还剩10页未读，
继续阅读
所属成套资源：七年级上册数学常见压轴题型全攻略（原卷版）
成套系列资料，整套一键下载
沪教版 (五四制)七年级上册第十一章 图形的运动第2节 图形的旋转11.2 旋转课时练习
展开
这是一份沪教版 (五四制)七年级上册第十一章 图形的运动第2节 图形的旋转11.2 旋转课时练习，共13页。
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5998" 【典型例题】 PAGEREF _Tc5998 \h 1
\l "_Tc11367" 【考点一 旋转角概念的识别】 PAGEREF _Tc11367 \h 1
\l "_Tc15074" 【考点二 旋转中心个数的识别】2
\l "_Tc11504" 【考点三 由旋转的性质求线段的长度】2
\l "_Tc11577" 【考点四 由旋转的性质求图形的面积】3
\l "_Tc21571" 【过关检测】4
【典型例题】
【考点一 旋转角概念的识别】
【例题1】如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．B．C．D．
【变式1】如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（ ）．
A．B．C．D．
【变式2】19．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．
【变式3】如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．
【考点二 旋转中心个数的识别】
【例题2】如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式1】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（ ）
A．M或O或NB．E或O或CC．E或O或ND．M或O或C
【变式2】如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点三 由图形旋转的性质求线段的长度】
【例题3】如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（ ）.
A．2B．C．D．
【变式1】在△ABC中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，若，则 ．
【变式2】如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，，若，的面积为，则的长为 ．
【变式3】正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为 ．
【考点四 由旋转的性质求图形的面积】
【例题4】如图，在中，，，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为 ．
【变式3】如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等于 cm2．
【过关检测】
一、单选题
1．若绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，且的度数为，则的度数是( )
A．B．C．D．
3．如图，在中，以点为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，则下列结论正确的是（ ）
① ②
③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
8．如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（ ）
A．3，B．4，C．3，D．4，
10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示）
12．一副三角板按图1的形式摆放，把含角的三角板固定，含角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为 ．
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到的位置，使得，连接，则= 度．
14．如图，将绕点A顺时针旋转度，得到，若点恰好在的延长线上，则等于 度（用含有的代数式表示）．
15．一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点C与顶点F重合，边与边重合，顶点B，C，D在同一条直线上）．将三角尺绕着点C逆时针旋转后，如果，那么为 ．
16．如图，在中，，．将绕顶点逆时针旋转一定的角度得到，并使点的对应点恰好落在边上，则的度数是_________．
17．如图，在中， ，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为 ．
18．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是 ．
19．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝ ．
三、问答题
20．如图，是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点，连接．
(1)可以由顺时针旋转得到，则旋转中心是 ，旋转角是 度．
(2)试说明的形状．
(3)若，，求的长．
四、作图题
21．如图中，，先将绕着点顺时针旋转，再向上平移个单位得到．
(1)画出，并写出的坐标；
(2)可以看作是由顺时针旋转一次而来，请直接写出该旋转的旋转中心的坐标和旋转角的度数．
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc5998" 【典型例题】 PAGEREF _Tc5998 \h 1
\l "_Tc11367" 【考点一 旋转角概念的识别】 PAGEREF _Tc11367 \h 1
\l "_Tc15074" 【考点二 旋转中心个数的识别】2
\l "_Tc11504" 【考点三 由旋转的性质求线段的长度】2
\l "_Tc11577" 【考点四 由旋转的性质求图形的面积】3
\l "_Tc21571" 【过关检测】4
【典型例题】
【考点一 旋转角概念的识别】
【例题1】如图，点都在方格纸的格点上，若是由绕点按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ）
A．B．C．D．
【变式1】如图，在中，，，若以点为旋转中心，将旋转到的位置，点在边上，则旋转角的度数是（ ）．
A．B．C．D．
【变式2】19．如图，绕点A逆时针旋转后得到，其中点C在上，则旋转角为 ．
【变式3】如图，是正方形内的一点，连结、，将绕点逆时针旋转到的位置，则它旋转了 度．
【考点二 旋转中心个数的识别】
【例题2】如图，如果将正方形甲旋转到正方形乙的位置，可以作为旋转中心的点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【变式1】如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（ ）
A．M或O或NB．E或O或CC．E或O或ND．M或O或C
【变式2】如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点三 由图形旋转的性质求线段的长度】
【例题3】如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（ ）.
