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2023-2024学年河南省周口市淮阳区七年级（上）期末数学试卷（含解析）
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这是一份2023-2024学年河南省周口市淮阳区七年级（上）期末数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在如图的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是( )
A. B. C. D.
2.2023年河南省十大民生实事已确定，十件实事回应民众美好期盼.现将“干实事惠民生”这六个汉字写在某正方体的表面.如图是它的一种展开图，原正方体与“实”字相对面上的汉字是( )
A. 事B. 惠C. 民D. 生
3.下列各数中最小的是( )
A. (−5)3B. −(−15)C. |−1|D. −32
4.设A=x2−5x−3，B=2x2−5x+1，则A与B的大小关系是( )
A. A=BB. A>BC. A5.排球比赛时所使用的排球质量是有严格规定的.现检查4个排球的质量，超过规定质量的克数记作正数，不足规定质量的克数记作负数.检查结果如下：①号+20，②号+15，③号−3，④号−14，那么质量最接近标准的排球是( )
A. ①号B. ②号C. ③号D. ④号
6.如果12xa+2y3与−2x3y2b−1是同类项，那么a，b的值分别是( )
A. a=1b=2B. a=0b=2C. a=2b=−1D. a=1b=1
7.今年的河南春晚，虽然其整体架构上回归到传统舞台晚会空间中，但依然处处体现着“新”与“心”.节目《双生》的舞者一人分饰两角，用一文一武两个形象，结合舞蹈、颜色碰撞、景别对比等艺术方式，表达“和谐相生”等中国传统哲学观念：该节目的官方宣传片在某短视频平台的点赞量高达6.2万.将6.2万用科学记数法表示为( )
A. 62×104B. 0.62×105C. 6.2×105D. 6.2×104
8.如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，∠1=70°，则∠3的度数为( )
A. 70°
B. 80°
C. 40°
D. 30°
9.如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是−9，−1，1，且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点.若DE=3，则BF=( )
A. 13B. 12C. 72D. 72或12
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.某种零件，标明要求是φ30±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是29.9mm，该零件______(填“合格”或“不合格”)．
11.古希腊数学家埃拉托色尼发现，如图，夏至正午时分太阳光线直射进点A处塞尼城的一口深井，说明太阳光线过圆心O.而同一经度上另外一点B处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影，他测得方尖塔与太阳光线的夹角为7.2°，方尖塔延长线BO经过圆心O.由太阳光线是平行光线，得到深井延长线AO和方尖塔延长线BO所夹圆心角的度数.因而得到球周长约为40000km(接近真实值40009km).埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是______．
12.已知∠A=38°28′，那么∠A的余角是______．
13.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是______．
14.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
计算：
(1)415+(−15)+(+245)+(−3.2)；
(2)−12023−(1−0.5)×15×[6−(−4)2].
16.(本小题9分)
化简求值：3a2b−[2ab2−2(ab−32a2b)+ab]÷3ab2，其中|a+1|+(2b−4)2=0．
17.(本小题9分)
如图，C是线段AB的中点，CD=13AC，BE=14BC，若AD=8cm，求线段DE的长度．
18.(本小题9分)
如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，求证：DE//FG．
19.(本小题9分)
如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
(1)若线段AB=a，CE=b，|a−20|+(b−6)2=0，求a，b分别是多少；
(2)在(1)的条件下，求线段CD的长．
20.(本小题9分)
2023年6月淘淘到银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为淘淘从7月到12月的存款情况：
(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
(2)截至12月，存折上共有多少元存款？
21.(本小题10分)
在桌面上，有6个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示。
(1)请画出这个几何体的三视图。
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(和桌面接触的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有______个。
22.(本小题10分)
如图：AB//CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点．
(1)如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系．
(2)如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为______．
(3)若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF=70°，则∠EQF= ______．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：三棱柱的主视图是矩形(矩形中间有一条纵向的虚线)，俯视图是三角形，因此A不符合题意
