的瓶子，若装满了，则不能装下1kg酒精；若瓶子没有装满水，则可能装下1kg的酒精，故B错误；
（3）体积相等的水和酒精，它们的质量之比m水：m酒精＝ρ水V水：ρ酒精V酒精＝ρ水：ρ酒精＝（1.0×103kg/m3）：（0.8×103kg/m3）＝5：4，故C正确；
（4）质量相等的水和酒精，它们的体积之比V水：V酒精＝：＝ρ酒精：ρ水＝（0.8×103kg/m3）：（1.0×103kg/m3）＝4：5，故D错误。
故选C。
11．有关天平的使用，下列说法不正确的是（ ）
A．从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取
B．在称量物体的质量时，向右移动游码相当于向右盘中加砝码
C．在称量过程中，通过加减砝码后发现指针指在分度盘左边，此时应该向右调节平衡螺母
D．调节天平平衡时，须先将游码拨至游码标尺零位，再调节平衡螺母，使横梁平衡
【答案】C
【分析】（1）增减砝码时都要用镊子夹取，防止汗液腐蚀砝码，影响砝码的质量。
（2）天平的横梁上都有标尺和游码，向右移动游码相当于向右盘中添加砝码；
（3）对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，天平在使用过程中不能再调节平衡螺母，只能通过加减砝码或调节游码使横梁达到平衡；
（4）调节天平平衡时，先将游码规零位，再调节平衡螺母，使横梁平衡。
【解答】解：A、从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接拿取，故A正确；
B、天平的横梁上都有标尺和游码，向右移动游码相当于向右盘中添加砝码，故B正确；
C、在称量过程中，发现指针指在分度盘左边，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，应通过增加砝码质量或向右移动游码，使横梁平衡，不能调节平衡螺母，故C错误；
D、调节天平平衡时，首先将游码拨到标尺左端的零刻度线，然后再调节平衡螺母，使横梁平衡，故D正确。
故选：C。
12．如图甲所示，水平路面由OA、AB、BC三段粗糙程度不同的区域组成。物块（体积忽略不计）在F＝2N时的水平拉力作用下从O点由静止开始向右运动，在到达B点时撤去拉力F，物块最终停在C点。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（ ）
A．在2s时，物块运动到了B点
B．OA段路面粗糙程度比AB段路面的粗糙程度大
C．物块在AB所受的摩擦力等于2N，方向水平向左
D．物块在BC段路面所受的摩擦力方向向右
【答案】C
【分析】（1）影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度；
（2）在平衡力的作用下物体保持静止或匀速直线运动状态，在非平衡力的作用下物体运动状态发生改变；
运用以上规律，结合题目和图像，可知物块在0∽2s内在区域OA做加速运动，拉力F大于摩擦力f1，在2s～3s内在区域AB上做匀速运动，拉力F等于摩擦力f2，在区域BC做减速运动，拉力F等于0，物体只受摩擦力f3的作用；其中区域OA路面的粗糙程度比区域BC小；根据受力情况分析即可。
【解答】解：AB、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域OA内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力；在2s～3s内在区域AB内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同；滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，且前面分析已经得知物块在区域OA路面受到的摩擦力比区域BC小，所以区域OA路面的粗糙程度比区域BC路面的粗糙程度小，故AB错误；
C、物块在区域AB物体做匀速直线运动，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，拉力F＝2N，所受的摩擦力也等于2N，故C正确；
D、物块在BC段路面向右减速运动，所受的摩擦力方向向左，故D错误。
故选：C。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
13．固态、液态和气态是物质常见的三种状态，如图是某种物质三种状态的微观模型，其中图甲表示物质的 固 态，图 丙 中物质中分子的运动最为自由。
【答案】固；丙。
【分析】物质常见的三种状态：固态、液态和气态。固态时分子间间隙小，排列整齐和紧密；液体时分子间间隙变大，排列不规则；气态时分子间间隙最大，排列杂乱无章。
【解答】解：（1）图甲为固态模型，固态物质的特点：分子间作用力最强、分子间间隔最小，有固定的形状，无流动性；
（2）图乙为液态模型，液态物质的特点：分子间作用力较强，分子间间隔稍小，无固定的形状，有流动性；
（3）图丙为气态模型，气态物质的特点：分子间作用力最弱，分子间间隔最大，无固定形状与体积，分子运动最自由。
故答案为：固；丙。
14．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比 偏大 ，如果砝码上沾有油污，则测量值与真实值相比 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】偏大；偏小。
【分析】（1）砝码磨损是砝码质量减小；
（2）砝码上沾有油污是砝码质量增加。
【解答】解：（1）磨损的砝码比它实际的标准质量要小，所以要用比实际更多的砝码放在右盘，才能使横梁平衡；而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算得到的物体质量就比实际多了，故偏大；
（2）沾有油污的砝码比它实际的标准质量要大，所以要用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡；而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算得到的物体质量就比实际少了，故偏小。
故答案为：偏大；偏小。
15．如图所示，小宇先后将50mL水和50mL的酒精倒入玻璃管中，翻转几次后发现水和酒精的总体积小于100mL，这说明 分子间有空隙 ，为使实验现象更明显，应选用内径较 细 （填“细”或“粗”）的玻璃管。
【答案】分子间有空隙；细。
【分析】分子运动理论的内容：分子都在不停地做无规则运动、分子间存在空隙、分子间存在相互作用的引力和斥力。
【解答】解：将50mL的水和50mL的酒精充分混合，混合后水与酒精的总体积将小于100mL，正是由于酒精分子和水分子之间有空隙，才会导致混合总体积变小；
由于水和酒精充分混合后总体积变化不大，选择内径较细的玻璃管进行实验时，其高度变化更明显，实验现象更加明显。
故答案为：分子间有空隙；细。
16．玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。如图所示，点O为不倒翁的重心，OA、OB为两根带箭头的线段，其中能正确表示不倒翁所受重力方向的线段为 OB （选填“OA”或“OB”），不倒翁主要是通过 降低重心 的方式来增加平稳度的，另一种增加物体平稳度的方式为 增大支撑面 。
【答案】OB；降低重心；增大支撑面。
【分析】重力方向总是竖直向下；
增加平稳度的方法：降低重心、增大支撑面。
【解答】解：重力方向总是竖直向下，由图可知，能正确表示不倒翁所受重力方向的线段为OB；
不倒翁主要是通过降低重心的方式来增加平稳度的，另一种增加物体平稳度的方式为增大支撑面。
故答案为：OB；降低重心；增大支撑面。
17．2021年2月10日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功被火星“捕获”，开始绕火星飞行。进入火星轨道时，“天问一号”要向 前 （选填“前”“后”）喷出气体进行制动，从而使探测器减速，这里面蕴含的物理知识有 一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态 （写两条）。
【答案】前；一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
【分析】（1）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（2）力的作用效果有两个：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态，运动状态包括运动方向和速度大小。
