山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题()

这是一份山东省聊城市高唐县第一实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题()，共4页。试卷主要包含了下列关于x的方程中，下列各组线段的长度成比例的是，到三边距离相等的点是的等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（每题3分，共36分）
1．下列关于x的方程中（1）=1；（2）；（3）；（4）；（5），其中是分式方程的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A．2cm，4cm，6cm，8cmB．10cm，20cm，30cm，40cm
C．2.2cm，3.3cm，5cm，8cmD．20cm，30cm，60cm，40cm
3．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（ ）
A．B．C．0或D．或
4．双海湖景点工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．小欣对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（ ）
A．平均数B．方差C．中位数D．众数
6．小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种型号的服装销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号服装．此时小明应重点参考（ ）
A．中位数B．平均数C．加权平均数D．众数
7．一组数据的方差是2，那一组新数据的方差是（ ）
A．17B．18C．2D．6
8．如图，某次数学竞赛共有10道题，每道题答对得10分，答错或不答得0分．全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．75，70B．70，70C．80，80D．75，80
9．到三边距离相等的点是的（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条中线的交点
C．三条高的交点D．三条垂直平分线的交点您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高10．用三角尺可以按照下面的方法画的角平分线：在OA、OB上分别取点M、N，使；再分别过点M、N画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点P，画射线CP（如图），则射线OP平分，以上画角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSSB．SASC．HLD．ASA
11．如图：中，，AD平分∠CAB交BC于D，于E，且，则的周长是（ ）
A．7cmB．8cmC．10cmD．以上都不对
12．如图，将沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若，则的度数为（ ）
A．32°8．36°C．40°D．42°
二、填空题（每题4分，满分20分）
13．已知，则的值为_____．
14．命题“同位角相等”的条件是_____结论是_____．
15．我校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙两名教师入围，两名教师笔试、面试、民主评议成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占30%、面试占50%，民主评议占20%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取的教师综合成绩是_____．
16．如图，，则______．
17．如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则______．
三、解答题（共64分）
18．（10分）解分式方程
（1）（2）
19．（6分）先化简：，再从0，2，，中选一个合适的x值代入求值．
20．（6分）推理填空．如图，已知，作的平分线OC，将直角尺DEMN如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上，DN边与OC交于点P．猜想是等腰三角形；（图在上面）
证明：∵OC平分（已知）
∴（_____）
∵
∴_____（_____）
∴_____=_____（_____）
∴
∴是等腰三角形；
21．（10分）如图，在中，D是BC的中点，于E，于F，．求证：AD平分．
22．（10分）小明的家距离学校1400米，一天小明从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他．已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度．
23．（10分）我县某中学举行“校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示写出表中a=_____ b=_____ c=_____；
（2）计两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
24．（12分）已知，在中，，点D为BC的中点．
图① 图②
（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且，求证：；
（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且，那么吗？请在图②中画出图形并说明理由．人数
2
5
13
10
7
3
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
教师
笔试
面试
民主评议
甲
80分
72分
78分
乙
76分
74分
80分
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
a
85
c
高中部
85
b
100