A．2B．C．D．
【变式1】在△ABC中，，，将绕点A逆时针旋转后能与重合，若，则 ．
【变式2】如图，在中，点在上，连接，，点在上，连接，，若，的面积为，则的长为 ．
【变式3】正方形内一点，，，把绕点顺时针旋转得到，则的长为 ．
【考点四 由旋转的性质求图形的面积】
【例题4】如图，在中，，，．点在上，且．连接，线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】如图，在中，，将绕点B按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分的面积为 ．
【变式3】如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等于 cm2．
【过关检测】
一、单选题
1．若绕点A按逆时针方向旋转后与重合，则（ ）
A．B．C．D．
2．如图，是绕点顺时针旋转后得到的图形，且的度数为，则的度数是( )
A．B．C．D．
3．如图，在中，以点为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，则下列结论正确的是（ ）
① ②
③ ④
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
5．如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，将绕点A逆时针旋转得到，连接，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（ ）
A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④
8．如图，把三角形绕点C顺时针旋转，得到三角形．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，中，，将沿射线的方向平移，得到，再将烧点逆时针旋转后，点恰好与点C重合，则平移的距离和的度数分别为（ ）
A．3，B．4，C．3，D．4，
10．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示）
12．一副三角板按图1的形式摆放，把含角的三角板固定，含角的三角板绕直角顶点逆时针旋转，设旋转的角度为．在旋转过程中，当两块三角板有两边平行时，的度数为 ．
13．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针方向旋转到的位置，使得，连接，则= 度．
14．如图，将绕点A顺时针旋转度，得到，若点恰好在的延长线上，则等于 度（用含有的代数式表示）．
15．一副三角尺按如图所示的位置摆放（顶点C与顶点F重合，边与边重合，顶点B，C，D在同一条直线上）．将三角尺绕着点C逆时针旋转后，如果，那么为 ．
16．如图，在中，，．将绕顶点逆时针旋转一定的角度得到，并使点的对应点恰好落在边上，则的度数是_________．
17．如图，在中， ，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，则的度数为 ．
18．如图，等腰△ABC中，∠BAC=120°，点D在边BC上，等腰△ADE绕点A顺时针旋转30°后，点D落在边AB上，点E落在边AC上，若AE=2cm，则四边形ABDE的面积是 ．
19．如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝ ．
三、问答题
20．如图，是正方形的边上一点，过点A作交的延长线于点，连接．
(1)可以由顺时针旋转得到，则旋转中心是 ，旋转角是 度．
(2)试说明的形状．
(3)若，，求的长．
四、作图题
21．如图中，，先将绕着点顺时针旋转，再向上平移个单位得到．
(1)画出，并写出的坐标；
(2)可以看作是由顺时针旋转一次而来，请直接写出该旋转的旋转中心的坐标和旋转角的度数．
相关试卷
数学七年级上册第十章 分式第1节 分式10.1 分式的意义习题： 这是一份数学七年级上册<a href="/sx/tb_c18610_t7/?tag_id=28" target="_blank">第十章 分式第1节 分式10.1 分式的意义习题</a>，共6页。
初中数学沪教版 (五四制)七年级上册第九章 整式第1节 整式的概念9.4 整式课后测评： 这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册<a href="/sx/tb_c18630_t7/?tag_id=28" target="_blank">第九章 整式第1节 整式的概念9.4 整式课后测评</a>，共6页。
初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.4 整式达标测试： 这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级上册<a href="/sx/tb_c18630_t7/?tag_id=28" target="_blank">9.4 整式达标测试</a>，共14页。
