(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（苏教版）

这是一份(小升初押题卷)福建省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（苏教版），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了10页，剩下70页，这本书共有多少页？ （ ）
A．500B．700C．560D．600
2．一幅地图的比例尺是1 ：8000000，两地的实际距离为160千米，在地图上是（ ）厘米．
A．2 B．20 C．200
3．因为0.6：3=，：4=， 所以0.6：3和：4可以组成比例，这是根据（ ）判断的。
A．比的意义B．比的基本性质C．比例的意义D．比例的基本性质
4．甲班人数的20%调入乙班，两班人数相等。原来两班人数情况是（ ）。
A．乙班人数是甲班的20%B．甲、乙班人数比是5∶4
C．甲班人数比乙班多40%D．乙班人数是甲班的60%
5．甲、乙两个圆柱体底面半径的比是2：3，体积比是5：6，甲、乙两个圆柱高的比是（ ）
A．8：5B．5：8C．15：8D．8：15
6．买同样一件玩具，小红用去所带钱的，小华用去所带钱的。小红和小华所带钱数的比是（ ）。
A．B．C．D．
7．一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们的底面积比是3∶1，它们的体积比是（ ）。
A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶4
二、填空题
8．一个圆柱的底面积是62.8平方分米，高是15分米，它的体积是 ，与它等底等高的圆锥的体积是 。
9．2÷ ==0.4= ÷20= %= 成= 折．
10．一个圆柱的底面直径为d米，高为h米，如果高增加3米，表面积增加 平方米．
11．比例尺1:200的含义是图上1厘米的线段表示实际距离（ ）米，也表示图上距离是实际距离的，还可以表示实际距离是图上距离的（ ）倍．
12．给一间教室铺地砖，如采用0.3平方米的地砖，需要400块；如改用0.8平方米的地砖，需要( )块。
13．把10000元存入银行，存期一年，年利率2.25%。到期时应得利息 元。
14．把一个三角形按照的比放大，放大后与放大前图形的底的比( )，面积比是( )。
三、判断题
15．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
16．如果xy=64，那么x：4=16：y．( )
17．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
18．正方形的边长是周长的25%． ( )
19．如果ɑ=3，b=5，那么ɑ∶b=3∶5。( )
20．工人修一条路，实际比计划少修，实际修的相当于计划的（1－）。( )
21．把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，体积变小了。( )
22．把一个图形各边放大到原来的4倍，就是按1∶4的比放大的。( )
四、计算题
23．直接写得数。
60%－45%＝ 0.33＝ 20÷0.01＝ 0.25×0.2＝
7÷＝ ×＝ ＋＝ ×÷×＝
24．选择合适的方法计算。

25．化简比。
∶ 2∶0.25 4∶
26．解方程或解比例。
4＋0.7x＝102
27．看图列式计算
28．（1）求阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2）计算零件的体积。（单位：分米）
29．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
五、作图题
30．（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按2∶1放大。
（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）
六、解答题
31．张磬宇的爸爸用一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体玩具给她玩，削成的圆锥的体积是多少立方厘米？
在一幅比例尺是的地图上，量得A，B两地的距离是12cm。而在另一幅地图上，同样是A，B两地，量得的距离是14.4cm，另一幅地图的比例尺是多少？
成本0.25元的作业本1200册，按期望获得40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%．问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？
某渔民在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两岛的距离是7.2厘米，如果驾船以每小时36千米的速度，在上午6时从甲地出发去乙地，那么到达乙地的时间是几时？
某厂现在每件产品的成本比原来节约了24.6元，比原来降低25%，原来每件成本多少元？（先列出数量关系式，再解答）
一个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米．求这个圆柱体的体积？
37．两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？
参考答案：
1．C
【分析】找准等量关系列式进行计算。
【详解】解：设这本书一共m页，则
m－m－m－10＝70
故答案为：C
2．A
