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2023-2024学年安徽省合肥市高三（下）一模 物理试题（含解析）
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这是一份2023-2024学年安徽省合肥市高三（下）一模 物理试题（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1.以下关于光的说法中正确的是( )
A. 光的偏振现象说明光具有粒子性
B. 红光由玻璃射入空气中，其传播速度变大
C. 双缝干涉实验中，狭缝越窄干涉条纹间距越大
D. 阳光下肥皂膜出现彩色条纹是由于光的衍射
2.核反应有衰变、核裂变、核聚变和人工核转变4种类型。下列有关说法中正确的是( )
A. 核聚变时电荷数守恒，质量也守恒
B. 用中子轰击样品中的 714N会产生 614C和电子
C. 对于大量氡222，每经过一个半衰期就有一半的氡发生衰变
D. 铀235裂变的方程为 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+201n
3.某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置A发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置B。两车均视为直线运动，二者的v−t图像如下图。关于两车从A到B的过程，下列说法正确的是( )
A. 前25min内两车间的距离一直在增大
B. 25min末两车第二次相遇
C. 25min末公交车速度和加速度的方向均改变
D. 公交车的平均速度比出租车的小
4.随着抖音、快手等小软件的出现，人们长时间低头导致颈椎病的发病率越来越高。现将人体头颈部简化为如图所示的模型，如图甲所示，A点为头部的重心，AO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)，可绕O点转动，AB为提供拉力的肌肉(视为轻绳)。当人直立时，颈椎所承受的压力大小等于头部的重力大小G;如图乙，当人低头时，AO、AB与竖直方向的夹角分别为20∘、40∘。下列关于图乙的说法中正确的是( )
A. 颈部肌肉的拉力大于GB. 颈部肌肉的拉力小于G
C. 颈椎受到的压力大于 3GD. 颈椎受到的压力小于 3G
5.我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这是迄今为止发现的第二例超大质量双黑洞绕转系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。黑洞1、2的质量分别为M1、M2。下列关于黑洞1、2的说法中正确的是( )
A. 半径之比为M1:M2B. 向心力之比为M1:M2
C. 动能之比为M1:M2D. 角速度之比为1:1
6.某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外，场外路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内，恰好人对其做功最少，球的初速度方向与地面成9角，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. θ>45∘B. θ=45∘
C. θ<45∘D. θ可取小于90∘的任意值
7.如图所示，高压直流输电线上使用“abcd”正方形间隔棒支撑输电线L1、L2、L3、L4，其目的是固定各输电线间距，防止输电线相碰。图中四根输电线平行且恰好固定在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O，O到四根输电线的距离相等，且远小于输电线的长度。忽略地磁场的影响，当四根输电线通有等大同向的电流时，下列说法正确的是( )
A. O点磁感应强度方向沿bd连线
B. 四根输电线所受的安培力相同
C. L1所受的安培力方向垂直L1指向L3
D. L1和L3在O点产生磁场的磁感应强度相同
8.在直角坐标系xOy中，y轴上M、N两点关于坐标原点对称，且距O点2L。x轴上P1、P2、P3三点坐标分别为 3L,0、 2L,0、− 2L,0.当M、N分别固定两点电荷时，x轴上的电场强度E随x变化关系如图所示，图中0∼ 2L的阴影部分面积为a，0∼ 3L的阴影部分面积为b。一质量为m、电荷量为−qq>0的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，沿x轴负方向运动，则在此过程中下列说法正确的是
