广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年五年级下学期期中数学试卷

这是一份广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年五年级下学期期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了填空，判断，选择题，计算，按要求做题，解决问题，统计等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共25分）
1．一块蛋糕吃了 34 是把 看作“单位1”，把它平均分成了 份，吃了的蛋糕占这样的 份，还剩下这块蛋糕的 （ ）（ ）。
2．58 是5个 （ ）（ ）， 个 1（ ）是 127 ，43秒= （ ）（ ）分，23克= （ ）（ ）千克。
3．在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
0.43 57 2 73 1925 0.36 0.4 25
4．如果3x=4.8，那么2x＋5.6= 。
5．一根2米长的木料平均截成7段，每段是这根木料的 （ ）（ ），每段长 （ ）（ ）米。
6．同时是2和3的倍数的最大两位数是 ，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是 。
7．在1、3、5、29、40、65、70、91这些数中， 是质数， 是合数， 是奇数， 偶数。
8．a=2×3×7，b=2×5×7，a、b的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
9．一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是 ，把这个数分解质因数是 。
10．在直线上面的横线上填假分数和带分数。
二、判断（共5分）
11．假分数的分子一定比分母大。（ ）
12．所有的方程都是等式，所有的等式也一定都是方程。（ ）
13．两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（ ）
14．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。 （ ）
15．一个自然数（0除外）不是质数就是合数。（ ）
三、选择题（共5分）
16．把千分之一改写成小数是（ ）。
A．0.1B．0.01C．0.001
17．将一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸分成大小相等的小正方形，且没有剩余，至少可以分成（ ）个。
A．12B．15C．9
18．含有（ ）的等式叫做方程。
A．字母B．等号C．未知数
19．做同一种零件，张师傅5分钟做6个，李师傅6分钟做7个，（ ）做得快。
A．张师傅B．李师傅C．不能确定
20．下列信息中，适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．学校各年级的人数
B．世界杯各球队进球数量
C．水库每天水位涨落情况
四、计算（共16分）
21．直接写出得数
8.1-2.7= 3.6×2.5= 2÷0.5= 0.81＋0.3=
0.32= 7.8a-2.3a-0.7a= 79 - 59 = 58 ＋ 38 =
22．解方程
（1）2.5＋9x=7
（2）2x-1.5x=3.8
（3）0.9x－3×2.4=3.6
23．求x的值（长方形的周长是10m）
五、按要求做题（共14分）
24．在（ ）里写出每组数的最大公因数，[ ]里写出最小公倍数。
（1）7和10 （ ），[ ]
（2）17和34 （ ），[ ]
（3）8和12 （ ），[ ]
（4）1和13 （ ），[ ]
25．在横线上填合适的质数
12= ＋ 51= ×
16= ＋ = ＋
26．分数和小数互化（能化成整数的化成整数，除不尽的保留三位小数）
49 = 425 = 6012 =
0.11= 0.217= 718 =
六、解决问题（共25分）
27．苏通长江大桥约32.4千米，比泸通长江大桥的3倍少0.9千米，泸通长江大桥全长约是多少千米？（用方程解）
28．小强原来有一些邮票，今年又收集了28枚，送给小明32枚后，还剩62枚。小强原来有邮票多少枚？（用方程解）
29．公园里菊花比月季花多160盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，菊花和月季花各有多少盆？（用方程解）
30．把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸片，纸没有剩余。正方形纸片边长最长是多少厘米？至少可以剪成多少张？
31．两艘轮船从一个码头往相反方向开出，甲船的速度是27千米/时，乙船速度是23千米/时，经过多少小时后两船相距400千米？（用方程解）
七、统计（共10分）
32．下面是某地区2021年各季度两种儿童读物销售情况统计表。
（1）根据统计表中的数据，完成下边的折线统计图。
某地区2021年各季度两种儿童读物销售情况统计图
年 月
（2）第 季度两种儿童读物的销售量最高，是 万份。
（3）第 季度两种儿童读物的销售量相差最多，是 万份。
（4）如果张阿姨想去其中一家儿童读物出版社应聘工作，你会建议她选择哪一家呢？为什么？
答案解析部分
1．【答案】这块蛋糕；4；3；14
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：一块蛋糕吃了 34 是把这块蛋糕看作“单位1”，把它平均分成了4份，吃了的蛋糕占这样的3份，还剩下这块蛋糕的 14。
故答案为：这块蛋糕；4；3；14。
【分析】把一个物体平均分成几份，分母就是几；表示这样的几份，分子就是几。
2．【答案】18；12；7；4360；231000
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与除法的关系
【解析】【解答】解：58 是5个 18 ；
12个17是 127 ；
43秒÷60= 4360 分；
23克÷1000= 231000千克。
故答案为：18；12；7；4360；231000。
【分析】一个分数表示含有分子个分母分之一；秒÷60=分；克÷1000=千克；
被除数÷除数，写成分数的形式，被除数是分子，除数是分母。
3．【答案】＜；＜；＞；=
【知识点】分数与小数的大小比较
【解析】【解答】解：57=5÷7≈0.71，0.43＜ 57 ；
73=7÷3≈2.3，2＜ 73 ；
1925=19÷25=0.76，1925＞ 0.36 ；
25=2÷5=0.4，0.4= 25。
故答案为：＜；＜；＞；=。
【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数比较大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大；如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大。
