四川省广元市旺苍县2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

这是一份四川省广元市旺苍县2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题，共16页。试卷主要包含了0001的事件”是不可能事件等内容，欢迎下载使用。
说 明: 1. 全卷满分 150分, 考试时间120 分钟.
2. 本试卷分为第Ⅰ卷 (选择题) 和第Ⅱ卷(非选择题) 两部分，共三个大题26 个小题.
3. 考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效. 选择题必须使用2B 铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题.
4. 考试结束，将答题卡和试卷一并交回.
第Ⅰ 卷 选择题
一、选择题 (每小题3分，共30分) 下列每小题所给的四个选项中， 只有一项是最符合题意的，
1. 下列右边的四个图形中，不能由图形 M 在同一平面内经过旋转得到的是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
2. 下列说法正确的是（ ）
A.“守株待兔”是必然事件
B.“概率为 0.0001的事件”是不可能事件
C. 任意掷一枚质地均匀的硬币 20次，正面向上的次数一定是10次
D.“在一个只装有5个红球的袋中摸出1 个球是红球”是必然事件
3. 如图，量角器外沿上有三点 A、P、Q，它们所表示的读数分别是0°、110°、150°, 则∠PAQ的大小是（ ）
A. 40° B. 30°
C. 20° D. 10°
4. 将方程 2x²−12x+1=0配方成( x−m²=n的形式，下列配方结果正确的是（ ）
A.x−32=172 B.x+32=172 C.x−3²=17 D.x+3²=17
5. 2023年9月23 日至 10月8日，第19届亚洲运动会在杭州举行，本届亚运会的吉祥物是一组名为 “江南忆” 的机器人，分别取名 “琮琮” “宸宸”和 “莲莲”，某商户7月份销售吉祥物周边产品10万个，9月份销售 11.5万个. 设该商户吉祥物周边产品销售量的月平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. 10(1+2x)=11.5 B.101+x²=11.5 C. 10x²=11.5 D. 11.5(1-x)²=10
6. 对于反比例函数 y=3x,下列说法中错误的是（ ）
A. 图象与坐标轴无交点 B. 图象分布在一、三象限
C. 图象关于直线 y= x 对称 D. y 随 x的增大而减小
7. 为备战市运会，小明对自己某次实心球的训练录像进行了分析，发现实心球飞行路线是一条抛物线，若不考虑空气阻力，实心球的飞行高度 y(单位：米) 与飞行的水平距离 x(单位：米)之间具有函数关系 y=−116x2+58x+32,则小明这次实心球训练的成绩为（ ）
A. 14米 B. 12米 C. 11 米 D. 10 米
8. 如图，矩形ABCD的外接圆 O 与水平地面相切于点A，已知圆O 的半径为4，且( BC=2AB.若在没有滑动的情况下，将圆 O 向右滚动，使得 O 点向右移动了 66π，则此时与地面相切的弧为（ ）
A. BC B. CD
C. DA D. AB
9. 如图, △ABC的内切圆⊙O 与AB、 BC、 AC相切于点 D、 E、 F, 已知AB=4, AC=3, BC=5,则 DE 的长是（ ）
A.105 B.2105
C.3105 D.4105
10.如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 y=x²+bx+cc 与x轴交于A、 B两点, 且AB=2. 若将此抛物线先向左平移5个单位，再向下平移n个单位，所得新抛物线与x轴两个交点间的距离为4，则 n的值为（ ）
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
第Ⅱ卷非选择题
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)把正确答案直接写在答题卡相应的横线上.
11.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为38%，估计袋中白球有 个.
12.一元二次方程( 2x−1²=3x−2²的根是 .
13.如图, AB为半圆的直径, 其中AB=4, 半圆绕点 B顺时针旋转 45°, 点 A 旋转到点 A'的位置,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π) .
14.在平面直角坐标系中，抛物线 y=2x²−4x+1关于原点对称所得新抛物线的解析式为 .
15. 如图, A(a,b)、B(-a,-b)是反比例函数 y=mx的图象上的两点，分别过点 A、B作 y轴的平行线，与反比例函数 y=nx的图象交于点C、 D，若四边形ACBD的面积是8，则 m、 n之间的 关系是 .
16. 如图, ⊙O的半径是4, 点 A 是圆周上一定点, 点B在⊙O 上运动, 且 ∠ABM=30°,AC⊥BM, 垂足为点 C, 连接 OC, 则OC的最小值是 .
三、解答题(本大题共 10个小题，共96分) 要求写出必要的解答步骤或证明过程.
17.(6分)计算: π−20−23×2−1−16+|1−3|.
18.(8分)先化简,再求值: y2−χ2χ2−xy÷x+2xy+y2x⋅1x+1y,其中 x=2+3,y=2−3,
19.(8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”. 某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离 BD的长为 15 米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为 1.6米.
(1)求风筝的垂直高度 CE；
(2)如果小明想风筝沿 CD方向下降 12米，则他应该往回收线多少米?
20.(8分)已知在7×7的网格中，每个小正方形的边长为1，在下列正方形网格中用无刻度的直尺按要求作图：
(1)如图1,AB 与CD交于点 M;
①找格点 E,使 DE≌AB;
②直接写出∠AMC 的度数 .
(2)如图2,点A、B、C均在格点上,依照
(1)中方法在AB上作点 M,使∠CMA=45°.
21.(10分) 某学校在假期开展了“阳光阅读”活动，为了解学生的阅读情况，随机抽取部分学生进行阅读量的调查, 阅读量分为四个类别: A.1~2本, B.3~4本, C.5~6本, D. 6本以上, 将调查结果进行统计，绘制出如下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1) 本次调查的学生共有 人； 在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是
(2) 请补全条形统计图；
(3) 某班有4 名同学(分别记为甲、乙、丙、丁，其中甲为小明) 阅读量为 D 类别，现从这4人中随机选取两人参加比赛，请利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率.
22.(10分)如图，正比例函数y=-2x与反比例函数 y=kx的图象交于A、B两点，点A 的横坐标为-2.
(1) 求反比例函数的表达式及点 B的坐标；
(2) 根据图象直接写出不等式 kx+2x≤0的解集；
(3) 点P是 x轴上一点, 连接PA、 PB, 当 △PAB是直角三角形且以AB为直角边时，直接写出点P的坐标.
23. (10分) 如图, 在△ABC中, AB=AC, 以 AB为直径的⊙O 与边 BC 交于点 D, 过点 D作DE⊥AC, 垂足为点 E, AC 的反向延长线交⊙O 于点 F.
(1) 求证: DE 是⊙O的切线;
(2) 若圆的半径为 10, DE :AE=2, 求AF的长.
24.(10分)某公司抓住“一带一路”的机遇不断创新发展，生产销售某产品，该产品销售量y(万件)与售价 x(元/件)之间的函数关系式为:y=-x+22(6≤x≤16).
(1) 当销售总额为 120万元时，求每件售价多少元；
(2) 若总成本P (万元) 与销售量 y (万件) 之间存在如图所示的变化趋势，当6≤y