( )
A. M、N两点电荷均为负电荷
B. 粒子的最大速度为 2qbm
C. 粒子运动到P3处的动能为q2a+b
D. 粒子在P1、P2两处的加速度大小之比为3: 7
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，光滑绝缘水平面内有一粗细均匀的单匝矩形闭合导线框abcd，处于竖直向下、磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用一水平外力垂直作用于ab边中点，将线框以速度v匀速拉出磁场。线框长为l1，宽为l2，总电阻为R。在框被拉出磁场的过程中，下列说法正确的是
( )
A. 线框中的感应电流方向为abcda
B. 水平拉力大小为B2l1l2vR
C. 线框中产生的焦耳热B2l1l22yR
D. ab边刚出磁场时，a、b两点间的电势差Uab=−Bl22v2l1+l2
10.如图所示，水平地面上固定有一足够大的导体板，上表面绝缘，右端接地。板上放置着两滑块M、N，其中M带正电，N不带电且绝缘。滑块M、N的质量分别为m、2m。N的正上方P处固定一电荷量为Q的正点电荷。现给滑块M向右的初速度v0，经过一段时间与滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后滑块N向右运动距离l恰好静止。已知两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，两滑块均视为质点，整个过程滑块电荷量不变。则下列说法中正确的是
( )
A. M在运动过程中的电势能不变
B. M在运动过程中的加速度不变
C. 碰撞前M运动的时间为ν0μg− 9l2μg
D. 碰撞前M克服摩擦力所做的功为12mv02−94μmgl
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组探究一定质量的空气做等温变化的规律，实验装置如图甲所示。用圆柱状活塞将一定质量的空气封闭于无刻度的注射器筒内，封闭空气压强由压强传感器测出。
(1)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A.注射器必须水平放置
B.注射器内部的横截面积不需要测量
C.固定在注射器上的刻度尺可以不标注单位
(2)该小组分别在室内外进行了实验(室内温度高于室外温度)，作出的p−1v图像如图乙所示，则在室内的图像是___________(选填①或②)。实验时需要___________推动活塞(选填“缓慢”或“快速”)。
12.某同学要测量一段金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有：
A.粗细均匀的待测金属丝，长度为0.5m，电阻约3Ω
B.电压表(0∼3V、内阻约3kΩ)
C.电流表(0∼0.6A、内阻约3Ω)
D.滑动变阻器(最大阻值5Ω)
E.毫米刻度尺、螺旋测微器
F.两节干电池、开关S及导线若干
请完成以下内容：
(1)用螺旋测微器测金属丝直径，首先未放被测物时，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆与测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度的零刻度线未对齐，如图1所示，该示数为___________mm，螺旋测微器夹有金属丝时示数如图2所示，该示数为___________mm。
(2)该同学根据图3的电路图进行了实物连线，请在图4中补全连线。
(3)连接好电路后，将滑动变阻器触头调到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器的触头位置，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，再调节滑动变阻器的触头位置得到多组U、I数据，如下表：
图5为采用上表数据描绘出的点，请在答题卡上的图中补全数据点，并作出U−I图像。
由图像可得金属丝的电阻值Rx=___________Ω，电阻率ρ=___________Ω⋅m.(均保留2位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.下图为合肥轨道交通地铁2号线部分线路图，某同学从2号桂庄站乘上地铁，7：10发车，依次经过3、4、5、6、7号站，7：23刚好停靠8号科学大道站。假设地铁线路为直线，相邻地铁站间的距离相等，列车在相邻两站间的运动情况均相同：列车从一站由静止开始匀加速运动16s，接着匀速运动，再匀减速运动12s恰停靠下一站，列车在每个地铁站停靠时间均为30s。2号桂庄站与8号科学大道站的距离为10.92km。求地铁运行的加速度大小和最大速度大小。
