人教版七年级数学下册常考点微专题提分精练 开学收心考试模拟卷01（原卷版+解析）

这是一份人教版七年级数学下册常考点微专题提分精练 开学收心考试模拟卷01（原卷版+解析），共16页。试卷主要包含了向东行驶，记作，向西行驶记作，化简得，下列方程中，是一元一次方程的是，解方程时，去分母正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）向东行驶，记作，向西行驶记作
A．B．C．D．
2．（3分）在四个数0，，，2中，最小的数是
A．0B．C．D．2
3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
4．（3分）化简得
A．B．C．D．
5．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
6．（3分）将下列图形绕直线旋转一周，可得圆锥的是
A．B．C．D．
7．（3分）解方程时，去分母正确的是
A．B．
C．D．
8．（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程
A．B．
C．D．
9．（3分）关于、的多项式中不含三次项，则的值是
A．0B．C．D．3
10．（3分）已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为
A．B．C．D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）化简： ．
12．（3分）若是关于的方程的解，则 ．
13．（3分）若的余角为，则 ．
14．（3分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 ．
15．（3分）已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，则这个三角形的周长是 （用含字母的代数式表示）．
16．（3分）观察下列三行数，并完成填空：
①，4，，16，，64，
②1，，4，，16，，
③0，，3，，15，，
第①行数按一定规律排列，第2022个数是 ；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为 ．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
20．（8分）如图，平面上有，，，四点．按下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）反向延长线段至点，使；
（5）连接，与相交于点．
21．（8分）已知、两地相距400千米，甲、乙两车从地向地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达地后，立即原路返回地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
22．（8分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划两记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按6元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
23．（10分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）
（1）某居民12月份用电量为180度，该居民12月应缴交电费 元．
（2）设某月的用电量为度，求该月应该交的电费（用含的代数式表示）．
（3）某居民12月份缴电费172元，则该居民12月份的用电量为 度．
24．（10分）我们规定一种新的运算“”： ．例如：，．
（1） ， ；
（2）若，求的值．
25．（10分）如图，已知，．
（1）求的度数；
（2）若射线绕点以每秒旋转的速度顺时针旋转，同时射线以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，试求当时的值；
（3）若绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由．
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）
每月用电量度
电价（元度）
不超过150度的部分
0.50元度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元度
超过250度的部分
0.80元度
开学收心考试模拟卷01
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）向东行驶，记作，向西行驶记作
A．B．C．D．
【解答】解：向东行驶，记作，向西行驶记作，
故选：．
2．（3分）在四个数0，，，2中，最小的数是
A．0B．C．D．2
【解答】解：因为，
所以在四个数0，，，2中，最小的数是．
故选：．
3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
4．（3分）化简得
A．B．C．D．
【解答】解：
，
故选：．
5．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是
A．B．C．D．
【解答】解：．，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意．
．根据一元一次方程的定义，是一元一次方程，故符合题意．
．，含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意．
．是分式方程，故不符合题意．
故选：．
6．（3分）将下列图形绕直线旋转一周，可得圆锥的是
A．B．C．D．
【解答】解：．绕直线旋转一周可以得到圆柱体；
．绕直线旋转一周可以得到圆锥体；
．绕直线旋转一周可以得到球体；
．绕直线旋转一周可以得到圆锥与圆柱组合体；
故选：．
7．（3分）解方程时，去分母正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：方程两边同时乘以6得：，
去括号得：．
故选：．
8．（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程
A．B．
C．D．
【解答】解：设女生有人，则男生有人，
由题意可得：，
故选：．
9．（3分）关于、的多项式中不含三次项，则的值是
A．0B．C．D．3
【解答】解：，
关于、的多项式中不含三次项，
，
解得．
故选：．
10．（3分）已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为
A．B．C．D．
【解答】解：，，且，
，
，
，
，，且，
，
，
故选：．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）化简： 6 ．
【解答】解：．
故答案为：6．
12．（3分）若是关于的方程的解，则 ．
【解答】解是关于的方程的解，
，
，
故答案为：．
13．（3分）若的余角为，则 ．
【解答】解：，
故答案为：．
14．（3分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 10 ．
【解答】解：，为的中点，
，
点在线段上，且，
，
，
，
故答案为：10．
15．（3分）已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，则这个三角形的周长是 （用含字母的代数式表示）．
【解答】解：三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，
第二边的长为：
，
第三边的长为：，
这个三角形的周长是：
，
故答案为：．
16．（3分）观察下列三行数，并完成填空：
①，4，，16，，64，
②1，，4，，16，，
③0，，3，，15，，
第①行数按一定规律排列，第2022个数是 ；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为 ．
【解答】解：由①，4，，16，，64，
可得第个数是，
第2022个数是，
由②1，，4，，16，，
可得第个数是，
第2022个数是，
由③0，，3，，15，，
可得③的每一个数是②的对应数，
第个数是，
第2022个数是，
，
故答案为：，．
三．解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
18．（6分）解方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：；
（2）方程整理得：，即，
移项得：，
合并得：，
系数化为1得：．
19．（6分）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：原式
，
当，时，
原式
．
20．（8分）如图，平面上有，，，四点．按下列语句画图：
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）连接；
（4）反向延长线段至点，使；
（5）连接，与相交于点．
【解答】解：如图：
直线，射线，线段，线段，线段，即为所求．
21．（8分）已知、两地相距400千米，甲、乙两车从地向地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．
（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？
（2）若乙车到达地后，立即原路返回地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？
【解答】解：（1）设乙车出发小时后，才能追上甲车．
依题意得：，
解得：．
答：乙车出发1.5小时后，才能追上甲车．
（2）设乙车返回时经过小时与甲车再次相遇．
乙车到达地需要的时间为：（小时），
所以乙车到达地时，甲车共行驶了（小时）．
此时甲车距离地的距离为：（千米）．
依题意得，
解得：．
答：经过0.5小时与甲车再次相遇．
22．（8分）科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划两记为负．下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按6元千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
【解答】解：（1）
（千克）．
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售18千克．
（2）
（千克）．
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克．
（3）
（元．
答：小王第一周销售柚子一共收入2154元．
23．（10分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）
（1）某居民12月份用电量为180度，该居民12月应缴交电费 94.5 元．
（2）设某月的用电量为度，求该月应该交的电费（用含的代数式表示）．
（3）某居民12月份缴电费172元，则该居民12月份的用电量为 度．
【解答】解：（1）
（元．
故答案为：94.5．
（2）依题意得：该月应该交的电费为（元．
答：该月应该交的电费为元．
（3）依题意得：，
解得：．
故答案为：290．
24．（10分）我们规定一种新的运算“”： ．例如：，．
（1） ， ；
（2）若，求的值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
；；
故答案为：，；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：
，
去括号得：，
移项合并得：，
解得：．
25．（10分）如图，已知，．
（1）求的度数；
（2）若射线绕点以每秒旋转的速度顺时针旋转，同时射线以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，试求当时的值；
（3）若绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时绕点以每秒旋转的速度逆时针旋转，设旋转的时间为秒，平分，平分，在旋转的过程中，的度数是否发生改变？若不变，求出其值：若改变，说明理由．
【解答】解：如图所示：
（1）设，
又，，
，
，
又，
解得：
；
（2），，
，
①若线段、重合前相差，则有：
，
解得：，
②若线段、重合后相差，则有：
解得：，
又，
或；
（3）的度数不会发生改变，，理由如下：
旋转秒后，，，
、分别平分、
，
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况
（单位：千克）
每月用电量度
电价（元度）
不超过150度的部分
0.50元度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元度
超过250度的部分
0.80元度