统考版2024高考数学二轮专题复习课时作业19基本初等函数函数与方程理

这是一份统考版2024高考数学二轮专题复习课时作业19基本初等函数函数与方程理，共6页。
A．2B．3
C．4D．5
2．[2023·宁夏银川市高三质检]已知函数f(x)＝1－eq \f(2,2x＋1)，则( )
A．f(x)是偶函数且是增函数
B．f(x)是偶函数且是减函数
C．f(x)是奇函数且是增函数
D．f(x)是奇函数且是减函数
3．[2023·北京市平谷区高三检测]下列函数中，是偶函数且在(0，＋∞)上单调递减的是( )
A．f(x)＝x2－|x|B．f(x)＝eq \f(1,x2)
C．f(x)＝e|x|D．f(x)＝|lnx|
4．[2023·西藏拉萨市高三一模]已知函数f(x)的定义域为R，且y＝f(x＋1)的图象关于点(－1，0)成中心对称．当x>0时，f(x)＝eq \f(3,x＋1)，则f(－2)＝( )
A.1B．3
C．－1D．－3
5．[2023·河北省唐山市高三一模]已知函数f(2x＋1)是定义在R上的奇函数，且f(2x＋1)的一个周期为2，则( )
A．1为f(x)的周期
B．f(x)的图象关于点(eq \f(1,2)，0)对称
C．f(2023)＝0
D．f(x)的图象关于直线x＝2对称
6．[2023·贵州省毕节市高三检测]给出下列命题：
①函数f(x)＝2x－x2恰有两个零点；
②若函数f(x)＝x＋eq \f(a,x)(a>0)在(0，＋∞)上的最小值为4，则a＝4；
③若函数f(x)满足f(x)＋f(1－x)＝4，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,10)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,10)))＝18；
④若关于x的方程2|x|－m＝0有解，则实数m的取值范围是(0，1].
其中正确的是( )
A．①③B．②④
C．③④D．②③
7．[2023·广东省佛山市第一中学高三一模]设函数f(x)＝sin (ωx＋eq \f(π,6))，x∈(0，5π)，方程[f(x)]2＝1恰有5个实数解，则正实数ω的取值范围是( )
A．[eq \f(13,15)，eq \f(16,15)) B．(eq \f(13,15)，eq \f(16,15)]
C．(eq \f(29,30)，eq \f(7,6)) D．(eq \f(13,6)，eq \f(19,6))
8．[2023·陕西省榆林市高三一模]已知函数f(x)是定义在(－2，2)上的增函数，且f(x)的图象关于点(0，－2)对称，则关于x的不等式f(x)＋f(x＋2)＋4>0的解集为________.
9．[2023·安徽省马鞍山市高三质检]已知函数f(x)与g(x)的定义域均为R，f(x＋1)为偶函数，g(x)的图象关于点(1，0)中心对称，若f(x)＋g(x)＝x2－1，则f(2)g(2)的值为________．
10．[2023·陕西省咸阳市高三一模]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2|x|，x≤0,|lnx|，x>0))，则函数g(x)＝f2(x)－3f(x)＋2零点的个数是________．
11．[2023·辽宁建平县实验中学模拟]已知函数f(x)＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(10x－2－102－x，x≤2,\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x－3))－1，x>2))，则不等式f(x)＋f(x－1)1.))设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－1)，x∈R.若函数y＝f(x)－c恰有两个零点，则实数c的取值范围是________．
13.[2023·陕西省榆林市高三二模]已知函数f(x)满足f(1＋x)＝2f(x－1)，当0≤x0时，f（x）＝2x－x2有2个零点，2和4，根据y＝x2和y＝2x图象可知，当x0），即2eq \r(a)＝4，得a＝4，故②正确；
③feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,10)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,10)))＝18 ⅰ，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,10)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)))＝18 ⅱ，且因为f（x）＋f（1－x）＝4，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,10)))＝4，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(8,10)))＝4，…feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,10)))＝4，所以ⅰ＋ⅱ＝4×9＝36，所以feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,10)))＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,10)))＋…＋feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(9,10)))＝18，故③正确；
④若关于x的方程2|x|－m＝0有解，则m＝2|x|，因为|x|≥0，则m≥1，故④错误．故选D.
答案：D
7．解析：当0