14.如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O′，半径为0.5m，MN为竖直直径，∠PO′N=37∘，重力加速度g取：10m/s2，sin37∘=0.6，不计空气阻力。求：
(1)物块飞出平台时的速度大小；
(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
15.宇宙射线中含有大量的质子，为防止质子对宇航员的危害，某科研团队设计了如图甲所示的防护装置。图乙为其截面图，半径为R的圆柱形区域是宇航员防护区，在半径分别为R和2R的同心圆柱之间加有沿轴线方向的匀强磁场。已知质子沿各个方向运动的速率均为v0，电荷量为e，质量为m，不计质子间相互作用，sin37∘=0.6。
(1)若质子垂直磁场正对圆柱轴线入射时无法进入防护区，求磁感应强度大小范围；
(2)在(1)问前提下，求质子在磁场中运动的最长时间；
(3)若垂直磁场入射的所有质子都无法进入防护区，求磁感应强度大小范围。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了光的偏振、光的干涉衍射，以及各种物理现象的原理，能用学过的知识解释生产生活中的物理现象。
【解答】
A.光的偏振是横波具有的特性，只有横波才能发生偏振现象， A错误;
B.红光由玻璃射入空气中，由光密介质射向光疏介质，其传播速度变大， B正确；
C.根据△x=Ldλ知，双缝间的距离越小，则干涉条纹的间距越大，C错误;
D.阳光下肥皂膜出现彩色条纹是由于光的薄膜干涉；D错误。
2.【答案】C
【解析】【分析】
在衰变、核裂变、核聚变和人工核转变过程中电荷数和质量数守恒，但质量不守恒。
理解裂变和聚变的特点，对于原子物理中核反应方程、裂变、聚变和衰变等基本知识要熟练掌握和应用。
【解答】
A、核聚变时电荷数守恒，质量数也守恒，但质量不守恒，故A错误；
B、用中子轰击样品中的 714N会产生 614C和 11H，故B错误；
C、半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于大量氡222，每经过一个半衰期就有一半的氡发生衰变，故C正确；
D、铀235裂变的方程为 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n，故D错误；
故选C．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题需要看懂v−t图像，并知道v−t图像围成的面积为位移大小，从而进行解题。
【解答】
A、前25min内有出租车的速度大于公交车的速度的时候，故两车的距离不会一直增大，故A错误；
B、v−t图像中，有v的曲线与横坐标时间t围成的面积为位移大小，因为t=30min时两车相遇，在t为25min到30min时间段，公交车的位移大于出租车的位移，故在t=25min时，两车不会相遇，故B错误；
C、25min末公交车速度方向并未改变，加速度方向改变，故C错误；
D、因两车位移相同，公交车所用时间t更长，故公交车平均速度比出租车小，故D正确。
故选D。
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题的关键在于理解颈椎是属于动杆还是定杆模型，颈部肌肉是属于轻绳活结模型还是轻绳死结模型。再根据平衡条件进行解答。
【解答】
AB、提供拉力的肌肉与头部相当于构成一个轻绳的活结模型，即绳子的拉力与所连物体的重力相等。故颈部肌肉的拉力大小为G。故AB错误；
CD、根据平衡条件及力的矢量合成可知，颈椎受到的压力大小为F=2Gcs20∘>2Gcs30°= 3G，故C正确，D错误。
故选C。
5.【答案】D
【解析】【分析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。根据万有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距离和各自轨道半径的关系。
本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同。
【解答】
