初中数学中考一轮复习第2章方程(组)与不等式(组)第6课时一元二次方程中考演练(含答案)

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A.3B.-32C.32D.-2
2.若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A.a<1
B.a≤1
C.a≤1,且a≠0
D.a<1,且a≠0
3.对形如(x+m)2=n的方程,下列说法正确的是( )
A.都可以用直接开平方得x=-m±n
B.都可以用直接开平方得x=-n±m
C.当n≥0时,直接开平方得x=-m±n
D.当n≥0时,直接开平方得x=-n±m
4.如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是( )
A.b2-4ac>0B.b2-4ac=0
C.b2-4ac<0D.b2-4ac≤0
5.已知三角形的两边长分别为2和6,第三边长是方程x2-10x+21=0的解,则第三边的长为( )
A.7B.3
C.7或3D.无法确定
6.若关于x的方程(m-2)x2-3-mx+14=0有两个实数根,则m的取值范围为( )
A.m>52B.m≤52,且m≠2
C.m≥3D.m≤3,且m≠2
7.已知关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( )
A.1B.-1C.1或-1D.2
8.若m,n是一元二次方程x2+2x-1=0的两个实数根,则m2+4m+2n的值是 .
9.在解一元二次方程x2+bx+c=0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1=2,x2=3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1=1,x2=4.请你写出正确的一元二次方程 .
10.若关于x的一元二次方程x2-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最小整数为 .
11.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是 .
12.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:
(1)每千克核桃应降价多少元?
(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.A
5.A
6.B
7.B
8. -3
9. x2-5x+6=0
10.-1
11.3
12.(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40)100+x2×20=2240.
化简,得x2-10x+24=0.
解得x1=4,x2=6.
答:每千克核桃应降价4元或6元.
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以5460×100%=90%.
答:该店应按原售价的九折出售.