初中物理10.3 物体的浮沉条件及其应用学案

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1. 能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件，并能通过改变物体所受的重力或浮力的大小，使物体在液体或气体中都处于不同的浮沉状态。
2. 运用物体的浮沉条件解释生产、生活中的一些现象，认识浮力知识在生产、生活中的应用价值。
【学习重点】
能根据二力平衡条件和力与运动的关系描述物体的浮沉条件，并能运用物体的浮沉条件说明生产、生活中的一些现象。
【学习难点】
应用受力分析、力和运动的关系以及与浮力知识结合起来综合解决问题。
【自主预习】阅读教材，完成以下问题：
1. 物体的沉浮条件
物体的沉浮取决于物体所受的浮力和重力的大小；或比较物体与液体密度的大小。
浸没在液体中的物体：
①当F浮＞G或ρ物＜ρ液时，物体上浮，最后漂浮（部分浸没）。
②当F浮= G或ρ物=ρ液时，物体悬浮，可停在液体内部任意位置。
③当 F浮＜G或ρ物>ρ液时，物体下沉，最终沉在液体底部。
2. 轮船的原理
轮船是利用“空心”的方法，增大排开水的体积，从而增大可以利用的浮力；轮船的大小常常用排水量表示，排水量是指轮船按照设计要求满载货物时排开水的质量。例如，一艘轮船，它的排水量是1×104 t，说明此船满载时，货物质量和船身质量之和为1×104t。
3. 潜水艇的浮沉原理：潜水艇浸没在水中时，所受浮力不变，是通过水舱吸水和排水的方式，改变自身重力来实施下沉和上浮的。
4. 气球和飞艇升空的原理：气球和飞艇内部充有密度小于空气的气体（如氢气、氦气或热空气），使浮力大于重力而升空。（均选填“大于”或“小于”）
5. 密度计原理：密度计在液体中是漂浮的，根据二力平衡条件可知，受到的浮力始终等于它受到的重力且不变F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积就大，下沉一些。所以密度计的示数越靠下越大。（后三空均选填“大”或“小”）
【合作探究】
探究一、物体的浮沉条件
1. 物体浮沉的原因
（1）物体在液体中有漂浮、悬浮和沉底三种状态。
（2）物体在液体中三种状态的受力分析（以浸没在水中的鸡蛋为例）
漂浮 悬浮 沉底
①漂浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。
②悬浮时：受到重力与浮力的作用，根据二力平衡条件知，这两个力是一对平衡力，F浮=G。
③沉底时：受到重力G、浮力F浮与支持力F支的作用，这三个力平衡：F浮=G-F支
2. 物体的浮沉条件
【想一想】物体在液体中，为什么有的漂浮、有的悬浮、有的沉底呢？
（1）比较浮力与重力的大小判断物体的浮沉
以浸在水中的鸡蛋为例分析：把鸡蛋浸入水中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用，这两个力的方向相反、作用在同一直线上，鸡蛋的浮沉就取决于这两个力的大小。
根据二力平衡条件进行分析：
①若浮力F浮＞G，则鸡蛋会上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮=G，则鸡蛋会悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮＜G，则鸡蛋会下沉，静止在水底。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液的大小关系判断物体的浮沉（理论推导）
当物体浸没在液体中时，受到重力G与浮力F浮两个力的作用；因为物体浸没，所以排开液体的体积等于物体的体积：V排= V物= V；
浮力的大小：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV； 重力的大小：G＝ρ物gV物＝ρ物gV
①当F浮＞G时，得出ρ液＞ρ物，物体上浮；
②当F浮= G 时，得出ρ液= ρ物，物体悬浮；
③当F浮＜G时，得出ρ液＜ρ物，物体下沉。（以上均选填“＞”、“＜”或“=”）
物体的浮沉与密度大小有关的实例：
【例题1】如图，碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，下列说法正确的是（ ）
A．碗沉入水底时比漂浮在水面上时的浮力小
B．碗沉入水底时受到的浮力等于它的重力
C．碗沉入水底时比漂浮时所受的浮力变大了
D．碗沉入水底时容器底部受到水的压强变大了
【答案】A
【解析】ABC．碗沉入水底时，碗受到的浮力小于碗的重力；碗漂浮时，碗受到的浮力等于碗的重力，由于重力不变，所以碗漂浮时受到的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，故A正确，BC错误；
D．碗漂浮时受到的的浮力大于碗沉入水底时受到的浮力，则碗漂浮时排开水的体积大于碗沉入水底时排开水的体积，即碗漂浮时容器中水的深度较大，根据p=ρgh可知，碗沉入水底时容器底部受到水的压强变小了，故D错误。
所以选A.