BD、两黑洞绕它们连线上某点旋转，两者的角速度相等，他们之间的万有引力提供向心力，则向心力大小相等；故B错误，D正确；
A、根据GM1M2L2=M1ω2L1=M2ω2L2，解得L1：L2=M2:M1，故A错误.；
C、由v=ωr得黑洞的线速度之比v1：v2=L1：L2=M2：M1，根据EK=12Mv2可知，动能之比为M2：M1,故C错误．
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】【分析】
根据安培定则以及对称性分析O点的磁感应强度；由四根长直导线通有等大、同向的电流可判断4根电线所受安培力大小相同，方向不同；安培力由同向电流相互吸引判断L1受到安培力方向。
【解答】
A、根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，L2和L4在O点处的磁感应强度为零，所以O点处的磁感应强度为零，故A错误；
B、每根传输线所受的安培力大小相同，方向不同，故B错误；
C、因“同向电流相互吸引”，则当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4对L1的吸引力的合力也从L1指向L3，则L1受到的安培力的方向从L1指向L3，故C正确;
D、根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，即L1和L3在O点产生磁场的磁感应强度大小相同，方向相反，故D错误
故选C。
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】CD
【解析】略
10.【答案】AD
【解析】略
11.【答案】(1)BC；(2)①；缓慢
【解析】略
12.【答案】(1)(1)0.180；0.680；
(2)
(3)
2.9(2.7−3.1)； 1.1×10−61.0×10−6∼1.2×10−6
【解析】略
13.【答案】解：(1)设该同学全程运动的总时间为 t总 ，由该同学早上乘坐地铁7：10从2号地铁站出发，
7：23从第8号站下地铁，可知 t总=780s
设地铁在相邻两站之间运动的时间为 t ，在每个地铁站停靠的时间为 Δt ，可得 t=t总−5Δt6=105s
设2号地铁站与8号地铁站间的距离为 l总 ，相邻两站间距离 l
可得 l=l总6=1.82km=1.82×103m
设地铁在运动过程中的最大速度为 vmax ，在相邻两个地铁站运动时，匀加速的时间为 t1 ，匀减速的时间为 t2 ，根据运动学知识
l=vmax2t1+vmaxt−t1−t2+vmax2t2
可得 vmax=20m/s
(2)设地铁做匀加速直线运动的加速度大小为 a1 ，由运动学公式可得 a1=vmaxt1=54m/s2
设地铁做匀减速直线运动的加速度大小为 a2 ，由运动学公式可得 a2=vmaxt2=53m/s2
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】解：(1)由 F 与物块的位置坐标 x 的关系图像面积分析可知当物块运动到 x2=2m 处时 F 所做的功 W1=11J
设物块运动到 x2=2m 处时的速度为 v ，由动能定理 W1−μmgx2=12mv2
可得 v=4m/s
(2)分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从 P 点沿切线方向进入坚直圆轨道，设物块运动到 P 点时的速度为 vp
可得物块在 P 点的速度 vp=vcs37∘=5m/s
设物块恰好由轨道最高点 M 飞出时的速度为 vM ，由圆周运动知识 mg=mvM2R
可得 vM= gR= 5m/s
设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为 W2 ，由动能定理
−mgR1+cs37∘−W2=12mvM2−12mvp2
可得 W2=0.5J
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：(1)俯视图为正对防护区圆心入射的质子，若恰好无法进入防护区，设带电粒子的轨迹半径为 r ，粒子运动轨迹如图
由几何关系 (2R)2+r2=(r+R)2
可得 r=32R
由洛伦兹力提供向心力可知 ev0B1=mv02r
解得磁感应强度的大小 B1=2mv03qR
所以 B≥B1=2mv03eR
(2)设带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为 α
由几何关系可得 tanα2=2Rr=43