4．【答案】8.8
【知识点】含字母式子的化简与求值；应用等式的性质2解方程
【解析】【解答】解：3x=4.8
x=4.8÷3
x=1.6
2x＋5.6=2×1.6+5.6=8.8
故答案为：8.8。
【分析】根据等式性质2，等式两边都除以3，解得x的值；再把x的值代入2x＋5.6中，求的结果即可。
5．【答案】17；27
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：1÷7=17；2÷7=27（米）。
故答案为：17；27。
【分析】木料长看做单位1，单位1÷截成的段数=每段是这根木料的几分之几；木料长度÷截成的段数=每段的长度。
6．【答案】96；120
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2和3的倍数的最大两位数是96；
既是2的倍数，又是3和5的倍数的最小三位数是120。
故答案为：96；120。
【分析】同时是2、3的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是偶数，所有数位上的数字之和是3的倍数；
同时是2、3、5的倍数的数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。
7．【答案】3、5、29；40、65、70、91；1、3、5、29、65、91；40、70
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：3、5、29是质数；40、65、70、91 是合数；
1、3、5、29、65、91是奇数； 40、70是偶数。
故答案为：3、5、29；40、65、70、91 ；1、3、5、29、65、91； 40、70。
【分析】不能被2整除的数是奇数，能被2整除的数是偶数；
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8．【答案】14；210
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a、b的最大公因数是2×7=14；，最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：14；210。
【分析】两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
9．【答案】20；20=2×2×5
【知识点】分解质因数
【解析】【解答】解：一个数既是20的因数，又是20的倍数，这个数是20；20=2×2×5。
故答案为：20；20=2×2×5。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数本身；
把一个合数分解成若干个质数的乘积的形式，叫做分解质因数。
10．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】0~1被平均分成5份，一份是15，据此填空。
11．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：假分数的分子大于或等于分母，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
12．【答案】错误
【知识点】等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：方程都是等式，等式不一定都是方程。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用等号表示相等关系的式子叫等式；含有未知数的等式叫做方程。
13．【答案】错误
【知识点】公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：两个数的最小公倍数不一定大于这两个数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个数成倍数关系，最小公倍数是这两个数中较大的数。
14．【答案】正确
【知识点】分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：一个分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题干说法正确；
故答案为：正确。
【分析】任何分数分数单位的分子都是1，分母是原来分数的分母，所以一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
15．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：自然数中除了0和1之外，不是质数就是合数。
故答案为：错误。
【分析】1是自然数，但是1既不是质数，也不是合数。
16．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：把千分之一改写成小数是0.001。
故答案为：C。
【分析】分母是整十整百的分数化小数，看分母中有几个0，直接把分母去掉，从分子的左边数出几位，点上小数点。
17．【答案】A
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【解答】解：24=4×6；18=3×6；
24和18的最大公因数是6；
（24÷6）×（18÷6）
=4×3
=12（个）
故答案为：A。
【分析】长宽的最大公因数就是小正方形的边长；长方形的长÷最大公因数=长可以分成的小正方形的个数；长方形的宽÷最大公因数=宽可以分成的小正方形的个数；长可以分成的小正方形的个数×宽可以分成的小正方形的个数=至少可以分成小正方形的个数。
18．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程。
故答案为：C。
【分析】等式不一定是方程，方程一定是等式。
19．【答案】A
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：6÷5=65（个/分）
7÷6=76（个）
65=3630，76=3530
3630>3530
张师傅做得快。
故答案为：A。
【分析】做的个数÷做的时间=做的速度，据此解答。
20．【答案】C
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：适合用折线统计图表示的是水库每天水位涨落情况。
故答案为：C。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
21．【答案】8.1-2.7=5.4 3.6×2.5=9 2÷0.5=4 0.81＋0.3=1.11
0.3²=0.09 7.8a-2.3a-0.7a=4.8a 79 - 59 =29 58 ＋ 38 =1
【知识点】除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；最后按照除数是整数的除法进行计算；