【分析】地图上的图上距离单位都是厘米，所以先统一单位，160千米=16000000厘米，再根据比例尺=图上距离：实际距离，图上距离=比例尺×实际距离，由此进行计算。
【详解】16000000÷8000000=2，故答案为A。
考查比例尺=图上距离：实际距离，地图上的图上距离单位都是厘米。
3．C
【详解】解：因为0.6∶3＝ ， ∶4＝ ，所以0.6∶3和 ∶4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的；
【分析】因为两个比0.6∶3和 ∶4的比值都是 ，说明这两个比相等，所以0.6∶3和 ∶4可以组成比例，这是根据比例的意义判断的，因为比例是表示两个比相等的式子。据此进行选择。
故选：C
4．D
【分析】把甲班人数看作单位“1”，甲班人数的20%调入乙班后，两班人数相等，甲班就剩余原来人数的。乙班此时人数也相当于甲班原来人数的，据此可知乙班原有人数相当于甲班原有的，据此选择。
【详解】由分析可知，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班的60%；
A.乙班人数是甲班的20%，说法错误。
B.甲、乙班人数比是1∶60%，化简得5∶3，原说法错误。
C.甲班人数比乙班多（1－60%）÷60%≈66.7%，原说法错误。
D.乙班人数是甲班的60%，说法正确。
故答案为：D
解答此题的关键是找准单位“1”，进而找出两班的数量关系。
5．C
【详解】试题分析：设甲的底面半径为2，乙的底面半径为3，甲的体积为5，乙的体积为6，则甲和乙的底面积之比为4：9，于是利用圆柱的体积公式分别表示出两个圆柱的高，进而依据比的意义即可得解．
解：设甲的底面半径为2，乙的底面半径为3，甲的体积为5，乙的体积为6，则甲和乙的底面积之比为4：9，
甲的高为：5÷4=，
乙的高为：6÷9=，
高的比为：：=15：8．
故选C．
点评：此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活应用．
6．C
【解析】设小红带了x元钱，小华带了y元钱，由于商品的售价相同，可以得到等式，根据比例的基本性质，求出x与y的比即可。
【详解】设小红带了x元钱，小华带了y元钱；
所以小红和小华所带钱数的比是9∶10，故答案选：C。
也可以把玩具的售价设为具体的数值，然后求出两人所带的钱，再计算两人所带钱数的比。
7．A
【分析】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h ，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s，根据圆柱的体积：底面积×高，求出圆柱的体积，圆柱体积＝sh，根据圆锥的体积：底面积×高，求出圆锥的体积，圆锥体积＝×3sh，根据题意进行比，即可解答。
【详解】设圆锥的高为h，则圆柱的高也是h，设圆柱的底面积是s，则圆锥的底面积是3s
圆锥的体积∶圆柱的体积＝（×3sh）∶（sh）
＝sh∶sh
＝1∶1
故答案选：A
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用，以及比的意义。
8． 942立方分米 314立方分米
【分析】利用圆柱体积公式：求出圆柱体积，与圆柱等底等高的圆锥，圆锥体积是圆柱体积的。
【详解】圆柱体积：62.8×15＝942（立方分米）
圆锥体积：942×＝314（立方分米）
本题主要考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用，需要掌握当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。
9．5，125，8，40，四，四．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是0.4，把0.4化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=2÷5；再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是8÷20；根据分数的基本性质，把的分子、分母都乘25即可得到；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%；根据成数据的意义，40%就是四成；根据折数的意义，40%就是四折．由此进行转化并填空．
解：2÷5==0.4=8÷20=40%=四成=四折；
点评：此题考查除法、小数、分数、百分数、比、成数、折数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．3πd．
【详解】试题分析：圆柱的表面积=两个底面的面积+一个侧面积，由于底面直径不变，所以两个底面的面积就不变；据此表面积增加的部分，就是指侧面积增加的部分，根据圆柱的侧面积=底面周长×高（增加的米数），即可得解．
解：表面积增加：πd×3=3πd（平方米）；
故答案为3πd．
点评：解决此题关键是明确表面积增加的部分，是指侧面积增加的部分，然后利用公式圆柱的侧面积=底面周长×高，这里的高是指高增加的3米，从而得解．
11．2； ； 200
12．150
【分析】设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。因为一间教室的地面面积不变，那么，一块地砖的面积×需要的地砖块数＝这间教室的面积（一定），所以一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系，据此可列比例：0.3×400＝0.8x，再算出结果即可求解。