【解答】解：进入火星轨道时，“天问一号”需要减速，故“天问一号”要向前喷出气体进行制动；由于物体间力的作用是相互的，“天问一号”向前喷出气体的同时也受到气体向后施加的力，在该力的作用下，“天问一号”的速度减小，故这里面蕴含的物理知识有：一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
故答案为：前；一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
18．小红用托盘天平测量一枚大头针的质量。
①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是： 一枚大头针的质量小于天平的最小称量值 。
②测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若一枚大头针的质量约为80mg，则所测大头针的数量约为 906 枚。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每架天平都有自己的感量，即能够使平衡的天平左右摆动的最小质量，通俗的理解为使天平有感觉的最小质量，其与天平标尺的分度值相同。将一枚大头针的质量与天平的感量进行比较即可确定答案；
（2）使用托盘天平时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对的刻度值；多枚大头针是总质量m总＝m1×n．其中m1为一枚大头针的质量，n为大头针的个数，由此入手即可确定大头针的数量。
【解答】解：（1）图示的标尺的分度值0.2g，而大头针的质量大约为0.02g，由于大头针的质量远小于托盘天平的分度值，所以无法直接测量1个大头针的质量；
（2）右盘中砝码到的质量为70g，游码所对的刻度值为2.5g，所以多枚大头针的质量为72.5g。
多枚大头针的总质量：m总＝72.5g，一枚大头针的质量m1＝80mg＝0.08g，
所以大头针的数目：n＝＝≈906。
故答案为：①1枚大头针的质量小于天平的最小称量值；
②906。
19．用同种材料制成的甲、乙、丙三个小球，体积分别为6cm3、12cm3、20cm3，质量分别为30g、60g、80g，其中一个小球是空心的，则空心小球是 丙 ，空心小球空心部分的体积是 4 cm3，如果在空心部分灌满水，该小球的总质量是 84 g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】丙；4；84。
【分析】（1）先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
（3）根据水的密度和空心体积计算注满水的质量，加上球的质量的总质量。
【解答】解：（1）甲的密度ρ甲＝＝＝5g/cm3，
乙的密度ρ乙＝＝＝5g/cm3，
丙的密度ρ丙＝＝＝4g/cm3，
丙的密度小于甲、乙密度，且只有一个小球是空心的，所以实心球是甲、乙，空心球是丙；
（2）材料的密度ρ＝5g/cm3。
由ρ＝可得丙球金属的实心体积：V实心＝＝＝16cm3，
空心球空心部分的体积：
V＝V丙﹣V实心＝20cm3﹣16cm3＝4cm3；
当空心球的空心部分注满水，则V水＝V空＝4cm3，
注入水的质量m水＝ρV水＝1.0g/cm3×4cm3＝4g；
铜球和水的总质量m总＝m水+m球＝4g+80g＝84g；
故答案为：丙；4；84。
20．弹簧测力计在使用前要注意观察指针是否在 零刻度线； 上，来回拉动挂钩无异常后，将石块挂在弹簧测力计下，静止时如图所示，挂钩对弹簧的拉力大小是 3.6 N。
【答案】零刻度线；3.6。
【分析】使用弹簧测力计前，要检查指针是否指在零刻度线。如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线；
弹簧测力计的分度值指的是所能测量的最小值（或者是相邻两刻线之间的距离所表示的值）；读取弹簧测力计的示数首先要认清分度值。
【解答】解：使用弹簧测力计之前，应该搞清楚量程、分度值，并注意观察指针是否在零刻度线上；
如图所示弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数即挂钩对弹簧的拉力大小是3.6N。
故答案为：零刻度线；3.6。
21．踢毽子是人们喜爱的一项体育运动。如图所示，小丽同学用脚将质量为10g的毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，则是由于受到 重 力作用的缘故，这个力的大小是 0.1 N．（g取10N/kg）
【答案】重；0.1。
【分析】重力是指地球附近的一切物体都要受到的力，它是由于地球对物体的吸引而产生的；根据重力公式G＝mg进行计算。
【解答】解：
地球附近的一切物体都要受到地球的吸引，因此空中飞舞的毽子由于重力作用，并且重力的方向竖直向下，所以最终要落回地面；
毽子受到的重力G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N。
故答案为：重；0.1。
22．我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL，已知五粮液酒的密度为0.9×103kg/m3，则它所装酒的质量为 0.45 kg，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为 0.9 g/cm3。
【答案】0.45；0.9。
【分析】根据密度的变形公式m＝ρV计算酒精的质量；
密度是物质的一种属性，不随质量和体积的改变而改变。
【解答】解：酒精的体积V＝500mL＝500cm3＝5×10﹣4m3，
酒精的质量m＝ρV＝0.9×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.45kg；
酒精的密度ρ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，
将酒精倒出一半以后，剩余酒精的密度不变，仍为0.9g/cm3。
故答案为：0.45；0.9。
三．解答题（本题共8小题，共46分）
23．如图所示，商场的电梯匀速向上运动，站在电梯上的顾客相对电梯静止，请画出顾客受力的示意图（空气阻力不计）。
【答案】见解答
【分析】先对此人进行受力分析，然后确定此人的重心，最后根据力的示意图的画法表示出此人所受的力。
【解答】解：因为此人站在匀速上升的电梯上，所以此人受重力和支持力的作用；然后过此人的重心作竖直向下的力（即重力）和竖直向上的力（即支持力）注意两条线段长度要相等，如图所示：
。
24．如图甲所示是2022年冬奥会女子自由式滑雪冠军谷爱凌冲上50米高空跳台的情景，请你在图乙中画出关于谷爱凌（长方体做代表）在冲上赛道时的摩擦力的示意图。
【答案】见解答
【分析】对运动员进行受力分析可知，运动员一共受到竖直向下的重力、垂直于接触面的支持力、冲上赛道时与运动方向相反的摩擦力的作用，根据力的示意图的画法作图。
【解答】解：滑雪运动员冲上赛道时，受到的摩擦力平行于赛道向下，从运动员重心开始，沿力的方向画一条有向线段，并用f表示，如图所示：
25．小王和小李同学都要测量某一品牌陈醋的密度。
（1）小王进行了如图所示的3个步骤的操作：
甲：将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m1；
乙：将烧杯中陈醋的一部分倒入量筒，测出了这部分陈醋的体积V＝ 40 cm3；
丙：用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m2。
则陈醋的密度是 1.125×103 kg/m3。
（2）小李也用了3个步骤将这种陈醋的密度测了出来：
A：测出空烧杯的质量m1；
B：将合适体积的陈醋倒入量筒，测出陈醋的体积V；
C：把量筒中的陈醋倒入空烧杯，测出陈醋和烧杯的总质量m2。
则陈醋密度的表达式为 ρ'＝ （用步骤A、B、C中的符号表示），将陈醋倒入烧杯倒不净这一因素将使测出来的陈醋密度比真实值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）40；1.125×103；（2）ρ'＝；偏小
【分析】（1）根据图中天平和量筒的读数，求出陈醋的密度；
（2）根据题意求出陈醋的质量，根据密度公式求出陈醋的密度；根据“陈醋倒入烧杯倒不净”测量值与真实值之间的小关系。
【解答】解：（1）图中烧杯和陈醋的总质量m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
