八年级下册19.1.1 变量与函数评课ppt课件

这是一份八年级下册19.1.1 变量与函数评课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一、观察思考，分析变化
问题1 下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；
解：有2个变量，分别是：行驶的时间t ，行驶的路程s；每一个时间t对应一个路程s.
问题1　下面变化过程中，是否包含两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？（2）每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出 x 张票，票房收入为 y 元；（3）圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，圆的半径为 r ，面积为 S ；（4）用10 m 长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长为 x，它的邻边长为 y．
解：（2）有2个变量：售票张数 x，票房收入y；每一个x的值对应一个y的值.（3）有2个变量：圆的半径 r，面积S；每一个r的值对应一个S的值.（4）有2个变量：矩形相邻两边的长x，y；每一个x的值对应一个y的值.
【归纳】 上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一的值与之对应.
二、观察思考，再次概括
问题2 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间存在上面那样的关系.（1）下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？
二、观察思考，再次概括
（2）如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？
问题3 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例的变量之间关系的共同特点吗？函数的定义：　　 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．　　 如果当 x =a 时，对应的 y =b，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
三、初步应用，巩固知识
1.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？请说明理由．（1）向一水池每分钟注水0.1 m3，注水量 y（单位：m3）随注水时间 x（单位：min）的变化而变化；（2）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化；（3）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化；
解：（1）注水量y是注水时间x的函数；理由：在注水过程中，注水量y随着注水时间x的变化而变化；且每一个x的值对应一个y的值. （2）正方形的面积S是正方形的边长x的函数；理由：正方形的面积S随着正方形的边长x的变化而变化；且每一个x的值对应一个S的值. （3）这个村人均占有耕地面积y是这个村人数n 的函数；理由：这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n 的变化而变化；且每一个x的值对应一个y的值.
2.下面的我国人口数统计表中，人口数y 是年份x 的函数吗？为什么？
解：是的，从表中可以看到，每一个x的值对应一个y的值.所以，人口数y是年份x的函数.
3.下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？
解：不是.从表格中看，当t=4cm时，有3个h的值与之对应，不满足函数的定义,所以，蚂蚁离地高度h不是离起点的水平距离t的函数.
【追问】蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？
解：是.从表格中看，每一个h的值都有唯一的一个水平距离t与之对应，满足函数的定义,所以，蚂蚁离起点的水平距离t是离地高度h的函数.