初中数学中考一轮复习第4章几何初步知识与三角形第15课时等腰三角形中考演练(含答案)

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1.等腰三角形的一个内角为70°,则另外两个内角的度数分别是( )
A.55°,55°
B.70°,40°或70°,55°
C.70°,40°
D.55°,55°或70°,40°
2.如图,在△ABC中,AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°,则∠B的度数为( )
A.25°B.30°C.35°D.40°
3.已知在等腰三角形ABC中,AD⊥BC于点D,且AD=12BC,则三角形ABC的底角度数为( )
A.45°B.75°
C.45°或15°或75°D.60°
4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于( )
A.30°B.40°C.45°D.36°
5.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为( )
A.20B.18C.14D.13
6.如图,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于点D,E.连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形ODBE的面积始终等于433;④△BDE周长的最小值为6.上述结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AC,AB于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于12MN的长为半径作弧,两弧在∠BAC内交于点O;③作射线AO,交BC于点D.若点D到AB的距离为1,则BC的长为 .
8.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,以点C为圆心,CA长为半径作弧,交直线BC于点P,连接AP,则∠BAP的度数是 .
9.如图,△ABC中,AB=AC=14 cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,且△DBC的周长是24 cm,则BC= cm.
10.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC= .
11.如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,交OB于点C,PD⊥OA于点D,PC=4,则PD= .
12.如图,已知BD⊥AG,CE⊥AF,BD,CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=3,ED=2,GC=5,则△ABC的周长为 .
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.D
5.C
6.C
7.1+2
8.15°或75°
9.10
10.60°
11.2
12.28