图中烧杯和剩余陈醋的总质量m2＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
量筒中陈醋的质量m＝m1﹣m2＝82.4g﹣37.4g＝45g；
图中量筒中陈醋的体积V＝40mL＝40cm3，
陈醋的密度为：ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3；
（2）烧杯中陈醋的质量为：m'＝m2﹣m1；
陈醋的密度为：ρ'＝＝；
将陈醋倒入烧杯倒不净，会使得陈醋的质量的测量值偏小，体积测量值正确，根据ρ＝可知，密度偏小。
故答案为：（1）40；1.125×103；（2）ρ'＝；偏小。
26．如图所示，某实验小组的同学对两根原长都为8cm、粗细不同的A、B橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示。记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。
（1）如图甲所示，橡皮筋A、B悬挂相同质量的钩码，A伸长量比B大，因此A对钩码的拉力 等于 B对钩码的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。当20N的拉力作用于B后，撤下钩码，B不能恢复原来长度，说明B发生 塑性 （选填“弹性”或“塑性”）形变。
（2）当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 12 cm。用A橡皮筋做成弹簧测力计时量程是 0～10 N。
（3）分别用这两根橡皮筋制成了如图丙所示的两个测力计，它们外壳相同，刻度线分布情况相同，则用橡皮筋 A （选填“A”或“B”）制成的测力计测量的精确程度较高。
【答案】（1）等于；塑性；（2）12；0～10；（3）A。
【分析】（1）橡皮筋下端悬挂钩码，钩码对橡皮筋的拉力等于钩码的重力；受力时发生形变，不受力时，不能自动地恢复到原来的形状，物体的这种性质叫做塑性；
（2）根据图乙分别找出在一定范围内A、B橡皮筋伸长量与受到的拉力的函数关系式，根据函数关系式作答；根据弹簧测力计的图像确定测力范围；
（3）根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高。
【解答】解：（1）橡皮筋A、B悬挂相同钩码，因此A对钩码的拉力等于B对钩码的拉力；当20N的拉力作用于B后，撤下钩码，B不能恢复原来长度，说明B发生塑性形变；
（2）由图乙知，A橡皮筋在受到拉力不大于10N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一条直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比关系，即FA＝kAΔx，
由图知，当FA＝5N，ΔxA＝10cm，代入数据得kA＝0.5N/cm，在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为：ΔxA′＝＝＝12cm，
测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0～10N；
（3）由图乙可知，在测量范围内，如F＝5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。
故答案为：（1）等于；塑性；（2）12；0～10；（3）A。
27．小明用测力计拉同一木块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
（1）在乙图中，木块受到的滑动摩擦力大小等于 3.4 N，原理是 二力平衡 。
（2）比较甲、乙两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与 压力 大小有关。
（3）比较 甲、丙 两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
（4）实验时，若先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉动木块在水平放置的长木板上做匀速直线运动，则测出的摩擦力 小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）实际摩擦力。乙图中砝码受到的摩擦力为 0 N。
（5）在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示，与图甲正确实验操作比较，木块受到的滑动摩擦力会 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是 木块对木板的压力变小 。
【答案】（1）3.4；二力平衡；（2）压力；（3）甲、丙；（4）小于；（5）变小；木块对木板的压力变小。
【分析】（1）先确定弹簧测力计的分度值，然后读出示数大小；弹簧测力计的拉力与摩擦力大小相同；
（2）（3）影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，根据两图的相同量和不同量，利用控制变量法得出结论；
（4）弹簧测力计在竖直方向上调零时，弹簧由于自身的重力作用，要比水平使用时弹簧的长度大，导致调零指针不指在零刻度；根据摩擦力产生的原因分析；
（5）二力平衡的条件：同体、反向、等大、共线分析；物体在平衡状态中受平衡力的作用。
【解答】解：（1）弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡的原理可知，铁块受到的拉力和摩擦力大小相等；由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.4N，则摩擦力为3.4N；
（2）甲、乙两图，压力大小不相同，接触面的粗糙程度相同，弹簧测力计的示数也不同，滑动摩擦力的大小与压力大小有关，可得到的结论是：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（3）探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关时，需要控制压力相同，接触面的粗糙程度不同，故选用甲、丙进行对比；
（4）实验时，小华先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后弹簧测力计要在水平方向上使用就要调零，因为在竖直方向上由于弹簧自身的重力弹簧比在水平方向上要伸长，也就是调零后的零刻度线在真实零刻度线的下方。弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上做匀速直线运动时，读取弹簧测力计的示数时，结果小于真实的摩擦力；
乙图中木块上的砝码相对木块静止，没有相对运动的趋势，故受到的摩擦力是0N；
（5）在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示，此过程中，与甲图相比，因接触面粗糙程度不变，压力变小了，故木块受到的滑动摩擦力变小了，其原因是竖直方向上，物体受到斜向上的拉力，使得木块受到的重力和木板的支持力不相等，压力变小。
故答案为：（1）3.4；二力平衡；（2）压力；（3）甲、丙；（4）小于；（5）变小；木块对木板的压力变小。
28．体积为30cm3，质量为178g的一个铜球。（铜的密度8.9g/cm3）
（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？
（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少cm3？
（3）如果在其空心部分注满铝，求这个铜球的总质量是多少g？（ρ铝＝2.7g/cm3）
【答案】（1）此球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）空心部分注满铝，注满铝后球的总质量是205g。
【分析】（1）根据密度公式的变形式V＝求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量。
【解答】解：（1）由ρ＝可得质量为m＝178g铜球的铜的体积为：
V铜＝＝＝20cm3＜V球，所以此球是空心的；
（2）空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
（3）空心部分注满铝，则由ρ＝可得空心部分铝的质量为：
m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，
