黑龙江省哈尔滨市2024年高三数学上学期10月月考试题无答案

这是一份黑龙江省哈尔滨市2024年高三数学上学期10月月考试题无答案，共4页。试卷主要包含了的值是，函数在上的单调递减区间是，已知，则，设函数，则下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。
A．B．C．D．
2．函数在上的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
3．若函数，则函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象（）
A．将横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位，纵坐标保持不变
B．将横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，纵坐标保持不变
C．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的倍，纵坐标保持不变
D．先向右平移个单位，再将横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标保持不变
4．哈六中学校每周对会议室进行消毒，设在药物释放过程中，会议室空气中的含药量（毫克/每立方米）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后（此时药物含量），与满足关系（为常数，）．据测定，空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时．会议室才能进入使用．则工作人员至少在会议开始时提前（）分钟进行消毒工作．
A．50B．60C．90D．120
5．已知，则（）
A．B．C．D．
6．密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“60-00”，578密位写成“5-78”．若在中，分别是角所对的边，且有．则角用密位制表示正确的是（）
A．B．C．D．
7．设函数，若恰有5个不同零点，则正实数的范围为（）
A．B．C．D．
8．定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（）
A．B．C．0D．2
二、多选题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）
9．设函数，则下列结论错误的是（）
A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称
C．的一个零点为D．的最大值为1
10．某货轮在处看灯塔在货轮北偏东，距离为nmile；在处看灯塔在货轮的北偏西，距离为nmile．货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔在南偏东，则下列说法正确的是（）
A．处与处之间的距离是B．灯塔与处之间的距离是
C．灯塔在处的西偏南D．在灯塔的北偏西
11．如图，的内角，所对的边分别为．若，且
，是外一点，，则下列说法．正确的是（）
A．是等边三角形B．若，则四点共圆
C．四边形面积最小值为D．四边形面积最大值为
12．已知函数，则下列选项正确的为（）
A．对于任意实数至少有一零点
B．当恰有1个零点时，实数的取值范围为
C．当恰有2个零点时，实数的取值范围为
D．当恰有3个零点时，实数的取值范围为
三、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）
13．函数在一个周期内的图象如图所示，则______．
14．已知函数，若任意的正数均满足，则的最小值为______．
15．已知的面积为，则的中线长为______．
16．已知函数，则不等式成立的的取值范围是______．
四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答时要求写出必要的文字说明证明过程或演算步骤．）
17．（本题10分）已知函数．
（1）求函数的对称中心和单调递减区间；
（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．
18．（本题12分）在中，内角所对的边分别为且．
（1）求角的大小；
（2）若，且的面积为，求的周长．
19．（本题12分）在中，内角所对的边分别为，
（1）求角的大小；
（2）求的取值范围．
20．（本题12分）在锐角中，设边所对的角分别为，且．
（1）证明：
（2）若，求的取值范围．
21．（本题12分）已知函数为函数的导函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若方程在上有实根，求的取值范围．
22．（本题12分）已知函数为的导数．
（1）求在处的切线方程；
（2）证明：在区间存在唯一极大值点；
（3）讨论零点个数．