江苏省南京市2023—2024学年九年级数学第一次模拟练习(1)

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2．C
3．C
4．D
5．C
【解析】∵在菱形中，，，
∴，
又∵，
∴，，
∴，，
∴，，
∴
∵，
∴在中，，
∵，
∴，
∴，
故选C．
6．D
【解析】如图所示，连接，

∵，，
∴，，，．
∴，．
∴．
∵，，
∴，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∴．
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∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∴．
故选：D．
7．
8．
9．2
10．
11．
12．20
13．6
14．45
【解析】延长AP交格点于D，连接BD，
则PD2=BD2=1+22=5，PB2=12+32=10，
∴PD2+DB2=PB2，
∴∠PDB=90°，
即△PBD为等腰直角三角形，
∴∠DPB=∠PAB+∠PBA=45°，
故答案为：45．
15．2
【解析】如图所示，连接，

∵六边形是的内接正六边形，
∴，
∴是的内接正三角形，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
同理可得，，
又∵，
∴，
∴，
由圆和正六边形的性质可得，，
由圆和正三角形的性质可得，，
∵，
∴．
故答案为：2．
16．
【解析】连接，作的外接圆，连接，，，，

∵四边形是菱形，
∴，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在任取一点，连接，，
∵是的外接圆，
∴，
∴点在上运动，，
∴，，
∴，
∴由勾股定理得：，
∵
∴，即，
∴的最小值为，
故答案为：．
17．【解】
．
．
18．【解】
=
=
=
∵分式有意义，
∴ ， x+1≠0
∴x≠0，±1
∵-2