海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（A卷）

这是一份海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题（A卷），共13页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共14小题，每小题3分，共42分）
1. 的倒数的相反数是（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数定义以及相反数的定义解答即可
【详解】解：的倒数是2，
2的相反数是-2．
∴的倒数的相反数是-2.
故选：B．
【点睛】本题主要考查了倒数以及相反数，熟记相关定义（只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数．）是解答本题的关键．
2. 在， ，0， 这四个数中，是负数的共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了去括号、绝对值、有理数的乘方、负数．根据去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方的法则即可得出答案．
【详解】解：，是正数，
，是正数，
0既不是正数也不是负数，
，负数，
则在这四个数中，是负数的共有1个，
故选：A．
3. 若的倒数是，那么它的相反数是（ ）您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A. 3B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的定义先求得，再求其相反数即可求解．
【详解】解：∵的倒数是，
∴，
3的相反数是，
故选：B．
【点睛】本题考查了相反数与倒数的定义，求得的值是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．相乘等于1的两个数互为倒数．
4. 在式子；；；0，；中，单项式的个数有 （ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．
【详解】根据单项式的定义可知，只有代数式x2，ab，0三个单项式．
故选B．
5. 代数式，，，，中，多项式的个数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式的定义，根据多项式的定义：几个单项式的和求解即可，熟悉相关性质是解题的关键．
【详解】根据多项式的定义可知：，是多项式，共个，
故选：．
6. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程，根据一元一次方程的定义逐一判断即可求解，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
【详解】解：A、不是一元一次方程，故不符合题意；
B、是一元一次方程，故符合题意；
C、不是一元一次方程，故不符合题意；
D、不是一元一次方程，故不符合题意；
故选B．
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的减法、绝对值、有理数的乘方、有理数的除法等法则，据此逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是正确的；
C、，故该选项是错误的；
D、，故该选项是错误的；
故答案为：B
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 0不是单项式B. 的系数是0
C. 是多项式D. 是单项式
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查单项式、多项式的概念和系数．解答时根据单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．
【详解】A、0是单项式，错误，该选项不符合题意；
B、x的系数是1，错误，该选项不符合题意；
C、分母中含字母，不是多项式，错误，该选项不符合题意；
D、符合单项式的定义，正确，该选项符合题意．
故选：D．
9. 下列解是x=2的分式方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将分别代入方程，逐一验证，即可得解.
【详解】将分别代入方程，得
A选项，，错误；
B选项，分母为0，错误；
C选项，，但不是分式方程，错误；
D选项，，正确；
故答案为D.
【点睛】此题主要考查分式方程的解，熟练掌握，即可解题.
10. 若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大到原来的4倍B. 扩大到原来的2倍
C. 不变D. 缩小到原来的
【答案】B
【解析】
【详解】解：由题意得
，
则分式值扩大到原来的2倍，
故选B.
11. 下列各种变形中，正确的是（ ）
A. 从可得到
B. 从可得到
C. 从可得到
D. 从可得到
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了等式的基本性质，根据等式的基本性质逐一判断即可求解，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
【详解】解：A、从可得到，则错误，故不符合题意；
B、从可得到，则正确，故符合题意；
C、从可得到，则错误，故不符合题意；
D、从可得到，则错误，故不符合题意；
故选B．
12. 方程去分母是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母，根据解一元一次方程去分母的步骤即可求解，熟练掌握一元一次方程去分母的方法是解题的关键．
【详解】解：方程，
去分母，得：，
故选：A．
13. 下列方程中，解是x=2的方程是( )
A. 3x+6=0B. C. D. 5-3x=1
【答案】B
【解析】
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入各个方程进行进行检验，看能否使方程的左右两边相等．
【详解】把x=2分别代入四个选项A、B、C、D中：
A、左边=12，右边=0，左边≠右边，错；
B、左边=− ，右边=0，左边=右边，对；
C、左边=，右边=2，左边≠右边，错；
D、左边=-1，右边=1，左边≠右边，错；
故选B．
【点睛】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
14. 某数x的比它的一半少7，则列出求x的方程应是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，列出方程是解题的关键．
【详解】根据题意，得，
故选：D．
二、非选择题
15. 单项式的系数是___________；多项式的次数是___________次．
【答案】 ①. ②. 3
【解析】
【分析】本题考查了单项式的系数及次数，根据单项式的系数及次数的定义即可求解，熟练掌握单项式的系数及次数的定义是解题的关键．
【详解】解：单项式的系数是；多项式的次数是次，
故答案为：；3．
16. 由四舍五入得到的近似数5.349×精确到______位，若精确到万位可写成__________．
【答案】 ①. 百， ②. 5.3×.
