湖南省湘西土家族苗族自治州2023—2024学年七年级上学期期末考试数学试题卷

这是一份湖南省湘西土家族苗族自治州2023—2024学年七年级上学期期末考试数学试题卷，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，计算题，操作与计算题，材料分析题，综合探究题等内容，欢迎下载使用。
考生注意：本试卷共七道大题，26道小题，时量120分钟，满分 120分.
一、单项选择题(本大题共 12小题，每小题3分，共36分.每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.)
1. -2023的相反数是 ( )
A. 2023 B. -2023 C.12023 D.-12023
2. 下列算法正确的是( )
A. (-3)+7=-(7-3)=-4 B. 5-(-3)=5-3=2
C. (-3)×0=-3 D.-3÷-9=3÷9=13
3.下列各数中，与-5的和是正数的是( )
A. 2 B. 0 C. 4 D. 6
4.下列计算正确的是( )
A. 2a-a=2 B. 5x-3x=2x
C.y²-y=y D.3a²+2a²=5a⁴
5. 下列说法正确的是 ( )
A. -15ab|的系数是-15
B. 单项式 2a²b²的次数是2
C. 1不是单项式
D. 多项式 a⁴-2a²b²+b⁴是十二次三项式
6. 我们解一元一次方程时，要对方程进行合理变形.请问下列变形正确的是( )
A. 4x-5=3x+2 变形得 4x-3x=-2+5
B. 3(x-1)=2(x+3) 变形得 3x-3=2x+6
C.23y-1=12y+3变形得 4y-6=3y+3
D. 3m=2 变形得 m=32
7. 若小明看小华的方向是北偏东20°，则小华看小明的方向是( )
A. 南偏东 20° B. 南偏东70° C. 南偏西 20° D. 南偏西 70°
湘西州·七年级 数学 第1页(共6页)题 号
一
二
三
四
五
六
七
总 分
得 分








题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案












8. 如下图的几何图形，是由( )旋转形成的.
9.若一个角的补角是它的余角的3倍，要求这个角的度数时，我们可以用方程思想去解决.设这个角的度数为x，可得一元一次方程( )
A.x-180°=3x-90° B.90°-x=3180°-x
C.180°-x=390°-x D.x-90°=3x-180°
10.如图，钟表在7点30分时，它的时针与分针所夹的角(小于平角)是( ) 第10题图
A. 15° B. 25° C. 30° D. 45°
11.如图，在一个广场上的点 A 和点 B两处，分别有一只小狗和一块骨头，小狗想走最短路程吃到骨头，它应该沿哪条路线跑( )
A. ① B. ②
C. ③ D. 这三条路线都一样
12.如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为 6cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为8cm的长条，如果两次剪去的长条的面积正好相等，那么每一个长条的面积为( )cm².
A. 20 B. 24
C. 48 D. 144
二、多项选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错或不选的得0分.)
13.借助一副直角三角板，能拼出下列哪几个度数的角( )
A. 150° B. 135°
C. 105° D. 15°
14.如图,∠AOB=90°,射线OD平分∠BOC,且∠AOC=51°.则( )
A. ∠BOC=39° B. ∠BOD=19°30'
C. ∠AOD=70° D. ∠COD=19.5°
15.如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )
A. a+b0
C. b-a0
湘西州·七年级 数学 第2页(共6页)题号
13
14
15
16
答案




16.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，曾经有位养鸡人在从右到左依次排列的绳子上打结，且满六进一，用来记录每天鸡蛋个数.某天他一共捡到56枚鸡蛋，则在第2 根绳子上的打结数不正确的是( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
三、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)
17.据统计，2024年全国硕士研究生考试报名人数约为4380000.将4380000用科学记数法表示为4.38×10”, 则n= .
18.一个多项式减去： 5x²-4x-3得 -x²-3x,则这个多项式为 .
19.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的数值相等，那么x+y的值为 .
20.观察图中“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律，求出b的值为 .
四、计算题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
21.(本题满分15分)
(1)计算: -3²-2³÷4
(2) 求多项式 4a²b-6a-7-2a²b-5a-4的值，其中 a=2,b=12
(3) 解方程: 2x+33+5x6=1
湘西州·七年级 数学 第3页(共6页)五、操作与计算题(本大题共1小题，共7分)
22.(本题满分7分)数学老师为了优化同学们的运算思维，提高数学运算能力，复习有理数综合运算时，布置了一道有意思的计算题：请用不同解法计算 -16÷23-16.
刘聪和他的小伙伴选择常规解法： -16÷23-16=-16÷46-16=-16÷12=-16×12=-13;张明开动脑筋，经过观察算式特点，和同学们深入分析、探究，又找到了下面这种解法：原式的倒数： =23-16÷-16=23-16×-6=-4+1=-3
所以，原式 =-13.
(1)请比较刘聪和张明两位同学的解法，你喜欢哪位同学的解法? 为什么?
(2)请选择你喜欢的解法计算： -78÷134-78-712.
六、材料分析题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
23.(本题满分9分) 定义一种新运算“★”：
1★3=1×5-3=2;
3★(-1)=3×5-(-1)=15+1=16;
-5⋆34=-5×5-34=-2534;
观察上述各式的运算方法，解答下列问题：
(1)请按照以上新运算“★”的运算方法，写出a★b的运算表达式；
(2)若(y+2)★(1-3y)=1,求y的值；
湘西州·七年级 数学 第4页(共6页)(3) 若m★(-n)=2024, 求(3m+2n)★(5m+8n)的值.
24.(本题满分9分) 东方影院筹备举办“2024跨年晚会”，成人票售价每张120元，学生票售价每张60元.影院制定了两种团体购票优惠方案.方案 1：每购买一张成人票赠送一张学生票； 方案2：按购票总价的 80%付款.育才学校将组织10名老师与x名(不少于 10名)学生参加晚会.
(1)则育才学校选择优惠方案1的付款金额是 元(用含x的式子表示)，选择优惠方案2 的付款金额是 元(用含x的式子表示)；
(2) 当x取何值时，两种优惠方案的付款金额相同?
(3)当x=40时，选择哪种优惠方案更省钱?
七、综合探究题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)
25.(本题满分10分)已知 a+1²+|b-3|=0,如图，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b.点P 为数轴上一动点，其对应的有理数为x.
(1)点A表示的有理数a= ，点B表示的有理数 b=;
湘西州·七年级 数学 第5页(共6页)(2)若点P 到点A，B的距离相等，则点 P 对应的有理数x为 ；
(3)数轴上是否存在点 P，使点P 到点A，B的距离之和为6?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
26.(本题满分 10分) 在解决几何图形相关问题时，我们也常常会用到方程，即用“数”来解决“形”的问题.我国著名数学家华罗庚(1910—1985)谈到数形结合思想时，曾题诗“数缺形时少直观，形少数时难入微”，可见数形结合是研究数学的重要方法. 如图，在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始沿着A→B→C→D的方向运动,速度是1cm/s, 点Q从点A开始沿着A→D→C→B的方向运动, 速度是3cm/s. P,Q两点同时开始运动，当点Q到达点B时，两点立刻停止运动.设运动时间为t秒.
(1)当t为何值时，点Q到达点 D，并判断点 P 此时在哪条边上?
(2) 经过多长时间, P, Q两点重合?
(3)分别连接AC, CQ, AQ.当t为何值时, △ACQ的面积是 27cm²?
湘西州·七年级 数学 第6页(共6页)