正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项B符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此C不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此D不符合题意；
故选：B．
根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图矩形判断即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提．
2.【答案】C
【解析】解：原正方体与“实”字相对面上的汉字是民，
故选：C．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：(−5)3=−125，−(−15)=15，|−1|=1，−32=−9，
∵−125<=9<1<15，
∴最小的数是(−5)3，
故选：A．
根据有理数的乘方、相反数、绝对值分别计算，然后比较即可．
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值的计算是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵A=x2−5x−3，B=2x2−5x+1，
∴B−A=2x2−5x+1−(x2−5x−3)
=2x2−5x+1−x2+5x+3
=x2+4，
∵x2≥0，
∴x2+4>0，
∴B>A．
故选：C．
直接将两式相减，结合偶次方的性质分析得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：各数的绝对值分别为20，15，3，14，
∵20>15>14>3，
∴质量最接近标准的排球是③号，
故选：C．
根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可．
本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：∵12xa+2y3与−2x3y2b−1是同类项，
∴a+2=3，2b−1=3，解得：a=1，b=2．
故选：A．
依据相同字母的指数相同列方程求解即可．
本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义列出方程是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：6.2亿=62000=6.2×104，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8.【答案】C
【解析】解：∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠1=140°，
∵AB//CD，
∴∠3=180°−∠BEF=40°，
故选：C．
先利用角平分线的定义可得∠BEF=140°，然后利用平行线的性质进行计算，即可解答．
本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：∵点F为线段DE的中点，DE=3，
∴DF=12DE=32，
∵D点表示1
∴1−32=−12，1+32=52，即F点可能为−12或者52，
∴BF=−12−(−1)=12或者BF=52−(−1)=72，
故答案为：D．
根据点F为线段DE的中点和DE=3，可知DF=12DE，F点可能在D的左边或右边，对此分别讨论即可．
本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．
10.【答案】不合格
【解析】解：∵零件，标明要求是φ30±0.02mm，即29.98mm≤xmm≤20.02mm，
∴直径是29.9mm的零件不合格，
故答案为：不合格
根据零件的要求判断即可．
此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．
11.【答案】两直线平行，内错角相等
【解析】解：∵太阳光线是平行光线，
∴AO//CM，
∴∠AOB=∠MCO=7.2°，
∴用到的原理是两直线平行，内错角相等．
故答案为：两直线平行，内错角相等．
根据平行线的性质得出∠AOB=∠MCO=7.2°，即可得到答案．
本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．
12.【答案】51°32′
【解析】解：∵∠A=38°28′，
∴其余角为：90°−38°28′=51°32′，
故答案为：51°32′．
根据余角的定义列式计算即可．
本题主要考查余角的定义，此定义是基础且重要知识点，必须掌握．
13.【答案】3
【解析】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
∴1的对面数字是5，
∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
∴4的对面数字是2，
∴3的对面数字是6，
由图2可知：6的对面数字是x，
∴x的值为3，
故答案为：3．
根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键．
14.【答案】−1或5
【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是−3，将A向右移动2个单位长度，此时点A表示的数是−3+2=−1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动2个单位，得3+2=5．
故答案为：−1或5．
由于点A与原点O的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是−3和3.A向右移动2个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
15.【答案】解：(1)原式=415−15+245−3.2
=3.6；
(2)原式=−1−0.5×15×(−10)
=−1−(−1)
=0．
【解析】(1)写成省略加号和括号的形式，再进一步计算即可；
(2)先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
16.【答案】解：3a2b−[2ab2−2(ab−32a2b)+ab]+3ab2
=3a2b−(2ab2−2ab+3a2b+ab)+3ab