解得 α2=53∘
可得 α=106∘=5390π
质子在磁场中运动的时间 t=αrv0=53πR60v0
(3)为使所有速度为 v0 的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图
则粒子的半径最大为 r=2R−R2=R2
由洛伦兹力提供向心力可知 ev0Bmin=mv02r
解得磁感应强度最小值 Bmin=2mv0eR
则磁感应强度的大小应该满足的条件为 B≥Bmin=2mv0eR
【解析】详细解答和解析过程见【答案】U/V
0.58
0.70
0.91
0.95
1.20
1.38
I/A
0.20
0.24
0.28
0.33
0.42
0.48
1.以下关于光的说法中正确的是( )
A. 光的偏振现象说明光具有粒子性
B. 红光由玻璃射入空气中，其传播速度变大
C. 双缝干涉实验中，狭缝越窄干涉条纹间距越大
D. 阳光下肥皂膜出现彩色条纹是由于光的衍射
2.核反应有衰变、核裂变、核聚变和人工核转变4种类型。下列有关说法中正确的是( )
A. 核聚变时电荷数守恒，质量也守恒
B. 用中子轰击样品中的 714N会产生 614C和电子
C. 对于大量氡222，每经过一个半衰期就有一半的氡发生衰变
D. 铀235裂变的方程为 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+201n
3.某同学上学时错过了公交车。公交车从上车位置A发出10分钟后，他乘上了一辆出租车，两车刚好同时到达下车位置B。两车均视为直线运动，二者的v−t图像如下图。关于两车从A到B的过程，下列说法正确的是( )
A. 前25min内两车间的距离一直在增大
B. 25min末两车第二次相遇
C. 25min末公交车速度和加速度的方向均改变
D. 公交车的平均速度比出租车的小
4.随着抖音、快手等小软件的出现，人们长时间低头导致颈椎病的发病率越来越高。现将人体头颈部简化为如图所示的模型，如图甲所示，A点为头部的重心，AO为提供支持力的颈椎(视为轻杆)，可绕O点转动，AB为提供拉力的肌肉(视为轻绳)。当人直立时，颈椎所承受的压力大小等于头部的重力大小G;如图乙，当人低头时，AO、AB与竖直方向的夹角分别为20∘、40∘。下列关于图乙的说法中正确的是( )
A. 颈部肌肉的拉力大于GB. 颈部肌肉的拉力小于G
C. 颈椎受到的压力大于 3GD. 颈椎受到的压力小于 3G
5.我国科学家团队在某个河外星系中发现了一对相互绕转的超大质量双黑洞系统，这是迄今为止发现的第二例超大质量双黑洞绕转系统，两黑洞绕它们连线上某点做匀速圆周运动。黑洞1、2的质量分别为M1、M2。下列关于黑洞1、2的说法中正确的是( )
A. 半径之比为M1:M2B. 向心力之比为M1:M2
C. 动能之比为M1:M2D. 角速度之比为1:1
6.某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外，场外路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内，恰好人对其做功最少，球的初速度方向与地面成9角，不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A. θ>45∘B. θ=45∘
C. θ<45∘D. θ可取小于90∘的任意值
7.如图所示，高压直流输电线上使用“abcd”正方形间隔棒支撑输电线L1、L2、L3、L4，其目的是固定各输电线间距，防止输电线相碰。图中四根输电线平行且恰好固定在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O，O到四根输电线的距离相等，且远小于输电线的长度。忽略地磁场的影响，当四根输电线通有等大同向的电流时，下列说法正确的是( )
A. O点磁感应强度方向沿bd连线
B. 四根输电线所受的安培力相同
C. L1所受的安培力方向垂直L1指向L3
D. L1和L3在O点产生磁场的磁感应强度相同
8.在直角坐标系xOy中，y轴上M、N两点关于坐标原点对称，且距O点2L。x轴上P1、P2、P3三点坐标分别为 3L,0、 2L,0、− 2L,0.当M、N分别固定两点电荷时，x轴上的电场强度E随x变化关系如图所示，图中0∼ 2L的阴影部分面积为a，0∼ 3L的阴影部分面积为b。一质量为m、电荷量为−qq>0的带电粒子，由P1点静止释放，仅在电场力作用下，沿x轴负方向运动，则在此过程中下列说法正确的是
( )
A. M、N两点电荷均为负电荷
B. 粒子的最大速度为 2qbm