注满铝后球的总质量为：m总＝m铝+m铜＝27g+178g＝205g。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）空心部分注满铝，注满铝后球的总质量是205g。
29．如图所示，某冰块夹杂着一个石块，沉没在柱形容器的水底。其中冰的质量是45g，石块的质量是12g，冰块的总体积是56cm3，容器的底面积为10cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块中冰的体积是多少cm3？
（2）石块的密度是多少kg/m3？
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？
【答案】（1）冰块中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3；
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。
【分析】（1）已知冰的质量和密度，利用密度公式变形可求得冰块中冰的体积；
（2）已知冰块的总体积，减去冰的体积，即为石块的体积，又知道石块的质量，再利用密度公式可求得石块的密度；
（3）若冰全部熔化成水，质量不变，由此可求得水的体积，然后可求得冰全部熔化成水后减少的体积，再除以容器的底面积即为容器中的水面下降多少cm。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，冰块中冰的体积：
V冰＝＝＝50cm3；
（2）石块的体积：
V石块＝V总﹣V冰＝56cm3﹣50cm3＝6cm3；
石块的密度：
ρ石＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3；
（3）冰熔化为水，质量不变，则m水＝m冰＝45g，
则熔化为水的体积：
V水＝＝＝45cm3；
冰全部熔化成水，体积减少，减少的体积：
ΔV＝V冰﹣V水＝50cm3﹣45cm3＝5cm3；
容器中的水面下降：
Δh＝＝＝0.5cm。
答：（1）冰块中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3；
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。
30．小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10﹣3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m，擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；
（2）方砖B的高度；
（3）方砖B的密度。
【答案】（1）方砖B吸水的体积为5×10﹣4m3；（2）方砖B的高度为0.4m；（3）方砖B的密度为3×103kg/m3。
【分析】（1）用洗水后的方砖的质量减去吸水前的质量等于吸的水的质量，根据计算出吸水的体积；
（2）先算出水的体积，根据m＝ρV计算出水的质量，然后相加算出水和砖的总质量，减去放入砖后水和砖的总质量，等于溢出水的质量；根据算出溢出水的体积，剩余水的体积为V剩＝V水﹣V吸水﹣V溢出，又有如下关系成立：V剩＝SAh液﹣SBh液＝（SA﹣SB）h液，此时液面深度为：h液＝，加上漏出的高度，等于B的高度；
（3）根据VB＝SBhB计算B的体积，根据计算B的密度。
【解答】解：（1）由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为：m吸＝mB′﹣mB＝6.5kg﹣6kg＝0.5kg，由可知方砖B吸水的体积为：V吸水＝＝＝5×10﹣4m3；
（2）0.3m深的水的体积为：V水＝S水h＝1×10﹣2m2×0.3m＝3×10﹣3m3，
故0.3m深的水的质量为：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg，
由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为：m0＝m水+mB＝3kg+6kg＝9kg，
将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1＝8kg，
故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，
则溢出的水的体积为：V溢出＝＝＝1×10﹣3m3，
方砖B吸水后容器中剩余水的体积：V剩＝V水﹣V吸水﹣V溢出＝3×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3﹣1×10﹣3m3＝1.5×10﹣3m3，设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立：V剩＝SAh液﹣SBh液＝（SA﹣SB）h液，
所以此时液面深度为：h液＝＝＝0.3m，
故方砖B的高度为：hB＝h液+h露＝0.3m+0.1m＝0.4m；
（3）由（2）中可知，方砖B的体积为：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×0.4m＝2×10﹣3m3，故方砖B的密度为ρB＝＝＝3×103kg/m3。
答：（1）方砖B吸水的体积为5×10﹣4m3；（2）方砖B的高度为0.4m；（3）方砖B的密度为3×103kg/m3。
测试范围：苏科版八年级上册第6~8章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．将一瓶未开封的矿泉水放入冰柜中，瓶内的水在结冰的过程中，不变的是（ ）
A．内能B．密度C．质量D．体积
【答案】C
【分析】（1）物体吸收热量，内能增加；放出热量，内能减少；
（2）密度是物质的一种特点，其大小与物质的种类、状态和温度有关；
（3）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与温度、状态、形状、位置等因素无关；
（4）水结冰，质量不变、密度变小，由V＝分析体积变化。
【解答】解：水在结冰的过程中：
A、放出热量，内能减少，故A不符合题意；
B、状态变化，密度变化，水在结冰的过程中，密度变小，故B不符合题意；
C、质量是物体本身的一种属性，与温度、状态、形状、位置等因素无关，故C符合题意；
D、水结冰，质量不变、密度变小，由V＝可知体积变大，故D不符合题意。
故选：C。
2．对于原子的结构，下列说法正确的是（ ）
A．原子是由原子核和核外夸克组成
B．组成原子核的质子带负电，中子不带电
C．原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成
D．夸克是由比其更小的质子与中子组成
【答案】C
【分析】根据原子、原子核、质子与中子结构的知识分析答题。
【解答】解：A、原子由位于原子中央的原子核与核外电子组成，故A错误；
B、原子核由带正电的质子与不带电的中子组成，故B错误；
C、原子核是由带正电的质子和不带电的中子组成，故C正确；
D、夸克是比质子与中子更小的物质微粒，质子与中子是由夸克组成的，故D错误；
故选：C。
3．如图是常温常压下质量为1g的某液体的“体积﹣温度”图，以下说法正确的是（ ）
A．4℃时，该液体的密度最小
B．温度升高，液体密度不变
C．这种液体可能是水
D．液体的密度与体积成正比
【答案】C
【分析】根据图象分析每一段体积随温度的变化关系，然后利用密度公式即可判断其密度的变化；在0﹣4℃水具有热缩冷胀的性质。
【解答】解：
A、由图象可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据ρ＝可知，液体密度是最大的，故A错误；
B、由图象可知，在0℃～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，密度减小，故B错误；
C、由图象可知，在0℃～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，即0﹣4℃有热缩冷胀的性质，符合水的特点，所以这种液体可能是水，故C正确；
D、由图象可知，由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，质量不变，所以液体密度先变大再变小，因为m＝ρV，m不变，所以液体的密度与体积成反比，故D错误。
故选：C。
4．对甲、乙、丙、丁四幅图片的解释不正确的是
A．集气瓶A中应该装空气，这样做的目的是避免重力对实验造成影响
B．红墨水在热水中比在冷水中扩散的快，说明温度越高分子运动越剧烈