=3a2b−2ab2+2ab−3a2b−ab+3ab2
=ab2+ab，
∵|a+1|+(2b−4)2=0，
∴a+1=0，2b−4=0，
解得：a=−1，b=2，
∴当a=−1，b=2时，原式=−1×22+(−1)×2=−1×4−2=−4−2=−6．
【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了整式的混合运算−化简求值，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】解：设CD=x，
∵CD=13AC，
∴AC=3x，
∴AD=2x，
∵AD=8cm，
∴2x=8，
∴x=4，
∴AC=12cm，
∵C是线段AB的中点，
∴BC=12，
∵BE=14BC，
∴BE=3cm，
∴CE=CB−EB=9cm，
∴DE=CE+DC=12cm．
【解析】设CD=x，根据CD=13AC，AD=8cm，求出x，进而求出AC的长，再根据C是线段AB的中点，BE=14BC，
求出BE的长，进而得到线段DE的长度．
本题考查两点之间的距离，掌握线段的倍数、线段中点的应用是解题关键．
18.【答案】证明：∵∠B=∠AGH，
∴GH//BC，
∴∠1=∠HGF，
∵∠1=∠2，
∴∠HGF=∠2，
∴DE//FG．
【解析】由同位角相等，两直线平行，判定GH//BC，推出∠1=∠HGF，得到∠2=∠HGF，即可证明DE//FG．
本题考查平行线的判定和性质，关键是由平行线的性质推出∠2=∠HGF．
19.【答案】解：(1)∵|a−20|+(b−6)2=0，
∴|a−20|=0，(b−6)2=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=20，b=6；
(2)∵点C为线段AB的中点，AB=20，CE=6，
∴AC=12AB=10，
∴AE=AC+CE=16，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=12AE=8，
∴CD=DE−CE=8−6=2．
【解析】(1)由|a−20|+(b−6)2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；
(2)根据(1)所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=10，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度．
本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．
20.【答案】解：(1)7月：5000−400=4600(元)；
8月：4600−100=4500(元)；
9月：4500+500=5000(元)；
10月：5000+300=5300(元)；
11月：5300+100=5400(元)；
12月：5400−500=4900(元)；
即存钱最多的是11月，存钱最少的是8月；
(2)5000+4600+4500+5000+5300+5400+4900=34700(元)，
即截至12月份存折上共有34700元．
【解析】(1)分别计算每个月的存款情况后即可求得答案；
(2)根据(1)中所求列式计算即可．
本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
21.【答案】(1)如图所示：
(2)2
【解析】【分析】
此题考查三视图问题，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
(1)主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为2，2，1；左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为2，2；俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2，1，1；
(2)三个面上是红色的小正方体，则为从上往下数第二行第一列的那两个。
【解答】
解：(1)见答案；
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有2个，故答案为：2。
22.【答案】∠AEP+∠EPF+∠PFC=360° 35°或145°
【解析】(1)证明：过点P作直线PH//AB，如图①，
∴∠AEP=∠EPH，
∵AB//CD，
∴PH//CD，
∴∠HPF=∠PFC，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC；
(2)证明：过点P作直PH//AB，如图②，
∴∠AEP+∠EPH=180°，
∵AB//CD，
∴PH//CD，
∴∠HPE+∠PFC=180°，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=360°−∠AEP−∠PFC，
∴∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；
(3)解：如图所示，
①当点P在线EF左侧时，如图③，
∵∠EPF=∠AEP+∠PFC，∠EPF=70°，
∴∠PEB+∠PFD=360°−70°=290°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=145°；
②当点P在线EF右侧时，如图④，
∵∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°，∠EPF=70°，
∴∠AEP+∠PFC=360°−70°=290°
∴∠PEB+∠PFD=360°−290°=70°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=35°；
故答案为：35°或145°．
(1)点P作直线PH//AB，根据平行线性质及角度加减即可得到；
(2)点P作直线PH//AB，根据平行线性质及角度加减即可得到；
(3)在(1)(2)的基础上作出图形，根据邻补角得∠PEB、∠PFD的和，结合角平分线得到两半角之和，根据(2)的结论即可得到答案；
本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键．月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元
−400
−100
+500
+300
+100
−500
1.在如图的四个几何体中，俯视图与主视图相同的是( )