C. 粒子运动到P3处的动能为q2a+b
D. 粒子在P1、P2两处的加速度大小之比为3: 7
二、多选题：本大题共2小题，共10分。
9.如图所示，光滑绝缘水平面内有一粗细均匀的单匝矩形闭合导线框abcd，处于竖直向下、磁感应强度为B的有界匀强磁场中。现用一水平外力垂直作用于ab边中点，将线框以速度v匀速拉出磁场。线框长为l1，宽为l2，总电阻为R。在框被拉出磁场的过程中，下列说法正确的是
( )
A. 线框中的感应电流方向为abcda
B. 水平拉力大小为B2l1l2vR
C. 线框中产生的焦耳热B2l1l22yR
D. ab边刚出磁场时，a、b两点间的电势差Uab=−Bl22v2l1+l2
10.如图所示，水平地面上固定有一足够大的导体板，上表面绝缘，右端接地。板上放置着两滑块M、N，其中M带正电，N不带电且绝缘。滑块M、N的质量分别为m、2m。N的正上方P处固定一电荷量为Q的正点电荷。现给滑块M向右的初速度v0，经过一段时间与滑块N发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰后滑块N向右运动距离l恰好静止。已知两滑块与导体板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，两滑块均视为质点，整个过程滑块电荷量不变。则下列说法中正确的是
( )
A. M在运动过程中的电势能不变
B. M在运动过程中的加速度不变
C. 碰撞前M运动的时间为ν0μg− 9l2μg
D. 碰撞前M克服摩擦力所做的功为12mv02−94μmgl
三、实验题：本大题共2小题，共18分。
11.某实验小组探究一定质量的空气做等温变化的规律，实验装置如图甲所示。用圆柱状活塞将一定质量的空气封闭于无刻度的注射器筒内，封闭空气压强由压强传感器测出。
(1)关于该实验，下列说法正确的是___________。
A.注射器必须水平放置
B.注射器内部的横截面积不需要测量
C.固定在注射器上的刻度尺可以不标注单位
(2)该小组分别在室内外进行了实验(室内温度高于室外温度)，作出的p−1v图像如图乙所示，则在室内的图像是___________(选填①或②)。实验时需要___________推动活塞(选填“缓慢”或“快速”)。
12.某同学要测量一段金属丝的电阻率，实验室提供的实验器材有：
A.粗细均匀的待测金属丝，长度为0.5m，电阻约3Ω
B.电压表(0∼3V、内阻约3kΩ)
C.电流表(0∼0.6A、内阻约3Ω)
D.滑动变阻器(最大阻值5Ω)
E.毫米刻度尺、螺旋测微器
F.两节干电池、开关S及导线若干
请完成以下内容：
(1)用螺旋测微器测金属丝直径，首先未放被测物时，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆与测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度的零刻度线未对齐，如图1所示，该示数为___________mm，螺旋测微器夹有金属丝时示数如图2所示，该示数为___________mm。
(2)该同学根据图3的电路图进行了实物连线，请在图4中补全连线。
(3)连接好电路后，将滑动变阻器触头调到最左端，闭合开关S，调节滑动变阻器的触头位置，记录电压表示数U和对应的电流表示数I，再调节滑动变阻器的触头位置得到多组U、I数据，如下表：
图5为采用上表数据描绘出的点，请在答题卡上的图中补全数据点，并作出U−I图像。
由图像可得金属丝的电阻值Rx=___________Ω，电阻率ρ=___________Ω⋅m.(均保留2位有效数字)
四、计算题：本大题共3小题，共40分。
13.下图为合肥轨道交通地铁2号线部分线路图，某同学从2号桂庄站乘上地铁，7：10发车，依次经过3、4、5、6、7号站，7：23刚好停靠8号科学大道站。假设地铁线路为直线，相邻地铁站间的距离相等，列车在相邻两站间的运动情况均相同：列车从一站由静止开始匀加速运动16s，接着匀速运动，再匀减速运动12s恰停靠下一站，列车在每个地铁站停靠时间均为30s。2号桂庄站与8号科学大道站的距离为10.92km。求地铁运行的加速度大小和最大速度大小。
14.如图甲所示，一小物块放置在水平台面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O由静止开始沿x轴运动，F与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处从平台飞出，同时撤去F，物块恰好由P点沿其切线方向进入竖直圆轨道，随后刚好从轨道最高点M飞出。已知物块质量为0.5kg，物块与水平台面间的动摩擦因数为0.7，轨道圆心为O′，半径为0.5m，MN为竖直直径，∠PO′N=37∘，重力加速度g取：10m/s2，sin37∘=0.6，不计空气阻力。求：