C．将两个铅柱压在一起，下面能够悬挂一个钩码，说明分子之间存在引力
D．在注射器里装入一些空气，用手可以推动活塞将空气压缩，说明分子之间不存在斥力
【答案】D
【分析】（1）从二氧化氮的密度与空气密度的关系分析解答；
（2）一切物质的分子都在不停地做无规则运动，且温度越高分子运动越剧烈；
（3）分子间存在相互作用的引力和斥力。
【解答】解：A．甲图探究的是扩散现象的问题，由于二氧化氮的密度比空气密度大，为了避免重力对实验造成影响，上面的A集气瓶中应该装空气，故A正确；
B．分子运动受温度影响，乙图中红墨水在热水中比在冷水中扩散的快，说明温度越高，分子运动越剧烈，故B正确；
C．丙图中紧压在一起的两个铅块能够吊起钩码而不分开，是因为分子之间存在引力，故C正确；
D．用手可以推动活塞将空气压缩，是因为分子之间的间隙比较大，并不能说明分子之间不存在斥力，气体也不能无限制的压缩，说明分子间也存在斥力，故D错误。
故选：D。
5．下列关于宇宙的认识正确的是（ ）
A．太阳是宇宙的中心
B．我们认识到，宇宙是一个没有层次的天体结构系统
C．“谱线红移”现象说明星系在离我们越来越远
D．恒星的位置是固定不变的，太阳是银河系中数以千亿计恒星中的一颗普通的恒星
【答案】C
【分析】整个宇宙都是运动的；宇宙有层次之分，是由无数天体组成，太阳是宇宙中的一颗恒星，不是宇宙的中心。、“谱线红移“说明星系在离我们越来越远。
【解答】解：AB、整个宇宙都是运动的；宇宙有层次之分，是由无数天体组成，太阳是宇宙中的一颗恒星，不是宇宙的中心，故AB错误；
C、“谱线红移“说明星系在离我们越来越远，故C正确；
D、恒星也在高速地运动，故D错误；
故选：C。
6．有甲、乙两物体质量之比为1：2，密度之比为1：4，则甲与乙物体的体积之比是（ ）
A．2：1B．1：2C．1：4D．4：1
【答案】A
【分析】已知甲、乙两物体质量之比、密度之比，根据公式V＝可求它们的体积之比。
【解答】解：甲、乙两物体质量之比m甲：m乙＝1：2，密度之比ρ甲：ρ乙＝1：4，
由ρ＝得，甲、乙两物体体积之比：
V甲：V乙＝：＝：＝2：1。
故选：A。
7．如图所示，4个完全相同的弹簧，形变量最大的是（ ）
A．F1＝5NB．F2＝5N
C．F3＝15ND．F4＝10N
【答案】C
【分析】在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，伸长越长；当弹簧处于平衡状态时，两侧所受力的大小相等。
【解答】解：图中每一根弹簧两侧所受力的大小都相等，根据在弹性限度内，弹簧所受的拉力越大，伸长越长可知，C中弹簧受到的拉力大于其它三根弹簧受到的拉力，所以形变量最大的是C。
故选：C。
8．如图是王亚平在进行太空授课，她用手拨动陀螺，陀螺旋转，下述情景中力的作用效果与之不相同的是（ ）
A．树枝被雪压弯B．排球被运动员垫上空中
C．冰壶被推动D．老师正在推开黑板
【答案】A
【分析】力的作用效果：改变物体的形状、改变物体的运动状态，运动状态的改变是指运动快慢或运动方向的变化。
【解答】解：用手拨动陀螺，陀螺旋转，陀螺受到力的作用后，陀螺由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了陀螺的运动状态。
A．树枝被雪压弯，树枝受到力的作用后，树枝的形状发生了改变，说明力改变了物体的形状，故A正确；
B．排球被运动员垫上空中，排球受到力的作用后，运动的方向发生改变，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故B错误；
C．冰壶被推动，冰壶受到力的作用后，由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故C错误；
D．老师正在推开黑板，黑板受到力的作用后，黑板由静止变为运动，运动状态发生改变，说明力改变了物体的运动状态，故D错误。
故选：A。
9．如图所示，体重为G的小明爬到竖直的杆上。静止时，所受的摩擦力为f1；后来沿杆匀速下滑，所受的摩擦力为f2。通过受力分析，可以判断出（ ）
A．静止时，f1＞G
B．匀速下滑时，f2＜G
C．静止时的f1等于匀速下滑时的f2
D．静止时的f1大于匀速下滑时的f2
【答案】C
【分析】根据小明的运动状态，判断两个力的大小关系。
【解答】解：由题意可知，小明在匀速下滑和静止的过程中，处于平衡状态，所以，摩擦力与重力是一对平衡力，大小均与重力相同，因此f1＝f2。
故选：C。
10．已知酒精的密度为0.8×103kg/m3，下列说法正确的是（ ）
A．一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度也减半
B．能装1kg纯净水的瓶子一定能装下1kg的酒精
C．等体积的水和酒精质量之比是5：4
D．等质量的水和酒精体积之比是2：5
【答案】C
【分析】（1）密度是物质的一种性质，其大小取决于物质的种类，还跟物质的状态、物体的温度有关，气体的密度还与气体的压强有关，与物体的质量、体积无关；
（2）质量相等的水和酒精，根据V＝可知，密度大的体积小，密度小的体积大，所以质量均为1kg的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，能装1kg水的瓶子，若装满了，则不能装下1kg酒精；若瓶子没有装满水，则可能装下1kg的酒精，由此可得出结论；
（3）根据m＝ρV可求出体积相等的水和酒精的质量之比；
（4）根据V＝可求出质量相等的水和酒精的体积之比。
【解答】解：A、密度是物质的一种性质，其大小取决于物质的种类，还跟物质的状态、物体的温度有关，气体的密度还与气体的压强有关，与物体的质量、体积无关，所以一瓶酒精分装成两半后，瓶内酒精的密度保持不变，故A错误；
B、质量相等的水和酒精，根据V＝可知，密度大的体积小，密度小的体积大，所以质量均为1kg的水和酒精，酒精的体积大于水的体积，能装1kg水的瓶子，若装满了，则不能装下1kg酒精；若瓶子没有装满水，则可能装下1kg的酒精，故B错误；
（3）体积相等的水和酒精，它们的质量之比m水：m酒精＝ρ水V水：ρ酒精V酒精＝ρ水：ρ酒精＝（1.0×103kg/m3）：（0.8×103kg/m3）＝5：4，故C正确；
（4）质量相等的水和酒精，它们的体积之比V水：V酒精＝：＝ρ酒精：ρ水＝（0.8×103kg/m3）：（1.0×103kg/m3）＝4：5，故D错误。
故选C。
11．有关天平的使用，下列说法不正确的是（ ）
A．从砝码盒中取砝码时，必须用镊子夹取
B．在称量物体的质量时，向右移动游码相当于向右盘中加砝码
C．在称量过程中，通过加减砝码后发现指针指在分度盘左边，此时应该向右调节平衡螺母
D．调节天平平衡时，须先将游码拨至游码标尺零位，再调节平衡螺母，使横梁平衡
【答案】C
【分析】（1）增减砝码时都要用镊子夹取，防止汗液腐蚀砝码，影响砝码的质量。
（2）天平的横梁上都有标尺和游码，向右移动游码相当于向右盘中添加砝码；
（3）对天平不平衡时的处理，在调节过程中要依靠调平衡螺母，天平在使用过程中不能再调节平衡螺母，只能通过加减砝码或调节游码使横梁达到平衡；
（4）调节天平平衡时，先将游码规零位，再调节平衡螺母，使横梁平衡。
【解答】解：A、从砝码盒中提取砝码时，必须用镊子夹取，不能用手直接拿取，故A正确；
B、天平的横梁上都有标尺和游码，向右移动游码相当于向右盘中添加砝码，故B正确；
C、在称量过程中，发现指针指在分度盘左边，说明左盘物体质量大于右盘砝码质量，应通过增加砝码质量或向右移动游码，使横梁平衡，不能调节平衡螺母，故C错误；
D、调节天平平衡时，首先将游码拨到标尺左端的零刻度线，然后再调节平衡螺母，使横梁平衡，故D正确。
故选：C。
12．如图甲所示，水平路面由OA、AB、BC三段粗糙程度不同的区域组成。物块（体积忽略不计）在F＝2N时的水平拉力作用下从O点由静止开始向右运动，在到达B点时撤去拉力F，物块最终停在C点。图乙为物块运动的v﹣t图像，下列说法正确的是（ ）
A．在2s时，物块运动到了B点
B．OA段路面粗糙程度比AB段路面的粗糙程度大
C．物块在AB所受的摩擦力等于2N，方向水平向左
D．物块在BC段路面所受的摩擦力方向向右
【答案】C
【分析】（1）影响摩擦力的因素是压力和接触面的粗糙程度；
（2）在平衡力的作用下物体保持静止或匀速直线运动状态，在非平衡力的作用下物体运动状态发生改变；
运用以上规律，结合题目和图像，可知物块在0∽2s内在区域OA做加速运动，拉力F大于摩擦力f1，在2s～3s内在区域AB上做匀速运动，拉力F等于摩擦力f2，在区域BC做减速运动，拉力F等于0，物体只受摩擦力f3的作用；其中区域OA路面的粗糙程度比区域BC小；根据受力情况分析即可。