【详解】解：设如改用0.8平方米的地砖，需要x块。
0.8x＝400×0.3
0.8x＝120
x＝120÷0.8
x＝150
所以如改用0.8平方米的地砖，需要150块。
本题考查反比例的应用，注意：需先判断一块地砖的面积和需要的地砖块数成反比例关系。
13．225
【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，由此列解答。
【详解】10000×2.25%×1
＝10000×0.0225×1
＝225×1
＝225（元）
到期时应得利息225元。
本题主要考查利率问题。
14．
【分析】把一个三角形按照的比放大，三角形对应的底和高都会扩大3倍，根据三角形的面积＝底×高÷2，可知三角形的面积扩大3×3＝9倍，据此填空。
【详解】一个三角形按照的比放大，放大后与放大前图形的底的比，面积比是。
此题考查了图形的放大与缩小， 把一个图形按n∶1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是n2∶1。
15．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
16．√
【详解】试题分析：根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，所以x：4=16：y，得出xy=4×16=64，所以本题的说法正确．
解：因为x：4=16：y，所以xy=4×16=64，
所以本题的说法正确．
故答案为√．
【点评】本题主要是利用逆推的方法和比例的基本性质进行解答．
17．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
18．√
【解析】略
19．√
【详解】试题分析：已知ɑ=3，b=5，求ɑ：b的值，就用3：5即可．
解：ɑ=3，b=5．
ɑ：b=3：5
故答案为√．
【点评】本题考查的是比的运用，解答本题的关键是准确理解比的意义．
20．√
【分析】把计划修的路看作单位“1”，实际比计划少修，则实际修的相当于计划的（1－）；据此判断。
【详解】由分析得：
1－＝
实际修的相当于计划的。原题说法正确。
故答案为：√
本题主要考查分数的意义及应用，解题的关键是确定单位“1”。
21．×
【分析】物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，据此即可解答。
【详解】由分析得，因为物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关，所以把一个圆柱体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它的体积没有变。
故答案：×
此题主要考查物体体积的意义，掌握物体的体积就是物体占有空间的大小，和物体的形状无关是解题关键。
22．×
【解析】略
23．0.15；0.027；2000；0.05
；；；
【解析】略
24．13；1.5；
；43 ；
【分析】利用乘法分配律计算；
利用减法的性质计算；
先算除法再算乘法最后算加法；
把除法转换成乘法，再计算；
把44写成（45－1）利用乘法分配律计算；
利用乘法分配律计算。
【详解】
＝
＝6＋4＋3
＝13；
＝2.5－（ ）
＝2.5－1
＝1.5；
＝1－
＝ ；
＝
＝ ；
＝（45－1）×
＝45×－
＝44－
＝43 ；
＝ ×（ ）
＝ ×1
＝
25．3∶5；8∶1；12∶1
【分析】化简比的结果是比的前项和后项是互质的整数。根据比的性质，将前项和后项分别扩大或缩小相应的倍数，比值不变，据此化简。
【详解】∶
＝∶
＝3∶5
2∶0.25
＝（2×4）∶（0.25×4）
＝8∶1
4∶
＝（4×3）∶
＝12∶1
本题考查化简比，需要注意化简比最后的结果仍然是一个比，比的前项和后项是互质的整数，不能得整数或小数。
26．；x＝140；
【详解】①先计算方程的左边，把方程化为，然后两边同除以；
②根据等式的性质，在方程两边同时减去4，然后两边同除以0.7；
③利用比例性质，两外项之积等于两内项之积，写成方程式，然后，两边同除以；即可得解。
【解答】
解：
4＋0.7x＝102
解：4＋0.7x－4＝102－4
0.7x＝98
0.7x÷0.7＝98÷0.7
x＝140
解：
27．10千米
【详解】40÷-40
=50-40
=10(千米)
28．（1）平方厘米
（2）立方分米
【分析】（1）观察图形可知，阴影部分面积＝上底是4厘米，下底是6厘米，高是（4＋6）厘米的梯形面积－底是6厘米，高是6厘米的三角形面积－半径是4厘米圆的面积的；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答；
（2）组合体的体积＝长2分米，宽2分米，高是3分米的长方体体积＋底面直径是2分米，高是3分米的圆锥的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；代入数据，即可解答。
【详解】（4＋6）×（4＋6）÷2－6×6÷2－3.14×42×
＝10×10÷2－36÷2－3.14×16×
＝100÷2－18－50.24×
＝50－18－12.56
＝32－12.56
＝19.44（平方厘米）
（2）2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝4×3＋3.14×1×3×
＝12＋3.14×3×
＝12＋9.42×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
29．表面积是169.56平方厘米；体积为169.56立方厘米