(1)物块飞出平台时的速度大小；
(2)物块在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功。
15.宇宙射线中含有大量的质子，为防止质子对宇航员的危害，某科研团队设计了如图甲所示的防护装置。图乙为其截面图，半径为R的圆柱形区域是宇航员防护区，在半径分别为R和2R的同心圆柱之间加有沿轴线方向的匀强磁场。已知质子沿各个方向运动的速率均为v0，电荷量为e，质量为m，不计质子间相互作用，sin37∘=0.6。
(1)若质子垂直磁场正对圆柱轴线入射时无法进入防护区，求磁感应强度大小范围；
(2)在(1)问前提下，求质子在磁场中运动的最长时间；
(3)若垂直磁场入射的所有质子都无法进入防护区，求磁感应强度大小范围。
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了光的偏振、光的干涉衍射，以及各种物理现象的原理，能用学过的知识解释生产生活中的物理现象。
【解答】
A.光的偏振是横波具有的特性，只有横波才能发生偏振现象， A错误;
B.红光由玻璃射入空气中，由光密介质射向光疏介质，其传播速度变大， B正确；
C.根据△x=Ldλ知，双缝间的距离越小，则干涉条纹的间距越大，C错误;
D.阳光下肥皂膜出现彩色条纹是由于光的薄膜干涉；D错误。
2.【答案】C
【解析】【分析】
在衰变、核裂变、核聚变和人工核转变过程中电荷数和质量数守恒，但质量不守恒。
理解裂变和聚变的特点，对于原子物理中核反应方程、裂变、聚变和衰变等基本知识要熟练掌握和应用。
【解答】
A、核聚变时电荷数守恒，质量数也守恒，但质量不守恒，故A错误；
B、用中子轰击样品中的 714N会产生 614C和 11H，故B错误；
C、半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于大量氡222，每经过一个半衰期就有一半的氡发生衰变，故C正确；
D、铀235裂变的方程为 92235U+01n→56144Ba+3689Kr+301n，故D错误；
故选C．
3.【答案】D
【解析】【分析】
本题需要看懂v−t图像，并知道v−t图像围成的面积为位移大小，从而进行解题。
【解答】
A、前25min内有出租车的速度大于公交车的速度的时候，故两车的距离不会一直增大，故A错误；
B、v−t图像中，有v的曲线与横坐标时间t围成的面积为位移大小，因为t=30min时两车相遇，在t为25min到30min时间段，公交车的位移大于出租车的位移，故在t=25min时，两车不会相遇，故B错误；
C、25min末公交车速度方向并未改变，加速度方向改变，故C错误；
D、因两车位移相同，公交车所用时间t更长，故公交车平均速度比出租车小，故D正确。
故选D。
4.【答案】C
【解析】【分析】
本题的关键在于理解颈椎是属于动杆还是定杆模型，颈部肌肉是属于轻绳活结模型还是轻绳死结模型。再根据平衡条件进行解答。
【解答】
AB、提供拉力的肌肉与头部相当于构成一个轻绳的活结模型，即绳子的拉力与所连物体的重力相等。故颈部肌肉的拉力大小为G。故AB错误；
CD、根据平衡条件及力的矢量合成可知，颈椎受到的压力大小为F=2Gcs20∘>2Gcs30°= 3G，故C正确，D错误。
故选C。
5.【答案】D
【解析】【分析】
双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。根据万有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距离和各自轨道半径的关系。
本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：周期相同。
【解答】
BD、两黑洞绕它们连线上某点旋转，两者的角速度相等，他们之间的万有引力提供向心力，则向心力大小相等；故B错误，D正确；
A、根据GM1M2L2=M1ω2L1=M2ω2L2，解得L1：L2=M2:M1，故A错误.；
C、由v=ωr得黑洞的线速度之比v1：v2=L1：L2=M2：M1，根据EK=12Mv2可知，动能之比为M2：M1,故C错误．
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】C
【解析】【分析】
