2024届中考数学高频考点专项练习：专题十 考点21 反比例函数的应用(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题十 考点21 反比例函数的应用(A)及答案，共10页。

A.反比例函数关系B.正比例函数关系
C.一次函数关系D.二次函数关系
2.某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为( )
A.B.C.D.
3.公元前三世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡.后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5 m,则动力关于动力臂的函数解析式正确的是( )
A.B.C.D.
4.根据研究，运动员未运动时，体内血乳酸浓度通常在以下；运动员进行高强度运动后，如果血乳酸浓度降到以下，运动员就基本消除了疲劳.体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图象，如图所示，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.下列叙述正确的是( )
A.运动后时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B.运动员进行高强度运动后，最高血乳酸浓度大约为
C.采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑后才能基本消除疲劳
D.运动员进行高强度运动后，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松
5.已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是( )
A.R至少2000ΩB.R至多2000Ω
C.R至少24.2ΩD.R至多24.2Ω
6.小明对“保温杯的保温性能”进行实验，分别取①和②两种带有液晶显示的保温杯用于实验，两保温杯中分别倒入质量和初始温度相同的热水，然后置于冷藏箱中，根据实验数据作出水温随时间变化的图象如图2所示.下面说法错误的是( )
图1 图2
A.两图象均不是反比例函数图象
B.时，①号保温杯中水的温度较高
C.时，②号保温杯中水温度约
D. ②号保温杯比①号保温杯的保温性能好
7.地球周围的大气层阻挡了紫外线和宇宙射线对地球生命的伤害，同时产生一定的大气压，海拔不同，大气压不同，观察图中数据，你发现，正确的是( )
A.海拔越高，大气压越大
B.图中曲线是反比例函数的图象
C.海拔为4千米时，大气压约为70千帕
D.图中曲线表达了大气压和海拔两个量之间的变化关系
8.某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种蔬菜.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图像，其中BC段是双曲线()的一部分，则当时，大棚内的温度约为( )
A.18℃B.15.5℃C.13.5℃D.12℃
9.如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现.如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点.根据图象可知，下列说法不正确的是( )
A.I与R的函数关系式是
B.当时，
C.当时，
D.当时，I的取值范围是
10.根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其函数图象如图所示，当时，该物体承受的压强p的值为________.
11.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺若干块木板，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强p（Pa）是木板面积的反比例函数，其图象如图所示，当木板压强不超过6000 Pa时，木板的面积至少应为_________________.
12.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（cm）是面条粗细（横截面积）x（）的反比例函数，假设其图象如图所示，则y与x的函数关系式为____________.
13.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，.
若，二氧化碳密度的变化范围______.
14.已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？
15.某品牌饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中水温与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，…，重复上述程序（如图所示），
(1)分别求出和时的函数关系式，并求出t的值；
(2)两次加热之间，水温保持不低于有多长时间？
(3)开机后50分钟时，求水的温度是多少？
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意，得，所以V与t满足反比例函数关系.
2.答案：C
解析：由城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，
则平均每人拥有绿地.
故选：C.
3.答案：B
解析：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂,∴动力关于动力臂的函数解析式为.
4.答案：D
解析：A运动后时，采用慢跑方式放松的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度不同，故A不符合题意；
B运动高强度运动后最高血乳酸浓度不超过，故B不符合题意；
C采用慢跑活动的方式放松时，根据图象显示运动员慢跑小于大于可以基本消除疲劳，故C不符合题意；
D运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采取慢跑活动方式来放松，故D符合题意；
故选：D.
5.答案：A
解析：电压U一定时，电流强度I（A）与灯泡的电阻为R（Ω）成反比例，.已知电灯电路两端的电压U为220V，.通过灯泡的电流强度I（A）的最大限度不得超过0.11A，，.故选：A.
6.答案：D
解析：A.观察图象，两图象都与y轴有交点，都不是反比例函数图象，故A正确，不符合题意；
B.观察图象可知：在5min时①号保温杯的水温比②号保温杯的水温高，故B正确，不符合题意；
C.观察图象可知：8min时，②号保温杯中水温度约，故C正确，不符合题意；
D.观察图象可知①号保温杯温度下降较慢，所以①号保温杯保温性能较好，故D错误，符合题意．
故选D．
7.答案：D
解析：海拔越高大气压越低，A选项不符合题意；给出的条件不能断定图是反比例函数图象，不能凭直观说是与否，B选项不符合题意；海拔为4千米时，图中读书可知大气压应该是60千帕左右，C选项不符合题意；图中曲线表达的是大气压与海拔两个量之间的变化关系，D选项符合题意.故选：D.
8.答案：C
解析：点在双曲线上，
，
解得：.
当时，，
所以当时，大棚内的温度约为13.5℃.
故选：C.
9.答案：C
解析：设I与R的函数关系式为：，
该图像经过点，
，
，
I与R的函数关系式是，故选项A不符合题意；
当时，，解得，故选项B不符合题意；
，I随R的增大而减小，
当时，，故选项C符合题意；
当时，I的取值范围是，故选项D不符合题意；
故选：C.
10.答案：400
解析：设p与S之间的函数关系式为.将代入，得，.令，则.
11.答案：0.1
解析：设，把代入，得，，.由题意知，，即木板面积至少应为0.1.
12.答案：
解析：设反比例函数的解析式为，
点在反比例函数的图象上，
将点P坐标代入，得，
解得，.
13.答案：
解析：密度与体积V是反比例函数关系，
设，
当时，，
，
，
密度关于体积V的函数解析式为：；
观察函数图象可知，随V的增大而减小，
当时，，
当时，，
当时，
即二氧化碳密度的变化范围是.
故答案为：.
14.答案：（1）
（2）用电器可变电阻应控制在12Ω以上的范围内
解析：（1）电流I是电阻R的反比例函数，设，
图象经过，
，
解得，
；
（2），，
，
，
即用电器可变电阻应控制在12Ω以上的范围内.
15.答案：(1)当和时的函数关系式为；；
(2)两次加热之间，水温保持不低于的时间有18分钟；
(3)开机后50分钟时，水的温度是；
解析：(1)当时，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系为：，
依据题意，得，解得，
故此函数解析式为：；
当时，设水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式为：
依据题意，得：，即，故，
当时，，解得：；
(2)当时，，
解得：；
当时，，
解得：；
则两次加热之间，水温保持不低于的时间为（分）.
(3)，
当时，，
答：开机后50分钟时，水的温度是.