【分析】圆柱的表面积：侧面积＋两个底面面积；圆柱的体积：底面积×高。据此解答。
【详解】表面积：
6÷2＝3（厘米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
28.26×2＋3.14×6×6
＝56.52＋18.84×6
＝56.52＋113.04
＝169.56（平方厘米）
体积：28.26×6＝169.56（立方厘米）
表面积是169.56平方厘米，体积为169.56立方厘米。
30．见详解
【分析】（1）把三角形ABC中与A点相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，即可确定旋转后三角形的位置；
（2）把AC和BC分别扩大2倍，即可确定放大后的三角形的大小；
（3）根据上北下南，左西右东、角度和距离确定点D的位置即可。
【详解】作图如下：
此题考查了图形的旋转，放大以及根据方向、角度和距离确定位置，学生应熟练掌握。
31．56.52立方厘米
【详解】试题分析：把一个正方体加工成一个最大的圆锥，关键弄清圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高也等于正方体的棱长，由此解答．
解：3.14×（6÷2）2×6×，
=3.14×9×6×，
=56.52（立方厘米）；
答：削成的圆锥的体积是56.52立方厘米．
点评：此题考查了圆锥的体积计算，以及应用圆锥的体积计算方法解决实际问题．
32．1∶500000
【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离；写出另一幅图上的图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺。
【详解】12÷＝7200000（厘米）
比例尺：14.4cm∶7200000cm＝1∶500000
答：另一幅地图的比例尺是1∶500000。
此题考查了比例尺的应用，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题关键。另外注意比例尺的前项一般都是1。
33．八折
【详解】解：问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几．从题意可知，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元．剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）
剩下的作业本每册盈利：7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）
又可知：（0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%
答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的．
34．10时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两岛的实际距离，根据时间＝路程÷速度，求出行驶的时间，用开始时间＋经过时间＝达到的时间，据此解答。
【详解】7.2÷ ＝14400000（厘米）
14400000厘米＝144千米
144÷36＝4（小时）
6＋4＝10（时）
答：到达乙地的时间是10时。
此题主要考查了图上距离和实际距离的转化，换算单位时注意0的个数。
35．节约的钱数÷比原来降低的百分率＝原来每件的成本价；
98.4元
【分析】把原来每件产品的成本价看作单位“1”，根据题意，比原来节约的钱数÷比原来降低的百分率就是原来每件的成本价，据此解答即可。
【详解】24.6÷25%＝98.4（元）
答：原来每件成本98.4元。
已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法。
36．351.68平方厘米
【详解】试题分析：沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米”，就是增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径的长方形．据此可求出圆柱的高，然后再根据圆柱的体积公式进行计算．
解：圆柱的高：
112÷2÷8=7（厘米），
圆柱的体积：
3.14×（8÷2）2×7，
=3.14×16×7，
=351.68（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是351.68平方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．
37．乙桶的容积大
【详解】试题分析：已知甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律，圆柱体的体积公式是：式V=πr2h，再根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍；由此解答．
解：由圆柱体的体积公式V=πr2h，可以发现，当高扩大2倍时，底面积不变，体积就扩大2倍；当半径（或直径）扩大2倍时，高不变时，体积就扩大4倍．
因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，故乙桶容积大．
答：乙桶的容积大．
点评：此题主要根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题．