【解答】解：AB、物块运动时，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力的作用；由题目和图像可知：物块在0～2s内在区域OA内做加速运动，此时的拉力要大于摩擦力；在2s～3s内在区域AB内在做匀速运动，则拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相同；滑动摩擦力大小只与压力大小和接触面的粗糙程度有关，压力大小不变，且前面分析已经得知物块在区域OA路面受到的摩擦力比区域BC小，所以区域OA路面的粗糙程度比区域BC路面的粗糙程度小，故AB错误；
C、物块在区域AB物体做匀速直线运动，在水平方向上受到向右的拉力和向左的摩擦力是一对平衡力，拉力F＝2N，所受的摩擦力也等于2N，故C正确；
D、物块在BC段路面向右减速运动，所受的摩擦力方向向左，故D错误。
故选：C。
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题（本题共10小题，每题3分，共30分）
13．固态、液态和气态是物质常见的三种状态，如图是某种物质三种状态的微观模型，其中图甲表示物质的 固 态，图 丙 中物质中分子的运动最为自由。
【答案】固；丙。
【分析】物质常见的三种状态：固态、液态和气态。固态时分子间间隙小，排列整齐和紧密；液体时分子间间隙变大，排列不规则；气态时分子间间隙最大，排列杂乱无章。
【解答】解：（1）图甲为固态模型，固态物质的特点：分子间作用力最强、分子间间隔最小，有固定的形状，无流动性；
（2）图乙为液态模型，液态物质的特点：分子间作用力较强，分子间间隔稍小，无固定的形状，有流动性；
（3）图丙为气态模型，气态物质的特点：分子间作用力最弱，分子间间隔最大，无固定形状与体积，分子运动最自由。
故答案为：固；丙。
14．在用天平测量质量时，如果所用砝码磨损，则测量值与真实值相比 偏大 ，如果砝码上沾有油污，则测量值与真实值相比 偏小 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】偏大；偏小。
【分析】（1）砝码磨损是砝码质量减小；
（2）砝码上沾有油污是砝码质量增加。
【解答】解：（1）磨损的砝码比它实际的标准质量要小，所以要用比实际更多的砝码放在右盘，才能使横梁平衡；而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算得到的物体质量就比实际多了，故偏大；
（2）沾有油污的砝码比它实际的标准质量要大，所以要用比实际更少的砝码放在右盘，就可使横梁平衡；而读数时仍按上面标的数值来读数，这时计算得到的物体质量就比实际少了，故偏小。
故答案为：偏大；偏小。
15．如图所示，小宇先后将50mL水和50mL的酒精倒入玻璃管中，翻转几次后发现水和酒精的总体积小于100mL，这说明 分子间有空隙 ，为使实验现象更明显，应选用内径较 细 （填“细”或“粗”）的玻璃管。
【答案】分子间有空隙；细。
【分析】分子运动理论的内容：分子都在不停地做无规则运动、分子间存在空隙、分子间存在相互作用的引力和斥力。
【解答】解：将50mL的水和50mL的酒精充分混合，混合后水与酒精的总体积将小于100mL，正是由于酒精分子和水分子之间有空隙，才会导致混合总体积变小；
由于水和酒精充分混合后总体积变化不大，选择内径较细的玻璃管进行实验时，其高度变化更明显，实验现象更加明显。
故答案为：分子间有空隙；细。
16．玩具“不倒翁”被扳倒后会自动立起来。如图所示，点O为不倒翁的重心，OA、OB为两根带箭头的线段，其中能正确表示不倒翁所受重力方向的线段为 OB （选填“OA”或“OB”），不倒翁主要是通过 降低重心 的方式来增加平稳度的，另一种增加物体平稳度的方式为 增大支撑面 。
【答案】OB；降低重心；增大支撑面。
【分析】重力方向总是竖直向下；
增加平稳度的方法：降低重心、增大支撑面。
【解答】解：重力方向总是竖直向下，由图可知，能正确表示不倒翁所受重力方向的线段为OB；
不倒翁主要是通过降低重心的方式来增加平稳度的，另一种增加物体平稳度的方式为增大支撑面。
故答案为：OB；降低重心；增大支撑面。
17．2021年2月10日，我国第一个火星探测器“天问一号”成功被火星“捕获”，开始绕火星飞行。进入火星轨道时，“天问一号”要向 前 （选填“前”“后”）喷出气体进行制动，从而使探测器减速，这里面蕴含的物理知识有 一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态 （写两条）。
【答案】前；一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
【分析】（1）力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；
（2）力的作用效果有两个：力可以改变物体的形状，力可以改变物体的运动状态，运动状态包括运动方向和速度大小。
【解答】解：进入火星轨道时，“天问一号”需要减速，故“天问一号”要向前喷出气体进行制动；由于物体间力的作用是相互的，“天问一号”向前喷出气体的同时也受到气体向后施加的力，在该力的作用下，“天问一号”的速度减小，故这里面蕴含的物理知识有：一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
故答案为：前；一是物体间力的作用是相互的，二是力可以改变物体的运动状态。
18．小红用托盘天平测量一枚大头针的质量。
①不能将一枚大头针放到托盘天平上进行直接测量，原因是： 一枚大头针的质量小于天平的最小称量值 。
②测量多枚大头针质量，所加砝码及游码位置如图所示，若一枚大头针的质量约为80mg，则所测大头针的数量约为 906 枚。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）每架天平都有自己的感量，即能够使平衡的天平左右摆动的最小质量，通俗的理解为使天平有感觉的最小质量，其与天平标尺的分度值相同。将一枚大头针的质量与天平的感量进行比较即可确定答案；
（2）使用托盘天平时，物体的质量等于右盘中砝码的质量加上游码所对的刻度值；多枚大头针是总质量m总＝m1×n．其中m1为一枚大头针的质量，n为大头针的个数，由此入手即可确定大头针的数量。
【解答】解：（1）图示的标尺的分度值0.2g，而大头针的质量大约为0.02g，由于大头针的质量远小于托盘天平的分度值，所以无法直接测量1个大头针的质量；
（2）右盘中砝码到的质量为70g，游码所对的刻度值为2.5g，所以多枚大头针的质量为72.5g。
多枚大头针的总质量：m总＝72.5g，一枚大头针的质量m1＝80mg＝0.08g，
所以大头针的数目：n＝＝≈906。
故答案为：①1枚大头针的质量小于天平的最小称量值；
②906。
19．用同种材料制成的甲、乙、丙三个小球，体积分别为6cm3、12cm3、20cm3，质量分别为30g、60g、80g，其中一个小球是空心的，则空心小球是 丙 ，空心小球空心部分的体积是 4 cm3，如果在空心部分灌满水，该小球的总质量是 84 g。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】丙；4；84。
【分析】（1）先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心；
（2）由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积。
（3）根据水的密度和空心体积计算注满水的质量，加上球的质量的总质量。
【解答】解：（1）甲的密度ρ甲＝＝＝5g/cm3，
乙的密度ρ乙＝＝＝5g/cm3，
丙的密度ρ丙＝＝＝4g/cm3，
丙的密度小于甲、乙密度，且只有一个小球是空心的，所以实心球是甲、乙，空心球是丙；
（2）材料的密度ρ＝5g/cm3。
由ρ＝可得丙球金属的实心体积：V实心＝＝＝16cm3，
空心球空心部分的体积：
V＝V丙﹣V实心＝20cm3﹣16cm3＝4cm3；
当空心球的空心部分注满水，则V水＝V空＝4cm3，
注入水的质量m水＝ρV水＝1.0g/cm3×4cm3＝4g；
铜球和水的总质量m总＝m水+m球＝4g+80g＝84g；
故答案为：丙；4；84。
20．弹簧测力计在使用前要注意观察指针是否在 零刻度线； 上，来回拉动挂钩无异常后，将石块挂在弹簧测力计下，静止时如图所示，挂钩对弹簧的拉力大小是 3.6 N。
【答案】零刻度线；3.6。
【分析】使用弹簧测力计前，要检查指针是否指在零刻度线。如果没有指在零刻度线，要进行调节使指针指在零刻度线；
弹簧测力计的分度值指的是所能测量的最小值（或者是相邻两刻线之间的距离所表示的值）；读取弹簧测力计的示数首先要认清分度值。