根据安培定则以及对称性分析O点的磁感应强度；由四根长直导线通有等大、同向的电流可判断4根电线所受安培力大小相同，方向不同；安培力由同向电流相互吸引判断L1受到安培力方向。
【解答】
A、根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，L2和L4在O点处的磁感应强度为零，所以O点处的磁感应强度为零，故A错误；
B、每根传输线所受的安培力大小相同，方向不同，故B错误；
C、因“同向电流相互吸引”，则当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4对L1的吸引力的合力也从L1指向L3，则L1受到的安培力的方向从L1指向L3，故C正确;
D、根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，即L1和L3在O点产生磁场的磁感应强度大小相同，方向相反，故D错误
故选C。
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】CD
【解析】略
10.【答案】AD
【解析】略
11.【答案】(1)BC；(2)①；缓慢
【解析】略
12.【答案】(1)(1)0.180；0.680；
(2)
(3)
2.9(2.7−3.1)； 1.1×10−61.0×10−6∼1.2×10−6
【解析】略
13.【答案】解：(1)设该同学全程运动的总时间为 t总 ，由该同学早上乘坐地铁7：10从2号地铁站出发，
7：23从第8号站下地铁，可知 t总=780s
设地铁在相邻两站之间运动的时间为 t ，在每个地铁站停靠的时间为 Δt ，可得 t=t总−5Δt6=105s
设2号地铁站与8号地铁站间的距离为 l总 ，相邻两站间距离 l
可得 l=l总6=1.82km=1.82×103m
设地铁在运动过程中的最大速度为 vmax ，在相邻两个地铁站运动时，匀加速的时间为 t1 ，匀减速的时间为 t2 ，根据运动学知识
l=vmax2t1+vmaxt−t1−t2+vmax2t2
可得 vmax=20m/s
(2)设地铁做匀加速直线运动的加速度大小为 a1 ，由运动学公式可得 a1=vmaxt1=54m/s2
设地铁做匀减速直线运动的加速度大小为 a2 ，由运动学公式可得 a2=vmaxt2=53m/s2
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
14.【答案】解：(1)由 F 与物块的位置坐标 x 的关系图像面积分析可知当物块运动到 x2=2m 处时 F 所做的功 W1=11J
设物块运动到 x2=2m 处时的速度为 v ，由动能定理 W1−μmgx2=12mv2
可得 v=4m/s
(2)分析可知物块从平台飞出后做平抛运动，且从 P 点沿切线方向进入坚直圆轨道，设物块运动到 P 点时的速度为 vp
可得物块在 P 点的速度 vp=vcs37∘=5m/s
设物块恰好由轨道最高点 M 飞出时的速度为 vM ，由圆周运动知识 mg=mvM2R
可得 vM= gR= 5m/s
设物块在圆轨道时，克服摩擦力做的功为 W2 ，由动能定理
−mgR1+cs37∘−W2=12mvM2−12mvp2
可得 W2=0.5J
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
15.【答案】解：(1)俯视图为正对防护区圆心入射的质子，若恰好无法进入防护区，设带电粒子的轨迹半径为 r ，粒子运动轨迹如图
由几何关系 (2R)2+r2=(r+R)2
可得 r=32R
由洛伦兹力提供向心力可知 ev0B1=mv02r
解得磁感应强度的大小 B1=2mv03qR
所以 B≥B1=2mv03eR
(2)设带电粒子在磁场中的轨迹对应的圆心角为 α
由几何关系可得 tanα2=2Rr=43
解得 α2=53∘
可得 α=106∘=5390π
质子在磁场中运动的时间 t=αrv0=53πR60v0
(3)为使所有速度为 v0 的粒子都不进入防护区，半径最大的粒子轨迹如图
则粒子的半径最大为 r=2R−R2=R2
由洛伦兹力提供向心力可知 ev0Bmin=mv02r
解得磁感应强度最小值 Bmin=2mv0eR
则磁感应强度的大小应该满足的条件为 B≥Bmin=2mv0eR
【解析】详细解答和解析过程见【答案】U/V
0.58
0.70
0.91
0.95
1.20
1.38
I/A
0.20
0.24
0.28
0.33
0.42
0.48
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