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
22．【答案】（1）解：9x=7-2.5
9x=4.5
x=4.5÷9
x=0.5
（2）解：0.5x=3.8
x=3.8÷0.5
x=7.6
（3）解：0.9x-7.2=3.6
0.9x=3.6+7.2
0.9x=10.8
x=10.8÷0.9
x=12
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】综合运用等式性质解方程；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
23．【答案】解：10÷2-3.6
=5-3.6
=1.4（米）
答：x的值是1.4米。
【知识点】长方形的周长
【解析】【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和，长方形的长宽之和-长方形的长=长方形的宽。
24．【答案】（1）1；70
（2）17；34
（3）4；24
（4）1；13
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】（1）7和10是互质数 （1），[70]；
（2）34和17是倍数关系， （17），[34] ；
（3）8=2×2×2；12=2×2×3；
最大公因数：2×2=4，最小公倍数：2×2×2×3=24，
（4）1和13是互质数 （1），[13]
故答案为：（1）1；70；（2）17；34；（3）4；24；（4）1；13。
【分析】（1）两个数是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；
（2）两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；
（3）两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘；
（4）1和13是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
25．【答案】5；7；17；3；3；13；5；11
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：12=5+7；
51=17×3；
16=3+13=5+11。
故答案为：5；7；17；3；3；13；5；11。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
26．【答案】49 =4÷9≈0.444 425 =4÷25=0.16 6012 =60÷12=5
0.11=11100 0.217=2171000 718 =7÷18≈0.389
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【分析】分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式；小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子。能约分的要约分。
27．【答案】解：设泸通长江大桥全长约x千米。
3x-0.9=32.4
3x=32.4+0.9
3x=33.3
x=33.3÷3
x=11.1
答：泸通长江大桥全长约11.1千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：泸通长江大桥的长度×3倍-0.9千米=苏通长江大桥的长度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
28．【答案】解：设小强原来有邮票x枚。
x+28-32=62
x=62+32-28
x=66
答：小强原来有邮票66枚。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系： 小强原来的邮票数+又收集的数量-送给小明的数量=还剩的数量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
29．【答案】解：设月季花有x盆，则菊花的盆数是1.8x盆。
1.8x-x=160
0.8x=160
x=160÷0.8
x=200
1.8×200=360（盆）
答：月季花有200盆，则菊花的盆数是360盆。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】用方程解决求两个量的实际问题时，先设其中的1倍量为x，另一个量用含有x的式子表示出来；
等量关系： 菊花的盆数-月季花的盆数=160盆，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
30．【答案】解：20=4×5；12=4×3；
20的12的最大公因数是4，
（20÷4）×（12÷4）
=5×3
=15（张）
答： 正方形纸片边长最长是4厘米，至少可以剪成15张。
【知识点】最大公因数的应用
【解析】【分析】20的12的最大公因数就是正方形纸片的最长边长；
长方形的长÷最大公因数=长可以剪成的纸片张数，长方形的宽÷最大公因数=宽可以剪成的纸片张数，
长可以剪成的纸片张数×宽可以剪成的纸片张数=至少可以剪成的张数。
31．【答案】解：设经过x小时后两船相距400千米。
（27+23）x=400
50x=400
x=400÷50
x=8
答：经过8小时后两船相距400千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】等量关系：（甲船的速度+乙船速度的速度）×行驶的时间=行驶的路程 ，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
32．【答案】（1）
（2）三；48
（3）二；13
（4）建议去科幻画报，因为销量大，收入会高。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（1）
（2）13+24=37（万份），16+29=45（万份），18+30=48（万份），19+23=42（万份），
第季度两种儿童读物的销售量最高，是48万份；
（3）24-13=11（万份），29-16=13（万份），30-18=12（万份），23-19=4（万份），
第二季度两种儿童读物的销售量相差最多，是13万份；
（4）建议去科幻画报，因为销量大，收入会高。
故答案为：（2）三；48；（3）二；13。
【分析】（1）复式折线统计图绘制法：先找出所有点的位置，再用不同的线依次连线，并在点上面标上数字；
（2）分别计算出两种读物每个季度的销量和，再比较哪个季度销售量最高；
（3）分别计算出两种读物每个季度的销量差，再比较哪个季度销售量最低；
（4）合理即可，答案不唯一。第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
《童话故事》
13
16
18
19
《科幻画报》
24
29
30
23