【解答】解：使用弹簧测力计之前，应该搞清楚量程、分度值，并注意观察指针是否在零刻度线上；
如图所示弹簧测力计的分度值为0.2N，其示数即挂钩对弹簧的拉力大小是3.6N。
故答案为：零刻度线；3.6。
21．踢毽子是人们喜爱的一项体育运动。如图所示，小丽同学用脚将质量为10g的毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，则是由于受到 重 力作用的缘故，这个力的大小是 0.1 N．（g取10N/kg）
【答案】重；0.1。
【分析】重力是指地球附近的一切物体都要受到的力，它是由于地球对物体的吸引而产生的；根据重力公式G＝mg进行计算。
【解答】解：
地球附近的一切物体都要受到地球的吸引，因此空中飞舞的毽子由于重力作用，并且重力的方向竖直向下，所以最终要落回地面；
毽子受到的重力G＝mg＝0.01kg×10N/kg＝0.1N。
故答案为：重；0.1。
22．我国名酒五粮液素有“三杯下肚浑身爽，一滴沾唇满口香”的赞誉，曾经获得世博会两届金奖。有一种精品五粮液，它的包装盒上标明容量500mL，已知五粮液酒的密度为0.9×103kg/m3，则它所装酒的质量为 0.45 kg，将酒倒出一半以后，剩余酒的密度为 0.9 g/cm3。
【答案】0.45；0.9。
【分析】根据密度的变形公式m＝ρV计算酒精的质量；
密度是物质的一种属性，不随质量和体积的改变而改变。
【解答】解：酒精的体积V＝500mL＝500cm3＝5×10﹣4m3，
酒精的质量m＝ρV＝0.9×103kg/m3×5×10﹣4m3＝0.45kg；
酒精的密度ρ＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3，
将酒精倒出一半以后，剩余酒精的密度不变，仍为0.9g/cm3。
故答案为：0.45；0.9。
三．解答题（本题共8小题，共46分）
23．如图所示，商场的电梯匀速向上运动，站在电梯上的顾客相对电梯静止，请画出顾客受力的示意图（空气阻力不计）。
【答案】见解答
【分析】先对此人进行受力分析，然后确定此人的重心，最后根据力的示意图的画法表示出此人所受的力。
【解答】解：因为此人站在匀速上升的电梯上，所以此人受重力和支持力的作用；然后过此人的重心作竖直向下的力（即重力）和竖直向上的力（即支持力）注意两条线段长度要相等，如图所示：
。
24．如图甲所示是2022年冬奥会女子自由式滑雪冠军谷爱凌冲上50米高空跳台的情景，请你在图乙中画出关于谷爱凌（长方体做代表）在冲上赛道时的摩擦力的示意图。
【答案】见解答
【分析】对运动员进行受力分析可知，运动员一共受到竖直向下的重力、垂直于接触面的支持力、冲上赛道时与运动方向相反的摩擦力的作用，根据力的示意图的画法作图。
【解答】解：滑雪运动员冲上赛道时，受到的摩擦力平行于赛道向下，从运动员重心开始，沿力的方向画一条有向线段，并用f表示，如图所示：
25．小王和小李同学都要测量某一品牌陈醋的密度。
（1）小王进行了如图所示的3个步骤的操作：
甲：将待测陈醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和陈醋的总质量m1；
乙：将烧杯中陈醋的一部分倒入量筒，测出了这部分陈醋的体积V＝ 40 cm3；
丙：用天平测量烧杯和剩余陈醋的总质量m2。
则陈醋的密度是 1.125×103 kg/m3。
（2）小李也用了3个步骤将这种陈醋的密度测了出来：
A：测出空烧杯的质量m1；
B：将合适体积的陈醋倒入量筒，测出陈醋的体积V；
C：把量筒中的陈醋倒入空烧杯，测出陈醋和烧杯的总质量m2。
则陈醋密度的表达式为 ρ'＝ （用步骤A、B、C中的符号表示），将陈醋倒入烧杯倒不净这一因素将使测出来的陈醋密度比真实值 偏小 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）40；1.125×103；（2）ρ'＝；偏小
【分析】（1）根据图中天平和量筒的读数，求出陈醋的密度；
（2）根据题意求出陈醋的质量，根据密度公式求出陈醋的密度；根据“陈醋倒入烧杯倒不净”测量值与真实值之间的小关系。
【解答】解：（1）图中烧杯和陈醋的总质量m1＝50g+20g+10g+2.4g＝82.4g，
图中烧杯和剩余陈醋的总质量m2＝20g+10g+5g+2.4g＝37.4g，
量筒中陈醋的质量m＝m1﹣m2＝82.4g﹣37.4g＝45g；
图中量筒中陈醋的体积V＝40mL＝40cm3，
陈醋的密度为：ρ＝＝＝1.125g/cm3＝1.125×103kg/m3；
（2）烧杯中陈醋的质量为：m'＝m2﹣m1；
陈醋的密度为：ρ'＝＝；
将陈醋倒入烧杯倒不净，会使得陈醋的质量的测量值偏小，体积测量值正确，根据ρ＝可知，密度偏小。
故答案为：（1）40；1.125×103；（2）ρ'＝；偏小。
26．如图所示，某实验小组的同学对两根原长都为8cm、粗细不同的A、B橡皮筋进行研究，并做成橡皮筋测力计。将橡皮筋的一端固定，另一端悬挂钩码，如图甲所示。记录橡皮筋受到的拉力大小F和橡皮筋伸长量Δx，根据多组测量数据做出的图线如图乙所示。
（1）如图甲所示，橡皮筋A、B悬挂相同质量的钩码，A伸长量比B大，因此A对钩码的拉力 等于 B对钩码的拉力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。当20N的拉力作用于B后，撤下钩码，B不能恢复原来长度，说明B发生 塑性 （选填“弹性”或“塑性”）形变。
（2）当在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为 12 cm。用A橡皮筋做成弹簧测力计时量程是 0～10 N。
（3）分别用这两根橡皮筋制成了如图丙所示的两个测力计，它们外壳相同，刻度线分布情况相同，则用橡皮筋 A （选填“A”或“B”）制成的测力计测量的精确程度较高。
【答案】（1）等于；塑性；（2）12；0～10；（3）A。
【分析】（1）橡皮筋下端悬挂钩码，钩码对橡皮筋的拉力等于钩码的重力；受力时发生形变，不受力时，不能自动地恢复到原来的形状，物体的这种性质叫做塑性；
（2）根据图乙分别找出在一定范围内A、B橡皮筋伸长量与受到的拉力的函数关系式，根据函数关系式作答；根据弹簧测力计的图像确定测力范围；
（3）根据受同样的力（在测量范围内）伸长量大的，测量精确高。
【解答】解：（1）橡皮筋A、B悬挂相同钩码，因此A对钩码的拉力等于B对钩码的拉力；当20N的拉力作用于B后，撤下钩码，B不能恢复原来长度，说明B发生塑性形变；
（2）由图乙知，A橡皮筋在受到拉力不大于10N的情况下，橡皮筋伸长量Δx与橡皮筋受到的拉力大小F变化关系为一条直线，说明橡皮筋的伸长Δx与受到拉力F成正比关系，即FA＝kAΔx，
由图知，当FA＝5N，ΔxA＝10cm，代入数据得kA＝0.5N/cm，在A橡皮筋上悬挂重力为6N的物体时，橡皮筋A的伸长量为：ΔxA′＝＝＝12cm，
测力计是根据在测量范围内，橡皮筋的伸长与受到的拉力成正比的原理制成的，由图乙知，A的量程为0～10N；
（3）由图乙可知，在测量范围内，如F＝5N时，用橡皮筋A制成的测力计伸长10cm，而用橡皮筋B制成的测力计伸长5cm，所以，用橡皮筋A制成的测力计测量的精确程度高。
故答案为：（1）等于；塑性；（2）12；0～10；（3）A。
27．小明用测力计拉同一木块进行了三次正确的实验操作，实验情景如图甲、乙、丙所示。
（1）在乙图中，木块受到的滑动摩擦力大小等于 3.4 N，原理是 二力平衡 。
（2）比较甲、乙两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与 压力 大小有关。
（3）比较 甲、丙 两图的实验可知：滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关。
（4）实验时，若先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后用弹簧测力计拉动木块在水平放置的长木板上做匀速直线运动，则测出的摩擦力 小于 （填“大于”、“等于”或“小于”）实际摩擦力。乙图中砝码受到的摩擦力为 0 N。
（5）在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示，与图甲正确实验操作比较，木块受到的滑动摩擦力会 变小 （选填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是 木块对木板的压力变小 。
【答案】（1）3.4；二力平衡；（2）压力；（3）甲、丙；（4）小于；（5）变小；木块对木板的压力变小。