A. B. C. D.
2.2023年河南省十大民生实事已确定，十件实事回应民众美好期盼.现将“干实事惠民生”这六个汉字写在某正方体的表面.如图是它的一种展开图，原正方体与“实”字相对面上的汉字是( )
A. 事B. 惠C. 民D. 生
3.下列各数中最小的是( )
A. (−5)3B. −(−15)C. |−1|D. −32
4.设A=x2−5x−3，B=2x2−5x+1，则A与B的大小关系是( )
A. A=BB. A>BC. A
A. ①号B. ②号C. ③号D. ④号
6.如果12xa+2y3与−2x3y2b−1是同类项，那么a，b的值分别是( )
A. a=1b=2B. a=0b=2C. a=2b=−1D. a=1b=1
7.今年的河南春晚，虽然其整体架构上回归到传统舞台晚会空间中，但依然处处体现着“新”与“心”.节目《双生》的舞者一人分饰两角，用一文一武两个形象，结合舞蹈、颜色碰撞、景别对比等艺术方式，表达“和谐相生”等中国传统哲学观念：该节目的官方宣传片在某短视频平台的点赞量高达6.2万.将6.2万用科学记数法表示为( )
A. 62×104B. 0.62×105C. 6.2×105D. 6.2×104
8.如图，AB//CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，∠1=70°，则∠3的度数为( )
A. 70°
B. 80°
C. 40°
D. 30°
9.如图：数轴上点A、B、D表示的数分别是−9，−1，1，且点C为线段AB的中点，点O为原点，点E在数轴上，点F为线段DE的中点.若DE=3，则BF=( )
A. 13B. 12C. 72D. 72或12
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
10.某种零件，标明要求是φ30±0.02mm(φ表示直径，单位：毫米)，经检查，一个零件的直径是29.9mm，该零件______(填“合格”或“不合格”)．
11.古希腊数学家埃拉托色尼发现，如图，夏至正午时分太阳光线直射进点A处塞尼城的一口深井，说明太阳光线过圆心O.而同一经度上另外一点B处的亚历山大城一个方尖塔却会投影下一定长度的阴影，他测得方尖塔与太阳光线的夹角为7.2°，方尖塔延长线BO经过圆心O.由太阳光线是平行光线，得到深井延长线AO和方尖塔延长线BO所夹圆心角的度数.因而得到球周长约为40000km(接近真实值40009km).埃拉托色尼计算地球周长时用到的原理是______．
12.已知∠A=38°28′，那么∠A的余角是______．
13.一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是______．
14.点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题10分)
计算：
(1)415+(−15)+(+245)+(−3.2)；
(2)−12023−(1−0.5)×15×[6−(−4)2].
16.(本小题9分)
化简求值：3a2b−[2ab2−2(ab−32a2b)+ab]÷3ab2，其中|a+1|+(2b−4)2=0．
17.(本小题9分)
如图，C是线段AB的中点，CD=13AC，BE=14BC，若AD=8cm，求线段DE的长度．
18.(本小题9分)
如图，已知GF⊥AB，∠1=∠2，∠B=∠AGH，求证：DE//FG．
19.(本小题9分)
如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
(1)若线段AB=a，CE=b，|a−20|+(b−6)2=0，求a，b分别是多少；
(2)在(1)的条件下，求线段CD的长．
20.(本小题9分)
2023年6月淘淘到银行开户，存入了5000元钱，以后的每月都根据家里的收支情况存入一笔钱，如表为淘淘从7月到12月的存款情况：
(1)从7月到12月中，哪个月存入的钱最多？哪个月最少？
(2)截至12月，存折上共有多少元存款？
21.(本小题10分)
在桌面上，有6个完全相同的小正方体堆成的一个几何体A，如图所示。
(1)请画出这个几何体的三视图。
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(和桌面接触的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有______个。
22.(本小题10分)
如图：AB//CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是AB、CD之间的一个动点．
(1)如图①，当点P在线段EF左侧时，求证：∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系．
(2)如图②，当点P在线段EF右侧时，∠AEP、∠EPF、∠PFC之间的数量关系为______．
(3)若∠PEB、∠PFD的平分线交于点Q，且∠EPF=70°，则∠EQF= ______．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：三棱柱的主视图是矩形(矩形中间有一条纵向的虚线)，俯视图是三角形，因此A不符合题意
正方体的主视图、俯视图都是正方形，因此选项B符合题意；
圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，因此C不符合题意；
圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，因此D不符合题意；
故选：B．
根据圆锥、圆柱、正方体、三棱柱的主视图、俯视图矩形判断即可．
本题考查简单几何体的三视图，理解三视图的意义，明确各种几何体的三视图的形状是正确判断的前提．
2.【答案】C
【解析】解：原正方体与“实”字相对面上的汉字是民，
故选：C．
根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．
3.【答案】A