探究二、浮力的应用
1. 增大或减小浮力的方法
（1）改变浮力的方法
【做一做】盐水浮鸡蛋
取一枚新鲜鸡蛋，放在清水中，观察它在水中沉浮的情况。向水中慢慢加些盐，并轻轻搅拌，观察鸡蛋的运动情况；再加些清水，观察会发生什么现象？
①现象：鸡蛋放在清水中先是沉底；加盐后，鸡蛋上浮直至漂浮在水面上；再加清水后，鸡蛋又下沉直至沉底。
②分析：鸡蛋受到的重力不变。鸡蛋的状态发生了变化，是因为浮力发生了变化，而浮力变化的原因是液体的密度变化。
③结论：通过改变液体的密度，可以改变浮力的大小，从而改变物体的浮沉状态。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力大小是由液体密度和排开液体的体积决定的，因此增大或减小浮力应从这两方面入手。
（2）增大浮力的两种方法
①增大液体密度：如水中加盐后，可使沉底的鸡蛋浮起来；
②增大物体排开液体（或气体）的体积：如钢铁制成的轮船、氢气球等。
（3）减小浮力的两种方法
①减小液体的密度：如往盐水中加清水，可以使漂浮的鸡蛋下沉至水底。
②减小物体排开液体（或气体）的体积
如飞艇降落时，通过将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，从而减小空气浮力，使飞艇降落（可认为飞艇放气后，所受重力不变）。
2. 轮船
【想一想】轮船是钢铁制成的，钢铁的密度远大于水的密度，为什么可以漂浮在水面上，还能承载那么多货物呢？
（1）想想做做——制作橡皮泥小船
橡皮泥的密度比水的密度大橡皮泥放入水中会下沉。怎么使它漂浮在水面？看看谁做的船能承载更多的重物？
橡皮泥沉底 橡皮泥漂浮 能承载重物的橡皮泥船
【分析】橡皮泥做成瓢状，它所受的重力没变，但排开水的体积变大了，因而受到的浮力变大了，所以能浮在水面上，轮船就是根据这个道理制成的。（均选填“变大”或“变小”）
（2）轮船的工作原理
把轮船做成“空心”体后放在水里，虽然它所受的重力没有改变，但是排开的水较多，因而受到较大的浮力，所以能漂浮在水面上。
（3）轮船的排水量m排
轮船的排水量表示轮船的大小，指轮船装满货物时排开水的质量，等于轮船和货物的总质量。如一艘轮船，它的排水量是1×104 t，说明此船满载时，货物质量和船身质量之和为1×104t。
（4）理论推导：轮船的排水量等于船和货物的总质量
∵轮船漂浮， ∴浮力与轮船的总重力是一对平衡力 F浮=G物船
根据阿基米德原理，浮力等于排开水的重力 F浮=G排水
所以轮船总的重力等于排开水的重力 G排水= G物船 m排水= m物船
即轮船的排开水量等于等于轮船和货物的总质量。
3. 潜水艇
（1）潜水艇的沉浮原理
因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”）
（2）潜水艇的浮沉分析
①下潜时，在两侧的水舱内充入水，艇重增大，重力大于浮力，潜艇就会下沉。
②当水舱充水，潜水艇重等于同体积的水重时，它可以悬浮在水中。
③当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜水艇变轻，从而上浮。
实际航行时，上浮和下潜过程中潜水艇总要开动推进器加快上浮和下潜的速度。
4. 气球和飞艇
（1）升空原理：通过充入密度小于空气的气体，使气球受到的浮力大于自身的重力而升空，气球可以飘在空中。（均选填“大于”或“小于”）
例如，节日放飞的气球、携带气象仪器的高空探测气球，充的是氢气或氦气；体育、娱乐活动用的热气球，充的是被燃烧器加热而体积膨胀的热空气。