【分析】（1）先确定弹簧测力计的分度值，然后读出示数大小；弹簧测力计的拉力与摩擦力大小相同；
（2）（3）影响滑动摩擦力的因素是压力大小和接触面的粗糙程度，根据两图的相同量和不同量，利用控制变量法得出结论；
（4）弹簧测力计在竖直方向上调零时，弹簧由于自身的重力作用，要比水平使用时弹簧的长度大，导致调零指针不指在零刻度；根据摩擦力产生的原因分析；
（5）二力平衡的条件：同体、反向、等大、共线分析；物体在平衡状态中受平衡力的作用。
【解答】解：（1）弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上做匀速直线运动，根据二力平衡的原理可知，铁块受到的拉力和摩擦力大小相等；由图可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为3.4N，则摩擦力为3.4N；
（2）甲、乙两图，压力大小不相同，接触面的粗糙程度相同，弹簧测力计的示数也不同，滑动摩擦力的大小与压力大小有关，可得到的结论是：接触面粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；
（3）探究滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度有关时，需要控制压力相同，接触面的粗糙程度不同，故选用甲、丙进行对比；
（4）实验时，小华先在竖直方向上对弹簧测力计调零，然后弹簧测力计要在水平方向上使用就要调零，因为在竖直方向上由于弹簧自身的重力弹簧比在水平方向上要伸长，也就是调零后的零刻度线在真实零刻度线的下方。弹簧测力计拉动物体在水平放置的长木板上做匀速直线运动时，读取弹簧测力计的示数时，结果小于真实的摩擦力；
乙图中木块上的砝码相对木块静止，没有相对运动的趋势，故受到的摩擦力是0N；
（5）在操作过程中小明还发现，弹簧测力计不沿水平方向拉动时，也可以使木块在木板上沿水平方向做匀速直线运动，如图丁所示，此过程中，与甲图相比，因接触面粗糙程度不变，压力变小了，故木块受到的滑动摩擦力变小了，其原因是竖直方向上，物体受到斜向上的拉力，使得木块受到的重力和木板的支持力不相等，压力变小。
故答案为：（1）3.4；二力平衡；（2）压力；（3）甲、丙；（4）小于；（5）变小；木块对木板的压力变小。
28．体积为30cm3，质量为178g的一个铜球。（铜的密度8.9g/cm3）
（1）通过计算判断它是实心的还是空心的？
（2）如果是空心的，其空心部分体积是多少cm3？
（3）如果在其空心部分注满铝，求这个铜球的总质量是多少g？（ρ铝＝2.7g/cm3）
【答案】（1）此球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）空心部分注满铝，注满铝后球的总质量是205g。
【分析】（1）根据密度公式的变形式V＝求出实际铜的体积，再与铜球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果铜的体积小于球的体积，则是空心的；
（2）用铜球的实际体积减去铜的体积就是空心部分的体积；
（3）求出空心部分铝的质量，再加上铜球的质量即为注满铝后铜球的总质量。
【解答】解：（1）由ρ＝可得质量为m＝178g铜球的铜的体积为：
V铜＝＝＝20cm3＜V球，所以此球是空心的；
（2）空心部分体积：V空＝V球﹣V铜＝30cm3﹣20cm3＝10cm3；
（3）空心部分注满铝，则由ρ＝可得空心部分铝的质量为：
m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×10cm3＝27g，
注满铝后球的总质量为：m总＝m铝+m铜＝27g+178g＝205g。
答：（1）此球是空心的；
（2）空心部分体积为10cm3；
（3）空心部分注满铝，注满铝后球的总质量是205g。
29．如图所示，某冰块夹杂着一个石块，沉没在柱形容器的水底。其中冰的质量是45g，石块的质量是12g，冰块的总体积是56cm3，容器的底面积为10cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，求：
（1）冰块中冰的体积是多少cm3？
（2）石块的密度是多少kg/m3？
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降多少cm？
【答案】（1）冰块中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3；
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。
【分析】（1）已知冰的质量和密度，利用密度公式变形可求得冰块中冰的体积；
（2）已知冰块的总体积，减去冰的体积，即为石块的体积，又知道石块的质量，再利用密度公式可求得石块的密度；
（3）若冰全部熔化成水，质量不变，由此可求得水的体积，然后可求得冰全部熔化成水后减少的体积，再除以容器的底面积即为容器中的水面下降多少cm。
【解答】解：（1）由ρ＝可得，冰块中冰的体积：
V冰＝＝＝50cm3；
（2）石块的体积：
V石块＝V总﹣V冰＝56cm3﹣50cm3＝6cm3；
石块的密度：
ρ石＝＝＝2g/cm3＝2×103kg/m3；
（3）冰熔化为水，质量不变，则m水＝m冰＝45g，
则熔化为水的体积：
V水＝＝＝45cm3；
冰全部熔化成水，体积减少，减少的体积：
ΔV＝V冰﹣V水＝50cm3﹣45cm3＝5cm3；
容器中的水面下降：
Δh＝＝＝0.5cm。
答：（1）冰块中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2×103kg/m3；
（3）若冰全部熔化成水，容器中的水面下降0.5cm。
30．小明从家附近的工地旁捡到一块形状规则的方砖B，想要根据已学知识测得其密度。他通过测量发现方砖B质量6kg，底面积为5×10﹣3m2，并观察到方砖B能快速吸水且吸水后体积不变。小明准备了一个底面积为1×10﹣2m2薄壁轻质圆柱形容器A（质量忽略不计）放置于水平地面上，里面盛有0.3m深的水。将方砖B缓慢竖直放入容器A中足够长时间，方砖B触底且水面高度不再变化，其上表面露出水面高度为0.1m，擦干容器外表面，测得此时容器A总质量为8kg，取出方砖B测其质量为6.5kg。求：
（1）方砖B吸水的体积；
（2）方砖B的高度；
（3）方砖B的密度。
【答案】（1）方砖B吸水的体积为5×10﹣4m3；（2）方砖B的高度为0.4m；（3）方砖B的密度为3×103kg/m3。
【分析】（1）用洗水后的方砖的质量减去吸水前的质量等于吸的水的质量，根据计算出吸水的体积；
（2）先算出水的体积，根据m＝ρV计算出水的质量，然后相加算出水和砖的总质量，减去放入砖后水和砖的总质量，等于溢出水的质量；根据算出溢出水的体积，剩余水的体积为V剩＝V水﹣V吸水﹣V溢出，又有如下关系成立：V剩＝SAh液﹣SBh液＝（SA﹣SB）h液，此时液面深度为：h液＝，加上漏出的高度，等于B的高度；
（3）根据VB＝SBhB计算B的体积，根据计算B的密度。
【解答】解：（1）由题意可知，方砖B原来的质量为6kg，从装水的容器中取出时方砖B测其质量为6.5kg，所以吸水的质量为：m吸＝mB′﹣mB＝6.5kg﹣6kg＝0.5kg，由可知方砖B吸水的体积为：V吸水＝＝＝5×10﹣4m3；
（2）0.3m深的水的体积为：V水＝S水h＝1×10﹣2m2×0.3m＝3×10﹣3m3，
故0.3m深的水的质量为：m水＝ρ水V水＝1×103kg/m3×3×10﹣3m3＝3kg，
由题意可知，放入方砖B之前方砖与水的总质量为：m0＝m水+mB＝3kg+6kg＝9kg，
将方砖B放入容器A中足够长时间后，此时方砖与容器中水的总质量为m1＝8kg，
故可知将方砖B放入容器中A后，有1kg的水溢出，
则溢出的水的体积为：V溢出＝＝＝1×10﹣3m3，
方砖B吸水后容器中剩余水的体积：V剩＝V水﹣V吸水﹣V溢出＝3×10﹣3m3﹣5×10﹣4m3﹣1×10﹣3m3＝1.5×10﹣3m3，设方砖B吸水后容器中此时液面深度为h液，则有如下关系成立：V剩＝SAh液﹣SBh液＝（SA﹣SB）h液，
所以此时液面深度为：h液＝＝＝0.3m，
故方砖B的高度为：hB＝h液+h露＝0.3m+0.1m＝0.4m；
（3）由（2）中可知，方砖B的体积为：VB＝SBhB＝5×10﹣3m2×0.4m＝2×10﹣3m3，故方砖B的密度为ρB＝＝＝3×103kg/m3。
答：（1）方砖B吸水的体积为5×10﹣4m3；（2）方砖B的高度为0.4m；（3）方砖B的密度为3×103kg/m3。
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