【解析】解：(−5)3=−125，−(−15)=15，|−1|=1，−32=−9，
∵−125<=9<1<15，
∴最小的数是(−5)3，
故选：A．
根据有理数的乘方、相反数、绝对值分别计算，然后比较即可．
本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的乘方、相反数、绝对值的计算是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵A=x2−5x−3，B=2x2−5x+1，
∴B−A=2x2−5x+1−(x2−5x−3)
=2x2−5x+1−x2+5x+3
=x2+4，
∵x2≥0，
∴x2+4>0，
∴B>A．
故选：C．
直接将两式相减，结合偶次方的性质分析得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：各数的绝对值分别为20，15，3，14，
∵20>15>14>3，
∴质量最接近标准的排球是③号，
故选：C．
根据正数和负数的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可．
本题考查正数和负数，理解正数和负数的实际意义是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：∵12xa+2y3与−2x3y2b−1是同类项，
∴a+2=3，2b−1=3，解得：a=1，b=2．
故选：A．
依据相同字母的指数相同列方程求解即可．
本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义列出方程是解题的关键．
7.【答案】D
【解析】解：6.2亿=62000=6.2×104，
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8.【答案】C
【解析】解：∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠1=140°，
∵AB//CD，
∴∠3=180°−∠BEF=40°，
故选：C．
先利用角平分线的定义可得∠BEF=140°，然后利用平行线的性质进行计算，即可解答．
本题考查了平行线的性质，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：∵点F为线段DE的中点，DE=3，
∴DF=12DE=32，
∵D点表示1
∴1−32=−12，1+32=52，即F点可能为−12或者52，
∴BF=−12−(−1)=12或者BF=52−(−1)=72，
故答案为：D．
根据点F为线段DE的中点和DE=3，可知DF=12DE，F点可能在D的左边或右边，对此分别讨论即可．
本题主要考查了数轴，数轴上的点的几何意义，绝对值的意义等知识的应用．掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键．
10.【答案】不合格
【解析】解：∵零件，标明要求是φ30±0.02mm，即29.98mm≤xmm≤20.02mm，
∴直径是29.9mm的零件不合格，
故答案为：不合格
根据零件的要求判断即可．
此题考查了正数和负数，弄清零件要求的范围是解本题的关键．
11.【答案】两直线平行，内错角相等
【解析】解：∵太阳光线是平行光线，
∴AO//CM，
∴∠AOB=∠MCO=7.2°，
∴用到的原理是两直线平行，内错角相等．
故答案为：两直线平行，内错角相等．
根据平行线的性质得出∠AOB=∠MCO=7.2°，即可得到答案．
本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题关键．
12.【答案】51°32′
【解析】解：∵∠A=38°28′，
∴其余角为：90°−38°28′=51°32′，
故答案为：51°32′．
根据余角的定义列式计算即可．
本题主要考查余角的定义，此定义是基础且重要知识点，必须掌握．
13.【答案】3
【解析】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6，
∴1的对面数字是5，
∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
∴4的对面数字是2，
∴3的对面数字是6，
由图2可知：6的对面数字是x，
∴x的值为3，
故答案为：3．
根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻面上的数字确定出相对面上的数字是解题的关键．
14.【答案】−1或5
【解析】解：点A在数轴上距离原点3个单位长度，
当点A在原点左边时，点A表示的数是−3，将A向右移动2个单位长度，此时点A表示的数是−3+2=−1；
当点A在原点右边时，点A表示的数是3，将A向右移动2个单位，得3+2=5．
故答案为：−1或5．
由于点A与原点O的距离为3，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为3，这两个点对应的数分别是−3和3.A向右移动2个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．
此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．
15.【答案】解：(1)原式=415−15+245−3.2
=3.6；
(2)原式=−1−0.5×15×(−10)
=−1−(−1)
=0．
【解析】(1)写成省略加号和括号的形式，再进一步计算即可；
(2)先计算乘方和括号内的运算，再计算乘法，进一步计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
16.【答案】解：3a2b−[2ab2−2(ab−32a2b)+ab]+3ab2
=3a2b−(2ab2−2ab+3a2b+ab)+3ab
=3a2b−2ab2+2ab−3a2b−ab+3ab2
=ab2+ab，