（2）飞艇：为了能定向航行而不随风飘荡，人们还制成了飞艇，在大气囊下面装了带螺旋桨的发动机和载人装货的吊篮。
（3）做一个塑料袋热气球
取一个大的薄塑料袋，袋口用很细的铜丝框成一个圆口，开口朝下，用电吹风向袋内吹热空气。放手以后，塑料袋热气球便冉冉上升。
5. 密度计
（1）作用：密度计是测量液体密度的仪器。
（2）构造：密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管，管的下部装有少量密度较大的铅丸。
（3）原理：密度计放在液体中都是漂浮的，因此受到的浮力始终等于它受到的重力并且是不变的F浮=G。根据F浮=ρ液gV排可知，因为F浮不变，所以把它放在密度比较大的液体里，它浸入液体的体积小，上浮一些；把它放在密度比较小的液体里，浸入液体的体积大，下沉一些。所以密度计的刻度从下往上的示数是越来越小的。（后三空均选填“大”或“小”）
【例题2】一艘轮船的排水量是104t，在密度是1.0×103kg/m3的河水中航行，它满载时排开水的体积是多大？如果该轮船从长江驶入大海（海水密度为1.03×103kg/m3）中航行，它排开海水的体积是多大？它从江河驶入海中是上浮一些还是下沉一些？
【解析】满载时排开水的质量是 m=104t= 107kg
排开水的体积
V=mρ=1×107kg1×103kg/m3=1×104m3
轮船从长江到大海都是漂浮，根据二力平衡条件可知：浮力等于船与货物的总重力，
即F浮=G船+G物，是不变的；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，浮力不变，因为海水的密度大，因此轮船排开海水的体积小，所以从江河驶入海中是上浮一些。
【例题3】如图所示，用同一支密度计分别测量甲、乙两种液体的密度，下列说法正确的是（ D ）
A．密度计在乙液体中所受的浮力大 B．乙液体的密度大于甲液体的密度
C．密度计上的刻度值上大下小 D．密度计在甲、乙两种液体中所受的浮力相等
【解析】AD．因为同一支密度计在甲、乙两种液体中都是漂浮，根据物体的浮沉条件得，在甲、乙两种液体中浮力都等于重力，即浮力相等，故A错误，D正确；
B. 根据F浮=ρ液体gV排： ∵ V乙排＞V甲排， ∴密度ρ甲＞ ρ乙，故B错误；
C．由B知，甲所示的刻度大于乙图所示的刻度，所以密度计的刻度是上小下大，故C错误。
所以选D。
【精讲点拨】
1. 判断物体的浮沉既可以根据物体受到的重力与浮力的大小判断；也可以比较物体的密度和液体密度的大小关系判断。
（1）比较重力与浮力
①若浮力F浮＞G，则上浮，最后漂浮；
②若浮力F浮=G，则悬浮，可停在液体内部任意位置；
③若浮力F浮＜G，则下沉，静止在水底。
（2）比较物体密度ρ物与液体密度ρ液
①当ρ液＞ρ物，物体上浮；②当ρ液= ρ物，物体悬浮；③当ρ液＜ρ物，物体下沉。
2. 漂浮是一种非常重要的现象。分析计算有关物体的漂浮问题时，往往要综合运用力的平衡知识和阿基米德原理。例如轮船满载航行时，根据二力的平衡条件可知，浮力不变；再根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排分析，在密度不同的液体中，排开液体的体积不相等，因此会上浮或下沉一些。
3. 改变浮力的方法
（1）改变液体的密度：如在水中加盐并搅拌，增大浮力，可以使沉底的鸡蛋浮起来。
（2）改变排开液体（或气体）的体积：如飞艇降落时，将辅助气囊中的气体放出，使飞艇排开空气的体积减小，浮力将小。
【归纳整理】
第3节 物体的浮沉条件及应用

【课堂练习】