【解析】
【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先找出5.349×105中万位上的数字为3，再根据四舍五入即可求解．
【详解】解：由四舍五入得到的近似数5.349×精确到百位，若精确到万位可写成5.3×．
故答案为百，5.3×.
【点睛】本题考查近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
17. 解方程
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查解一元一次方程，
（1）方程去括号，移项合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
【小问1详解】
解：去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得；
【小问2详解】
解：去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
系数化为1，得．
18. 有这样一道题：“计算的值，其中，”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
【答案】理由见解析，结果为
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．
【详解】解：
，
因为化简后结果中不含项，所以原式的值与的取值无关，他的计算结果正确．
当时，原式
【点睛】本题考查整式的加减以及化简求值，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．
19. 已知，求代数式 的值．
【答案】2
【解析】
【分析】根据非负数之和为0，则每个非负数都等于0，可求出、的值，再将代数式化简后代入、的值即可得出结果.
【详解】因为，所以，，
由，得，
由，得，；
原式=
==，
当，时，
原式==
【点睛】本题考查非负数的性质，关键是根据几个非负数之和为0，则每一个非负数都等于0这一性质，求出字母的取值.
20. 化简求值 ，其中 ．
【答案】，
【解析】
【分析】根据整式的加减法法则，即多项式中合并同类项的法则即可化简原式，再将字母的值代入化简后的式子即可求解．
【详解】解：原式
，
当时，
原式，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查整式的加减法，根据合并同类项化简求值，掌握整式的加减法法则，合并同类项法则是解题的关键．
21. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式合并同类项，得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
【详解】解：，
将代入，原式．
22. 有这样一道题：“，时，求多项式的值”，马虎做题时把错抄成，王真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由．
【答案】该多项式的值与的值无关，故两人做出的结果却都一样
【解析】
【分析】本题考查了整式加减运算中无关型问题，先利用整式的加减混合运算法则进行化简，根据该多项式化简的结果中不含有字母，进而可得该多项式的值与的值无关，进而可求解，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．
【详解】解：原式=
=
=，
该多项式化简的结果中不含有字母，
该多项式的值与的值无关，故两人做出的结果却都一样．
23. 下图的数阵由77个偶数排成．
（1）图中平行四边形框内的四个数有什么关系？
（2）在数阵中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中左上角的一个数是，那么其他三个数怎样表示？
（3）如果四个数的和是326，你能求出这四个数吗？
【答案】（1）见解析 （2），，
（3）不能，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．
（1）根据已知数据直接得出答案；
（2）设第一个数为x，观察表中数据得到第二个数为，第三个数为，第四个数为；
（3）可列方程，解得，进而求解即可．
【小问1详解】
∵，，
∴平行四边形框中的每一行两个数都相差2，
∵，
∴第二行两个数与第一行相应的两个数都相差16；
【小问2详解】
根据（1）得到的规律，即可表示出四个数；
如果设左上角的数为，
那么其他三个数可表示为，，；
【小问3详解】
依题意有：
解得
∵不是偶数，故不能求出这四个数．
24. 观察下列等式 ,将以上三个等式两边分别相加得：
（1）猜想并写出：=_______.
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=______.
②=_____.
（3）计算：.
【答案】（1）-；（2）①；②；（3）.
【解析】
【分析】（1）根据已知等式得出规律即可得答案；（2）①根据已知等式相加的规律解答即可；②根据已知等式相加的规律解答即可；（3）根据，利用（1）②中所得结果计算即可.
【详解】（1）∵，
∴=-，
故答案为-
（2）①
=1-+-+-…+-
=1-
=.
故答案为
②
=1-+-+-…+-
=1-
=.
故答案为
（3）∵，
∴
=×（）
=×
=.
【点睛】本题考查了关于数字变化的规律，通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题是解题关键.