∵|a+1|+(2b−4)2=0，
∴a+1=0，2b−4=0，
解得：a=−1，b=2，
∴当a=−1，b=2时，原式=−1×22+(−1)×2=−1×4−2=−4−2=−6．
【解析】先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，最后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
本题考查了整式的混合运算−化简求值，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．
17.【答案】解：设CD=x，
∵CD=13AC，
∴AC=3x，
∴AD=2x，
∵AD=8cm，
∴2x=8，
∴x=4，
∴AC=12cm，
∵C是线段AB的中点，
∴BC=12，
∵BE=14BC，
∴BE=3cm，
∴CE=CB−EB=9cm，
∴DE=CE+DC=12cm．
【解析】设CD=x，根据CD=13AC，AD=8cm，求出x，进而求出AC的长，再根据C是线段AB的中点，BE=14BC，
求出BE的长，进而得到线段DE的长度．
本题考查两点之间的距离，掌握线段的倍数、线段中点的应用是解题关键．
18.【答案】证明：∵∠B=∠AGH，
∴GH//BC，
∴∠1=∠HGF，
∵∠1=∠2，
∴∠HGF=∠2，
∴DE//FG．
【解析】由同位角相等，两直线平行，判定GH//BC，推出∠1=∠HGF，得到∠2=∠HGF，即可证明DE//FG．
本题考查平行线的判定和性质，关键是由平行线的性质推出∠2=∠HGF．
19.【答案】解：(1)∵|a−20|+(b−6)2=0，
∴|a−20|=0，(b−6)2=0，
∵a、b均为非负数，
∴a=20，b=6；
(2)∵点C为线段AB的中点，AB=20，CE=6，
∴AC=12AB=10，
∴AE=AC+CE=16，
∵点D为线段AE的中点，
∴DE=12AE=8，
∴CD=DE−CE=8−6=2．
【解析】(1)由|a−20|+(b−6)2=0，根据非负数的性质即可推出a、b的值；
(2)根据(1)所推出的结论，即可推出AB和CE的长度，根据图形即可推出AC=10，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的长度，由D为AE的中点，即可推出DE的长度，再根据线段的和差关系可求出CD的长度．
本题主要考查线段中点的性质，关键在于正确的进行计算，熟练运用数形结合的思想推出相关线段之间的数量关系．
20.【答案】解：(1)7月：5000−400=4600(元)；
8月：4600−100=4500(元)；
9月：4500+500=5000(元)；
10月：5000+300=5300(元)；
11月：5300+100=5400(元)；
12月：5400−500=4900(元)；
即存钱最多的是11月，存钱最少的是8月；
(2)5000+4600+4500+5000+5300+5400+4900=34700(元)，
即截至12月份存折上共有34700元．
【解析】(1)分别计算每个月的存款情况后即可求得答案；
(2)根据(1)中所求列式计算即可．
本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．
21.【答案】(1)如图所示：
(2)2
【解析】【分析】
此题考查三视图问题，三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
(1)主视图可得到从左往右3列的正方形的个数依次为2，2，1；左视图得到从左往右2列的正方形的个数依次为2，2；俯视图可得从左往右3列的正方形的个数依次为2，1，1；
(2)三个面上是红色的小正方体，则为从上往下数第二行第一列的那两个。
【解答】
解：(1)见答案；
(2)若将此几何体A的表面喷上红漆(放在桌面上的一面不喷)，则三个面上是红色的小正方体有2个，故答案为：2。
22.【答案】∠AEP+∠EPF+∠PFC=360° 35°或145°
【解析】(1)证明：过点P作直线PH//AB，如图①，
∴∠AEP=∠EPH，
∵AB//CD，
∴PH//CD，
∴∠HPF=∠PFC，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC；
(2)证明：过点P作直PH//AB，如图②，
∴∠AEP+∠EPH=180°，
∵AB//CD，
∴PH//CD，
∴∠HPE+∠PFC=180°，
∵∠EPF=∠EPH+∠HPF，
∴∠EPF=360°−∠AEP−∠PFC，
∴∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°；
(3)解：如图所示，
①当点P在线EF左侧时，如图③，
∵∠EPF=∠AEP+∠PFC，∠EPF=70°，
∴∠PEB+∠PFD=360°−70°=290°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=145°；
②当点P在线EF右侧时，如图④，
∵∠AEP+∠EPF+∠PFC=360°，∠EPF=70°，
∴∠AEP+∠PFC=360°−70°=290°
∴∠PEB+∠PFD=360°−290°=70°，
∴∠EQF=∠EBQ+∠DFQ=12(∠PED+∠PFD)=35°；
故答案为：35°或145°．
(1)点P作直线PH//AB，根据平行线性质及角度加减即可得到；
(2)点P作直线PH//AB，根据平行线性质及角度加减即可得到；
(3)在(1)(2)的基础上作出图形，根据邻补角得∠PEB、∠PFD的和，结合角平分线得到两半角之和，根据(2)的结论即可得到答案；
本题主要考查了平行线的性质，平行公理和及推论等知识点，作辅助线后能求出各个角的度数，是解此题的关键．月份
7
8
9
10
11
12
与上一月比较/元
−400
−100
+500
+300
+100
−500
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