1．一个小球所受的重力为10N，将它浸没在水中时，所排开的水的重力为20N。那么小球浸没时受到的浮力大小为 N，放开手后，物体将 （填“上浮”“下沉”“悬浮”），最终小球的浮力为 N。
【答案】 20，上浮，10。
【详解】由题知，小球浸没在水中，小球排开的水重为20N。
由阿基米德原理知F浮=G排=20N
又因为G球=10N，F浮＞G球，则放手后小球将上浮，最终漂浮在液面上，根据浮沉条件条件可知，此时小球受到的浮力等于重力F′浮=G球=10N
2．如图所示，在家庭小实验中，某同学想让沉底的鸡蛋漂浮在水面上，下列操作可行的是（ ）
A．向杯子中加盐 B．向杯子中加水 C．倒出少量的水 D．轻轻摇晃杯子
【答案】A
【详解】A．要使沉底的鸡蛋漂浮在水面上，鸡蛋的重力不变，需增大浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，鸡蛋的体积不能改变，所以可以增大液体的密度，故向杯子中加盐，盐溶解后，液体密度变大，浮力变大，鸡蛋就能漂浮在水面上，故A符合题意；
BCD．向杯子中加水、倒出少量的水、轻轻摇晃杯子，都不能改变液体的密度，也就不能改变浮力，所以不能鸡蛋漂浮在水面上，故BCD不符合题意。故选A。
3．如图所示，是南极海洋冰山的美丽景象。冰山实质就是海中漂浮的大块淡水冰。据科学分析、全球气候变暖会导致冰山熔化，海平面升高。下列判断正确的是（ ）
A．冰山所受到的浮力一定大于它所受的重力
B．冰山所受的重力小于它排开水所受的重力
C．冰山熔化一部分后仍会漂浮在水面上
D．冰山熔化一部分后排开水的体积不变
【答案】C
【详解】A．冰山在海水中漂浮，所受到的浮力等于它所受的重力，故A错误；
B．冰山所受到的浮力等于它所受的重力，根据阿基米德原理，冰山所受的重力等于它排开水所受的重力，故B错误；
C．冰山熔化一部分后密度仍然小于海水，所以仍会漂浮在水面上，故C正确；
D．冰山熔化一部分后，重力变小，浮力变小，则排开水的体积变小，故D错误。
故选C。
4．小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置于甲、乙两杯液体中，观察到静止时的情形如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大
B．铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C．乙杯液体的密度大
D．甲杯液体的密度大
【答案】C
【详解】AB．因为铅笔在甲、乙两杯液体中均处于漂浮状态，所以他们受到的浮力均等于铅笔自身的重力，所以铅笔在甲、乙两杯液体中所受浮力相等，故AB错误；
CD．由阿基米德原理公式变形可得 ρ液=F浮gV排，在物体所受浮力一定时，物体排开液体的体积越大，对应液体的密度越小，所以乙杯中液体的密度大，故C正确，D错误。故选C。
5．有一重为2牛的小球悬浮在水中，画出小球所受的浮力的示意图；如果将题中的小球投入盛有酒精或盐水的容器中，请在图（a）（b）中分别画出小球静止时的大致位置。

【答案】见右图。
【详解】小球悬浮在水中，处于平衡状态，受到的浮力与重力是一对平衡力，浮力的大小为2N，作用在重心上，方向为竖直向上；小球能在水中悬浮，根据物体的浮沉条件可知，小球的密度与水的密度相等，酒精的密度比水的密度小，则酒精的密度也小于小球的密度，根据物体的浮沉条件可知，小球在酒精中会下沉，最终沉底；盐水的密度比水的密度大，则盐水的密度也大于小球的密度，根据物体的浮沉条件可知，小球在盐水中会上浮，最终漂浮在盐水面上；如图所示：
6．小明用如图所示装置模拟“潜水艇”的下潜过程。“潜水艇”在水中A位置时漂浮；当水舱中再充入一部分水时，“潜水艇”逐渐下沉，稳定后停留在水中B位置。关于此过程下列说法正确的是（ ）
