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2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点03 实数的运算(B)及答案
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这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题一 考点03 实数的运算(B)及答案，共8页。试卷主要包含了式子的倒数是，下列各对数中，相等的一对数是，下列说法中，正确的个数是，若,,且,那么________等内容，欢迎下载使用。
A.-1B.0C.1D.2
2.式子的倒数是( )
A.B.C.D.
3.对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：，则等于( )
A.-2B.-6C.0D.2
4.下列各对数中，相等的一对数是( )
A.与B.与C.与D.与
5.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18，当结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为( )
A.72B.144C.288D.576
6.如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为( )
A.-5B.-4C.0D.5
7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是( )
甲：.
乙：.
丙：.
丁：.
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.下列说法中，正确的个数是( )
①若，且，则；
②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是；
③若，则可能的值有4个；
④使得成立的x的值有无数个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如果，那么b为n的劳格数，记为，例如，，则下列说法正确的个数是( )
①；
②；
③若，则.
A.0B.1C.2D.3
10.若,,且,那么________.
11.计算：_____.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，则
（1）第6次输出的结果为___________；
（2）第2023次输出的结果为__________.
13.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，.
（1）仿照以上方法计算：____；____.
（2）若，写出所有满足题意的x的整数值：_____.
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1.
（3）对120连续求根整数，____次之后结果为1.
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.
14.已知a与互为相反数,与d互为倒数,,求的值.
15.计算：
(1)；
(2)已知，，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：依题意得：，，，
.
故选：B.
2.答案：A
解析:,
式子的倒数是
式子的倒数是,故选:A.
3.答案：B
解析：，
，
.
故选：B.
4.答案：A
解析：A、，，那么与相等，故本选项符合题意；
B、，，那么，故本选项不符合题意；
C、，，那么，故本选项不符合题意；
D、，，那么，故本选项不符合题意；
故选：A.
5.答案：C
解析：把18输入,得;
把-36输入,得;
把72输入,得;
把-144输入,得,
所以最后输出的结果为288.
6.答案：A
解析：因为，所以，，，所以.
7.答案：C
解析：，甲做错，A选项不符合题意；，乙做错，B选项不符合题意；，丙做对，C选项符合题意；，丁做错，D选项不符合题意.故选C.
8.答案：C
解析：，且，
，或，，
或，
故①错误；
三个连续的奇数中，最小的一个为，
最大的一个是；
故②正确；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
可能的值有4个；
故③正确；
当时，
，
故成立的x的值有无数个.
故④正确；
故选C.
9.答案：D
解析：由题意，，则①正确；
设，则，
则，，
那么，则②正确；
设，则，
则，，
，
，则③正确；
那么正确的个数为3个，
故选：D.
10.答案：3或13
解析:,,
,;
,
,.
当,时,;
当,时,;
故的值为3或13.
11.答案：
解析：原式
.
故答案为：.
12.答案：（1）4
（2）2
解析：根据运算程序可得，第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为，第5次输出的结果为，第6次输出的结果为，第7次输出的结果为，第8次输出的结果为，…，所以从第3次开始，后面每3次输出的结果为一个循环.因为，所以第2023次输出的结果与第4次输出的结果相同，所以第2023次输出的结果为2.
13.答案：（1）2；6.（2）1,2,3.（3）3.（4）255.
解析：（1），，，，
，.
（2），，且，.
（3）第1次：，第2次：，第3次：.
（4），，，
对255只需进行3次连续求根整数运算后结果为1.
，，，，
对256需进行4次连续求根整数运算后后结果为1，
只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，
最大的是255.
14.答案：4
解析:由题意知,,,,
当时,原式;
当时,原式.
15.答案：(1)；
(2)8；
解析：(1)原式
；
(2)，，
，，
则原式.
A.-1B.0C.1D.2
2.式子的倒数是( )
A.B.C.D.
3.对于有理数a、b，定义一种新运算“※”，规定：，则等于( )
A.-2B.-6C.0D.2
4.下列各对数中，相等的一对数是( )
A.与B.与C.与D.与
5.按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18，当结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为( )
A.72B.144C.288D.576
6.如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为( )
A.-5B.-4C.0D.5
7.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是( )
甲：.
乙：.
丙：.
丁：.
A.甲B.乙C.丙D.丁
8.下列说法中，正确的个数是( )
①若，且，则；
②若三个连续的奇数中，最小的一个为，则最大的一个是；
③若，则可能的值有4个；
④使得成立的x的值有无数个.
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如果，那么b为n的劳格数，记为，例如，，则下列说法正确的个数是( )
①；
②；
③若，则.
A.0B.1C.2D.3
10.若,,且,那么________.
11.计算：_____.
12.如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，则
（1）第6次输出的结果为___________；
（2）第2023次输出的结果为__________.
13.对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，.
（1）仿照以上方法计算：____；____.
（2）若，写出所有满足题意的x的整数值：_____.
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1.
（3）对120连续求根整数，____次之后结果为1.
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是_____.
14.已知a与互为相反数,与d互为倒数,,求的值.
15.计算：
(1)；
(2)已知，，求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：依题意得：，，，
.
故选：B.
2.答案：A
解析:,
式子的倒数是
式子的倒数是,故选:A.
3.答案：B
解析：，
，
.
故选：B.
4.答案：A
解析：A、，，那么与相等，故本选项符合题意；
B、，，那么，故本选项不符合题意；
C、，，那么，故本选项不符合题意；
D、，，那么，故本选项不符合题意；
故选：A.
5.答案：C
解析：把18输入,得;
把-36输入,得;
把72输入,得;
把-144输入,得,
所以最后输出的结果为288.
6.答案：A
解析：因为，所以，，，所以.
7.答案：C
解析：，甲做错，A选项不符合题意；，乙做错，B选项不符合题意；，丙做对，C选项符合题意；，丁做错，D选项不符合题意.故选C.
8.答案：C
解析：，且，
，或，，
或，
故①错误；
三个连续的奇数中，最小的一个为，
最大的一个是；
故②正确；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
当，，时，
；
可能的值有4个；
故③正确；
当时，
，
故成立的x的值有无数个.
故④正确；
故选C.
9.答案：D
解析：由题意，，则①正确；
设，则，
则，，
那么，则②正确；
设，则，
则，，
，
，则③正确；
那么正确的个数为3个，
故选：D.
10.答案：3或13
解析:,,
,;
,
,.
当,时,;
当,时,;
故的值为3或13.
11.答案：
解析：原式
.
故答案为：.
12.答案：（1）4
（2）2
解析：根据运算程序可得，第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为，第4次输出的结果为，第5次输出的结果为，第6次输出的结果为，第7次输出的结果为，第8次输出的结果为，…，所以从第3次开始，后面每3次输出的结果为一个循环.因为，所以第2023次输出的结果与第4次输出的结果相同，所以第2023次输出的结果为2.
13.答案：（1）2；6.（2）1,2,3.（3）3.（4）255.
解析：（1），，，，
，.
（2），，且，.
（3）第1次：，第2次：，第3次：.
（4），，，
对255只需进行3次连续求根整数运算后结果为1.
，，，，
对256需进行4次连续求根整数运算后后结果为1，
只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，
最大的是255.
14.答案：4
解析:由题意知,,,,
当时,原式;
当时,原式.
15.答案：(1)；
(2)8；
解析：(1)原式
；
(2)，，
，，
则原式.
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