北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷

这是一份北京市第二十七中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试卷，文件包含高一数学第一学期期中调研docx、高一数学第一学期期中调研答案docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

一．选择题
1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6. C 7.D
8.A 9.D 10.A 11.B 12.C 13.A 14.B
13.解：（解法一：换元法）设t=x+1，则x =t-1，
∴函数f（t）=f（x+1）=3（t-1）+2=3t-1，
∴f（x）=3x-1.
（解法二：配凑法）∵函数f（x+1）=3x+2=3（x+1）-1，
∴ 函数f（x）=3x-1.
故选A.
二．填空题
15. ∀x∈R,x2+2x+1>0
16. x12; 3 17. -x2+2x+4 18. -3或5 19.300
三．解答题
20. (1) 4,5 21,2,6,7,8 31,3,4,5,6,7,8
21. (1) 当 m=-1 时，B=x -2A ∩B=x 1 (2) 由 A⊆B 知 1-m>2m,2m≤1,1-m≥3, 解得 m≤-2，
即实数 m 的取值范围为 -∞,-2．
22 (1) {x|-3(3) 当a>2时，解集为{x|x<2或x>a}; 当a<2时, 解集为{x|x2}; 当a=2时，解集为{x|x≠2}
23．已知函数．
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）画出该函数的图象；
（3）写出该函数的值域．（6分）
解：（1）
（2）如图所示
（3）由图象可知值域为
24（1）略
(2) 由题意：fx=x+4x，
任取 x1,x2∈0,+∞，且 x1 fx1-fx2=x1+4x1-x2+4x2=x1-x2+4x1-4x2=x1-x2x1x2-4x1x2,
若 0所以 fx1-fx2>0，即 fx1>fx2，
故 fx 在 (0,2) 上；
(3) m>4或m<-4时，两个根；当m=±4时，一个根；当-425.若二次函数
(1) 确定函数的解析式；
(2)若在区间上不等式恒成立，求实数的取值范围.
解：（1）设函数