A．“潜水艇”下潜过程中浮力变小
B．“潜水艇”下潜过程中浮力大于重力
C．“潜水艇”在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力
D．“潜水艇”在A位置受到的重力等于在B位置受到的重力
【答案】C
【详解】A. 潜水艇完全浸没下潜过程中，潜水艇排开水的体积不变，由F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小不变，故A错误；
B. 潜水艇下潜过程中浮力小于重力，故B错误；
C. 潜水艇在A位置漂浮，一部分露出水外；在B位置时潜水艇悬浮，全部浸没在水中，B位置排开水的体积大于A位置，由F浮=ρ液gV排可知，在A位置受到的浮力小于在B位置受到的浮力，故C正确；
D. 潜水艇从A到B点时，水舱内又充进了部分水，因此潜水艇在A位置受到的重力小于在B位置受到的重力，故D错误。
故选C。
7．2022年4月28日，“巅峰使命”珠峰科考全面启动。5月15日凌晨1点26分，中国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇从海拔4300m的科考营地顺利升空，4点40分达到海拔9032m，超过珠峰8848.86m的高度，创造了浮空艇大气科学观测的世界纪录。
（1）已知海拔4300m处的空气密度约为0.8kg/m3。如图所示，该浮空艇在营地升空前体积达9060m3，此时浮空艇受到的浮力大小约为 N；
（2）“极目一号”浮空艇内部有三层：上层装有氦气（相同条件下氦气密度比空气小得多），中间隔开，下层是空气。当悬于空中的浮空艇需要 （填“上浮”或“下降”）的时候，可以用上层的氦气排出下层的部分空气，以此改变自身重力，同时使整个浮空艇的压差在安全范围内。
【答案】7.25×104，上浮。
【详解】（1）由F浮=ρ液gV排知道，该浮空艇在营地升空前受到的浮力大小约为
F浮=ρ空气gV排=0.8kg/m3×10N/kg×9060m3≈7.25×104N
（2）由于氦气密度比空气小得多，当用上层的氦气排出下层的部分空气时，自身重力减小，由于悬于空中的浮空艇受到的浮力等于重力，所以，此时浮力会大于重力，合力的方向竖直向上，故浮空艇会上浮。
8．舷号为113的“青岛号” 导弹驱逐舰被誉为“中华第一舰”，多次代表中国海军承担出国访问任务。满载时的排水量为4800吨，搭载2架哈尔滨Z-9A （“海豚”）直升机。取海水密度ρ水= 1.0×103 kg/m3，g=10N/kg。求：

（1）驱逐舰满载时，驱逐舰受到海水的浮力；
（2）若一架哈尔滨Z-9A（“嗨豚”）直升机的总质量为4100kg，因执行任务飞离驱逐舰，则此时驱逐舰排开海水的体积减少了多少m3?
【答案】（1）4.8×107 N；（2）4.1m3.
【详解】（1）根据阿基米德原理，驱逐舰满载时受到海水的浮力为
F浮=G排= m排g = 4800×103kg×10N/kg = 4.8×107 N
（2）驱逐舰一直处于漂浮状态，浮力等于重力，直升飞机起飞后，驱逐舰的总重力减少，且减少的重力为直升飞机的重力，故浮力的减小量等于重力的变化量，即为
ΔF浮=ΔG=G直升机=m直升机g=4100kg×10N/kg=4.1×104N
所以排开海水的体积变化量为
ΔV排=ΔF浮ρ水g=4.1×104N1×103kg/m3×10N/kg=4.1m3
【课后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？